Upload
maulanaadam
View
233
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
maka dikatakan
contoh:
fx
g
y
x y
1−= fg
( ) 2xxf =
Terdapatnya 2 bagian untuk kecuali di nol, disebabkan suatu x
selalu menghasilkan suatu y, tetapi suatu y memberikan 2 macam
harga x. Pada fungsi satu-satu, suatu x selalu menghasilkan suatu y
dan suatu y selalu merupakan hasil dari suatu harga x.
Pemeriksaan: 1. buat garis datar garis ini hanya berpotongan di →satu titik.
1−f
1. Selalu naik atau selalu turunContoh:
2. Pada batas-batas tertentu selalu naik atau selalu turun.
contoh
3xy =
Untuk menentukan fungsi invers buat supaya →
Contoh:
1.
2.
( )yfx =
3xy =
xy 2=
Contoh:
1.( ) xxfy sin==
Perlu dicatat bahwa -1<sin x<1 sehingga argumen untuk invers fungsi
trigonometri adalah berbatas
xxy
sec
1cos ==
xx
1cossec 11 −− =
xx
1sincsc 11 −− =
xx
1tancot 11 −− =
1cos1 <<− x 1sec ≥x
+∞<<∞− xtan
211 1cossin xx −= −−
( ) 21 1cossin xx −=−
( ) 21 1sincos xx −=−
( ) 1tansec 21 +=− xx
( ) 1sectan 21 −±=− xx
( ) ( )xx 11 tancostansin −− +
3xy =
Misalnya:
1. selalu naik
2. selalu turun
3.
4.
5.
6.
xy 1sin −= → ( )2
1
1
1
xxy
−=
xy 1cos−= → ( )2
1
1
1
xxy
−−=
( )xy 1tan −= → 21
1
1)(
xxy
+=
( )xy 1sec−= ( )1
12
1
−⋅ xxxy
→ 1>x
( )xy 1cot −= ( )2
1
1
1
xxy
+−=
→
( )xy 1csc−= ( )1
12
1
+−=
xxxy
→
1
2
3
4
5
31tan xdx
d −
− xdx
d
2sin
11
( )xxdx
d2tan 13 −
( )xxdx
d3sin3sin 1−⋅
12sin 21 +=− xyxy
1
2
3
4
5
6
7
31 )2(tan xy −=
2sin2
212 x
xx
y −+−=
13tan13 212 +−−= − xxy
51 3sec3
2xy −=
xy
3sin3
1 1−−=
( )
−+−−= −
3
3sin963
2
1 12 xxxxy
3
2sin321 1 x
xxy−−−⋅+= −
8
9
10
11
12
13
14
15
16
21 913
13sin xxxy −+= −
( ) xxxxxy 2sin4122sin 1221 −− ⋅−+−=
+−= −
x
xy
1
1tan 1
( )61sin1 xy −+=
( ) 21cos13 xxy −−=
xyxy cos2tan 1 +=−
xyyx 11 tantan −− =
yxxy tantan 1 =−
yxxy 11 sincos −− =