Embed Size (px)
Citation preview
: Общие сведения о функциях , , способы задания классификация
схема исследования элементарными, средствами построение графиков
, 3 ЭМиПРМЗ Лекция. . ., . к п н доц Пырков Вячеслав Евгеньевич
pyrkov-professor.ru [email protected] [email protected]
План1. Понятие функции2. Классификация элементарных функций3. Область определения и множество значений функции4. Способы задания функций5. Четные и нечетные функции6. Ограниченные функции7. Возрастание и убывание функции8. Периодичность функции9. Схема исследования функции10. Геометрические преобразования графика функции
1. Понятие функции
х=а
у=b
2. Классификация элементарныхфункций
Линейная функция =у kx+bГрафик - прямая линия
Свойстваk - является тангенсом угла, который образует прямая с положительным направлением оси абсцисс.•при k>0, прямая образует острый угол с осью абсцисс.•при k<0, прямая образует тупой угол с осью абсцисс.•при k=0, прямая параллельна оси абсцисс.
b - является показателем ординаты точки пересечения прямой с осью ординат.•при b=0, прямая проходит через начало координат.
Д/з: Выписать в тетрадь подобные характеристики для остальных функций.
1
2
3
4
5 6
8
7
I y=2x-3
II y= -0,5x+4
III y=0,6x-2
IV y= -3x+1
V y= -0,2x-3
VI y=4x+1
VII y=0,4x+2,5
VIII y= -2,5x+0,8
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
1Тест
y=kx+b k>0 k=0 k<0
b>0
b=0
b<0
Y
X
1
Y
X
2
Y
X
3
Y
X
4
3
3
2Тест
3. ООФиОЗФ
4. Способы задания функции
Д/з: Дополнить таблицу достоинствами и недостатками каждого способа
5. Четные и нечетные функции
•Функция - чётная, если•Функция - нечётная, если•Функции, не принадлежащие ни одной из категорий выше, называются ни чётными ни нечётными (общего вида).
6. Ограниченные функции
7. Возрастание и убывание функции
8. Периодичность функции
9. Схема исследования функции
10. Преобразования графикафункции
Д/з: Выполнить в тетради конспект С.390-407
