Paralelitāte plaknē

Maija Liepa

Iekšējie vienpusleņķi

• Iekšējie vienpusleņķi:– α un β;– γ un δ

• Ja iekšējo vienpusleņķu summa ir 180°, tad taisnes ir paralēlas.

Maija Liepa

Iekšējie šķērsleņķi

• Iekšējie šķērsleņķi:– α un δ;– β un γ

• Ja iekšējie šķērsleņķi ir vienādi, tad taisnes ir paralēlas.

Maija Liepa

Kāpšļu leņķi

• Kāpšļu leņķi:– 1 un 5;– 2 un 6;– 3 un 7;– 4 un 8

• Jā atbilstošie kāpšļu leņķi ir vienādi, tad taisnes ir paralēlas.

Maija Liepa

Paralēlas taisnes• Divas taisnes, kas

perpendikulāras pret trešo taisni, savā starpā ir paralēlas.

Maija Liepa

Paralēlo taišņu īpašības (1)• Divas taisnes, kas

paralēlas trešajai taisnei, ir paralēlas savā starpā.

Maija Liepa

Paralēlo taišņu īpašības (2)• Divas taisnes, kas

perpendikulāras pret trešo taisni, ir savā starpā paralēlas.

Maija Liepa

Paralēlo taišņu īpašības (3)• Taisne, kas

perpendikulāra pret vienu no divām paralēlajām taisnēm, ir perpendikulāra arī pret otru no tām.

Maija Liepa

Paralēlo taišņu īpašības (4)• Ja taisne krusto vienu

no paralēlajām taisnēm, tad tā krusto arī otru.

Maija Liepa

Taišņu paralelitātes pazīmes (1)• Divas taisnes ir

savstarpēji paralēlas, ja, tām krustojoties ar trešo taisni, veidojas vienādi iekšējie šķērsleņķi.

Maija Liepa

Taišņu paralelitātes pazīmes (2)• Divas taisnes ir

savstarpēji paralēlas, ja, tām krustojoties ar trešo taisni, veidojas vienādi kāpšļu leņķi.

Maija Liepa

Taišņu paralelitātes pazīmes (3)• Divas taisnes ir

savstarpēji paralēlas, ja, tām krustojoties ar trešo taisni, iekšējo vienpusleņķu summa ir 180°.

Maija Liepa

Teorēma (1)• Divas taisnes ir

savstarpēji paralēlas, ja, tām krustojoties ar trešo taisni iekšējie šķērsleņķi ir vienādi.

Maija Liepa

Teorēma (2)• Divas taisnes ir

savstarpēji paralēlas, ja, tām krustojoties ar trešo taisni, iekšejo vienpusleņķu summa ir 180°.

Maija Liepa

Teorēma (3)• Divas taisnes ir

savstarpēji paralēlas, ja, tām krustojoties ar trešo taisni, kāpšļu leņķi ir vienādi.

Maija Liepa

Teorēma (4)Ja divas paralēlas taisnes

krusto trešā taisne, tad – iekšējie šķērsleņķi ir

vienādi;– kāpšļu leņķi ir vienādi;– iekšējo vienpusleņķu

summa ir 180°.

Maija Liepa

Leņķi

Maija Liepa

Paldies par uzmanību!

Maija Liepa