Upload
-
View
1.409
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ОВЭМ, 1 курс
Citation preview
Общие сведения о функциях: способы задания, классификация,
схема исследования элементарными средствами, построение графиков
ОВЭМ, Лекция 2 к.п.н., доц. Пырков Вячеслав Евгеньевич
pyrkov.professorjournal.ru [email protected] [email protected]
План1. Понятие функции2. Классификация элементарных функций3. Область определения и множество значений функции4. Способы задания функций5. Четные и нечетные функции6. Ограниченные функции7. Возрастание и убывание функции8. Периодичность функции9. Схема исследования функции10. Геометрические преобразования графика функции
1. Понятие функции
=х а
=bу
2. Классификация элементарных функций
Линейная функция у=kx+bГрафик - прямая линия
Свойстваk - является тангенсом угла, который образует прямая с положительным направлением оси абсцисс.•при k>0, прямая образует острый угол с осью абсцисс.•при k<0, прямая образует тупой угол с осью абсцисс.•при k=0, прямая параллельна оси абсцисс.
b - является показателем ординаты точки пересечения прямой с осью ординат.•при b=0, прямая проходит через начало координат.
Д/з: Выписать в тетрадь подобные характеристики для остальных функций.
1
2
3
4
5 6
8
7
I y=2x-3
II y= -0,5x+4
III y=0,6x-2
IV y= -3x+1
V y= -0,2x-3
VI y=4x+1
VII y=0,4x+2,5
VIII y= -2,5x+0,8
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
Тест 1
y=kx+b k>0 k=0 k<0
b>0
b=0
b<0
Y
X
1
Y
X
2
Y
X
3
Y
X
4
3
3
Тест 2
3. ООФ и ОЗФ
4. Способы задания функции
Д/з: Дополнить таблицу достоинствами и недостатками каждого способа
5. Четные и нечетные функции
• - , Функция чётная если• - , Функция нечётная если• , , Функции не принадлежащие ни одной из категорий выше
называются ни чётными ни нечётными ( ). общего вида
6. Ограниченные функции
7. Возрастание и убывание функции
8. Периодичность функции
9. Схема исследования функции
10. Преобразования графика функции
Д/з: Выполнить в тетради конспект С.390-407