Séance6 la théorie des couts

Microéconomie

1ère Année – 1er SemestrePaul Angles

Année 2015-2016Séance 6

Chapitre 6: La théorie des couts

Année 2015-2016 2Séance 6

Plan

1. La minimisation des couts2. L’analyse des couts

1. Couts variables et couts fixes2. Economies d’échelle, cout moyen et cout marginal


Introduction

On peut décomposer le programme de maximisation du profit de la firme en deux étapes:– Déterminer les combinaisons de facteurs de production qui permettent

d’obtenir un cout minimal pour un niveau de production et des prix des facteurs donnés.

– Définir le niveau de production qui permet d’obtenir le profit le plus important.

Quel que soit le niveau d’offre de la firme, celle-ci cherche a combiner les facteurs de production afin que la quantité optimale de production, maximisant le profit, soit obtenue au moindre cout.


La minimisation des couts

Pour un niveau de production fixé a y, le programme général de minimisation des couts de l’entreprise s’écrit:

Min r1x1 + r2x2 sous contrainte f(x1,x2) = y• Avec:– x1, x2 les facteurs de production– r1, r2 les prix des facteurs de production– f la fonction de production



En résolvant ce programme, on obtient les fonctions de demande conditionnelles de facteurs de production.Ces fonctions de demande conditionnelles dépendent:– Des prix des facteurs de production– De l’objectif de production y

A ne pas confondre avec les demandes de facteurs de production obtenues en maximisant le profit et qui dépendent des prix des facteurs et du prix du bien produit.



Les droites d’iso-cout: ensemble des combinaisons de facteur de production qui se traduisent par un meme cout total c pour l’entreprise.Équation d’une droite d’iso-cout:

c = r1x1 + r2x2 x2 = c/r2 – r1/r2*x1

Les droites d’iso-cout sont donc bien des droites de pente r1/r2 et d’ordonnée a l’origine c/r2


La minimisation des coutsCouts = fonctions croissantes des quantités de facteurs utilisées, les couts augmentent plus on s’éloigne de l’origine du graphique

=> la combinaison factorielle Acorrespond a un niveaude cout inférieur a celui obtenu avec la combinaison B.



• Minimisation des couts sous contrainte d’un certain objectif de production => l’optimum de ce programme est obtenu en confrontant l’ensemble des droites d’iso-cout avec l’isoquante correspondant a l’objectif de production y.

• Ainsi, l’optimum est atteint pour la combinaison factorielle qui correspond au point de tangence entre une droite d’iso-cout et l’isoquante.

• La pente de l’isoquante est égale a la pente de la droite d’iso-cout a l’optimum.



• La combinaison de facteurs qui minimise les couts pour un objectif de production donné est donc le point de l’isoquante tel que le taux marginal de substitution technique entre les facteurs est égal au rapport des prix des facteurs

Þ TMST = r1/r2• Meme caractérisation de l’optimum que dans le cadre de la

maximisation du profit.• Ainsi, maximiser le profit implique pour le producteur de minimiser

ses couts.





• Dans le cadre d’une analyse de court terme, un facteur de production fixe et un variable, il n’y a pas d’égalité du TMST avec le rapport des prix des facteurs car il n’est pas possible de substituer un facteur par un autre.

• On a alors un niveau de couts plus importants a court terme qu’a long terme.

• Ainsi, quel que soit le niveau du facteur fixe a court terme, les couts de l’entreprise ne seront jamais inférieurs a ceux de long terme.





• La fonction de cout synthétise les contraintes technologiques de la firme et les conditions de marché auxquelles l’entreprise fait face pour produire toute quantité d’output.

• Caractéristiques de la fonction de cout de l’entreprise:– Elle est non décroissante par rapport aux quantités produites– Elle est non décroissante par rapport au prix de chaque facteur de

production– Elle est homogene de degré 1 par rapport au prix des facteurs– Elle est concave par rapport aux prix des facteurs


L’analyse des couts

1. Couts variables et couts fixes:• On suppose que les prix des facteurs de production restent fixes

afin d’analyser l’influence des quantités produites sur le niveau de cout de l’entreprise.

• On distingue un facteur de production fixe et un facteur variable.• La fonction de cout peut etre décomposée en deux parts:– Une part évoluant avec les quantités produites: le cout variable– Une part qui n’est pas sensible au niveau de production: le cout fixe





• Cout fixe: ne varie pas des lors que l’entreprise est présente sur le marché => si le niveau de production = 0, les couts fixes = 0

• Différence avec les couts irrécupérables qui ne peuvent etre recouvrés => cout de recherche et développement pour développer par exemple un nouveau téléphone. Ils sont indépendants de la décision de produire des téléphones.

• On écarte les couts irrécupérables de l’analyse car ils n’affectent pas le comportement du producteur.



• Cependant on fait l’hypothese qu’il existe toujours un niveau de cout non nul meme lorsque le niveau de production est nul.

• Deux justifications:– Couts pour sortir d’un marché que l’entreprise ne recouvre pas afin

de rester présente sur le marché meme si elle ne produit plus.– A court terme, l’entreprise ne dispose pas du temps nécessaire pour

recouvrer ses couts fixes et organiser sa sortie du marché.



2. Economie d’échelle, cout moyen et cout marginal:• La relation entre le cout et le niveau de production dépend

évidemment de la technologie de production de l’entreprise• Cout moyen: cout par unité produite couts supportés par la firme

pour produire une quantité y rapportés a cette meme quantité: CM = c/y

• Cout marginal: cout supplémentaire supporté par l’entreprise correspondant a l’augmentation de la production d’une unité cout de la derniere unité produite: Cm = ∂c/∂y





• Graphiquement pour un niveau de production y1:– Le cout moyen est égal a la pente de la droite passant par l’origine et

le point de coordonnées (y1, c(y1))– Le cout marginal est égal a la pente de la tangente a la fonction de

cout passant par le point (y1, c(y1))• On peut voire que ces deux types de couts vont évoluer suivant

l’échelle de production => une légere augmentation de la production va ainsi entrainer une diminution du cout moyen et du cout total.



• Dans le cadre de l’analyse de court terme, il convient de définir:– Le cout variable moyen = le niveau des couts variables par unité

produite CMv = Cv/y– Le cout fixe moyen = CMf = a/y avec a un réel positif quelconque. Il

s’agit donc d’une fonction décroissante du niveau de production y.



• Regardons les implications en termes de couts de l’hypothese de décroissance de la productivité marginale ainsi que des propriétés de la fonction de production en termes de rendement d’échelle.

• Analyse de l’allure des courbes de cout:• Hypothese de productivité marginale positive => la fonction de cout

est non décroissante par rapport aux quantités produites. Il est toujours nécessaire d’accroitre la quantité d’au moins un facteur de production pour augmenter le niveau de production.



• Lorsque l’on a un seul facteur variable (court terme): l’hypothese de décroissante de la productivité marginale implique que si l’on double la quantité de facteur variable, le niveau de production fait moins que doubler => la fonction de cout est alors convexe par rapport a y

• On considere généralement qu’a court terme, la productivité marginale du facteur variable est d’abord croissante puis décroissante => la fonction de cout est donc d’abord concave puis convexe



• Le changement de courbure de la fonction de cout se traduit par des fonctions de cout moyen et de cout marginal d’abord décroissantes puis croissantes.

• De plus, le cout marginal étant défini comme le cout de la derniere unité produite, la valeur moyenne du cout doit diminuer si le cout marginal est inférieur au cout moyen et augmenter dans le cas contraire.

• La courbe de cout marginal coupe donc les courbes de cout moyen et de cout variable moyen en leur minimum.



• Pour la premiere unité produite, le cout moyen est égal au cout marginal.

• L’écart entre cout moyen et cout variable moyen doit se réduire a mesure que le niveau de la production augmente car le cout fixe moyen est décroissant.





• Les deux facteurs de production peuvent varier:L’hypothese de décroissance de la productivité marginale ne suffit plus a analyser les couts => concept de rendements d’échelle.• Economies d’échelle: augmentation de la production a un certain

taux implique une augmentation de couts a un taux plus faible.• Si les couts progressent a un taux supérieur au niveau de la

production, on parle de déséconomies d’échelles.




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