Revisao 5 raciocinio_logico_inss_conjuntos

RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO PARA O INSS

REVISÃO 05

POF. ADEILSON DE MELO

Prof. Adeilson de Melo www.profranciscojunior.com.br Página 1

RACIONCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO

PARA O INSS

REVISÃO 05

CESPE

FCC

CONSULPLAN

CESGRANRIO

IADES

AOCP


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Olá pessoal,

Estou postando mais uma bateria de questões pra vocês treinarem. São 41 questões das

principais bancas de concursos do país. Todas elas sobre conjuntos e estão com gabarito no

final.

Em nosso Curso de Raciocínio Lógico em Questões Esquematizadas estão todas comentadas

passo a passo e acompanhada de teoria completa. A maioria das questões são de concursos

recentes dos anos de 2014 e 2013.

Um forte abraço.

Prof. Adeilson de Melo.

QUESTÕES SOBRE CONJUNTOS

O1. (AOCP) Uma escola de ensino fundamental oferece cursos de idiomas. São

disponibilizados cursos de inglês e espanhol. Os alunos podem optar por fazer nenhum, um ou

os dois cursos.

Atualmente temos a seguinte situação:

· 30 alunos fazem inglês.

· 20 alunos fazem inglês e espanhol.

· 35 alunos fazem espanhol.

· 25 alunos não fazem nem inglês nem espanhol.

Qual o número de alunos que fazem inglês ou espanhol?

a) 55

b) 65

c) 45

d) 75

e) 105

02. (CONSULPLAN/2013) Numa escola existem 41 salas das quais 22 possuem ar

condicionado, 20 possuem ventilador e 5 não possuem ar condicionado nem ventilador.

Quantas salas dessa escola possuem os dois tipos de aparelho?

(A) 4

(B) 6

(C) 7


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(D) 9

03. (CONSULPLAN -2012) A interseção entre dois conjuntos A e B tem 12 elementos e a

união entre eles tem 21. Quantos elementos têm o conjunto B se o conjunto A tem 11

elementos?

A) 19

B) 22

C) 20

D) 21

E) 18

04. (FCC – 2006) Sobre os 26 turistas que se encontram em um catamarã, sabe-se que:

− 75% dos brasileiros sabem nadar;

− 20% dos estrangeiros não sabem nadar;

− apenas 8 estrangeiros sabem nadar.

Nessas condições, do total de turistas a bordo, somente

(A) 10 brasileiros sabem nadar.

(B) 6 brasileiros não sabem nadar.

(C) 12 são estrangeiros.

(D) 18 são brasileiros.

(E)) 6 não sabem nadar.

05. (FAFIPA - PR 2014) Em um grupo de consumidores, 80% preferem a marca X de

chocolate em pó, 40% preferem a marca Y e 10% não votaram em nenhuma dessas duas

marcas. Sendo assim, neste grupo de consumidores, a porcentagem dos que votaram em

ambas as marcas, X e Y, é

a) 10%.

b) 20%.

c) 30%.

d) 40%.

06. (FAFIPA-PR - 2014) Sendo os conjuntos A={x,y,z} e B= {a,x,y,t}. Assinale a alternativa

que apresenta o conjunto A-B.

a) {z}

b) {x,y}

c) {a,t}

d) {x}


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07. ( IADES- EBSERH/HC-UFTM: 2013 ) Uma prova para candidatos a determinado

emprego verificou se eles conheciam razoavelmente os idiomas inglês e espanhol. A correção

das provas de todos quanto a esse quesito indicou que 14 candidatos sabiam inglês, 12

sabiam espanhol, 5 sabiam ambas e 10 não sabiam nenhuma. Um dos candidatos colocou uma

observação dizendo que sabia francês. Qual era o número de candidatos?

a) 31.

b) 32.

c) 36.

d) 41.

e) 42.

08. (Instituto AOCP - 2014) Dados os conjuntos A={0; 2; 3; 4; 9; 11} e B={2; 9; 11},

podemos escrever um conjunto formado pelos elementos que pertencem a A, mas que

não pertencem a B. Que conjunto é esse?

a) {0; 2; 4}

b) {0; 9; 11}

c) {0; 3}

d) {0; 4}

e) {0; 3; 4}

09. ( AOCP - 2014) Um mercado vende duas marcas diferentes de leite e fez uma pesquisa

para saber qual das duas marcas os consumidores preferiam comprar. Sabendo que todos os

entrevistados optaram por pelo menos uma das duas marcas, que 70% dos

entrevistados votaram na marca A e que 60% votaram na marca B. Então qual é a

porcentagem de entrevistados que votaram nas duas marcas, A e B?

a) 30%

b) 25%

c) 20%

d) 19%

e) 15%

10. (Instituto AOCP - 2014) Em um determinado sábado, dois filmes iam estrear no

cinema. A sala que ia passar o filme X tem capacidade para 60 pessoas, e a sala que ia

passar o filme Y tem capacidade para 150 pessoas. Neste sábado, compareceram para assistir a

um dos filmes 70 pessoas. Sendo assim, o que podemos com certeza afirmar?

a) Todos foram assistir ao filme Y.

b) Pelo menos 10 pessoas assistiram ao filme X.


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c) Pelo menos 10 pessoas assistiram ao filme Y.

11. (FCC - INSS – TÉCNICO DO SEGURO SOCIAL 2012) Em uma turma de 100

alunos, 63 sabem escrever apenas com a mão direita, 5 não sabem escrever, 25% dos

restantes sabem escrever tanto com a mão direita quanto com a esquerda, e os demais alunos

sabem escrever apenas com a mão esquerda. Dessa turma, a porcentagem de alunos que sabe

escrever com apenas uma das duas mãos é de:

(A) 86%.

(B) 87%.

(C) 88%.

(D) 89%.

(E) 90%.

Solução:

DADOS DA QUESTÃO:

Na turma há 100 alunos.

63 dos quais sabem escrever apenas com a mão direita.

5 alunos não sabem escrever.

25% do restante escrever com ambas as mãos.

Devemos calcular o restante: que é subtrair dos 100 alunos, os que não leem com a mão direita

e não sabem ler.

Restante: 100 - 63 -5 = 32

25% de 32 = 8 alunos escrevem com ambas as mãos.


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Agora para calcular o número de alunos que escrevem apenas com a mão esquerda devemos

montar a equação.

(somar todos os elementos dos conjuntos e igualar a 100)

X + 8 + 63 + 5 = 100

X + 76 = 100

X = 100 – 76

X = 24

Portanto, 24 alunos leem apenas com a mão esquerda.

A questão pede que encontremos o número de alunos que escrevem apenas com uma das

mãos (direita ou esquerda, mas não ambas).

Assim, devemos somar o número de alunos dos conjuntos que não estão em interseção.

A região destacada em azul representa o número de alunos que escrevem apenas com uma das

mãos.

Dessa forma, devemos somar:

24 + 63 = 87

Como o grupo é de 100 alunos a porcentagem é 87%.

LETRA B

12. (AOCP - 2014) Uma banda lançou 2 músicas para o público votar na que mais gostou. Do

total de entrevistados, 350 votaram na música A, 210 votaram na música B e 90 gostaram e

votaram nas duas músicas, A e B. Sendo assim, quantos votaram apenas na música B?

a) 260.

b) 120.

c) 110.

d) 90.

e) 80.


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13. (AOCP - 2014) Lucas estava em dúvida sobre qual esporte fazer, futebol ou basquete.

Então resolveu consultar a família toda, 40% optou por futebol e 70% optou por basquete.

Qual foi o percentual da família que optou pelos dois esportes?

a) 5%

b) 7%

c) 9%

d) 10%

e) 12%

14. (AOCP - 2014) Um professor de matemática passou dois trabalhos diferentes para seus

alunos. Os alunos deveriam optar por fazer um dos dois trabalhos, mas os alunos que

quisessem poderiam fazer os dois por uma questão de curiosidade que ele corrigiria.

Sabendo que todos os alunos entregaram pelo menos um dos trabalhos, e que 80% fez o

trabalho 1, e 60% fez o trabalho 2, quantos alunos fizeram os dois trabalhos?

a) 10%.

b) 20%.

c) 30%.

d) 40%.

e) 50%

15. (AOCP - 2014) Um grupo de professores de um colégio, depois de darem aulas o dia

todo, resolveram sair para se divertir. Alguns dos professores queriam ir a um barzinho, outros

queriam ir a uma danceteria e outros queriam ir a ambos os locais. Sabe-se que 42 professores

foram a pelo menos um dos lugares. 50% das pessoas que foram ao barzinho, também foram à

danceteria e 40% das pessoas que foram à danceteria também foram ao barzinho. Sendo

assim, quantos professores deste grupo foram ao barzinho e à danceteria?

a) 6

b) 8

c) 10

d) 12

e) 16

16. (FCC) Seja A um conjunto com 8 elementos. O número total de subconjuntos de A é:

a) 8 b) 256

c) 6 d) 128

e) 100


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17. (FCC) Em uma universidade são lidos apenas dois jornais: A e B. Oitenta por cento dos

alunos leem o jornal A e 60%, o jornal B. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos

um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que leem

ambos.

a) 80%.

b) 14%.

c) 40%.

d) 60%.

e) 48%.

18. (FCC) De certo grupo de 180 oficiais da Marinha do Brasil, 122 pertencem ao conjunto T

dos tenentes, 108 pertencem ao conjunto A de oficiais da Armada e 75 pertencem aos dois

conjuntos. Quantos são os oficiais desse grupo que não pertencem ao conjunto T nem ao

conjunto A?

a) 155

b) 100

c) 75

d) 55

e) 25

(CESPE – Polícia Civil – 2012) Dos 420 detentos de um presídio, verificou-se que 210 foram

condenados por roubo, 140, por homicídio e 140, por outros crimes.

Verificou-se, também, que alguns estavam presos por roubo e homicídio. Acerca dessa

situação, julgue os itens seguintes.

19. Menos de 60 dos detentos estavam presos por terem sido condenados por roubo e homicídio.

( ) CERTO ( ) ERRADO

TEXTO DAS QUESTÕES 20 E 21

(CESPE – Polícia Federal – 2012) Em uma página da Polícia Federal, na internet, é possível

denunciar crimes contra os direitos humanos. Esses crimes incluem o tráfico de pessoas –

aliciamento de homens, mulheres e crianças para exploração sexual – e a pornografia infantil –

envolvimento de menores de 18 anos de idade em atividades sexuais explícitas, reais ou

simuladas, ou exibição dos órgãos genitais do menor para fins sexuais.

Com referência a essa situação hipotética e considerando que, após a análise de 100 denúncias,

tenha-se constatado que 30 delas se enquadravam como tráfico de pessoas e como pornografia

infantil; outras 30 não se enquadravam em nenhum desses dois crimes e que, em relação a 60


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dessas denúncias, havia apenas a certeza de que se tratava de pornografia infantil, julgue os

itens subsequentes, acerca dessas 100 denúncias analisadas.

20. (CESPE) Dez denúncias foram classificadas apenas como crime de tráfico de

pessoas.


21 (CESPE) Os crimes de tráfico de pessoas foram mais denunciados que os de

pornografia infantil.


TEXTO PARA AS QUESTÕES 23 E 24

(CESPE – ANTT – 2013)

A tabela acima apresenta o resultado de uma pesquisa, da qual participaram 1.000 pessoas, a

respeito do uso de meios de transporte na locomoção entre as cidades brasileiras. Com base

nessa tabela, julgue os itens seguintes.

22. (CESPE) No máximo, 50 pessoas entre as pesquisadas não utilizam nenhum dos

dois meios de transporte em suas viagens.


23. (CESPE) No mínimo, 650 pessoas, entre as pesquisadas, utilizam os dois meios de

transporte em suas viagens.


24. CONSULPLAN – CODEG – 2013) Em um concurso público, 19 candidatos acertaram

todas as questões da prova de conhecimentos específicos, 34 candidatos acertaram todas as

questões de conhecimentos básicos, 8 candidatos acertaram todas as questões de

conhecimento básico e específico e nenhum candidato tirou nota máxima na redação. Assim, o

número de candidatos que acertaram todas as questões em pelo menos uma prova, é

A) 26.

B) 27.

C) 42.


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D) 45.

E) 53.

25. (CONSULPLAN – POLÍCIA MILITAR/TO – 2013) Numa escola existem 41 salas das

quais 22 possuem ar condicionado, 20 possuem ventilador e 5 não possuem ar condicionado

nem ventilador. Quantas salas dessa escola possuem os dois tipos de aparelho?

(A) 4

(B) 6

(C) 7

(D) 9

26. (CONSULPLAN) Num grupo de 250 pessoas, 34 usam óculos e lente de contato, 29 usam

apenas lente de contato e 95 não usam nem óculos nem lente de contato. Quantas pessoas

desse grupo usam apenas óculos?

a) 84

b) 90

c) 92

d) 88

e) 86

27. (CONSULPLAN) Na Agência dos Correios de uma certa cidade trabalham 20 funcionários.

Sabe-se que 12 desses funcionários jogam futebol, 8 jogam vôlei e 5 jogam futebol e vôlei.

Escolhendo ao acaso um dos funcionários, qual a probabilidade dele não praticar nenhum

desses esportes?

a) 12%

b) 5%

c) 25%

d) 50%

e) 75%

28. CONSULPLAN – IBGE – 2009) Num bairro existem 183 casas, das quais 87 possuem ar

condicionado e dessas, 23 também possuem aquecedor solar de água. Sabe-se ainda que, 18

casas não possuem nem ar condicionado, nem aquecedor solar de água. Marque a alternativa

correta:

A) 27 casas possuem ar condicionado e aquecedor solar de água.

B) 76 casas possuem somente aquecedor solar de água.

C) 66 casas possuem somente ar condicionado.


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D) 162 casas possuem ar condicionado ou aquecedor solar de água.

E) 101 casas possuem aquecedor solar de água.

29. (CONSULPLAN – 2009) Num consultório oftalmológico, durante um mês de consultas,

verificou-se que todas as pessoas consultadas apresentam ou hipermetropia, ou miopia, ou

astigmatismo. Sabe-se que, do total de pacientes, 27 homens e 35 mulheres são míopes; 22

mulheres e 17 crianças são hipermetropes; 18 homens e 15 crianças são astigmáticos e que do

total de pessoas consultadas, 81 são mulheres e que os míopes e hipermetropes totalizam,

respectivamente, 82 e 60 pessoas. Marque a alternativa correta:

A) Foram consultadas 200 pessoas.

B) 26 mulheres apresentam astigmatismo.

C) Foram consultados 147 adultos.

D) 22 crianças são míopes.

E) 58 pessoas são astigmáticas

30. (CONSULPLAN–2010) De um grupo de 50 pessoas, 27 tomam refrigerante, 15 tomam

refrigerante e suco natural e 4 não tomam nem refrigerante nem suco natural. Quantas pessoas

deste grupo tomam somente suco natural?

a) 17

b) 20

c) 18

d) 23

e) 19

31. (UnB/Cespe - CHESF - 2002) Para preencher vagas disponíveis, o departamento de

pessoal de uma empresa aplicou um teste em 44 candidatos, solicitando, entre outras

informações, que o candidato respondesse se já havia trabalhado:

I - em setor de montagem eletromecânica de equipamentos;

II - em setor de conserto de tubulações urbanas;

III - em setor de ampliações e reformas de subestações de baixa e de alta tensão.

Analisados os testes, o departamento concluiu que todos os candidatos tinham experiência em

pelo menos um dos setores citados anteriormente e que tinham respondido afirmativamente:

■ 28 pessoas a alternativa I;

■ 4 pessoas somente a alternativa I;

■ 1 pessoa somente a alternativa III;

■ 21 pessoas as alternativas I e II;

■ 11 pessoas as alternativas II e III;


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■ 13 pessoas as alternativas I e III.

Com base nas informações anteriores, assinale a opção incorreta:

a) Apenas 10 candidatos têm experiência nos 3 setores.

b) Somente 36 candidatos tem experiência no setor de conserto de tubulações urbanas.

c) Apenas 15 candidatos tem experiência no setor de ampliações e reformas de subestações.

d) Somente 2 candidatos tem experiência apenas nos setores de montagem e de ampliações e

reformas de subestações.

e) Somente 1 candidato tem experiência apenas nos setores de conserto de tubulações urbanas

e de ampliações e reformas de subestações.

Texto para questões 32 a 35

Considere que os livros L, M e N foram indicados como referência bibliográfica para

determinado concurso. Uma pesquisa realizada com 200 candidatos que se preparam para esse

concurso usando esses livros revelou que:

10 candidatos utilizaram somente o livro L;

20 utilizaram somente o livro N;

90 utilizaram o livro L;

20 utilizaram os livros L e M;

25 utilizaram os livros M e N;

15 utilizaram os três livros.

Considerando esses 200 candidatos e os resultados da pesquisa, julgue os itens seguintes.

32. (Cespe – UnB – Sebrae – 2008) Mais de seis candidatos se prepararam para o concurso

utilizando somente os livros L e M.


33. (Cespe – UnB – Sebrae – 2008) Mais de cem candidatos se prepararam para o concurso

utilizando somente um desses livros.


34. (Cespe – UnB – Sebrae – 2008) Noventa candidatos se prepararam para o concurso

utilizando pelos menos dois desses livros.


35. (Cespe – UnB – Sebrae – 2008) O número de candidatos que se prepararam para o

concurso utilizando o livro M foi inferior a 105.


Texto para questões 36 e 37


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Em um estado, 720 escolas assinam os jornais A e B e 268 dessas escolas assinam apenas o

jornal B.

Com relação a essa situação, julgue as questões subsequentes.

36. (Cespe – UnB – Sebrae – 2008) Se 284 escolas assinam apenas o jornal A, então mais

de 160 escolas assinam esses dois jornais.


37. (Cespe – UnB – Sebrae – 2008) Menos de 450 escolas assinam o jornal A.


TEXTO PARA AS QUESTÕES 38 A 40

(Petrobras/Cespe) Um posto de abastecimento de combustíveis vende gasolina comum

(GC), álcool anidro (AA) e óleo diesel (OD). Em uma pesquisa realizada com 200 clientes, cada

entrevistado declarou que seus veículos consomem pelo menos um dos produtos citados, de

acordo com a tabela abaixo.

Considerando essas informações e que cada veículo consome apenas um tipo de combustível, é

correto afirmar que:

38. (Petrobras/Cespe) 35 clientes possuem apenas veículos que consomem OD.


39. (Petrobras/Cespe) Pelo menos dois produtos são consumidos pelos veículos de

mais de 120 clientes.


40. (Petrobras/Cespe) 10 clientes possuem mais de um veículo, sendo que pelo

menos um desses veículos consome GC e outro consome AA, mas não possuem

nenhum veículo que consome OD.


38. (Petrobras/Cespe) 35 clientes possuem apenas veículos que consomem OD.



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39. (Petrobras/Cespe) Pelo menos dois produtos são consumidos pelos veículos de

mais de 120 clientes.


40. (Petrobras/Cespe) 10 clientes possuem mais de um veículo, sendo que pelo menos um

desses veículos consome GC e outro consome AA, mas não possuem nenhum veículo que

consome OD.


41. (CESPE/TCU/Auditor Federal de Controle Externo/2009) Texto para a questão

seguinte:

As cidades Alfa e Beta estão com suas contas de obras sob análise. Sabe-se que algumas

dessas obras são de responsabilidade mútua das duas cidades e que a quantidade total de

obras cujas contas estão sob análise é 28. Por outro lado, somando-se a quantidade total de

obras sob a responsabilidade da cidade Alfa com a quantidade total de obras sob a

responsabilidade da cidade Beta — incluindo-se nessas quantidades as obras que estão sob

responsabilidade mútua—, obtém-se um total de 37 obras.

Com base nessas informações, julgue a questão seguinte.

É verdadeira a seguinte afirmação: A quantidade de obras de responsabilidade

mútua cujas contas estão sob análise é superior a 10.


Resolução:

Segundo o enunciado temos: “Sabe-se que algumas dessas obras são de

responsabilidade mútua das duas cidades e que a quantidade total de obras cujas

contas estão sob análise é 28.”

Logo conclui-se que Alfa + Beta = 28, ou ainda n(A∪B) = 28.

Ainda conforme o texto acima temos: “Por outro lado, somando-se a quantidade total de

obras sob a responsabilidade da cidade Alfa com a quantidade total De obras sob a

responsabilidade da cidade Beta — incluindo-se nessas quantidades as obras que

estão sob responsabilidade mútua—, obtém-se um total de 37 obras”.

Com isso concluímos que: n(A) + n(B) = 37

Aplicando a fórmula de união de conjuntos n(A ∪ B) = n(A) + n(B) — n(A ∩ B), determina-

se n(A ∩ B).

Substituindo os valores, temos:

28 = 37— n(A ∩ B)

n(A ∩ B) =9


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A quantidade de obras de responsabilidade mútua é 9.

Gabarito: Errado.


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6 GABARITO

Bons estudos!

Grande abraço,

Prof. Adeilson de Melo

e-mail: [email protected]

01 C 02 B 03 B 04 E

05 C 06 A 07 A 08 E

09 A 10 C 11 B 12 B

13 D 14 D 15 D 16 B

17 C 18 E 19 ERRADO 20 CORRETO

21 ERRADO 22 ERRADO 23 CORRETO 24 D

25 B 26 C 27 C 28 E

29 C 30 E 31 D 32 ERRADO

33 CORRETO 34 CORRETO 35 ERRADO 36 CORRETO

37 ERRADO 38 CORRETO 39 ERRADO 40 CORRETO

41 ERRADO

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