Teoría Económica I – Microeconomía I - III.- Teoría de la producción

Introducción:

Para comprender la oferta se debe estudiar los principios de la producción. Se basa en la elección entre alternativas, es decir similar al estudio de la conducta del consumidor, la unidad económica básica es la empresa como antes era el consumidor individual. Acá se trata de maximizar el beneficio que resulta de la producción del producto que puede obtener con cualquier desembolso, dada la forma en que se obtienen y se combinan insumos.

El supuesto implícito es el de racionalidad o sea que el empresario es un individuo que intenta obtener la máxima cantidad de beneficios que pueden ser medidos en dinero.

Producción es la conversión o transformación de factores en productos y empresa es una organización que se dedica a producir.

Función de producción: Es la relación física entre los recursos (insumos) de una firma y su producción de bienes o servicios, por período, sin considerar los precios se puede expresar como: A = f(a, b), generalmente las empresas pueden variar las proporciones en que se combinan los recursos en la fase de producción y esta flexibilidad da varios tipos posibles de relaciones entre insumos y productos, al bajar o subir la cantidad de todos los insumos o recursos la empresa puede elevar o disminuir su nivel de producción.

También, dentro de ciertos límites, puede mantener el nivel de producción modificando la proporción de insumos utilizados, la técnica (la forma de utilizar los recursos) elegida por la empresa será mas eficiente (lo que proporciona el máximo valor de producción para un valor dado de los insumos).

En general, los mejoramientos técnicos aumentan la producción que puede obtenerse con los mismos recursos.

¿Cuáles son los distintos períodos en que se puede analizar el proceso de producción?.

Hay 3 períodos:

1.- Muy corto plazo2.- Corto plazo3.- Largo plazo

No tienen relación directamente con el tiempo (en cuanto plazo o duración), sino con el comportamiento de los factores

1.- Hay un plazo muy corto: cuando todos los factores que intervienen en el proceso productivo se encuentran fijos.

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2.- Hay un plazo corto: cuando algunos factores son fijos y otros factores son variables.

3.- Hay un plazo largo: cuando todos los factores son variables.

Para encarar el proceso productivo el empresario va a tener que decidir su comportamiento teniendo en cuenta, por un lado la producción (el producto alcanzado) como rendimiento de los factores dentro del proceso productivo y, por otro lado, el costo, siendo éste un reflejo de la productividad y del precio que los factores tienen en el mercado.

A.- Producción

Cuando analizamos la producción la podemos hacer en 2 fases:

● A largo plazo● A corto plazo

Teoría de la producción a largo plazo

Cuando el empresario encara el proceso productivo lo hace teniendo una función de producción A = f(a,b).

La producción, el volumen producido, el resultado del proceso productivo (A) va a estar en función de la cantidad de los factores productivos empleados (a y b son factores productivos) y de la proporción en que se consumen estos factores, dada una determinada tecnología.

Ejemplo:

1.- Produzco zapatos a mano para clientes de alto ingreso: a = alta mano de obra, b = poco capital.

2.- Produzco zapatos con maquinarias para clientes de bajo ingreso: a = baja mano de obra, b = alto capital

Entonces hay que elegir cual es la función e producción.

A = cantidad final de producto obtenidoa = mano de obrab = capital

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Gráfico Nº 1

A

a

0

b

Para elevarse sobre la superficie de la producción hay que utilizar ambos factores conjuntamente, porque ambos forman la función de producción. Vamos a hacer incisiones a una misma altura para que se vean reflejadas en al plano.

Gráfico Nº 2 b PMGb=0 M

tangente positiva

b0 Líneas de borde (límite de eficiencia técnica).

N

b1 A2

Δb PMga=0

b2 A1 tangente positiva

O a0 a1 Δa a2

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En teoría de la producción a estas incisiones las denominamos isocuantas. Las distintas isocuantas representan las combinaciones que podemos hacer del factor productivo a y del b, para obtener un mismo nivel de producción A1.

Estas cumplen con las mismas características que habíamos asignado a las curvas de indiferencia.

a.- Son convexas de izquierda a derecha, por RMS decreciente.

b.- No se cortan entre sí, porque el empresario produce con el mejor nivel tecnológico. Con la misma combinación de a y b, no puede obtener 2 producciones iguales.

c.- A medida que nos alejamos del origen obtenemos un mayor nivel de producción.

d.- Las isocuantas tienden a doblarse sobre sí mismas. Para entender esto definimos la razón marginal de sustitución técnica (RMST).

Entendemos por razón marginal de sustitución técnica lo que nos mide cuanto es lo que el empresario debe sacrificar del factor productivo “b” para aumentar (o disminuir) en una unidad la utilización del factor productivo “a”, sin variar el nivel de producción.

RMST = Δa / Δb = PMga / PMgb, expresa también la eficiencia de estos factores.

El empresario al realizar la sustitución de “a” por “b”, para poder mantenerse en el mismo nivel de producción, debe lograr que la variación de “b” por la productividad marginal de “b” sea igual a lo que incorpora en el incremento del factor “a” por la productividad marginal que genera este factor productivo “a”. Δb * PMgb = Δa * PMga

Producto marginal (PMg) es el incremento que ha ocasionado en la producción la incorporación de la última unidad del factor productivo.

Δb * PMgb = Δa * PMga

Δb / Δa = PMga / PMgb

En estas expresiones se fundamentan la tendencia a doblarse sobre sí mismas de las isocuantas. El hecho de que los factores productivos se puedan sustituir uno por otro no quiere decir que esos factores productivos sean indefinidamente sustituibles, sino que, a medida que incorporo mas unidades de uno de los factores, este factor va perdiendo eficiencia hasta que su productividad marginal se hace cero (no puede seguir sustituyendo al otro factor).

Ejemplo: no puedo sustituir totalmente computadoras gráficas por dibujantes porque no las pueden operar (se sustituye “b”- computadoras - por “a”- dibujantes).

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Si sigo sustituyendo “b” por “a”, la productividad marginal del factor “a” se me hace cero.

OM está formado por todas las isocuantas en donde la productividad marginal de “b” se hace cero.

ON la productividad marginal de “a” se hace cero.

OM y ON se llaman líneas de borde y nos están dividiendo las zonas donde los empresarios producen, fuera de estas líneas es donde las empresas no están dispuestas a producir (se supone racionalidad técnica).

Las zonas en que los empresarios están dispuestos a producir se ubican dentro de las líneas de borde, porque las productividades marginales de “a” y “b” son positivas y es mayor a cero (los factores son eficientes).

Las isocuantas plantean lo que los empresarios estarían dispuestos a producir, pero hay limitaciones presupuestarias; se tienen en cuenta el presupuesto y éste está vinculado con los precios de los factores.

El empresario contará con un gasto total o presupuesto para enfrentar la producción donde

GT = a*Pa + b*Pb

El empresario tendrá 2 límites: o gasta todo en a o gasta todo en b.

GT = a*Pa – b*Pb

Para B = 0 ► GT = a*Pa; ► a = GT/paPara A =0 ► GT = b*Pb; ► b = GT /Pb

Se representa gráficamenteGráfico Nº 3 b GT/pb

Isocosta o restricción presupuestaria

Tangente = pb/pa

área factible (financiable) área no factible (no financiable)

Gt/pa a

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La isocosta es la restricción presupuestaria del productor y nos indica que debajo del límite presupuestario todas las situaciones son financiables (o en la línea), por encima no hay forma de financiarla. Si combinamos isocostas e isocuantas.

Gráfico Nº 4 GT0/Pb

GT1/Pb Vía de expansión de la empresa A B0

ΔB B B1

A1 ΔA A0 GT1/Pa GT0/pb

Una de las infinitas isocuantas hará tangente con la isocosta en un punto “A” (punto de equilibrio) que nos estará diciendo que para un nivel tecnológico dado, para un presupuesto y precio determinado de “a” y “b”; la combinación ao y bo, es la que nos permite obtener el máximo nivel de producción.

La pendiente de la isocosta depende del precio de “a” y del precio de “b”.

Si los precios no se modifican y el gasto total varía, la línea de presupuesto o isocosta se traslada en forma paralela hacia arriba en el caso que el GT aumenta y se desplaza hacia abajo en el caso que el GT disminuye.

Cuando esto ocurre, se traslada el punto de equilibrio haciendo tangente con otra curva de isocuanta (la nueva isocosta se encuentra con otra isocuanta).

Si unimos ambas puntos de equilibrio, obtenemos la línea de vía de expansión de la empresa. Es la función que está formada por todos los puntos de equilibrio que se generan con las distintas alternativas de producción.

Función de producción homogénea.

A = f(a,b), está relacionado con una función de producción homogénea y una función es homogénea cuando A = f(xa. xb) se afecta con una constante para que se refleje en la producción.

xnA = xnf(a,b)

Del análisis del comportamiento de la función surge el rendimiento constante, creciente y decreciente.

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Duplicar la utilización de los factores es la finalidad de la constante “x” (se duplica el capital y la mano de obra).

Ejemplo: se ocupa otro predio (bien de capital) y de 4 empleados (factor mano de obra) pasamos a 8 (se duplica la mano de obra, en este caso por 2).

El rendimiento del producto final está vinculado con xn. El valor que toma el producto final depende del valor que tome n.

Si n = 1 (los rendimientos de estos factores son constantes). Si duplico la cantidad de factores, la producción se va al doble (si n = 1)

También puede ser que n > 1

Si N > 1 significa que el producto final ha crecido más que el doble. Porque cuando duplicamos los factores no se hace en igual medida para todos los elementos.

Ejemplo: en la parte agrícola 2 fincas iguales no recibe la misma cantidad de lluvia y la producción no se duplica.

Si n > 1 hay rendimientos crecientes (el producto final crece en mayor proporción que lo que han crecido los factores productivos).

Ejemplo. Si duplico los factores productivos obtengo más que el doble de los productos finales.

Si n < 1

Ejemplo: que la finca tenga menos permeabilidad y no se humedece. Con la misma cantidad de agua y se obtiene menos producción. La producción ha crecido menos que proporcionalmente respecto al crecimiento de los factores.

Las isocuantas, según sea el caso, se alejan entre sí en forma diferente (proporcional, acercándose o alejándose). En un mismo proceso se pueden dar los tres casos.

Hasta aquí hemos visto el largo plazo.

Teoría de la producción a corto plazo

Consideramos algunos factores que se mantienen constantes (a, b), a es variable, b es fijo.

De esta manera el producto se elevará por la función de producción a medida que se agregue unidades del factor productivo variable al factor productivo fijo (aumenta a y varia el producto total).

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Gráfico Nº 5 b

por x1x2 x3 xn unidad

de

tiempo

a1a2 a3 a4 a5 a6 a dado b a por unidad de tiempo

a1a2 a3 a4 a5 a6 a dado b

El cambio de producto total por unidad de factor se llama producto marginal físico de mano de obra (u otro factor) y es decreciente si el otro factor es fijo.

Esto se conoce como ley de los rendimientos decrecientes. Esto no es lo mismo que hablar de rendimientos a escalas. Rendimientos a escalas responde a que pasa si duplico o triplico la cantidad de insumos que uso de cada factor. Si el producto se duplica o triplica digo que tengo rendimiento a escala constante, si el producto sube más que los factores tengo rendimientos a escala crecientes a escalas y si crece menos tengo rendimientos a escala decrecientes. El primero se refiere al corto plazo, el segundo a largo plazo.

Gráfico Nº 6

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A /a1 = PMe (cateto opuesto/ adyacente) máximo Producto N A2 PT (producto total)

A1

a1 a2 a3 a dado b

PMe (Producto medio)

PMg (Producto marginal)

a1 a2 a3 a dado b

Función de producto total: indica cual es el nivel de producción que se ha obtenido para cada nivel de producción del factor productivo variable. Cumple la ley de los rendimientos decrecientes.

PMe = A / a. Cateto opuesto / cateto adyacente = A / a

La empresa, además, expresa de otras formas su nivel de producción:

1.- El producto medio, es el que indica cual es la relación entre el producto total y la cantidad de insumo variable empleado. El producto medio es el promedio PMe = A / a.

La pendiente de cada una de las líneas (tangentes) que une el origen con cada uno de los puntos del producto total nos está dando cada uno de los puntos del producto medio.

N = nos indica el punto de la mayor pendiente, por lo tanto la función es creciente hasta que el producto medio ha llegado a su punto máximo.

Desde este punto en adelante la función de PMe se hace decreciente.

2.- El producto marginal mide cuanto es lo que crece el producto total por haber variado en una unidad la utilización del factor productivo.

Nos indica cuanto es lo que agregó al proceso productivo la última unidad del factor productivo empleado PMga = Δ A / Δ a.

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El PMg corta al PMe en su punto máximo y de ahí en adelante el PMg decrece hasta hacerse 0 a la misma altura en que el producto total se hace máximo.

También puedo razonar así: si el producto medio es creciente, la última unidad añadida debe ser más productiva que las anteriores, por ello el producto marginal debe ser mayor al producto medio, lo contrario ocurre cuando el producto medio decrece. Este razonamiento nos ubica la relación entre las dos curvas.

Si el PMg se ha hecho negativo y comenzó a decrecer pero el producto total sigue siendo positivo hay alguien que debe continuar agregando al proceso productivo. El que agrega es el factor productivo fijo.

Por lo tanto, ¿en que tramo o zona produce el empresario en la función del comportamiento del producto total?.

Para contestar esta pregunta debemos preguntarnos también: ¿Cual es el producto marginal del factor productivo fijo?.

Para resolver las preguntas hay que tener en cuenta el rendimiento de los factores. Hay 2 alternativas:

a.- que estemos ante rendimientos constantes (zonas de producción)

b.- que estemos frente a rendimientos crecientes o decrecientes y el problema se resuelve con la aplicación del teorema de Euler.

a.- Zonas de producción para rendimientos constantes.Gráfico Nº 7

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PMgb

A PT

a1 an a dado b

A Z1 Z2 Z3

PMea

PMga

A dado b

Estamos frente a una función de producción homogénea xnA = xn f(a,b)

xnA = xnf(a,b); nxn-1A = afa(a,b) + bfb(a,b)

nA = a.PMga + bPMgb para x = 1; afa(xa, xb) + bfb(xa, xb) = nxn-1 A

X = 1; afa(a,b) + bfb(a,b) = nA

a.PMg + bPMgb = nA

n= 1

aPMga/a + b/a. PMgb = A/a (multiplicando y dividiendo por a)

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PMga + b/a PMgb = PMea; b/a PMgb = PMea – PMga (2)

Si volcamos los valores para cada uno de los términos del PMe y el PMg

Si G – G = 0 el PMgb = 0; PMga = PMea (igual 0)

b/a PMgb = PMga – PMea

- PMgb = negativo

Para valores superiores a A1, el PMg es menor que el PMa; PMgb es positivo

Como el PMg decrece a ritmo superior que el producto medio PMe, quiere decir que las diferencias entre PMe y PMga se harán mayores Los que está reflejando que el PMgb es creciente. De esta manera nos han quedado determinadas 3 zonas de producción

Z1 que va desde el origen hasta A1

Z2 que va desde A1 a An

Z3 que va de An en adelante

En cual de estas tres zonas produce el empresario?.

Analicemos la Z1.

En la Z1 el empresario si bien tiene un producto medio PMe y un PMg ambos positivos, el PMgb es negativo, en conclusión el empresario no estará dispuesto a producir en esta zona.

Analicemos la Z2.

En esta zona el empresario tiene la eficiencia de ambas factores con rendimiento positivo, dado que el PMgb y el PMga son positivos y el PMe es positivo. Por lo tanto el empresario en esta zona sí está dispuesto a producir.

Analicemos la Z3.

En esta zona si la eficiencia del factor productivo b es positiva, la eficiencia de a PMga se ha hecho negativa, por lo tanto por el mismo motivo expresado con anterioridad, el empresario no estará dispuesto a producir en esta zona.

Respuesta a nuestra pregunta: el empresario estará dispuesto a producir en la zona 2.

Gráfico Nº 8 PMgb A PT

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PMea

PMga

PMgb dado b a M PMgb = 0 b

N PMga = 0 b dado A3 A2

A1

a a1 an PMgb PT

PMea

PMga

OM = PMgb = 0; ON = PMga = 0

La Z2 es la zona que está dentro de las líneas de borde.

La Z2 coincide para un nivel de b constante con el espacio comprendido entre las líneas de borde que es también la zona de producción del empresario.

Luego el empresariado se situará en aquella isocuanta que está entre A1 y An que está representando los valores que ha tomado la función de producción en la Z2 de la gráfica.

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¿De que va a depender donde se sitúa dentro de la Z2?.

Dependerá de los precios que tome el factor productivo “a” y el factor productivo “b” (relación de precios o precios relativos).

B.- que ocurre cuando “n” es distinto de 1 y los rendimientos no son constantes?

Cuando los rendimientos no son constantes

aPMga/a + bPMgb/a = nA/a

PMga + b/a PMgb = nPMea

b/a PMgb = nPMea – PMgaGráfico Nº 9 PMgb

PT

n>1

a1 an a dado b

Z1 Z2 Z3

6

4 PMea

PMga

1,5 * 4 = 6; 6 – 6 =

Euler plantea que cuando el factor que se considera variable tiene un rendimiento creciente o decrece, la función de producción crece y se desarrolla de manera mayor al producto marginal que agota el producto total

¿Qué es lo que plantea Euler?

1.- Estamos frente a rendimientos crecientes si n > 1 desde un punto de vista práctico es como el PMea se traslada hacia arriba (porque cada valor que se mide del PMe al estar afectado por n va a incrementarse)

si n > 1 el PMgb se hará cero antes que el PMga corte al producto PMea.

Para valores anteriores, el PMga va ser negativo dado que el PMga > PMea x n (lo cual hace que el PMgb sea negativo).

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De aquí en adelante el PMgb será positivo y a su vez creciente. El PMgb se traslada hacia la izquierda.

¿Si consideramos n < 1 que es lo que sucede?.

Estamos frente a rendimientos decrecientes.Gráfico Nº 10 PMgb PT

N < 1

a1 an a dado b a’ Z1 Z2 Z3 8 PMea 4

PMga

antes después a dado b

Cada valor del producto PMe se diminuye, por la disminución del Producto Total frente a este rendimiento. El PMgb se va a ser cero para el valor en que PMga, ha cortado el PMea. De a’ en adelante el PMgb se hace positivo y creciente cuando estamos frente a rendimiento a escalas decrecientes, el PMgb se traslada hacia la derecha.

Ahora nos preguntamos: ¿donde se da la zona de producción?.

El PMg(ab) es quien agota e inicia el producto total. Dado que esa será la zona de producción del empresario, el área es la Z2.BIBLIOGRAFÍA

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La zona de producción, podemos generalizar, comienza cuando el PMgb se hace cero y empieza a hacerse positiva y concluye donde PMga se hace cero y deja de ser positivo.

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