Виконала: Подвалюк Оленаучениця 8 класу

Лозуватська СЗШ №1 ім. Т.Г.Шевченка

Математичні поняття та фізичні явища в творах М.Гоголя

Мета дослідження – на основі творів М.Гоголя розглянути маловідомі народні виміри та відстежити трактування фізичних явищ.

Предметом дослідження є математична культура українського народу: стародавні задачі прикладного характеру, народні міри і обчислення, раціональні способи усних обчислень, старовинне математичне письмо.

Об’єктом дослідження є твори М.В.Гоголя.

Світлові явищаДжерела світла, що описані у творах М.В. Гоголя: місяць, зорі, сонце, плошка, каганець.Природні джерела світла: зорі, Сонце

… Сонце виглянуло давно на розчищеному небі і живущим теплодайним світлом облило степ…

(«Тарас Бульба»)

Штучні джерела світла: плошка, каганець

… В Петербурге дома были унизаны плошками…(«Ніч перед Різдвом» )

… Циган стояв з каганцем в руках…(«Шинель»)

Роль Місяця у творах М.В.Гоголя

… Тим часом чорт підкрадався потихеньку до місяця і простягнув було руку, щоб схопити його; та враз смикнув назад, ніби обпікшись, посмоктав пальці, подриґав ногою й забіг з другого боку, і знову відскочив та відсмикнув руку. Але ж незважаючи на невдачі, хитрий чорт не покинув своїх витівок. Підбігши, раптом схопив він обома руками місяць, кривляючись і дмухаючи, перекидав його з руки в руки як мужик, що дістав голими руками жарину для своєї люльки; нарешті поквапно сховав до кишені, і, начебто нічого й не було, побіг далі… («Ніч перед Різдвом»)

Оптичні явища • відбивання світла – Оксана розглядала себе у дзеркалі

(«Ніч перед Різдвом»);• відбивання променів від поверхні озера, що відігравало

роль дзеркала («Майська ніч або утоплена»);• утворення тіні – «Он то и дело смотрел, не становится ли

тень от дерева длиннее» («Страшна помста»);• симетричне відбивання предметів у воді – «… любо

глянуть с середины Днепра на высокие горы… Горы те не горы: подошвы у них нет, внизу их как и вверху, острая вершина; и под ними и над ними высокое небо… « («Страшна помста»).

Механічні явища

... Ведьма поднялась в небо с клубами дыма, поднялась так высоко, что звёзды одна за другой пропадали с неба. Скоро ведьма набрала их полный рукав…

(«Ніч перед Різдвом»)

… Уважаемый пан Чуб, ездивший через каждые две недели на торги в Полтаву»

(«Ніч перед Різдвом»)

… Морозило дужче, як зранку: але зате так тихо було, що рипіння морозу під чоботом чути було за півверсти…

Одиниці вимірювання довжини в творах М.В.Гоголя

(«Ніч перед Різдвом»)

… Все тут – таки оперізувалося і озброювалося. Кошовий виріс на цілий аршин… («Тарас Бульба»)

Система давніх російських одиниць довжини: верста, сажень,аршин, лікоть, п’ядь, вершок.

… Такою розкішшю сяяв один із днів хуторів на гарячого серпня року тисяча вісімсот.. вісімсот… Та років з тридцять буде тому, коли шлях, верст за десять до містечка Сорочинців, кипів народом, що поспішав з усіх околишніх і далеких хуторів на ярмарок…

(«Сорочинський ярмарок»)

• Проста сажень =152 см;

• Махова сажень =176 см;

• Коса сажень = 248 см;• Лікоть = 46 см;• П’ядь = 17-22 см;• Аршин = 71,1 см;• Вершок – 1/16 аршина

або 4,44 см;• Верста =1,0668 км.

Вимірювання маси … Философ всегда имел обыкновение упрятать на ночь полупудовую краюху хлеба и фунта четыре сала и чувствовал на этот раз в желудке своём какое – то несносное одиночество…

(«Вій»)… Когда я служил, то у меня в ящики помещалось десять бутылок рому и двадцать фунтов табаку…

(«Коляска»)

Масу визначали в пудах, фунтах, лотах, золотниках, долях, копах.

1 пуд = 40 фунтів = 16,38 кг;1 фунт = 0,41 кг = 410 г;1 лот = 12,8 г;1 золотник = 4,26 г;1 доля =44,4 мг.

Вимірювання об’єму…«Ох і молодець! За це люблю!», говорив Черевик, трохи підпивши й убачивши, як наречений зять його налив кухоль завбільшки з півкварти і, навіть не скривившись, вихилив до дна, торохнувши потім його вдрузки…

(«Сорочинський ярмарок»)… Тільки шинкар до каганця карбував на палиці, скільки кварт та осьмух висушили чумацькі голови…

(«Втрачена грамота»)

Місткість визначали діжками, відрами, штофами, пляшками.

1 бочка = 40 відер = 492 л;1 відро =10 штофів = 20 пляшок = 12,3 л;

1 штоф (кружка) = 10 чарок = 1,23 л;1 чарка = 0,123 л = 123 мл;

1 пляшка = 0,615 л = 615 мл.1 кварта – трохи більше літра ;

Осьмуха – 1/8 л = 125 мл = 0, 125 л;

Одиниці вимірювання площі

… Ти знаєш той лісок, що за нашою левадою, і, мабуть, знаєш тим-таки ліском широкий луг: він має десь біля двадцяти десятин; а трави стільки, що можна щороку продавати більше, як на сто карбованців…

(«Іван Федорович Шпонька та його тітонька»)

… Чудесна у вас гречка, пані. Я бачила її, під’їжджаючи до села. А дозвольте дізнатися, скільки кіп ви маєте з десятини?

(«Іван Федорович Шпонька та його тітонька»)

… Що боже, ти мій господи! Чого нема на тій ярмарці! Колеса, скло, дьоготь, тютюн, ремінь, цибуля, крамарі всякі… так що хоч би в кишені було рублів із тридцять, то й тоді б не закупив всієї ярмарки…

Грошові одиниці

(«Сорочинський ярмарок»)

… І коня йому дав воєвода найкращого під верх: двісті червінців коштує сам кінь…

(«Тарас Бульба»)

Алтин – 3 копійкиГривеник – 10 копійокПівкопи – 25 копійок

Задача №2. Три ядра псковських гармат мають загальну масу 160 фунтів, причому маса меншого з цих ядер становила 0,25 маси всіх трьох ядер. Маса найбільшого ядра дорівнювала 0,6 від маси середнього і більшого ядер. Обчисліть масу кожного ядра.

Розв’язання1) 160 ·0,25 = 40 (фунтів) = 1 (пуд) - маса меншого ядра .2) 160 – 40 = 120 (фунтів) = 3 (пуди) - маса середнього та більшого ядер разом.3) 12· 00,6 = 72 (фунти) - маса більшого ядра.4) 120 – 72 = 48 (фунтів) - маса середнього ядра.

Відповідь: маса меншого ядра 1 пуд, маса середнього ядра 48 фунтів, маса більшого ядра - 72 фунти.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

• Вагаєв Є.Г. Старовинні російські міри в історії // Математика в школі. - №3. – 1997.

• Депман І.Я. Виникнення системи мір і способів вимірювання величин. – М., 1975.

• Депман І.Я. Історія арифметики. – М., 1965.• М.Гоголь. Вечори на хуторі поблизу Диканьки.-К., 2003. – 236 с.,• Нагібін Ф.Ф., Канін Є.Є. Математична шкатулка. – М., 1984.• Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.Н. Старовинні цікаві задачі. – М.,

1996.• Перлі С.С., Перлі Б.С. Сторінки історії на уроках математики. – М., 1998.• Симонов Р.А. Математическая мысль Древней руси. – М., 1977.• Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. – Минск, 1966.• Шостьин Н.А. Очерки истории русской метрологии. – М., 1990.• Янин В.Л. Денежно – весовые системы русского средневековья. – М., 1956.