Upload
mlzamty
View
3.912
Download
8
Embed Size (px)
Citation preview
للصف األول الثانوياملراجعة النهائية يف اجلرب
-: -:السؤال األول
.............فإن المصفوفة أب على النظم٣×١على النظم مد، ب ٣×٢اذاكانت أ مصفوفة على النظم )١( وحدة مربعة=.............. أب جـ ∆فإن مساحة سطح )٢-، ٣-(، جـ) ٢، ٥(، ب) ٤، ٢(اذاكانت أ)٢(
٢س ٢ =...................فإن س ١٠= ٣ ٤اذا كانت )٣(
٢ =................. مد)ب أ(فإن ) ٥ ٢=( ، ب= اذاكانت أ)٤(
مد ١- ١ ٢- ٦ ٣- ٢س ١
= ...............ص + س ص فإن ٢ ٥ ٦ ١-اذاكانت )٥( ٣- ٢س
∈س(علما بأن ...........................صفر ھي = ١ ٣ لةمجموعة حل المعا)٦( ٠ ٠ ٢
=..................... ٠ ٣ ١- قیمة المحدد )٧( ٥ ٢ ٧
٠ ≥، س١٠≥ص+س٢، ٦ ≤ص+سص تحت القیود +س٤=القیمة العظمى لدالة الھدف ر) ٨( .................... ھي ٠ ≥، ص
............ح ھي الربع ×في ح ٠ <، ص ٠>سحل المتباینتین المنطقة التي تمثل مجموعة )٩( ٤- ب٢ ١
=................ مصفوفة متماثلة فإن ب =اذاكانت المصفوفة أ)١٠( -٣ ٢
١- ١ ١ ٤ = ...............فإن س = اذاكانت )١١(
س ٣- ١ ٣ ) =...................أ-+(ألي مصفوفة أ ) ١٢(
األجوبة )٦( )٥( )٤( ) ٣( )٢( ) ١( )١٢( )١١( )١٠( )٩( )٨( )٧(
- :السؤال الثاني
) ]١٠، ٢٠(،)٤٠، ٠(،)١٠، ٠(، )٠،٠[(ص قيمة صغرى ھي ١٠+س٣٥=عندھا للدالة رالنقطة التي تكون )١( ھي ٦ <ص٣+، س٤<ص+س٢، ٠≥، ص ٠≥النقطة التي تنتمي إلى منطقة حل المتباينات س)٢(
) ]١،١(، ) ٣، ٢ (، ) ٠، ٣(، ) ٣- ، ١[ ( ھي ٣ ≥ص +،س ١>، ص ٢>النقطة التي تنتمي إلى مجموعة حل المتباينات اآلتية س)٣(
] )١،٣( ،) ٢، ٣( ،) ٢، ١( ، ) ١، ٢ ( [ ھي ٦ <ص ٣+، س ٤<ص+س٢المتباينتين النقطة التي تنتمي إلى مجموعة حل ) ٤(
] )١- ،٣(، ) ٢، ١(، ) ١، ٢( ، ) ٤- ، ١[ ( ] ٦، ٥، ٢، ٣[ فإن عدد عناصر ب ٢×٣إذا كانت المصفوفة ب على النظم )٥( فإنه يمكن إجراء العملية اآلتية ٣×١على النظم مد،ص ٣×١المصفوفة س على النظم إذا كانت )٦(
]، س ص مد، س ص مد س+مد ص ص ،+س[ ٩س
س ليس لھا معكوس ضربي فإن ٤ ةإذا كانت المصفوف)٧( ]} ٦- ، ٦{ح ـ ∈، س} ٦{ح ـ ∈، س ٦= ، س ٦=س[
]متماثلة ، شبه متماثلة مصفوفة صف ، مصفوفة عمود ، [ فإن أ = مد أ+ إذا كان أ )٨( ٢ ٢س ـ
] ٤ ، ٣ ، ٣، ٣- = [فإن س ١١= إذا كان ) ٩( ٢+س ٣-
فإن ص س مصفوفة من النظم ٢×١، ص مصفوفة على النظم ٢×٢إذا كانت المصفوفة س على النظم ) ١٠( ]١×١، ٢×٢، ١×٢، ٢×١ [
٠ ٤ ١ ٠ ٢ ٠ ٢- ٤ ٢ ٠ ]، ، ، = [ مدأ مدفإن ب= إذا كانت أ ، ب مصفوفتين حيث أ ب )١١(
٢ ١ ٤ ٢ ٤ ١ ٠ ١- ٤ ١ өقـا ١
] ، ال توجد إجابة صحيحة ١، ١، ١-= [ قيمة المحدد ) ١٢( ٢өظا өقـا
)٦( )٥( )٤( )٣( )٢( )١(
)١٢( )١١( )١٠( )٩( )٨( )٧ (
األجوبة
٥ ١
٣- = ٥+ء ٤=١+جـ ١=٢-ب ٢-= ٣-أ
٥-٣-=ء ١- ٤=جـ ٢+١=ب ٣+٢-=أ
٨-=ء ٣= جـ ٣=ب ١=أ
٤ ١- ١ ٢ تإذا كان)٢(
مدب=س -أ٢:أوجد المصفوفة س حیث ٢- ٦= ، ب ٥ ٣-= أ
مدب –أ ٢= س ⟸ مدب=س -أ٢ ∵
٦- ١ ٢ ٤ ٦ ١- ١ ٢
٢ ٤- ١٠ ٦- ٢- ٤ ٥ ٣- ٢= س ∴
٤- ٥
١٢ ١٠-= س ∴
٣ ١
اوجد قیمة ء ١-س= وكانت س ١-ء = إذا كانت س) ٣(
٠ ١ ٣ ١ ٣ ١ = س× س ⟸ = ١-س× س ∵
١ ٠ ١-ء ١-ء ٠ ء٣+١ ١-×٣+٣×١ ء ×٣+١×١
صفر= ء ∴ ١=١+ء٣ ١+ء٣ ٠ ١-×١-٣×ء ء×١-١×ء
-:السؤال الثالث
الحل الحظ جمعنا
ةالمصفوف
الثانية األولي+
الحل
الحل
٠ ٠ ١
٣= س س ١اوجد قیم س التي تحقق المعادلة )٤(
س ٢ ٥
٣) =س× ٥ -٢×١(×صفر) + س×٥-س×١(×صفر -)س×٢-س×س(×١
وبتحلیل المقدار الثالثي صفر = ٣ –س ٢- ٢س ⟸ ٣=س ٢ – ٢س
١-= أو س ٣=س ⟸صفر )=١+س) ( ٣-س(
٤- ٢
= ٢٢+أ ٥-٢فأثبت أن أ ٣ ٤= مدإذاكان أ)٥(
٤ ٢ ٤ ٢= ٢أ ⟸ ٤ ٢= أ
-٣ ٤- ٣ ٤- ٣ ٤
٢٠ ١٢- ٣×٤+٤×٢ ٤-×٤+٢×٢
٧- ٢٠-= ٣×٣+٤×٤- ٤-×٣+٢×٤-= ٢أ
٠ ٢٢ ٢٠ ١٠ ٤ ٢
٢٢ ٠= ٢٢& ١٥ ٢٠-= ٣ ٤- ٥= أ٥
-٠ ٢٢ ٢٠ ١٠ ٢٠ ١٢
٢٢ ٠ ١٥ ٢٠- ٧- ٢٠-= ٢٢+ أ ٥- ٢أ= المقدار
٠ ٠
=٠ ٠ =
الحل
الحل
)٦ ( :
٣-= ص ٢-، س ٨= ص ٣+ س٢
٣-×٣-٨×٢- ٨ ٣- ٢- ٨ ١- ٣ ٢س
٣-×٢+٨×١- ٣- ٢ ١- ٣- ٢- ١ ص
١ س
٢ ص ∴
#
#
#)٧-،٥(،) ١-، ٤(،) ٥، ٣(
#
#
الحل
-١
٧
-١
٧
الحظ اختصرنا خطوات المعكوس الضربي لمصفوفة
المعامالت
السؤال الرابع:-
١ <ص -، س ٢ ≥ص + س ٤، ٤ >ص ٤+س
)خط متقطع( ٤=ص ٤+ س : ١نرسم المستقیم الحدي ل ) ١(
ال تحقق ) ٠،٠(النقطة ٤ >ص ٤+المتباینة س
)خط متصل( ٢=ص + س ٤: ٢نرسم المستقیم الحدى ل) ٢(
ال تحقق ) ٠،٠(النقطة
٢ ≥ص + س ٤المتباینة
)خط متقطع ( ١=ص - س: ٣نرسم المستقیم الحدى ل) ٣(
تحقق المتباینة ) ٠،٠(النقطة
١ <ص -س
ص
٢ل ٤
٣ ٣ل منطقة الحل الجزء المظلل
١ل ٢
١
١- ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ س
٤ صفر س صفر ١ ص
٠,٥ صفر س صفر ٢ ص
١ صفر س صفر ١- ص
الحل
:
≤≤≥≥
)محور الصادات( ٠=نرسم المستقیم الحدي س )١( )محور السینات( ٠=نرسم المستقیم الحدي ص )٢(
) خط متصل ( ٨=ص ٢+نرسم المستقیم الحدي س )٣(
)خط متصل(١٢=ص ٢+س ٣نرسم المستقیم الحدي )٤(
)٥(
≥تحقق المتباینة) ٠،٠(النقطة
تحقق المتباینة) ٠،٠(النقطة ≥
ومن الرسم نجد منطقة الحل أب جـ و
) ٠، ٠(، و )٠،٤(،جـ) ٢،٣(،ب) ٠، ٤(حیث أ
٣٢٥ =٣× ٧٥+ ٢× ٥٠= ب ر،،،،، ٢٠٠=٠× ٧٥+ ٤× ٥٠= أ ر
عند ب٣٢٥=القیمة العظمى ٠= ٠×٧٥+ ٠× ٥٠= و ر ،،،، ٣٠٠= ٤× ٧٥+ ٠× ٥٠= جـ ر
٨ صفر س صفر ٤ ص
٤ صفر س صفر ٦ ص
الحل
أ و
متنياتي لكم بالنجاح والتفوق