Тема: Переміщення та його властивості

Х

Y

Z

Х’ Y’ Z’

Півколо відоборазили на відрізок

Відрізок утворився з півкола у результаті геометричного перетворення

Х

Y Х’

Y’

XY = X’Y’

Переміщенням називається перетворення фігури, внаслідок якого зберігаються відстані між точками даної фігури

2 2

3

3

Унаслідок переміщення точки, що лежать на прямій, переходять у точки, що лежать на прямій і порядок їх взаємного розміщення зберігається

Властивості переміщення:Переміщення Основна властивість

1. Пряма переходить у пряму (а та а’), промінь – у промінь.

2. Відрізок переходить у рівний йому відрізок (АВ=А’В’, ВС=В’С’, АС=А’С’).

3. Кут переходить у рівний йому кут.

Наслідки

Симетрія відносно точки

Симетрія відносно точки.

Побудувати точки, симетричні данним відносно т. О.

О

А В

С

А1

В1

С1

Симетрія відносно точки• Дві точки Х та Х’ називаються

симетричними відносно точки О, якщо точка О є серединою відрізка ХХ’.

Симетрія з центром у т. О називається

центральною симетрією. Т. О – центр симетрії

ОА 1А

В

1В

С

1С

• Побудувати фігури симетричні даним відносно т. О.

F

K LC D

NM

О

О

M N

DC N1M1

C1D1

N1

Будуємо фігуру симетричну данній

відносно точки

О

Симетрія відносно прямої.

• Побудувати точки симетричні А та В відносно прямої l.

l

A В

А1

В1

А

ВА2

Точка Х симетрична точці Х’ відносно прямої L, якщо пряма L

перпендикулярна ХХ’ і проходить через його середину

Симетрія відносно прямої – осьова симетрія

L – вісь симетрії

Симетрія відносно прямої.

Побудувати фігури симетричні даним відносно осі l.

lF

KL

l

C D

N MK1

F1

Домашнє завдання:

Вивчити п.21,22, виконати впр.21.2, 21.19, 22.3, 22.12