Концепция развития математического образования.

Возможности реализации

Алексей Львович Семенов, ректор

МПГУ,

д.ф.-м.н., академик РАН и РАО

• "Надо развивать наши сильные стороны.

У нас в стране – традиционно сильные

математические школы в университетах и РАН.

Мы можем поставить задачу сделать наше

школьное математическое образование

через десять лет лучшим в мире.

Это даст нашей стране серьезные конкурентные

преимущества."

• В.В. Путин

(предвыборная статья)

Математическое образование

Процесс разработки• «Майский» указ 599 от 7 мая 2012 г.

• Рабочая группа – август 2012, А. Л. Семенов -

координатор

• Состав: учителя, ученые, преподаватели вузов,…

• Сайт и документы на сайте math.ru/conc/

• Разработка концепции, как модель со-

трудничества профессионального сообщества

• Распоряжение Правительства РФ

от 24 декабря 2013 г. № 2506-р

«Концепция развития

математического образования в РФ»

Содержание Лекции

• Текст Концепции – можно

прочитать

• Вариант понимания текста

• Лекция:

– Что МОГУТ означать положения

концепции

• Изменения в XXI веке

• Математическая деятельность

– Программирование – создание математических

объектов математическими методами

– Вообще – создание объектов ИКТ

– Математическое моделирование

– «чистая», фундаментальная

математика

• В каких школьных предметах мы учим

математической деятельности?

ЗНАЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ И В

РОССИИ

• В процессе социальных изменений 1990-

х годов обострились имевшиеся и

накопились новые проблемы.

• Группировка проблем. Направления:

– Мотивационное

– Содержательное

– Кадровое

II. ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

IV. Уровни образования

1. Дошкольное и начальное образование

2. Основное и среднее общее образование

3. Профессиональное образование

4. Дополнительное профессиональное образование,

подготовка научно-педагогических кадров высшей

квалификации, математическая наука

5. Математическое просвещение и популяризации

математики, неформальное образование.

Дополнительное образование детей

Уровни в лекции

• Основная и старшая школа

• Полезно понимать про другие

уровни

• Преемственность

Дошкольное образование

Среды и ситуации

• Составление геометрической конфигурации:

– кубики Никитина

• Перебор возможностей

– Даны полоски с длинами: 3, 8, 6, 5, 1. Выбрать из них несколько и

сложить, чтобы получить 10. (Цифр можно и не знать.)

– (Попробуйте решить: 23, 11, 44, 29, 18, 32, 19,

35, 67 – из этих чисел требуется составить

сумму, равную 100 )

Дошкольное образование

Среды и ситуации

• План действий, последовательность команд, чтобы

– попасть из одной точки в другую,

– получить заданную аппликацию

• Стратегия в игре

– Крестики-нолики

– Камушки (брать 1 или 2)

– Морской бой

– Шашки

– Шахматы…

Дошкольное образование

• Диагностика трудностей

• Не подгонка под школу

Начальное образование

• Постоянная диагностика в

информационной среде

(МатРешка)

Результаты начального образования

Информатика:

• Истинность и ложность утверждения, «для всех», «для

некоторого».

• Следование элементов в цепочке

• Подстановка цепочки вместо буквы

• Перебор вариантов

• Основные конструкции построения алгоритмов

Результаты начального образования

Арифметика:

• операции над целыми числами, включая сравнение и

разложение на множители (мешок сомножителей)

• операции над десятичными числами и обыкновенными

дробями

• Свойства чисел на прямой («упорядоченное поле),

геометрическое представление операций

• Арифметические выражения, скобки, вычисления значения

• Представление данных диаграммами

• Диаграммы приращений и суммирования

Результаты начального образования

Алгебра:

• Тождества, тождественные преобразования.

• Процесс решения уравнения (алгебраические преобразования)

• Переход от реальной ситуации к словесному описанию,

последовательности действий по нахождению величин и к

формульной модели

Геометрия:

• Площади фигур на клетчатой бумаге

• …

Мат-РешкаИзмерение динамики

математических навыков для начальной школы

Мат-Решка - интерактивная среда

для начальной школы, встроенная в общую

информационную среду

МАТ-РЕШКА ДЛЯ УЧЕНИКА

- Система поощрения: баллы,

грамоты, интерактивный

магазин

- Индивидуальная

траектория обучения

- Интерактивны

е и проверочные

задания

МАТ-РЕШКА ДЛЯ УЧЕНИКА

МАТ-РЕШКА ДЛЯ УЧЕНИКА

- “Личное пространство”: Личная

комната/Центр Управления

- Отчёты по выполненным упражнениям

МАТ-РЕШКА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1. Библиотека Заданий - постоянно пополняемая коллекция

уроков (более 400 заданий для начальной школы)

Библиотеку Заданий учитель может использовать в классе для объяснения, повторения или наглядной

иллюстрации материала.

МАТ-РЕШКА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

2. “Личный кабинет” - Учительская

В Учительской учитель заводит учётную запись для каждого ученика, отчеты формируются

автоматически.

МАТ-РЕШКА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

3.1 Отчёты по классу

В Отчётах по классу учитель может видеть общую картину результатов своего класса, сравнить

результаты учеников по различным темам.

МАТ-РЕШКА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

3. 2 Индивидуальные отчёты

В Индивидуальных отчётах учитель может видеть подробную информацию по каждому ученику: время занятий,

результаты за каждое упражнение или тест в каждой теме, продвижения с момента прохождения первого упражнения

или за любой период времени.

Основное и среднее образование

• Примеры предметных результатов основной школы:

– Умение написать доказательство или опровержение неизвестного

заранее геометрического утверждения

– Умение изобразить на плоскости множество, задаваемое системой

линейных неравенств

– Умение найти вероятность комбинации событий

– Умение построить формульную модель для двумерной

механической системы - статика (тело на наклонной плоскости…)

– Умение построить графики скорости для движения тела,

брошенного под углом к горизонту…

• Примеры метапредметных и личностных результатов:

– Умение искать ошибку в своем решении

– Компенсация своей «невнимательности»

Основное и среднее образованиеСодержание

• Проблемы: техническая перегрузка и

несовременность содержания. Возникновение

индивидуальных не устраняемых пробелов

• Пути решения:

– Диагностика на входе и индивидуальное выявление и

планирование устранения пробелов. Тьюторы

– Индивидуализация – по технической сложности.

– Индивидуализированное использование компьютерных

арифметических, алгебраических и графических

инструментов в технически сложных задачах, динамической

геометрии для выдвижения и проверки гипотез.

Основное и среднее образование

Мотивация

• Диагностика на выходе из начальной школы и входе в основную

• Индивидуализация

• Опыт уровневой дифференциации

• Для слабых – тьюторская помощь, видимый результат, честная

аттестация

• Для сильных – ориентация на профильные классы в старшей

школе, дальнейший жизненный путь

• Для всех – реальные приложения

Основное и среднее образование

Кадры

• Профессиональный стандарт

• Аттестация. Тьюторы

• Как мы теперь учим

• Помощь педагогическому образованию – практика

• Направление выпускников Университетов

• Приглашаем выпускников школ

Изучение геометрии с использованием динамической геометрии

Сергеева Т.Ф. , зав. кафедрой общих

математических и естественнонаучных

дисциплин Академии социального

управления, д.п.н., профессор30

Авторский коллектив

31

Сергеева Татьяна Федоровна, д.п.н. профессор Академии социального управления

Ягола Анатолий Григорьевич, д.физ-мат.н., профессор Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова

Программист

Ключевая идея

Эксперимент с геометрическими

объектами и их исследование –

важный компонент изучения

геометрии.

33

Учебно-методический комплект• электронный ресурс (диск) для выполнения

упражнений и решения задач

преимущественно исследовательского

характера с использованием динамической

геометрии «GeoGebra»;

• рабочая тетрадь для фиксации результатов

деятельности учащихся;

• пособия для учителя.

Организация обучения

Учебный процесс с использованием комплекта

«Динамическая геометрия»:

• традиционные формы обучения геометрии

• организация самостоятельной работы учащихся с

компьютером.

Оптимально:

• 1час в неделю с компьютером

• 1 час – традиционное обучение.

Комплект также может быть использован учителем для

демонстрации геометрического материала при наличии

экрана (проектор, интерактивная ЖК-панель и др.)

С сентября 2007 г.Регионы: • Московская область,• Волгоградская область,• Архангельская область70 школ90 учителей10 курсов повышения квалификации для учителей 30 семинаров

Апробация

35

Планы

1. Разработка учебно-методических

комплектов для:

• курса математики 5-6 классов;

• курса геометрии 10-11 классов.

2. Создание учебника-навигатора для 7-9

классов.

3. Подготовка учителей.

36

Спасибо за внимание!

Для контактов:

cirr1@mail.ru Сергеева Татьяна Федоровна

Массоваякультура