ВІДДІЛ ОСВІТИ ВИКОНКОМУ ЖОВТОВОДСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ

КОМУНАЛЬНИЙ ЗАКЛАД ОСВІТИ ЖОВТОВОДСЬКА СПЕЦІАЛЬНА ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА

Навчальний посібник

м.Жовті Води 2015

УКЛАДАЧ:

Лісна Л.М., вчитель математики комунального закладу освіти Жовтоводської спеціальної загальноосвітньої школи Дніпропетровської області.

РЕЦЕНЗЕНТИ:

Лукашова Н.Ю. - вчитель-дефектолог вищої кваліфікаційної категорії, «учитель - методист», голова методичної ради комунального закладу освіти Жовтоводської спеціальної загальноосвітньої школи Дніпропетровської області.

Стукало У.І. - вчитель-дефектолог вищої кваліфікаційної категорії, «учитель - методист», керівник МО вчителів - предметників комунального закладу освіти Жовтоводської спеціальної загальноосвітньої школи Дніпропетровської області.

Лісна Л.М. Математика. 7-9 (10)класи : Навчальний посібник «Десяткові дроби», М.Жовті Води, 2015. -27 с.

Навчальний посібник складений відповідно до чинної програми «Математика» для спеціальних шкіл, шкіл – інтернатів для дітей з вадами розумового розвитку, 7-9 (10) класи. Посібник рекомендовано вчителям та учням для використання під час уроків та позакласних заходів.

Розглянуто і схвалено на засіданні шкільної методичної ради Протокол № 2 від 12.10. 2015 р. Голова засідання шкільної методичної ради_________Н.Ю.Лукашова

2

Передмова

Цей практичний посібник призначений для учнів та вчителів спеціальних шкіл, шкіл – інтернатів для дітей з вадами розумового розвитку

та складений відповідно до чинної програми з математики. Посібник допоможе готуватися до уроків вчителям. Матеріали посібника спрямовані на розвиток здібностей, практичних навичок учнів під час вивчення десяткових дробів та сприяють розвитку процесів пізнавальної діяльності. Запропонований матеріал буде безперечно корисним на окремих етапах уроку, наприклад, для актуалізації опорних знань та перевірки знань, а також для самостійної роботи учнів.

Дуже сподіваюся, що цей практичний посібник стане в нагоді у вашій роботі і буду надзвичайно рада, якщо він вам сподобається.

Бажаю вам успіху та творчої наснаги !

3

1. Утворення, читання та запис десяткових дробів

Серед дробів найуживанішими у повсякденному житті є дроби зі знаменниками 10,100,1000 і т. д. Відомо,що

1дм = 10 см, тому 1 см = 1/10 дм, 4 см = 4/10 см; 1 грн. = 100 к., тому 1к. = 1/100 грн., 5к. = 5/100 грн., 3 грн. 14 к. = 3 14/100грн. 1кг = 1000 г, тому 1г = 1/1000кг, 6 г = 6/1000кг.

Дроби 1/10, 4/10, 1/100, 5/100, 1/1000, 6/1000 записують та читають 0,1 – нуль цілих одна десята; 0,4 - нуль цілих чотири десятих; 0,01 – нуль цілих одна сота; 0,05 - нуль цілих п’ять сотих; 0,001- нуль цілих одна тисячна; 0,006- нуль цілих шість тисячних. Числа 54,64; 0,8; 567,459; 1,03 називають десятковими дробами.У записі десяткового дробу 0,008 після коми записано три цифри, саме стільки нулів у знаменнику звичйного дробу 8/1000.

Таким чином, якщо у чисельнику звичайного дробу цифр менше, ніж нулів у знаменнику, то в десятковому дробі після коми дописують стільки нулів, щоб кількість цифр після коми дорівнювала кількості нулів у знаменнику звичайного дробу.Запис кожного десяткового дробу складається із двох частин – цілої та дробової: ліворуч від коми стоять цифри цілої частини, праворуч – цифри дробової частини. Цифри дробової частини називають десятковими знаками.

Десятковий дріб4

16,234 16 – ціла частина; 234 – десяткові знаки; 2 – дві десятих; 3 – три сотих; 4 – чотири тисячних.

Вправи.

1. Які дроби називаються десятковими?2. Випишіть тільки десяткові дроби.3/10; 4/11; 19/100; 56/70; 7/10; 21/60; 345/1000; 24/100; 47/1000; 8/45.Чому виписані дроби називаються десятковими?

3. Запишіть десяткові дроби без знаменника. Прочитайте записані числа.

9/10; 31/100; 456/1000; 24/100; 5/10; 67/1000; 409/1000. 4. Запиши десяткові дроби: 12 цілих 6 десятих; 7 цілих 5 сотих;

3 цілих 5 тисячних; 10 цілих 18 тисячних; 7 цілих 5 десятитисячних; нуль цілих 9 сотих.

5. Запиши десятковий дріб у вигляді звичайного: 0,6; 2,009; 56,78; 0,0005; 1,0067; 89,34; 90,1.

6. Прочитайте десяткові дроби: А) 4,7; 2,34; 74,5; 123,2; 39,89; 402,1; Б) 1,23; 34,96; 10,06; 0,32; 24,312; 0,009; В) 423,5; 43,25; 4,237; 0,907; 206,7; 0,09. 7. Вирази в метрах і запиши десятковим дробом: А) 34см; 678см; 80см; 340 см; Б) 431дм; 7дм; 24дм; 81дм. 8. Вирази в дециметрах і запиши десятковим дробом: 76см; 124см; 6 см; 1206см. 9. Вирази в кілограмах і запиши десятковим дробом:

5

23г; 8г; 874г; 2078г; 45г; 90г. 10. Вирази в гривнях і запиши десятковим дробом: 45к.; 135к.; 8к.; 2050к.; 17к.; 101к.; 347к.; 2к. 11. Запиши у вигляді мішаного числа або звичайного дробу: 6,2; 42,134; 45,123; 89,074; 2,02; 1,005; 100,07; 14,162. 12. Між якими цілими числами знаходиться кожен із наступних дробів: 5,1; 657,23; 10,655; 10,01; 37,260; 53,4 ? 13. Які цілі числа знаходяться між дробами: 4,9 і 6,17; 2,06 і 10,6; 413,9 і 423,15; 301,5 і 317,08 ? 14. Довжина вулиці 3,6 км. Скільки це кілометрів і метрів ?

2. Порівняння десяткових дробів

Який кусок стрічки довший – завдовжки 0,6 м чи 0,60 м? 0,6 м = 6 дм; 0,6 м = 60 см. Оскільки 6 дм = 60 см, то

0,6м = 0,60м

Отже, якщо до деякого десяткового дробу дописати праворуч нуль (або кілька нулів), то одержимо дріб, який дорівнює даному.

Навпаки, якщо деякий десятковий дріб закінчується нулями, то ці нулі можна відкинути й отримаємо дріб, який дорівнює даному.

Із двох десяткових дробів більший той, у якого більша ціла частина. Якщо десяткові дроби мають однакові цілі частини, то більший буде той дріб, у якого більше число десятих; якщо число десятих однакове, то більший той дріб, у якого більше число сотих, і т.д.

Вправи.

6

1. Виразіть десяткові дроби в однакових долях:0,34 = 0,340 А) 1,32 26,7 56,7084,2 = 4,200 2,5 31,6 6,75,603 = 5,603 13,502 7,009 83,68

Б) 39,25 4,103 81,056 41,8 71,4 8,609 11,502 4,9 0,93 40,016 18,4 5,406 3,6 0,44 0,94

2. Запишіть дроби, що дорівнюють даним: 0,3 = 0,30 = 0,300 4,51 70,45 9,1 2,5 0,07 18,2 5,77 6,09 5,23 9,3

3. Виразіть в сотих долях дроби:56,8; 45,9; 609,1; 320,6; 5,7; 43,3; 500,3; 708,2.

4. Виразіть в тисячних долях дроби:0,95; 7,8; 1,09; 0,01; 6,58; 8,74; 0,4; 12,6.

5. Виразіть в більш дрібних долях дроби: 3,7 = 3,700 2,61 = 2,6108,7 7,31 60,05 32,40,2 9,04 40,80 9,1

6. Постав потрібний знак:1)2,3…8,45 4,2…4,2 13,078…13,1 45,209…45,3 30,1…301,1 98,34…98.35 8,07…8,007 16,2…16,20 21,7…21,82)6,001…6,01 708,4…708,4 13,6…136,1 0,09…0,0009 345,9…345,8 21,412…21,5 89,245…89,246 703,2…703,20 3,48…3,49

7. Запишіть такий десятковий дріб, щоб виконувалась нерівність:

2,7 ≥ … 8,022 = … 24,22 ≤ …… ≤ 8,4 … ≥ 32,4 … ≥ 39,5

7

8. Замість крапок поставте числа: одне більше даного, а інше менше даного:

6,1; 6,5; 6,7…4,6… …9,81… …17,09……30,97… …15,1… …41,612…

9. Порівняй десяткові дроби:1) 17,6 і 21,6; 8,27 і 8,35; 40,37 і 40,31;2) 5,538 і 5,539; 2,7 і 2,72; 10,7 і 10,70;3) 14,230 і 14,226; 3,15 і 3,156; 3,45 і 3,045;

4) 25 і 25,0001; 56,01 і 50,1; 0,78 і 7,8; 5) 0,16 і 0,16; 2,7 і 2,70; 420 і 42,01.

10. Запиши три десяткових дроби, більші від 12,3.11. Запиши три десяткових дроби, менші від 1,68.12. Запиши десяткові дроби в порядку зростання:0,1; 4,003; 0,056; 0,407; 0,78; 4,78; 0,0067; 12,45; 15,009.13. Запиши десяткові дроби в порядку спадання:0,78; 0,703; 7,9; 0,89; 0,557; 45,2; 0,37; 0,371; 0,0503. 14. Назви кілька десяткових дробів, що дорівнюють дробу: 0,340; 2,1; 10,5; 3,01. 15.Замість крапок поставте числа: одне більше даного, а інше менше даного. 3,1; 3,4; 6,2 …4,6… …9,81… …17,09… …30,96… …16,7… …45,634…

3. Запис чисел, отриманих при вимірюванні, у вигляді десяткових дробів

Якою долею сантиметра є 1 мм?1 мм = 0,1 см, бо 1 см = 10 ммЯкою долею дециметра є 1 см?1 см = 0,1 дм, бо 1 дм = 10 смЯкою долею метра є 1 дм?

8

1 дм = 0,1 м, бо 1м = 10 дм Якою долею тонни є 1 ц?1 ц = 0,1 т, бо 1т = 10 ц

Вправи. 1.Запиши слідуючі числа за зразком: 7 см 5мм =7,5 см 4 дм 6 см = 4,6 дм 3 м 8 дм = 3,8 м 5 см 8 мм 3 дм 4 см 7 м 9 дм4 см 1 мм 4 дм 8 см 9 м 6 дм9 см 2 мм 7 дм 6 см 2 м 3 дм3 см 8 мм 2 дм 5 см 1 м 1 дм

2.6 ц = 0,…т 9 т 5 ц =… 2 т 1 ц =… 9 ц = …т 5 т 9 ц = … 7 т 8 ц =… 3. Виразіть:1) в долях сантиметра4 мм, 7 мм, 9 мм, 1 мм, 3 мм, 6 мм;2) в долях дециметра8 см, 4 см, 10 см, 5 см, 1 см, 2 см; 3) в долях метра5 дм, 4 дм, 2 дм, 10 дм, 7 дм, 8 дм;4) в долях тонни6 ц, 7 ц, 2 ц, 1 ц, 5ц, 3 ц.4. 1 см =0,01 м ;1) якій частині метра дорівнюють: 9 см, 6 см, 17 см, 34 см, 20 см, 60 см, 90 см, 93 см;2) виразіть в метрах ( запишіть у вигляді десяткового дробу):3м 5 см, 1 м 20 см, 5 м 7 см ,16 см, 28 м 5 см, 9 см, 16 см,10 м 40 см , 2 м 53 см.5. 1к. = 0,01 грн.;1) якій долі гривні дорівнюють 12 к., 93 к., 10 к., 80 к., 7 к., 3 к., 30 к., 34 к.;2) виразіть в гривнях: 6 грн.5 к., 40 к., 2 грн.10 к., 1грн.45 к.,

9

9 грн.8 к., 16 грн.50к., 5 к., 3 грн. 18 к. 6. 1 кг = 0,01 ц;1) виразіть в центнерах 98 кг, 2 ц 3 кг, 4 ц 35 кг, 109 ц 8 кг,418 ц 2 кг, 8 ц 67 кг, 88 кг, 53 ц 40 кг.7. 1 мм = 0,001 м; 1 м = 0,001 км;1) виразіть в метрах: 4 мм , 516 мм, 48 мм, 7 мм, 4 м 12 мм, 3 м 14 мм, 349 мм, 8 м 1 мм;2) виразіть в кілометрах:1 км 546 м, 4 км 630 м, 678 м, 4 км 3 м, 2 км 400 м,1 км 45 м,16 км 342 м, 9 км 13 м.8. 1 кг = 0,001 т, 1 г = 0,001 кг;1) виразіть в тоннах:345 кг, 9 кг, 2 т 567 кг, 4 т 56 кг, 32 кг, 6 т 7 кг, 234 кг, 89 т 91 кг;2) виразіть в кілограмах:1 кг 810 г, 13 кг 300г, 670 кг, 6 кг, 5 т 1 кг, 1 кг 507 г, 219 г,7 т 432 кг.9. Учень виготовив рамку прямокутної форми: довжина 6 см, шириною – 25 см. Виразіть ці розміри в дециметрах.10. Під час ремонту будинку використали 745 кг крейди, алюбастру в 3 рази менше, ніж крейди, а цементу на4 кг менше, ніж алебастру. Скільки цементу використали ? Відповідь виразіть в центнерах.11. В магазин завезли 567 кг буряка і 216 кг моркви. Скільки овочів завезли до магазину? Відповідь виразіть в

тоннах, центнерах. 12. Виразіть в кілометрах: пік Перемоги – 7 439 м, Казбек – 5 033 м.13. Накресліть відрізки довжиною 2,3 см; 8,1 см;.1,5 см; 0,7 см; 0,8 дм.Зразок: 0,1 дм = 1 см 2,3 см = 2 см 3 мм 0,3 см = 3 мм

10

14. Виразіть в копійках дані числа: 0,17 грн. 0,67 грн 0,9 грн. 0,3 грн. 0,5 грн. 0,02 грн. 2,67 грн. 0,8 грн. 7,1 грн. 15. Чому вірні рівності? 0,56 ц = 56 кг 8,13 ц = 8 ц 13 кг 0,3 ц = 30 кг 2,7 ц = 2 ц 70 кг 0,06 ц = 6 кг 9,05 ц = 9 ц 5 кг 0,12 м = 12 см 3,08 м = 1 м 8 см 0,2 м = 20 см 4, 5 м = 4 м 50 см

4. Додавання і віднімання десяткових дробів

При додаванні десяткових дробів потрібно підписати одне число під одним так, щоб кома стояла під комою. Далі додати десяткові дроби так, як і натуральні числа, не зважаючи на коми. У сумі кому ставити під комою. 2,12 + 1,34 3,46

Віднімаючи десяткові дроби, від’ємник підписують під зменшуваним так, щоб кома стояла під комою. Віднімають десяткові дроби, як і натуральні числа, не зважаючи на коми. У різниці кому ставлять під комою. 3,46 - 2,12 1,34

11

Додаючи і віднімаючи дроби з різною кількістю десяткових знаків, цю кількість можна зрівняти, дописавши нулі. Нулі можна і не дописувати, а подумки уявляти їх на тих місцях, де немає розрядних одиниць.

Для додавання десяткових дробів справджуються вивчені раніше переставна і сполучна властивість.

Вправи.

1.Виконай дії:а) 1,3 + 4,5 ; б) 7,6 +0,654; в) 6,302 + 0,98;г) 0,018 + 1,2; д) 16,71 – 0,89 ; е) 23,6 -3,4;є) 28,07 – 9,006; ж) 15 – 0,001; з) 0,014 – 0,0067.2. Обчисли:а) 45 + 32,17; б) 15,4 + 8 67; в) 5,132 + 0,54;г) 3,1 + 0,0006; д) 0,08+ 3,0078; е) 18,34 - 2,089;є) 15,1 + 13,146; ж) 10,2 – 2,999; з) 0,07 – 0,0007.3.Обчисліть суму, а потім різницю кожної пари чисел. а) 21,07 і 14,9; 345,41 і 0,916 ; 5,403 і 1,678; б) 1,46 і 6,9; 678,04 і 345,01; 21,1 і 9,87.4. Виконай дії:7,08 + 210,27 – 2,013; 65,4 – (4,08+ 7,003);456,51 + 0,9 – 17,63; 312,9 – (56,9 + 114,01);7,985 – 0,45 + 8,4; 55,11 – (0,08 + 16,59).5.Обчисли:7 + 1,3; 8 – 6,2; 34,7 – 9; 435 – 234,54;6 + 18,7; 15 - 14,001; 23,3 – 19,002; 139 + 0,16.6. 1) Збільшіть число 9,043 на 123,07; 13,2; 34,8; 0,459; 0,00004; 1234,06. 2) Зменшіть число 569,45 на 93,77; 19,89; 9,04; 617,67; 0,17; 49,05.7. Знайдіть невідоме число:7,43 + х =10,234 х + 0,8 = 2

12

х – 0,89 =13,2 1,3 – х = 0,58,9 – х = 7,98 х – 0,007 = 0,0067,19 + х = 7,3 15 – х = 11,68. Дано три числа: 16,78; 9,08; 3,888. Склади із них усі можливі суми іта знайди їх значення.9.Дано три числа: 7,17; 8,05; 0,314. Склади з них всі можливі різниці і знайди їх значення.10. Від якого числа потрібно відняти 17,4 , щоб одержати 12,9 ?11. До якого числа треба додати 3,08, щоб одержати 22,2 ?12. Обчисли зручним способом:а) 6,25 + 8,63 – 2,13 +1,25; б) 55,47 + 7,763 + 0,53 – 2,063.13. Знайди різницю в метрах: а) 6,3 м – 56 см; б) 7 дм – 34 см; в) 123 см – 42 см; г) 5,3 м – 21 см.14. Знайди різницю в дециметрах:а) 4,33 дм – 21 см; б) 2 м 3 см – 87 см;б) 35 дм – 0,25 дм; г) 5 м 4 см – 127 см.15.Знайди різницю в кілограмах: а) 2 ц – 65,3 кг; б) 8 ц 6 кг – 49,6 кг.16. Знайди значення виразу в центнерах: а) 3 т + 7 ц + 5 кг; б) 9 т - 3,5 ц – 40 кг.17. Перед поїздкою шофер залив в бак 37,5л бензину. Після поїздки у нього залишилося 8л. Скільки бензину використав шофер під час поїздки?18. Купили 12 м стрічки, використали 0,6 м. Скільки стрічки залишилось?19.За перший день турист пройшов 16, 3 км, а за другий – 12,8 км. Скільки кілометрів турист пройшов за два дні?

20. Швидкість течії річки дорівнює 2,4 км/год. На скільки кілометрів більше проходить за годину човен за течією річки, ніж проти течії?

13

21. До шкільної їдальні завезли 43,5 кг картоплі, а капусти на 15,8 кг менше. Використали 38,7 кг овочів.Скільки овочів залишилося в шкільній їдальні?22. Довжина прямокутника становить 1,4 см, а його ширина – 0,8 см. Знайди периметр прямокутника в дециметрах.23. Від двох пристаней одночасно назустріч один одному відійшли два теплохода. Швидкість одного – 25,7 км/год, а другого - 21,6 км/год. Через 6 годин вони зустрілись.

Визначте відстань між пристанями. 24. Маса двох ящиків з яблуками становить 28,2 кг, до того ж, маса одного з них на 3,1 кг більша від маси іншого. Яка маса кожного ящика ?25. Перша сторона трикутника дорівнює 5,23 дм. Вона на 0,6 дм коротша від другої сторони і на 0,9 дм довша від третьої. Чому дорівнює периметр цього трикутника?26. В листопаді завод отримав 567,28 тисяч прибутку, а в грудні – на 23,17 тисячі більше, ніж у листопаді. Скільки тисяч гривень прибутку отримав завод за листопад і грудень разом ?27. Власна швидкість човна становить 20,7 км/год, а швидкість течії річки – 1,5 км/год. Знайдіть швидкість човна за течією річки та проти течії.28.Учні 7 класу здали 53,8 кг макулатури, а учні 8 класу – на 3,45 кг більше. Скільки макулатури здали учні двох класів ?29. В одній корзині 16,8 кг капусти, а в іншій – на 0,978 кг менше. Скільки капусти в двох корзинах ?

14

5.Множення десяткових дробів

Щоб помножити десятковий дріб на однозначне число, потрібно виконати множення, не звертаючи уваги на кому, і в отриманому добутку відділити справа стільки цифр, скільки десяткових знаків у дробі.

Щоб перемножити два десяткові дроби,потрібно:1) не зважаючи на коми, виконати множення цих

чисел як натуральних;2) у добутку відокремити праворуч комою стільки

десяткових знаків, скільки їх мають обидва множники разом.

Щоб помножити десятковий дріб на 0,1;0,01; 0,001 і т.д., достатньо в цьому дробі перенести кому вліво відповідно на 1, 2, 3 і т. д. цифр.

Для множення десяткових дробів справджуються усі вивчені раніше властивості множення:

переставна властивість: 1,2∙ 0,5 = 0,5∙ 1,2; сполучна властивість: ( 3,4∙ 0,7)∙ 4,3 = 3,4 ∙ (0,7∙

4,3); розподільна властивість:

(3,4 + 0,7)∙ 4,3 = 3,4∙ 4,3 + 0,7∙ 4,3;(3,4 – 0,7)∙ 4,3 = 3,4∙ 4,3 – 0,7∙ 4,3.

Вправи.

1. Як перемножити два десяткових дроби ?2. Знайти добуток чисел: 1) 3,56 і 10; 3) 3,56 і 1000; 2) 3,56 і 100; 4) 3,56 і 10 000.

15

3. Скільки цифр треба відокремити комою в добутку чисел 3,2 і 7,12 ? 5,76 і 12,303 ? 0,047 і 0,002 ?4. Виконайте множення: 1) 8,4 ∙ 10; 3) 23,81∙ 1000; 2) 9,5 ∙ 100; 4) 5,1 ∙ 10 000.5. Виконайте множення: 1) 7,81 ∙ 10; 3) 13,214 ∙ 1000; 2) 5,5 ∙ 100; 4) 935,17 ∙ 10 000.

6. Виконайте множення: 1) 0,37 ∙ 1,7; 7) 1,34 ∙ 8,321; 2) 9,16 ∙ 4,5; 8) 43,25 ∙ 6; 3) 2,6 ∙ 3,17; 9) 0,034 ∙ 0,2; 4) 8,1 ∙ 4,5; 10) 2,47 ∙ 0,19; 5) 6,3 ∙ 5,4; 11) 6,118 ∙ 7,1; 6) 9,4 ∙ 8; 12) 1,95 ∙ 3,116. 7. Виконайте множення: 1) 1,6 ∙ 0,1; 4) 532 ∙ 0,0001; 2) 56,7 ∙ 0,01; 5) 8,63∙ 0,1; 3) 125 ∙ 0,001; 6) 8,63∙ 0,001.8. Виконайте множення: 1) 7,6 ∙ 0,1; 4) 346 ∙ 0,0001; 2) 16,2 ∙ 0,01; 5) 1,61∙ 0,1; 3) 12,5 ∙ 0,001; 6) 2,93∙ 0,001.9. Знайдіть значення виразу: 1) 11,4 ∙ 0,8 - 1,6 ∙ 1,5; 2) (47 – 12,8) ∙ 0,08; 3) 8,123 + 1,48 ∙ 1,4; 4) (8,123 + 1,48) ∙ 1,4; 5) 6,7 ∙ 0,01 + 4,5 ∙ 3,2; 6) (6,7 ∙ 0,01 + 4,5) ∙ 3,2; 7) (9,32 + 4,9) ∙ (8,9 – 3,48); 8) (6,92 + 1,1) ∙ (5,9 – 4,73).

10. Обчисліть значення виразу найзручнішим способом: 1) 2,16 ∙ 8,7 + 2,16 ∙ 2,4;

16

2) 59,8 ∙ 4,9 - 59,7 ∙ 4,9.

11. Обчисліть площу квадрата зі стороною : 1) 3,4 см; 3) 81,91 дм; 2) 0,68 м; 4) 23,5467 дм.12.Човен плив зі швидкістю 5,7 км/год 3,2 години. Який шлях проплив човен за цей час ?13. Одна сторона прямокутника дорівнює 1,8 дм, а інша – на 2,3 дм довша. Знайти площу прямокутника.14. Петрик купив 0,5 кг печива за ціною 18,6 грн. Скільки коштів витратив Петрик на печиво ?15. Сторона квадрата дорівнює 17,3 см. Обчисли його площу і периметр.16. Сторони прямокутника дорівнюють 3,7 дм і 6,9 дм. Обчисли його площу і периметр.17. Вартість одного кілограма цукерок становить 54 гривні 50 копійок. Яка вартість 3 кілограмів цукерок ?18. Пішохід рухався зі швидкістю 2,9 км/год , що в 4,4 рази менше швидкості велосипедиста. Знайдіть швидкість велосипедиста.19. Який шлях проїде автомобіль за. 2,5 години, рухаючись

зі швидкістю 76,8 км/год ?

20. До магазину завезли 15 ящиків огірків по 8,5 кг у кожному, 9 ящиків помідорів по 11,7 кг у кожному. Скільки

овочів завезли до магазину ?

21.Турист був у дорозі півтори години і рухався зі швидкістю 5,3 км/год. Який шлях пройшов турист за цей час ?22. Збільшіть кожне число в 4 рази: 9,081; 427,3; 311,23; 15,9; 6,907; 200,6; 42,99; 435,8.

17

23. Збільшіть кожне з чисел у 7 разів: 3,194; 102,12; 0,345; 74,07; 6,907; 0,768; 8,007; 56,12.24. Відстань від школи до дому 1,34 км, а від дому до стадіону в 3 рази більша. Яка відстань від дому до стадіону?25. Слону в зоопарку дають :

чорного хліба – 0,09 ц; моркви – 0,1 ц;

капусти – 0,1 ц; буряку - 0,3 ц; сіна – 0,3 ц.Скільки харчів потрібно слону на 4 дні ?Скільки харчів потрібно слону на тиждень ?26. Для пошиття одного фартуха потрібно 0,8 м тканини. Скільки метрів тканини

потрібно для пошиття 7 таких фартухів ?27. Один вантажний автомобіль перевозить 13,8 т зерна. Скільки зерна перевезуть 15 таких автомобілів ?

28. Із однієї тонни молока можна отримати 0,045 т масла. Скільки масла можна отримати із 6 т молока?29. Із 1 кг буряка можна отримати 0,01 кг цукру. Скільки цукру можна отримати із 10 кг буряка ?

6.Ділення десяткових дробів

Щоб поділити число на десятковий дріб, потрібно в діленому і дільнику перенести кому вправо на стільки десяткових знаків, скільки їх є в дільнику, а потім виконати ділення на натуральне число.

Ділення десяткового дробу на натуральне число виконується як ділення натуральних чисел, але після

18

закінчення ділення цілої частини числа треба в частці поставити кому. Наприклад:

48,3:3=16,1

Щоб поділити десятковий дріб на 10,100,1000і так далі, треба перенести в ньому кому ліворуч на одну, дві, три і так далі цифри. Наприклад:14:10 = 1,4 ; 45,7: 100 = 0,457;

1,36:1000 = 0,00136.

Щоб поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і так далі, треба перенести в ньому кому праворуч на одну, дві,три і так далі цифри. Наприклад: 45,67:0,1 = 456,7; 15:0,01 = 1500 ;

1,36:0,001 = 1360.

Вправи. 1.Знайдіть частку: 1) 3,6 : 8; 2) 7,7 : 7; 3) 0,64 : 8; 4) 0,048 : 12. 2.Обчисли:

1) 6,244:4; 35,128:2; 8,365:5; 24,488:2; 44,884:7; 4,036:4; 66,903:3; 64,287:9; 24,288:8. 2) 5,145:5; 57,321:3; 10,356:6; 8,68 : 7; 169,2 : 2; 85,2 : 6;

13,8 : 4; 0,5 : 2; 6,36 : 6.3.Обчисли: 23:2; 232:80; 36:128; 1,72:2; 73,08:4; 176,1:48; 0,18:2; 0,72:24; 0,0034:5.4.Знайди невідоме число: 1) 3х = 3,6; 2) 2х = 3,2; 3) 4х = 3,8.5. Виконай ділення:

19

5,86:10; 5,86:100; 5,86:1000; 0,07:10; 0,07:100; 0,07:1000; 28,6:10; 28,6:100; 28,6:1000.6. Запиши в метрах: 4 дм; 34 см; 67 мм; 0,01 дм.7. Запиши в кілограмах: 200 г; 567 г; 1500 г; 8971 г.8. Виконай ділення: 93,42:0,1; 4:0,001; 8:0,1; 79,35:0,001; 12,7:0,01; 4,87:0,0001. 9. Зменшіть: 704,5 у 5 разів; 920,64 у 2 рази; 128,4 у 3 рази; 27,805 у 5 разів; 99,063 у 3 рази; 16,436 у 7 разів.10. Купили 2 пачки масла і 4 пачки маргарину. За масло заплатили 28,8 грн.,а за маргарин – 20,4 грн. На скільки пачка масла дорожча за пачку маргарину ?11. За 5 светрів заплатили 1 005,5 грн. Скільки коштує один светр ?

12. Велосипедист за 4 години проїхав 49,2 км. З якою

швидкістю їхав велосипедист ?13. Відстань 331,2 км від одного населеного пункту до іншого легковий автомобіль проїжджає за 6 годин, а вантажний – за 8 годин. На скільки швидкість легкового автомобіля більша, ніж швидкість вантажного ?14. Вага 4 рибин становила 6,244 кг. Скільки будуть важити 7 таких рибин ? 15. За 3 метри тканини заплатили 175,5 грн. Скільки коштує один метр тканини ? Скільки потрібно заплатити за 8 метрів такої тканини ?

20

16. Від села до міста 21,4 км . Із села і із міста виїхали одночасно два велосипедиста, які зустрілися через годину. Швидкість одного з них 10,6 км/год. Яка швидкість другого велосипедиста ?

7.Знаходження десяткового дробу від числа

Щоб знайти декілька десятих від числа, потрібно: знайти одну десяту частину цього числа; отримане число помножити нашукану кількість

десятих.Наприклад:знайти 0,4 від 2828:10∙ 4 =2,8∙ 4 = 11,2

Щоб знайти десятковий дріб від числа, потрібно це число помножити на десятковий дріб.

Вправи.

1.Обчисліть 0,1 чисел: 28; 546; 1287; 4,7; 8; 5009.2.Знайдіть 0,2 від чисел: 78; 456; 1054; 3.3.Обчисліть 0,01 від чисел: 564; 22; 1078; 56039; 5; 603.4.Обчисліть 0,09 від чисел: 564; 22; 1078; 56039; 5; 603.5.Обчисліть 0,001 від чисел: 265; 43; 1; 40; 40890; 600.6.Швейна фабрика отримала 4563 метри тканини. Ситець складав 0,4 всієї тканини. Скільки метрів ситцю отримала фабрика ? Скільки метрів іншої тканини поступило на фабрику ?7. Робітник отримав заробітну плату в розмірі 2678 гривень. 0,02 від всієї суми він витратив на покупки. Скільки грошей залишилося у робітника?8.Відстань між містами 1254 км. Водій проїхав 0,006 всього шляху і зупинився. Скільки кілометрів потрібно ще проїхати водію ?

21

9.В книзі 456 сторінок . Учень прочитав 0,5 всієї книги. Скільки сторінок потрібно ще прочитати учневі ?10. Довжина ділянки прямокутної форми 84 метри, а ширина складає 0,7 довжини. Знайдіть периметр ділянки.11. В бібліотеці 4560 книжок. 0,6 всіх книг – підручники. Скільки підручників в бібліотеці ?

12.До шкільної їдальні завезли 56 кг овочів. 0,8 – картопля. Скільки інших овочів завезли до їдальні ?13.Що більше і на скільки : 0,03 від 158 чи 0,2 від 134 ?14.Що менше і на скільки : 0,006 від 10563 чи 0,04 від 208 ?

8.Запитання для самоперевірки і повторення1.Наведи приклади десяткових дробів.2.Сформулюй правило порівняння десяткових дробів.3.Як додати два десяткових дроби ?4.Як відняти два десяткові дроби ?5.Як помножити два десяткові дроби ?6.Як поділити десятковий дріб на натуральне число ?7. Як знайти десятковий дріб від числа ?

9.Завдання для самоперевірки і повторення1.Обчисліть: 1) 24,3 – (12,143 + 11,67); 2) (311,17 – 136,8) + (27,3 – 26,39); 3) 4,21 – (24,35 – 23,9) + 0,39.2. Знайдіть невідоме число: 1) х + 3,56 = 9,54; 4) 4 – х = 3,078; 2) х + 2,098 = 8,46; 5) х – 0,147 =0,8; 3) 456,8 + х = 1243,1; 6) х – 20,01 = 1 000.

22

3. Виконайте дії: 1) 272,1 – 145,98 + 3,048; 2) 342,78 – (99 – 38,4) + 0,0034; 3) 5,24 – ( 23,25 – 23,05) + 0,97.4. Довжина однієї вулиці 3,1 км, довжина другої – на 1,050 км менша, а довжина третьої вулиці на 850 м більша, ніж другої. Яка довжина трьох вулиць ?5.Три метри тканини коштують 157,2 грн. Покупцю потрібно 6 метрів такої тканини. Скільки коштів потрібно покупцю для покупки 6 метрів тканини ?6. Обчисліть: 1) 14,67∙7 2,645∙3 63,05∙7 7,234∙4 0,567∙9 0,514∙6 876,9∙3 507,3∙4 12,56∙5 2)0,99∙2 45,8∙7 436,4∙3 827,4∙5 108,9∙3 100,9∙2 312,6∙8 2,098∙7 0,531∙4 7.Від двох станцій назустріч один одному вийшли одночасно два товарних потяга і зустрілись через 7 годин. Визначте відстань між станціями, якщо один із потягів проходив 49,3 км/год , а інший – 45,25 км/год.

8. На пошиття сукні і спідниці витратили 2,75 м тканини, до того ж, на пошиття сукні витратили на0,75 м тканини більше,ніж на пошиття спідниці. Скільки тканини витратили окремо на пошиття сукні і спідниці ?9.У коробці лежать 48 олівців загальною масою 103,2 г. Яка маса 10 олівців ?10.Периметр ділянки, що має форму квадрата, дорівнює

23

114 м. Яка площа квадрата ?11.Прямокутник має сторони 23,4 дм та 7,9 дм. Знайдіть периметр і площу прямокутника.

12. Обчисли: 1)2,7 :3; 3)84,4 :2; 2)2,66:7; 4)41,85:9.13. Знайдіть частку: 8,358:2; 168:5; 411:2; 142,8:3; 70,52:2; 7,14:6; 54,036:4; 27,016:4; 213,6:3.14. Виконайте дії: 1)54,036:2∙4; 3) 25,605:5 +0,346; 2)84,9∙ 4 – 16,78; 4)3,084∙ 7 – 19,24∙ 6+11,98.15. Оксана зібрала в саду37 кг фруктів та ягід, причому

смородина становила 0,01 зібраного врожаю. Скільки смородини зібрала Оксана ?16.У Миколи було 23 гривні, 0,1 з яких він витратив на лінійку. Скільки грошей заплатив Микола за лінійку ?

17.Знайдіть невідоме число: 1) х∙ 92 = 3,68; 3)у:1,2 = 10,2; 2)0,3х = 0,0162; 4)(9х – 5,3) + 2,217 = 8,193.18. Виконайте обчислення: 1) 96,047 + 48,59 – 53,2) ∙ 9; 2) 28:5 + 3,67∙ 5; 3) 5 732,1:3 + 0,0095; 4) 208∙ 0,01 + 2 0,01; 5) 0,17∙ 10 – 0,0045.19. Складіть задачі та розв’яжіть їх:

№з/п Ціна Кількість Вартість 1. 54,8 грн. 8 ?

24

2. 5 грн. ? 685 грн. 3. ? 9 16,65 грн.

20. Складіть задачі за таблицею та розв’яжіть їх:

№з/п Швидкість Час Відстань 1. 12,7 км/год 7 годин ? 2. ? 4 години 31,52км

21. Із двох населених пунктів виїхали одночасно назустріч один одному два мотоцикліста. Швидкість першого - 45,3 км/год., другого - 52,1 км/год. Через 5 годин вони зустрілись. Визначте відстань між населеними пунктами.22. В класі 30 учнів . 0,3 від всіх учнів – відмінники. 0,6 від всіх учнів – навчаються добре, решта – учні, яким потрібно краще навчатися. Скільком учням потрібно навчатися краще ?

23. Садівникові потрібно висадити 540 кущів розсади айстри. Першого дня він висадив 0,4 від всієї кількості, другого дня - 0,3 від всієї кількості, а третього – решту Скільки розсади залишилося висадити садівникові третього дня ?

10. Математичний диктант25

1.Запишіть дроби: - нуль цілих сім десятих; - дві цілих три сотих; - тридцять одна ціла три тисячних; - нуль цілих сім тисячних; - сто двадцять одна ціла чотири сотих; - вісімдесят дві цілих тринадцять тисячних.2. Виразіть в гривнях: 4грн.50 к.3. Виразіть в центнерах:7 ц 20 кг.4. Виразіть в метрах: 56 мм.5.Виразіть в кілометрах: 12 м.6. Виразіть в кілограмах: 1 кг 678 г.7. Обчисли: 3,2 + 4.8. Обчисли: 7,5 - 0,5.9. Обчисли: 0,17∙10.10. Обчисли: 4,2 :2.11.У скільки разів потрібно збільшити число 11,7, щоб отримати число 1170 ?12.Запишіть найменше ціле число, що стоїть справа від дробу 2,8.13.Запишіть найбільше ціле число, що стоїть зліва від дробу 2,8.14. Який з дробів більший: 3,5 чи 3,05 ?

26

Зміст

1. Утворення, читання та запис десяткових дробів………………………………………………………4-6

2. Порівняння десяткових дробів………………………..6-8

3. Запис чисел, отриманих при вимірюванні, у вигляді десяткових дробів…………………………………………8-11

4. Додавання і віднімання десяткових дробів……………11-14

5. Множення десяткових дробів……………………………15-18

6. Ділення десяткових дробів……………………………….18-21

7. Знаходження десяткового дробу від числа……………..21-22

8. Запитання для самоперевірки і повторення……………22

9. Завдання для самоперевірки і повторення……………..22-25

10. Математичний диктант…………………………………..26

27