09 Піраміди

Розробка та аналіз алгоритмів

9. Піраміди

• Функціонування пірамід

• Пірамідальне сортування

• Черги з пріоритетами

(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 1

Означення піраміди


Типи пірамід


Основні операції

• Підтримка властивості піраміди – O(lgn)

• Створення піраміди – O(n)

• Пірамідальне сортування – O(n lgn)

• Використання піраміди в якості черги з пріоритетами – O(lgn)


Підтримка властивості піраміди


Підтримка властивості піраміди


Створення піраміди






Створення піраміди. Аналіз алгоритму


Пірамідальне сортування


Пірамідальне сортування


Черги з пріоритетами

• Черга з пріоритетом – це множина S, в якій кожний елемент має ключ у вигляді числа

• Незростаюча черга• Приклад. Задачі (процеси) для виконання ОС. Задачі впорядковані за

спаданням пріоритетів

• Неспадна черга• Приклад. Події, які моделюються. Всі події впорядковані за зростанням

горизонту (часу) виконання


Черги з пріоритетами. Базові операції

• Вставка елементу (Insert) – додає елемент до черги

• Визначення максимального елементу (Maximum) – повертає значення найбільшого елементу черги

• Видалення максимального елементу (ExtractMax) – видаляє та повертає найбільший елемент з черги

• Збільшення ключа для елементу (IncreaseKey) – збільшує значення ключа для заданого елементу черги






Education

09 Піраміди