Upload
naierromo
View
627
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
12. Termodinamika II. Bigarren printzipioa.
1. SarreraIkusi dugunez, edozein prozesutan U = kte.
Hala ere, prozesu asko, energiaren kontserbazioaren aurka egon ez arren, inoiz ez dira gertatzen:
T > T’ orduan baina ez
W Q bilakatzea efizientzia osoz egin daiteke (zerbait igurtziz berotu).
T T‘Q
T T‘
Q
Q W ez da bere kabuz ematen (nahiz eta 1. ppioa ez kontraesan).
Lehenengo printzipioaz gain, beste printzipio bat egon behar du: bigarren printzipioa. Honek adierazi behar digu zein prozesu gerta daiteke baldintza fisiko errealetan eta zein ez.
2. Entropia: Termodinamikaren bigarren printzipioa
SISTEMA MAKROSKOPIKOAK aldagai termodinamikoen bidez karakterizatu.
Aldagai termodinamikoak ez aldatu.
Def: PISU ESTATISTIKOA Ω: egora termodinamiko batekin bateragarri diren egoera mikroskopikoen kopurua.
Aldagai termodinamikoak sistemaren egoera mikroskopikoekin erlazionatuta.
Orekan dagoen sistemanEgoera mikroskopikoa etengabe aldatu.
TV, Egoera funtzioa
a b c d e2
1
3
4
2
1
3
4
Adibidea: 4 bola eta 2 kutxa
Bost egoera makroskopiko bereiz daitezke
Bola bakoitza bereizten dugunean: egoera mikroskopikoa.
e-ren 6 egoera mikroskopiko
…
2. Entropia: Termodinamikaren bigarren printzipioa
Pisu estatistikoa: egoera makroskopiko baten zenbat egoera mikroskopiko, beraz:
c egoeraren pisu estatistikoa: 6b eta d egoeren pisu estatistikoa: 4a eta e egoeren pisu estatistikoa: 1
Oso erabilgarria izango zaigun egoera funtzio berri bat definitu:
Bk lnS ENTROPIA:
Boltzman-en ktea
Froga daiteke; isolatua dagoen sistema batean S beti handitu.eboluzionatu
Demagun espantzio librean (isolatuta) dagoen gas baten N partikula:
VNpart
V’Npart
Libre eboluzionatu
Ω: zenbat modutan banatu daitezke N molekula V-n.
Ω’: zenbat modutan banatu daitezke N molekula V’-n.
V < V’
Ω < Ω’
2. Entropia: Termodinamikaren bigarren printzipioa
Hau edozein sistema isolatuan gertatzen da.
TERMODINAMIKAREN 2. PRINTZIPIOA: isolatutako sistema fisiko baten entropia beti handitzen da.
Orduan;
S > 0 bada prozesua naturan posiblea da.S < 0 bada prozesua ez da gertatuko.
sistema isolatuaS > 0
3. Prozesu itzulgarriak eta itzulezinakOREKA
APURTU
Ingurunean aldaketak sortu
Prozesu fisiko errealak: ITZULEZINAK dira (bakarrik noranzko batean gertatu)
Adibidez: Lehengo gasaren adibidean, ez da posible berriro V-ra bueltatzea lan bat egin barik (ez da berez gertatzen naturan).
Beste adibide bat:
Sistemak eboluzionatu
OREKA BERRIA
bitartean...
• Sistema termodinamiko bat hasierako egoerara eramatea posiblea da.• Sistema termod. + ingurunea hasierako egoerara eramatea ez da posible.
T1 T2 T T
Libre eboluzionatu
Ez da posible ingurunea eraldatu barik
Prozesu ITZULGARRI errealak: S = 0.(Prozesu kuasiestatikoa eta efektu disipatiborik gabe)
4. Entropia aldaketen kalkuluakEntropia aldaketa:
Prozesu itzulgarri infinitesimalean xurgatutako beroa
Entropia egoera funtzioa da, ez da prozesuaren menpekoa.
T
δQdS itzg
Sistemaren Tª Kelvin-etan
a aitzg
h h
QS dS
T
edozein bi egoeren artean kalkulatu
4.1. Gas ideal baten entropia-aldaketak prozesu itzulgarrietan.
a) Bolumen kte-peko prozesu itzulgarriak (V = kte)
Zurgatutako beroa: dTCδQ Vitzg lna
V aV V
hh
C dT TdTdS C S C
T T T
b) Presio kte-peko prozesu itzulgarriak (P = kte)
Zurgatutako beroa: dTCδQ Pitzg lna
aPP P
hh
TC dTdTdS C S C
T T T
4. Entropia aldaketen kalkuluak
c) Tenperatura kte-peko prozesu itzulgarriak (T = kte)
V
dVnRTPdVWδQitzg
dVdS ln
V
aitzul a
hh
Q VdVnR S nR nR
T V V
T = kte U = kte U = 0
d) Prozesu adiabatiko itzulgarriak
0δQitzg 0S 0 dS
4.2. Foku baten entropia-aldaketa.
C ∞ Q aldatu
T = kte
a
h
1afoku foku
foku
h
Q QS Q
T T T
4. Entropia aldaketen kalkuluak
4.3. Entropia aldaketa prozesu itzulezinetan: Gas baten espantzio isotermikoa P’ < P presioaren aurka.
PV = nRT
T = kte c atalean bezala:
VP T
V’P/2 T
T = kte gasa foku batekin kontaktuan
baitago
Demagun gas ideal bat, hasieran V, P eta T tenperaturako foku batekin kontaktuan. Bapatean presioa P/2-ra jaisten bada, bolumena modu itzulezinean handituko da.
PV’/2 = nRT
' 2/ 2
nRTV V
P
'ln ln 2 0
VS nR nR
V
Fokuaren entropia aldaketa (Sfoku) kalkulatzeko Qfoku behar dugu (Fokuak gasak emandako bero guztia zurgatuko du):
' 'δQ (2 ) 02gas
PVW P V P V V
Q -δQ 02foku gas
PV Q / 2 1 1
S 0T 2 2foku
foku
PV PVnR
T T
4. Entropia aldaketen kalkuluak
4.3. Entropia aldaketa prozesu itzulezinetan: Gas baten espantzio isotermikoa P’ < P presioaren aurka.
PV = nRT
VP T
V’P/2 T
T = kte gasa foku batekin kontaktuan
baitago
Demagun gas ideal bat, hasieran V, P eta T tenperaturako foku batekin kontaktuan. Bapatean presioa P/2-ra jaisten bada, bolumena modu itzulezinean handituko da.
PV’/2 = nRT
Prozesu itzulezin honetan: gasaren entropia handitu eta fokuaren txikitu:
S ln 2 0.5 0.193 0unibertso gas fokuS S nR nR
Sgas > 0 eta Sfoku < 0
Eta unibertsoarena (foku + gas):
Unibertsoaren entropia BETI
handitu!
5. Bigarren printzipioaren beste adierazpenak
Bigarren printzipioak esan zein prozesu fisiko gerta daitekeen naturan eta zein ez.
5.1. Clausius-en adierazpena (edo enuntziatua)
“Ez da posible foku hotz batetik foku bero batera beroa pasatzea”
T T’Q
Bi foku: '
-
'totala T T
Q QS S S
T T
0'
Q Q
T T
Stotala = Sunib > 0 T' T
Beroa bakarrik ema ahal dio beroago dagoen fokuak hotzago dagoen fokuari.
5.2. Kelvin-Plank-en adierazpena (edo enuntziatua)“Ez da posible foku baten energia termiko guztia lan bilakatzea”
Q foku (T tenperaturakoa) batetik atera Lan bihurtu
0T
Q
T
QΔSΔS zurgatu
Ttotala
Bigarren printzipioarekin bateraezina!!
6. Motore termikoak eta hozkailuak. Carnot-en motorea.
FokuaZiklo bakoitzean: M-k
Aldatzen ez den egoera funtzioa
Def: Motore termiko baten etekina: 1
T
T ’
Q
Q’
W M
Fokua
Q xurgatu Q’ eman eta W transformatu
motor ' 0 'U Q Q W W Q Q
Q
Wη
Sistemak xurgatutako beroa T-rekin kontaktuan dagoenean.
' T
Q'
T
QSS ' TT
Sistema + fokuak multzoaren entropia beti handitzen denez:
0' T
Q'
T
Q0SSSS ' TTM
T
T'
Q
Q'
Prozesu itzulgarri guztientzat
6. Motore termikoak eta hozkailuak. Carnot-en motorea
Orduan…
T
T'1
Q
Q'1
Q
Q'Q
Q
W
Etekin maximoa
Carnot-en zikloa:a-b: Espantsio isotermiko itzulgarria (T).b-c: Espantsio adiabatiko itzulgarria.c-d: Konpresio isotermiko itzulgarria (T’).d-a: Konpresio adiabatiko itzulgarria.
Carnot-en motorea: ziklo hau jarraitzen duen motorea.
Honen etekina:
HOZKAILUA 'T T
'T
Q
Q'
W M
M-k zikloa alderantziz deskribatzen duenean.
Foku hotzetik ateratzen da beroa eta foku beroari eman. Horretarako lana egin behar da!