ΤΟ ΣΤΕΡΕΟ Τα στερεά έχουν τρείς διαστάσεις: Μήκος Πλάτος ΎψοςΠαράγονται από τη στιγμή που σε ένα επίπεδοσχήμα ορίζεται η τρίτη διάσταση το ύψος.Όλα τα σχήματα μπορούν να παραγάγουνστερεά, εάν προσδιοριστεί η διάσταση τουύψους. Τα στερεά περιβάλλονται από επιφάνειες πουονομάζονται έδρες, γι’ αυτό λέγονται και πολύεδρα.

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Να αναγνωρίσετε στερεά από το

περιβάλλον είτε αυτά είναι φυσικά είτε κατασκευασμένα.

Κανονικό πολύεδρο Κανονικό πολύεδρο λέγεται ένα πολύεδρο,

που όλες οι έδρες του είναι ίσα κανονικά πολύγωνα, τα οποία ενώνονται με τον ίδιο τρόπο γύρω από κάθε κορυφή.

               

               

               

               

               

ΠΟΛΥΓΩΝΑ

ΤΕΤΡΑΕΔΡΟ Κατηγορία Πλατωνικό στερεό Έδρες4 τρίγωνα Ακμές6 Κορυφές4

Τετράεδρο είναι το πολύεδρο που έχει τέσσερις έδρες, δηλαδή η τριγωνική πυραμίδα.

Ειδικότερα, το κανονικό τετράεδρο είναι το Πλατωνικό στερεό που έχει τέσσερις έδρες. Με άλλα λόγια είναι ένα τριδιάστατο γεωμετρικό σχήμα, το οποίο οριοθετείται από τέσσερα κανονικά πολύγωνα, και συγκεκριμένα από τέσσερα ίδια ισόπλευρα τρίγωνα.

ΤΕΤΡΑΕΔΡΟ Διαμόρφωση κορυφής

ΚΥΒΟΣ Κατηγορία

Πλατωνικό στερεό Έδρες6 τετράγωνα Ακμές12 Κορυφές8

Ο κύβος (ή κανονικό εξάεδρο) είναι ένα από τα Πλατωνικά στερεά. Έχει έξι έδρες, οι οποίες είναι ίσες, οχτώ κορυφές και δώδεκα ακμές.

Ο ΚΥΒΟΣ ΣΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΗ

Ο ΚΥΒΟΣ ΣΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΗ

ΚΥΒΟΣ Διαμόρφωση κορυφής

ΟΚΤΑΕΔΡΟ Κατηγορία Πλατωνικό στερεό Έδρες8 τρίγωνα Ακμές12 Κορυφές6

Στη στερεομετρία, οκτάεδρο λέγεται ένα πολύεδρο που έχει οκτώ έδρες.

Το κανονικό οκτάεδρο είναι ένα από τα Πλατωνικά στερεά, που έχει για έδρες οκτώ ισόπλευρα τρίγωνα, τα οποία ενώνονται ανά τέσσερα σε κάθε κορυφή του.

ΟΚΤΑΕΔΡΟ Διαμόρφωση κορυφής

ΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟ Κατηγορία Πλατωνικό στερεό Έδρες12 πεντάγωνα Ακμές30 Κορυφές20

Δωδεκάεδρο στη στερεομετρία λέγεται ένα πολύεδρο που έχει δώδεκα έδρες.

Το κανονικό δωδεκάεδρο είναι ένα από τα Πλατωνικά στερεά, που έχει ως έδρες δώδεκα κανονικά πεντάγωνα, τα οποία ενώνονται ανά τρία σε κάθε κορυφή του.

ΔΩΔΕΚΑΕΔΡΟ Διαμόρφωση κορυφής

Ανάπτυγμα

ΕΙΚΟΣΑΕΔΡΟ Κατηγορία

Πλατωνικό στερεό Έδρες20 τρίγωνα Ακμές30 Κορυφές12

Το κανονικό εικοσάεδρο είναι ένα από τα Πλατωνικά στερεά, που έχει ως έδρες είκοσι ισόπλευρα τρίγωνα, τα οποία ενώνονται ανά πέντε σε κάθε κορυφή του.

ΕΙΚΟΣΑΕΔΡΟ Διαμόρφωση κορυφής

Ανάπτυγμα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ

Τα γεωμετρικά στερεά Γεωμετρικά στερεά είναι: ο κύβος, το

ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, ο κύλινδρος, η πυραμίδα, ο κώνος και η σφαίρα.

Τα γεωμετρικά στερεά: α) Πιάνουν ορισμένο χώρο (όγκο) β) Έχουν ορισμένο σχήμα γ) Διατηρούν το μέγεθος και το σχήμα

τους όταν αλλάζουν θέση

Η ΣΦΑΙΡΑ Σφαίρα ονομάζεται ο

γεωμετρικός τόπος των σημείων που απέχουν σταθερή απόσταση ρ από ένα σημείο Ο στον τρισδιάστατο χώρο. Το σημείο Ο ονομάζεται και κέντρο της σφαίρας και η απόσταση ρ ακτίνα. Ως διάμετρος της σφαίρας ορίζεται το διπλάσιο της ακτίνας της και είναι η μέγιστη δυνατή απόσταση δύο σημείων της.

Η σφαίρα είναι μια μορφή Κεντροβαρική και εσωστρεφής

Η σφαίρα ανάλογα με το σύστημα αναφοράς της μπορεί να έχει:

Ασταθή ισορροπία Σταθερή Να φαίνεται ότι κινείται

Από τη εμπειρία μας συνδέουμε τη σφαίρα με την κίνηση.

τη μπάλα που κυλάει τη γη που περιστρέφεται

                                                                                                                                                                                     

Cassini - Η Γη από τον Κρόνο

ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟ

Το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο ορίζεται από έξι ορθογώνιες παραλληλόγραμμες επιφάνειες που ενώνονται μεταξύ τους σε ορθές γωνίες.

Το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχει στατική μορφή και σταθερότητα αφού

Ισορροπεί σε οποιαδήποτε πλευρά του.

ΚΩΝΟΣ Κώνος λέγεται το στερεό

σχήμα που παράγεται από την περιστροφή ενός ορθογωνίου τριγώνου γύρω από μία κάθετη πλευρά του.

Ο κώνος έχει σταθερότητα όταν τοποθετείται στην επίπεδη πλευρά του.

Αστάθεια όταν τοποθετηθεί στην κορυφή του.

Ασταθή ισορροπία όταν στηρίζεται στην καμπύλη επιφάνειά του.

ΚΩΝΟΣ

ΠΥΡΑΜΙΔΑ Ένα από τα

Πλατωνικά στερεά, το τετράεδρο, είναι πυραμίδα με όλες τις πλευρές της ισόπλευρα τρίγωνα.

Η πυραμίδα έχει σταθερότητα γιατί μπορεί να στηριχθεί σε όλες τις έδρες της.

ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ Ο κύλινδρος έχει δυο

κυκλικές βάσεις και μια καμπύλη επιφάνεια η οποία τις ενώνει.

Είναι σταθερός όταν στηρίζεται στις επίπεδες πλευρές.

Ασταθής όταν στηρίζεται στην καμπύλη επιφάνεια.

ΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ Τα μη κανονικά

στερεά έχουν μη κανονικές πλευρές. Η ευστάθεια ή η αστάθεια τους , η ηρεμία και η ένταση που προκαλούν εξαρτώνται από τη μορφή και από το μέγεθος της έδρας πάνω στην οποία στηρίζονται.

παραλληλόγραμμο

Γεωμετρικές ψευδαισθήσεις με κολλητική ταινία

Ο street artist από το Μπρούκλιν Aakash Nihalani εντυπωσιάζει τους κατοίκους της Νέας Υόρκης με τις δημιουργίες του, προκαλώντας διασκεδαστικές

αντιδράσεις… με μερικά μόνο μέτρα πολύχρωμης κολλητικής ταινίας!

Ιπτάμενα κουτιά και πολύχρωμοι κύβοι κάνουν την εμφάνισή τους σε δρόμους και πεζοδρόμια της πόλης, όχι μόνο ως απεικονίσεις γεωμετρικών σχημάτων αλλά σαν ψευδαισθήσεις που «παίζουν»

παιχνίδια με το χώρο όπου δημιουργούνται.

Χρησιμοποιώντας κολλητική ταινία σε φωσφορίζοντα χρώματα και βασικά σχήματα της γεωμετρίας, ο Nihalani προσθέτει χωρίς ποτέ να αλλάζει το χώρο, και πολύ περισσότερο τη φύση, χωρίς να προκαλεί «βλάβες» στο δομημένο περιβάλλον. «Μόνο το παιχνίδισμα των εννοιών επιτρέπεται», λέει ο ίδιος.

Παίζει με το βάθος και την προοπτική προσδίδοντας στους δρόμους παιχνιδιάρικες δυνατότητες, που δεν περνούν απαρατήρητες από τους περαστικούς. Και την ευκαιρία στον κόσμο να συμμετάσχει σε αυτό το παιχνίδι…

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να σκεφτείς και ύστερα να ζωγραφίσεις

ένα αντικείμενο από την καθημερινή μας ζωή που να έχει το παρακάτω σχήμα:

Κύβος ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο Κύλινδρος πυραμίδα Κώνος σφαίρα