Тема. Маса. Закон взаємозв'язку маси та енергіїМета: розглянути поняття інертної маси, фізичну суть закону взаємозв'язку маси та енергії; формувати вміння застосовувати формулу взаємозв'язку енергії та маси; розвивати логічне мислення, удосконалювати обчислювальні навички; формувати матеріалістичний світогляд.Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Нема нічого сильнішого за знання.Знання — це і справедливість, і розважливість, і мужність.

ПлатонХІД УРОКУ

I. Актуалізація опорних знаньФронтальна бесіда

Яку властивість тіл характеризує маса в класичній механіці? З 7 класу ми знаємо, що маса тіла — це фізична величина, яка

характеризує здатність тіл притягуватися до інших завдяки гравітаційній взаємодії.

Вивчаючи закони Ньютона, ми також з’ясували, що маса є кількісною мірою інертності тіл.

Отже, на даному етапі наших знань про масу ми знаємо:

Маса є мірою гравітаційних властивостей 

 Маса є мірою інертних властивостей тіл  Якою величиною — абсолютною чи відносною є маса в класичній

механіці? Маса тіла в різних ІСВ залишається незмінною, тобто маса —

абсолютна величина.II. Мотивація навчальної діяльностіМаса тіла залишається незмінною в різних ІСВ. Цей тезис є

вірним й для швидкостей, які близькі до швидкості світла. Але обмеженість у зростанні швидкості тіла швидкістю світла має бути врахована. Розглянемо рух тіла під дією сталої сили. Нехай при t0 = 0, початкова швидкість  0 = 0, тоді другий закон Ньютона набуде вигляду F = m /t, звідси   =        Ft/m. Проаналізуйте, якою буде швидкість тіла.

Швидкість буде зростати необмежено, якщо протягом досить тривалого часу буде діяти стала сила на тіло.

Але ж це суперечить теорії відносності, у якій швидкість світла не може зростати необмежено.

ІІІ. Сприйняття навчального матеріалуЗакон взаємозв’язку маси і енергії.

6. Залежність маси від швидкості

Чи залежить маса тіла від його швидкості, тобто чи відрізняється вона від маси цього тіла, коли воно перебуває у стані спокою?

У світі класичних швидкостей, які набагато менші за швидкість світла, можна однозначно стверджувати: ні, не залежить.

Наприклад, маси нерухомого автомобіля і маса того самого автомобіля, коли він рухається зі швидкістю 150 м/с, однакові.

Але у світі релятивістських швидкостей усе не так просто.Вченим, які працюють із прискорювачами частинок, давно відомо, що коли

швидкість частинки стає релятивістською ( ≈ 107 м/с), то до її руху закони класичної механіки Ньютона застосовувати неможливо. Таку частинку дедалі складніше розігнати до необхідної швидкості, а отже, дедалі більше витрачається на це енергії, бо частинка стає більш інертною, ніби у неї збільшується маса. З цієї причини у фізику було введено поняття релятивістської маси.

Маса частинки, яка перебуває в спокої, відрізняється від маси рухомої частинки, тим більше, чим більшою є швидкість частинки v .

Масу нерухомої частинки m0 називають масою спокою, а масу рухомої частинки m — релятивістською масою. Зв’язок між цими масами виражається

формулою:

Отже, за нерелятивістських швидкостей маса тіла практично не залежить від його швидкості. Наприклад, маса реактивного літака, який рухається зі швидкістю 0,3 м/с, збільшується всього на 1013 його маси спокою. Звичайно, таке збільшення не варто брати до уваги.

Але ж у релятивістській механіці маса не лишається постійною при збільшенні швидкості, а стрімко зростає. Так, масса електрона, який розігнаний у бетатроні до швидкості 0,99999 с, у 224 рази перевищує масу спокою. Але збільшення маси зі зростанням швидкості не означає, що у тіла при цьому стає більше речовини — кількість атомів і молекул залишається сталою. Зростання маси зі зростанням швидкості означає, що збільшується інертність тіла, тобто збільшувати його швидкість стає дедалі важче.

7. Зв’язок між масою і енергієюЗв’язок між масою і енергією — наслідок закону збереження енергії і того

факту, що маса залежить від швидкості руху.За допомогою теорії відносності Ейнштейн встановив зв’язок між енергією і

масою за допомогою формули:

Отримана формула показує, що маса і енергія взаємопов’язані.Це закон взаємозв’язку маси і енергії, один із фундаментальних законів фізики.

Він пов’язує між собою дві величини, які раніше здавалися незалежними одна від одної.

Виходячи з цього закону, також можна зробити висновок, що будь-який об’єкт, який має масу, має також енергію, пропорційну цій масі. І навпаки, будь-який об’єкт, що має енергію, має пропорційну цій енергії масу.

Тіло також має енергію за нульової швидкості, це так звана енергія спокою:

Зміст закону взаємозв’язку маси і енергії полягає в тому, що енергія і маса — це дві взаємопов’язані характеристики будь-якого фізичного об’єкта.

Щоб узгодити цю суперечність з висновками теорії відносності, потрібно записати другий закон Ньютона у іншому вигляді:

де p0 і p — початковий і поточний імпульс тіла. Оскільки швидкість тіла не може зростати необмежено, імпульс тіла у теорії відносності потрібно записати у такому вигляді:

У класичній механіці енергія нерухомого тіла із заданою масою тіла m дорівнює нулю. Тіло набуває енергії, коли починає рухатись.

Теорія ж відносності доводить, що будь-яке тіло, яке вільно рухається, має енергію:

закон взаємозв’язку маси та енергії.Звідси видно, що будь-яке тіло, яке перебуває в спокої (  = 0),

має енергію спокою Е0 = mc2.Якщо тіло з масою m виділило енергію ΔE, маса цього тіла має

зменшиться на Δm. Звідси випливає, що ΔE = Δm · c2. Величину Δm називають дефектом маси. Вона показує, настільки зменшиться маса тіла, якщо воно віддало енергію ΔE, або, навпаки, на скільки зросте маса тіла, якщо воно поглинуло енергію ΔE.

Отже, маса є мірою енергетичних властивостей будь-якого матеріального об’єкта.

IV. Осмислення об'єктивних зв'язківКолективне розв’язування задач

1. Знайти повну енергію космічного апарата з масою спокою 10 т, який рухається зі швидкістю 0,9 с. (2,1·1021 Дж)

2. Визначити зміну маси вантажу у 20 т, яку підйомний кран підняв на 8 м вгору?

Дано: m0 = 20 т = 2·10 кг, h = 8 м, с = 3·108 м/c.Знайти: Δm - ?

Розв’язанняΔE = Δmc2. За релятивістським законом динаміки зміна повної енергії ΔE дорівнює потенціальній енергії вантажу: ΔE = En = m0gh,

тоді 

Відповідь: маса вантажу змінилась на 0,2·10-11 кг.3. Визначити, на скільки зменшується маса Сонця за 1 с за

умови, що загальна потужність випромінювання 3,83·1026 Вт.Дано: P = 3,83·1026 Вт, t = 1 c, c = 3·108 м/c.

Знайти: Δm - ?Розв’язання

тоді

Відповідь: щосекунди маса Сонця зменшується на 4,3·109 кг.Робота в групах

№ 11. Позначимо масу тіла m. Укажіть усі правильні твердження.

2. Чому дорівнює повна енергія тіла масою 1 кг?№ 2

1. Як змінюється енергія частинки під час руху зі швидкістю 0,9 с? Вкажіть правильну відповідь.а) Збільшується в 2,3 рази;б) не змінюється;в) зменшується в 2,3 рази.

№31. Який із наведених виразів являє собою енергію спокою системи? Вкажіть правильну відповідь.

2. Знайти кінетичну енергію електрона, що рухається зі швидкістю 0,6 с.

№ 41. У скільки разів збільшується енергія частинки під час руху зі швидкістю 0,99 с?2. На скільки змінюється маса 1 кг льоду під час його плавлення? Питома теплота плавлення льоду 330 кДж/кг.V. Підсумки уроку

Міні-виступ «Моє відкриття на сьогодні»: учні висловлюються про відкриття, яке вони зробили для себе на занятті.VI. Домашнє завдання