Embed Size (px)
Citation preview
Видавництво «Ранок»
Математика. 3 клас. С. Скворцова, О. Онопрієнко
Видавництво «Ранок»
Зміст підготовчої роботи
Актуалізація групи взаємопов'язаних величин, які описують процес праці: продуктивність праці, час
роботи і загальний виробіток
Видавництво «Ранок»
Зміст підготовчої роботи
Актуалізація групи взаємопов'язаних величин, які описують процес праці: продуктивність праці, час
роботи і загальний виробіток
Розв'язування простих задач, що містять дану групу взаємопов'язаних величин.
Видавництво «Ранок»
Зміст підготовчої роботи
Актуалізація групи взаємопов'язаних величин, які описують процес праці: продуктивність праці, час
роботи і загальний виробіток
Розв'язування простих задач, що містять дану групу взаємопов'язаних величин.
Розв'язування складених задач, що містять дану групу взаємопов'язаних величин.
Видавництво «Ранок»
Актуалізація знань взаємозв'язку взаємопов'язаних величин
Видавництво «Ранок»
Актуалізація знань взаємозв'язку взаємопов'язаних величин
Видавництво «Ранок»
Актуалізація знань взаємозв'язку взаємопов'язаних величин
Видавництво «Ранок»
Актуалізація знань взаємозв'язку взаємопов'язаних величин
Видавництво «Ранок»
Актуалізація знань взаємозв'язку взаємопов'язаних величин
величина 1 виміру
Видавництво «Ранок»
Актуалізація знань взаємозв'язку взаємопов'язаних величин
величина 1 виміру
Загальна величина
Видавництво «Ранок»
Розв'язування складених задач
Обернена задача до задач на знаходження суми
двох добутків
Задачі на подвійне зведення до одиниці
Видавництво «Ранок»
Підготовка
Видавництво «Ранок»
Підготовка
Про що розповідається в задачі?
Видавництво «Ранок»
Підготовка
Про що розповідається в задачі?
В задачі розповідається про роботу, тому ситуація описується трьома взаємопов’язаними величинами.
Видавництво «Ранок»
Підготовка
Про що розповідається в задачі?
В задачі розповідається про роботу, тому ситуація описується трьома взаємопов’язаними величинами.
Видавництво «Ранок»
Підготовка
Повтори запитання задачі.
Видавництво «Ранок»
Підготовка
Відповідь: батько та син впораються менше ніж за 30 хв, якщо копатимуть разом.
Видавництво «Ранок»
№120
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
№121
Видавництво «Ранок»
№122
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на спільну роботу
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Розв'язання
5 + 4 = 9 (гр.)
Відповідь: мама та донька прополюють за годину 9 грядок моркви.
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Видавництво «Ранок»
Самостійне складання короткого запису до задачі.
27
2
Видавництво «Ранок»
Самостійне складання короткого запису до задачі.
27
2
?
Видавництво «Ранок»
27
2
?
Видавництво «Ранок»
27
2
?
27 : ?
Видавництво «Ранок»
27
2
?
27 : ?
Видавництво «Ранок»
27
2
?
27 : ?
5 + 4
Видавництво «Ранок»
27
2
?
27 : ?
5 + 41)
Видавництво «Ранок»
27
2
?
27 : ?
5 + 41)
2)
Видавництво «Ранок»
27
2
?
27 : ?
5 + 41)
2)Розв'язання
1) 5 + 4 = 9 (гр.) – про-дуктивність спільної праці;2) 2 7 : 9 = 3 год – час спільної роботи.Або: 27 : (5 + 4) = 3 (год)
Видавництво «Ранок»
27
2
?
27 : ?
5 + 41)
2)Розв'язання
1) 5 + 4 = 9 (гр.) – про-дуктивність спільної праці;2) 2 7 : 9 = 3 год – час спільної роботи.Або: 27 : (5 + 4) = 3 (год)
Відповідь: мати та донька мають працювати разом 3 години.
Видавництво «Ранок»
Узагальнення математичної структури та способу розв'язування задач на спільну роботу
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
2
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
2
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
3
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
Розв'язання1)5 + 4 = 9 (гр.) – продуктивність спільної праці;
2) 2 7 : 9 = 3 год – час спільної роботи;
Або: 27 : (5 + 4) = 3 (год).
Відповідь: мати та донька мають працювати разом 3 год.
3
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
Розв'язання1)5 + 4 = 9 (гр.) – продуктивність спільної праці;
2) 2 7 : 9 = 3 год – час спільної роботи;
Або: 27 : (5 + 4) = 3 (год).
Відповідь: мати та донька мають працювати разом 3 год.
3
т
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
Розв'язання1)5 + 4 = 9 (гр.) – продуктивність спільної праці;
2) 2 7 : 9 = 3 год – час спільної роботи;
Або: 27 : (5 + 4) = 3 (год).
Відповідь: мати та донька мають працювати разом 3 год.
3
т
два насоси
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
3
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
76
39
4
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
3
4
Розв'язання1) 5 + 4 = 9 (т) – продуктивність спільної праці;
2) 27 : 9 = 3 год – час спільної роботи.
Або: 27 : (5 + 4) = 3 (год)
Відповідь: два насоси мають працювати разом 3 год.
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
Розв'язання1) 5 + 4 = 9 (т) – продуктивність спільної праці;
2) 27 : 9 = 3 год – час спільної роботи.
Або: 27 : (5 + 4) = 3 (год)
Відповідь: два насоси мають працювати разом 3 год.
4
4
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
Розв'язання1) 5 + 4 = 9 (т) – продуктивність спільної праці;
2) 27 : 9 = 3 год – час спільної роботи.
Або: 27 : (5 + 4) = 3 (год)
Відповідь: два насоси мають працювати разом 3 год.
4
4
7 + 6 = 13
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
Розв'язання1) 5 + 4 = 9 (т) – продуктивність спільної праці;
2) 27 : 9 = 3 год – час спільної роботи.
Або: 27 : (5 + 4) = 3 (год)
Відповідь: два насоси мають працювати разом 3 год.
4
4
7 + 6 = 13
39 : 13
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
Розв'язання1) 5 + 4 = 9 (т) – продуктивність спільної праці;
2) 27 : 9 = 3 год – час спільної роботи.
Або: 27 : (5 + 4) = 3 (год)
Відповідь: два насоси мають працювати разом 3 год.
4
4
7 + 6 = 13
39 : 13
39 : (7 + 6)
Видавництво «Ранок»
Порiвняйте:
Видавництво «Ранок»
Порiвняйте:
Видавництво «Ранок»
Порiвняйте:
Видавництво «Ранок»
Узагальнення математичної структури та способу розв'язання
Видавництво «Ранок»
Узагальнення математичної структури та способу розв'язання
Видавництво «Ранок»
Узагальнення математичної структури та способу розв'язання
1)
Видавництво «Ранок»
Узагальнення математичної структури та способу розв'язання
1)
Видавництво «Ранок»
Узагальнення математичної структури та способу розв'язання
1) 2)
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
2 ц1 ц
51 ц
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
2 ц1 ц
51 ц
2
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
2 ц1 ц
51 ц
2 1
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
2 ц1 ц
51 ц
2 1
?
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
2 ц1 ц
51 ц
2 1
?
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
2 ц1 ц
51 ц
2 1
? 51
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
2 ц1 ц
51 ц
2 1
? 51
?
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
2 ц1 ц
51 ц
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
2 ц1 ц
51 ц
2 + 1 = 3 (ц)
Видавництво «Ранок»
Застосування узагальненого плану розв'язування задачі
2 ц1 ц
51 ц
2 + 1 = 3 (ц)
5 1 : 3 = 1 7 год
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
2 + 1 = 3 (ц)
5 1 : 3 = 1 7 год -
2 ц1 ц
51 ц
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
2 + 1 = 3 (ц)
5 1 : 3 = 1 7 год -
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
2 + 1 = 3 (ц)
5 1 : 3 = 1 7 год -
?, 17
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
2 + 1 = 3 (ц)
5 1 : 3 = 1 7 год -
?, 17
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц17 год ?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
2 + 1 = 3 (ц)
5 1 : 3 = 1 7 год -
?, 17
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц17 год ?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
2 + 1 = 3 (ц)
5 1 : 3 = 1 7 год -
?, 17
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц17 год ?
1 7 3 = 5 1 (ц) - ∙
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
2 ц1 ц
51 ц
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
?
?Продуктивність праці ІІ насоса
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
?Продуктивність праці
ІІ насоса ?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
?Продуктивність праці
ІІ насоса ?
Продуктивність спільної праці
?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
?Продуктивність праці
ІІ насоса ?
Продуктивність спільної праці
Продуктивність праці І насоса
? - 2
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
?Продуктивність праці
ІІ насоса ?
Продуктивність спільної праці
Продуктивність праці І насоса
- 2?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
?Продуктивність праці
ІІ насоса ?
Продуктивність спільної праці
Продуктивність праці І насоса
- 2?
Загальний виробіток
51
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
?Продуктивність праці
ІІ насоса ?
Продуктивність спільної праці
Продуктивність праці І насоса
- 2?
Загальний виробіток
51 Час спільної роботи: 17
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
?Продуктивність праці
ІІ насоса ?
Продуктивність спільної праці
Продуктивність праці І насоса
- 2?
Загальний виробіток
51 Час спільної роботи: 17
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
?Продуктивність праці
ІІ насоса ?
Продуктивність спільної праці
Продуктивність праці І насоса
- 2?
Загальний виробіток
51 Час спільної роботи: 17
Розв’язання 1) 51 : 17 = 3 (ц) – продуктивність спільної праці;2) 3 – 2 = 1 (ц) – прод. праці ІІ насоса.
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
2 ц1 ц
51 ц
2 ц1 ц
51 ц
?, 51, 17
17 год ?
2 ?
?Продуктивність праці
ІІ насоса ?
Продуктивність спільної праці
Продуктивність праці І насоса
- 2?
Загальний виробіток
51 Час спільної роботи: 17
Розв’язання 1) 51 : 17 = 3 (ц) – продуктивність спільної праці;2) 3 – 2 = 1 (ц) – прод. праці ІІ насоса.
Відповідь: за годину другий насос викачує 1 т води.
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
17 ц 51 ц
5 1 : 1 7 = 3 (ц)
3 - 2 = 1 (ц) -
17
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
17 ц 51 ц
5 1 : 1 7 = 3 (ц)
3 - 2 = 1 (ц) -
17
2 ц
17 ц 51 ц
17
2 ц
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
17 ц 51 ц
5 1 : 1 7 = 3 (ц)
3 - 2 = 1 (ц) -
17
2 ц
17 ц 51 ц
17
2 ц
?, 1
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
17 ц 51 ц
5 1 : 1 7 = 3 (ц)
3 - 2 = 1 (ц) -
17
2 ц
17 ц 51 ц
17
2 ц
?, 1
?1 ц
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
17 ц 51 ц
5 1 : 1 7 = 3 (ц)
3 - 2 = 1 (ц) -
17
2 ц
17 ц 51 ц
17
2 ц
?, 1
?1 ц
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
17 ц 51 ц
5 1 : 1 7 = 3 (ц)
3 - 2 = 1 (ц) -
17
2 ц
17 ц 51 ц
17
2 ц
?, 1
?1 ц
3 - 1 = 2 (ц) -
Видавництво «Ранок»
Узагальнення математичної структури задачі та способу розв'язування
ab
сa, b, c, d – числа задачі, одне з яких є шуканим
d
Видавництво «Ранок»
Узагальнення математичної структури задачі та способу розв'язування
ab
сa, b, c, d – числа задачі, одне з яких є шуканим
d
Видавництво «Ранок»
Узагальнення математичної структури задачі та способу розв'язування
ab
сa, b, c, d – числа задачі, одне з яких є шуканим
d
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м
5 м
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м
5 м
4 м
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
3 м5 м
4 м
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
3 м5 м
4 м
32, ?
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
3 м5 м
32, ?
32 м ?
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
3 м5 м
32, ?
32 м ?
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
3 м5 м
32, ?
32 м ?
2) 3 2 : 8 = 4 год – час спільної роботи.
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
3 м5 м
4 м
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
3 м5 м
4 м
?, 32, 4
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
3 м5 м
4 м
?, 32, 4
32 м ?
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
3 м5 м
4 м
?, 32, 4
32 м ?
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
3 м5 м
4 м
1) 3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 ∙ 4 = 3 2 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
3 м5 м
4 м
?, 32, 4
32 м ?
Розв’язання 1) 32 : 4 = 8 (м) – продуктивність спільної праці;2) 8 – 3 = 5 (м) – прод. праці Івана.
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
32
3 м
4 м 32 м
1) 3 2 : 4 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 – 3 = 5 (м) – продуктивність праці Івана.
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
32
3 м
4 м 32 м
1) 3 2 : 4 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 – 3 = 5 (м) – продуктивність праці Івана.
32
3 м
4 м 32 м
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
32
3 м
4 м 32 м
1) 3 2 : 4 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 – 3 = 5 (м) – продуктивність праці Івана.
32
3 м
4 м 32 м
?, 5
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
32
3 м
4 м 32 м
1) 3 2 : 4 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 – 3 = 5 (м) – продуктивність праці Івана.
32
3 м
4 м 32 м
?, 5
?5 м
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
32
3 м
4 м 32 м
1) 3 2 : 4 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 – 3 = 5 (м) – продуктивність праці Івана.
32
3 м
4 м 32 м
?, 5
?5 м
Видавництво «Ранок»
Формування уміння розв'язувати задачі на спільну роботу: пряма та обернена задача
32
3 м
4 м 32 м
2) 8 – 3 = 5 (м) – продуктивність праці Івана.
32
3 м
4 м 32 м
?, 5
?5 м
1) 3 2 : 4 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
2) 8 – 5 = 3 (м) – продуктивність праці Юрія.
Видавництво «Ранок»
Ускладнені задачі на спільну роботу
3 м
4 м
1
5 м
Видавництво «Ранок»
Ускладнені задачі на спільну роботу
3 м
4 м
1
5 м
Видавництво «Ранок»
Ускладнені задачі на спільну роботу
3 м
4 м
1
5 м
Видавництво «Ранок»
Ускладнені задачі на спільну роботу
3 м
4 м
1
5 м
Видавництво «Ранок»
Ускладнені задачі на спільну роботу
3 м
4 м
1
5 м
Видавництво «Ранок»
Ускладнені задачі на спільну роботу
3 м
4 м
1
5 м
Видавництво «Ранок»
Ускладнені задачі на спільну роботу
3 м
4 м
1
5 м
Видавництво «Ранок»
Ускладнені задачі на спільну роботу
3 м
4 м
2
5 м?, на 2 б.
Видавництво «Ранок»
3 м5 м
4 м
11
3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
8 ∙ 4 = 32 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
Видавництво «Ранок»
3 м5 м
4 м
11
3 м
4 м
12
?, на 2 б.
3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
8 ∙ 4 = 32 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
Видавництво «Ранок»
3 м5 м
4 м
3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
8 ∙ 4 = 32 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
11
3 м
4 м
12
?, на 2 б.
3 + 2 = 5 (м) – продуктивність Івана
Видавництво «Ранок»
3 м5 м
4 м
3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
8 ∙ 4 = 32 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
11
3 м
4 м
12
?, на 2 б.
3 + 2 = 5 (м) – продуктивність Івана
Видавництво «Ранок»
3 м5 м
4 м
3 + 5 = 8 (м) - продуктивність спільної праці;
8 ∙ 4 = 32 (м) – загальний виробіток при спільній роботі.
11
3 м
4 м
12
?, на 2 б.
3 + 2 = 5 (м) – продуктивність Івана
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Самостійне складання короткого запису до задачі.6+3=9 (год) 6 годин
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання. Підготовка
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
20 л15 л
160 л?
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
20 л15 л
160 л?
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
20 л15 л
160 л?
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання
Самостійне складання короткого запису до задачі.
20 л15 л
160 л?
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання
20 л15 л
160 л?
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання
20 л15 л
160 л?
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання
20 л15 л
160 л?
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання
20 л15 л
160 л?
Розв'язання1) 2 0 – 1 5 = 5 (л) – спільна продуктивність;
2) 1 6 0 : 5 = 3 2 хв – час спільної роботи.
Відповідь: ванна наповниться за 32 хвилини.
Видавництво «Ранок»
Задачі на спільну роботу, в яких продуктивність спільної праці знаходять дією віднімання
Видавництво «Ранок»
Зіставлення задач на подвійне зведення до одиниці і задач на спільну роботу
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
1 н., 1 год – 11 ц води
Видавництво «Ранок»
1 н., 1 год – 11 ц води
Видавництво «Ранок»
1 н., 1 год – 11 ц води
2 н., 5 год - ?
Видавництво «Ранок»
1 н., 1 год – 11 ц води
2 н., 5 год - ?
Видавництво «Ранок»
1 н., 1 год – 11 ц води
2 н., 5 год - ? Розв’язання
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) – води викачають 2 насоси за 1 год;
Видавництво «Ранок»
1 н., 1 год – 11 ц води
2 н., 5 год - ? Розв’язання
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) – води викачають 2 насоси за 1 год;
Видавництво «Ранок»
1 н., 1 год – 11 ц води
2 н., 5 год - ? Розв’язання
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) – води викачають 2 насоси за 1 год; 2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) – води викачають 2 насоси за 5 год.
Видавництво «Ранок»
1 н., 1 год – 11 ц води
2 н., 5 год - ? Розв’язання
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) – води викачають 2 насоси за 1 год; 2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) – води викачають 2 насоси за 5 год.
11 ∙ 2 ∙ 5 = 110 (ц)
Видавництво «Ранок»
1 н., 1 год – 11 ц води
2 н., 5 год - ? Розв’язання
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) – води викачають 2 насоси за 1 год; 2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) – води викачають 2 насоси за 5 год.
11 ∙ 2 ∙ 5 = 110 (ц)
Відповідь: два насоси за 5 годин викачають 110 ц води.
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Що спільне в цих задачах?
Видавництво «Ранок»
В них описано роботу насосів, а також в них однакова вимога.
Видавництво «Ранок»
Що в них різне?
Видавництво «Ранок»
Що в них різне?
В першій задачі обидва насоси викачують щогодини
однакову масу води, працюють з однаковою
продуктивністю.
Видавництво «Ранок»
Що в них різне?
В першій задачі обидва насоси викачують щогодини
однакову масу води, працюють з однаковою
продуктивністю.
В другій задачі насоси працюють з різною продуктивністю.
Видавництво «Ранок»
Якщо в задачі йде мова про роботу, то які
величини містить ці задача?
Видавництво «Ранок»
Якщо в задачі йде мова про роботу, то які
величини містить ці задача?
Продуктивність праці, час роботи,
загальний виробіток.
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Чи можна першу задачу записати у вигляді таблиці
з цими величинами?
Видавництво «Ранок»
Чи можна першу задачу записати у вигляді таблиці
з цими величинами?1
Видавництво «Ранок»
Чи можна першу задачу записати у вигляді таблиці
з цими величинами?1
11 ц.
Видавництво «Ранок»
Що означає «два такі насоси»?
1
11 ц.
Видавництво «Ранок»
Це означає, що в них однакова
продуктивність праці.
1
11 ц.11 ц.
Видавництво «Ранок»
1
11 ц.11 ц.
5
Видавництво «Ранок»
1
11 ц.11 ц.
5 ?
Видавництво «Ранок»
1
11 ц.11 ц.
5 ?Розв’язання
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) води викачають 2 насоси;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 год.
(11 + 11) ∙ 5 = 110 (ц)
Видавництво «Ранок»
1
11 ц.11 ц.
5 ?Розв’язання
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) води викачають 2 насоси;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 год.
(11 + 11) ∙ 5 = 110 (ц)
Видавництво «Ранок»
1
11 ц.11 ц.
5 ?Розв’язання
1) 11 + 11 = 22 (ц) води викачають 2 насоси;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 год.
(11 + 11) ∙ 5 = 110 (ц)
продуктивність спільної праці;
Видавництво «Ранок»
1
11 ц.11 ц.
5 ?Розв’язання
1) 11 + 11 = 22 (ц) води викачають 2 насоси;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 год.
(11 + 11) ∙ 5 = 110 (ц)
продуктивність спільної праці;
Видавництво «Ранок»
1
11 ц.11 ц.
5 ?Розв’язання
1) 11 + 11 = 22 (ц) води викачають 2 насоси;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 год.
(11 + 11) ∙ 5 = 110 (ц)
продуктивність спільної праці;
загальний виробіток при спільній роботі
Видавництво «Ранок»
1
11 ц.11 ц.
5 ?Розв’язання
1) 11 + 11 = 22 (ц) води викачають 2 насоси;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 год.
(11 + 11) ∙ 5 = 110 (ц)
продуктивність спільної праці;
загальний виробіток при спільній роботі
Відповідь: два насоси за 5 годин викачають 110 ц води.
Видавництво «Ранок»
1
11 ц.11 ц.
5 ?
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) води викачають 2 насоси, продуктивність спільної праці;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 годин, загальний виробіток при спільній роботі.
Відповідь: два насоси за 5 годин викачають 110 ц води. 11 ∙ 2 ∙ 5 = 110 (ц)
Видавництво «Ранок»
2
11 ц.11 ц.
5 ?
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) води викачають 2 насоси, продуктивність спільної праці;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 годин, загальний виробіток при спільній роботі.
Відповідь: два насоси за 5 годин викачають 110 ц води. 11 ∙ 2 ∙ 5 = 110 (ц)
Видавництво «Ранок»
2
11 ц.20 ц.
5 ?
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) води викачають 2 насоси, продуктивність спільної праці;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 годин, загальний виробіток при спільній роботі.
Відповідь: два насоси за 5 годин викачають 110 ц води. 11 ∙ 2 ∙ 5 = 110 (ц)
Видавництво «Ранок»
2
11 ц.20 ц.
5 ?
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) води викачають 2 насоси, продуктивність спільної праці;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 годин, загальний виробіток при спільній роботі.
Відповідь: два насоси за 5 годин викачають 110 ц води. 11 ∙ 2 ∙ 5 = 110 (ц)
Видавництво «Ранок»
2
11 ц.20 ц.
5 ?
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) води викачають 2 насоси, продуктивність спільної праці;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 годин, загальний виробіток при спільній роботі.
Відповідь: два насоси за 5 годин викачають 110 ц води. 11 ∙ 2 ∙ 5 = 110 (ц)
11 + 20 = 31
Видавництво «Ранок»
2
11 ц.20 ц.
5 ?
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) води викачають 2 насоси, продуктивність спільної праці;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 годин, загальний виробіток при спільній роботі.
Відповідь: два насоси за 5 годин викачають 110 ц води. 11 ∙ 2 ∙ 5 = 110 (ц)
11 + 20 = 31
Видавництво «Ранок»
2
11 ц.20 ц.
5 ?
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) води викачають 2 насоси, продуктивність спільної праці;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 годин, загальний виробіток при спільній роботі.
Відповідь: два насоси за 5 годин викачають 110 ц води. 11 ∙ 2 ∙ 5 = 110 (ц)
11 + 20 = 3131 ∙ 5 = 155
Видавництво «Ранок»
2
11 ц.20 ц.
5 ?
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) води викачають 2 насоси, продуктивність спільної праці;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 годин, загальний виробіток при спільній роботі.
Відповідь: два насоси за 5 годин викачають 110 ц води. 11 ∙ 2 ∙ 5 = 110 (ц)
11 + 20 = 3131 ∙ 5 = 155
(11 + 20) ∙ 5 = 155 (ц)
Видавництво «Ранок»
2
11 ц.20 ц.
5 ?
1) 11 ∙ 2 = 22 (ц) води викачають 2 насоси, продуктивність спільної праці;
2) 22 ∙ 5 = 110 (ц) води викачають 2 насоси за 5 годин, загальний виробіток при спільній роботі.
Відповідь: два насоси за 5 годин викачають 155 ц води. 11 ∙ 2 ∙ 5 = 110 (ц)
11 + 20 = 3131 ∙ 5 = 155
(11 + 20) ∙ 5 = 155 (ц)
Видавництво «Ранок»
Приємний бонус!
Сертифікати — кожному учаснику! Кращі зразки навчальної літератури видавництва «Ранок» – переможцям
серед шкіл за кількістю учасників
Дякуємо за увагу!
