Урок з Урок з алгебри алгебри

в 7 – Б класів 7 – Б класі

Тема. Застосування формул скороченого множення при розв’язуванні вправ

Мета: • повторити формули скороченого множення (квадрат

двочлена та різниця квадратів);• формувати вміння і навички застосовувати формули

скороченого множення для розв’язування вправ.

У математиків є своя мова – формули

Софія Ковалевська

“Математичний переполох”Відновіть записи:1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

...222 ababa 222 2... nmnmm 22 ...93 aa 22 2...... yxyy 2222 2...... bbaba 22 ...6...93 yyy 22 49...323 yxxyx 1...36...6 22 xx 22 4...2...2... axaxax

Встановіть відповідність:Встановіть відповідність:

222 2 bababa

22 bababa

22 bababa 222 2 bababa

222 2 bababa

222 2 bababa

Утворилися формули скороченого множення:

(а + b)2 = а2 + 2аb + b2 – квадрат суми;(а – b)2 = а2 – 2аb + b2 – квадрат різниці;

а2 – b2 = (а – b)(а + b) – різниця квадратів.

Площа «Історична»Евклід (ІІІ ст. до н. е.) — старогрецький математик і визнаний основоположник математики.Він першим геометрично вивів формулу квадрата двочлена.

а2 ав

ав в2

(а+в)2=а2+2ав+в2

Евклід довів таку теорему: площа квадрата, побудованого на сумі двох відрізків, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на кожному з цих відрізків,

плюс подвоєна площа прямокутника, побудованого на цих відрізках .

Вулиця Вулиця «Рахувати-Хитрувати»«Рахувати-Хитрувати»

1. Спростити вираз:

а) +(х –5)(х +7); б)

22х

.34 22 bb

2. Знайти легкий шлях обчислення, застосовуючи формули скороченого множення:

295.

3. Обчислити: а) 81·79;

б) 204·196; в) 12,1·11, 9.

Робота з підручникомРобота з підручником №719 (а) c.154

Обчислити:

11511535 15153030 № 720 (б)

Порівняйте з нулем значення виразу :

100202 хх

Доведіть тотожніть Доведіть тотожніть Піфагора Піфагора ((VVІ ст. до н.е.)І ст. до н.е.)

(2а + 2а + 1) – (2а + 2а) = (2а + 1)2 2 2 2 2

Вулиця «Дослідників»Вулиця «Дослідників»

І пара 1. Спростити:3(2х –у)2 –2(3х –у)2 +6х2

2. Розв’язати рівняння:х2 – х +0,25=0

ІІ пара1. Спростити:4(2а –b)2 – 2(2а –2b)2 – 8a2

2. Розв’язати рівняння:х2 + х + =0

Робота в парах (завдання для самостійного виконання)

161

21

ВідповідіВідповіді::

Група 1 1. у2 2. х = 0,5

Група 21. – 4b2

2. х = 41

««Рідне місто»» А чи знаєте ви,

яка кількість населення проживає в місті Охтирка?

Розкласти на множники такий многочлен:

а2 + 2аb + b2 – c2 + 4cd – 4d2 , і обчислити його значення, якщо

a + b + c – 2d = 4935 , a + b – c + 2d = 10.

Отже, кількість людей, що проживає в місті Охтирка становить 49 тисяч 350 осіб.

Домашнє завданняДомашнє завдання

Опрацювати п. 18 № 724(г), № 729(а, б)

* З’ясуйте геометричний зміст формули квадрата тричлена для додатних значень а, b, с.

Підсумок подорожіСьогодні на уроці

я я дізнався….дізнався….

я я зрозумів ….зрозумів …. я я навчився …навчився …

Дякую Дякую за увагу!за увагу!