Урок алгебры и начала математического анализа

10 класс

Учитель математики

Нижнегорской

школы-гимназии №3

Коробка Олег Иванович

Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

Математический диктант

ОТВЕТЫ

ОТВЕТЫ

ВАРИАНТ - 1 ВАРИАНТ - 2

Каждый правильный ответ оценивается в 0,5 балла1) 1)

2) 2) 3) 3)

4) 1 4) 15) 5)

6) 9 6)

7) -33 7) -16

Мы уже умеем находить корень n-ой степени из степени =

= = = =

Представить в виде степени

Степень числа с рациональным показателем и её свойства

Цели урока:

Обобщить понятие степени;Познакомиться с определением степени с

рациональным показателем;Изучить свойства;Формировать умения применять свойства

степени с рациональным показателем при преобразовании выражений.

Определение

Степень числа а > 0 с рациональным показателем r = , где p-целое число, а q-натуральное (q>1), называется число .

Записывается

𝑎12 = ξ𝑎 (𝑥+1)29 = ඥ(𝑥+1)29

435 = ඥ435

𝒂−𝟐𝟑 = ඥ𝒂−𝟐𝟑

Свойства степени с рациональным показателем

Пусть а – положительное число, r1, r2 и r – рациональные числа. Тогда справедливы свойства:1.

2.

3.

4.

5.

𝐚𝐫𝟏 * 𝐚𝐫𝟐 = 𝒂𝐫𝟏+𝐫𝟐

𝐚𝐫𝟏 : 𝐚𝐫𝟐 = 𝒂𝐫𝟏−𝐫𝟐

(𝒂𝐫𝟏)𝐫𝟐=𝒂𝐫𝟏∗𝐫𝟐 (𝒂𝒃)𝒓 =𝒂𝒓*𝒃𝒓

(𝒂𝒃)𝒓 = 𝒂𝒓𝒃𝒓 b = 0

Доказательство

Пусть r1 и r2 – рациональные числа. Запишем их в

виде r1 = , r2 = , mϵZ, kϵZ, nϵN, n≥2

*= = *==

= = = =

Закрепление изученного материала

№ 4.17 (б, е);№ 4.18 (а, з);

[№ 4. 20 (а, в, ж)]

ОтветыКаждый правильный ответ оценивается

в 0,6 балл123 34 5678

Домашняя работа

Выучить п. 4.1, 4.2;№ 4.2 (б(1,2)), 4.5 (б(1)),

4.17 (д, ж), 4.18 (г), [4.20(б, з)].

МИКРОФОН

1) Сегодня я узнал…2) Я понял, что…3) Я выполнял задания…4) Я научился…5) Было трудно…6) Я попробую…7) Меня удивило…8) Мне захотелось…

Продолжить:

Оценка 14 и более баллов

Оценка 11-13 баллов

Оценка 7-10 баллов

Если у вас, к сожалению,

пока < 7 баллов,.. то я очень надеюсь, что вы очень старались, но сегодня – простоне ваш день!..

Спасибо!