Upload
sven-age-eriksen
View
174
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
Sven Åge Eriksen
KAPITTEL 8EffektEffektfaktor Virkningsgrad
2016.12.07 – BYAU 2015-2018WEB UNDERVISNING
www.fagskolentelemark.vgs.t-fk.no
AC
EffektEffektfaktor Virkningsgrad
Side 136
LÆRINGS-UTBYTTE
EffektEffektfaktor Virkningsgrad
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:
- Reaktiv, tilsynelatende og aktiv effekt.
- Effektfaktor cos Φ og effekttrekant.
- Virkningsgrad: η (eta)
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:
- Effektmåling og beregning i resistive, induktive og kapasitive kretser.
- Beherske formler, symboler og enheter.
- f.eks: P=U·I· cos Φ, W, Φ, cos Φ, sin Φ, P2, P1
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:
Sinus – Cosinus - Tangens
sin Φ cos Φ tan Φ
Helt gresk !
Noen greske bokstaver som brukes i elektroteknikken i dette kapittelet:
- Φ eller φ (fi)- θ (teta)- η (eta)- Ω (omega)
EKSEMPEL:
EffektEffektfaktor Virkningsgrad
EffektEffektfaktor Virkningsgrad
Høyde: 103 meter
Den elektriske motoren omformer elektrisk energi om til mekanisk energi. (og varme)
Induktiv krets
TRIGONOMETRI
sin Φ cos Φ tan Φ
Sinus – Cosinus - Tangens
sin Φ
Sinus – Cosinus - Tangens
sin Φ = a / c
Sinus – Cosinus - Tangens
cos Φ
Sinus – Cosinus - Tangens
cos Φ = b / c
Sinus – Cosinus - Tangens
tan Φ
Sinus – Cosinus - Tangens
tan Φ = a / b
DEFINISJONER
EffektEffektfaktor Virkningsgrad
Effekt P
Effekt, ytelse, omsatt energi per tidsenhet.I fysikken blir energi definert som evne til å utføre arbeid. Effekt blir da et uttrykk for tempoet arbeidet utføres i. Hvis man heiser en last en meter opp, blir forbruket av energi det samme uavhengig av hvilket tempo arbeidet utføres i, men mer effekt kreves hvis arbeidet skal utføres på kortere tid.I praksis blir begrepene energi og effekt også benyttet om bruk av avledede energiformer som varmeenergi og elektrisk energi. Målenhetener imidlertid den samme. I SI-systemet måles effekten i watt [W] (oppkalt etter James Watt) der en watt tilsvarer en joule [J] per sekund [s]. 1 W = 1 J/s
https://snl.no/effekt/energi
Elektrisk effektEffektenheten watt brukes konsekvent innen elektroteknikk. Effekten (P) kan beregnes ut fra strømstyrke (I) og spenning (U) av formelen: P = U · IEksempel: Forbruk av 10 ampere over et spenningsfall på 230 volt gir en effekt på 2 300 WInnenfor produksjon av elektrisk energi kan en også støte på uttrykket kWh/h som kan ses på som en gjennomsnittlig effekt beregnet over en periode 1 kWh/h = 1 kW
https://snl.no/effekt/energi
Effektfaktor Cos Φ
Effektfaktor cos Φ
Effektfaktoren cos Φ er den faktoren som ved multiplikasjon med U og I gir størrelsen på den tilførte aktive effekten P. (P = P1)
S = U · I (tilsynelatende effekt)
Effektfaktoren cos Φ beskriver hvor god f.eks en trafo eller motor er til å omforme tilført effekt (tilsynelatende effekt S) til aktiv effekt P1.
cos Φ sier noe om hvor reaktiv (induktiv eller kapasitiv) kretsen er.
Cos φ kan også skrives som cos (θu - θ i). φ er altså størrelsen på faseforskyvningen mellom spenning og strøm.
φ = θu - θ i
Spørsmål:Hva dimensjonerer du er elektrisk anlegg i forhold til, tilsynelatende effekt S eller tilført aktiv effekt P ?
S = U · I (tilsynelatende effekt)
P=U·I· cos Φ (tilført aktiv effekt)
Svar på spørsmål:Hva dimensjonerer du er elektrisk anlegg i forhold til, tilsynelatende effekt S eller tilført aktiv effekt P ?
Det elektriske anlegget må dimensjoneres iht S = U · I (tilsynelatende effekt)
Virkningsgrad
η (eta)
Side 142
P = P1
Virningsgraden η (eta) sier hvor«flink» maskinen er tilå omsette tilført aktiveffekt om til arbeid. (avgitt effekt ut på motorakselen)
Virkningsgraden η er forholdet mellom avgitt effekt / merkeeffekt P2 og tilført effekt P1.
P = P1
Noe av den avgitt effekten taper vi og den går bl.a til varme, vibrasjon og lyd.
Side 142
P = P1
η (eta)
Side 142
EFFEKT-SYMBOLENE P, Q og S
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKTQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKTS = TILSYNELATENDE EFFEKT
Ved å sette vekselstrøm på en spole, får vi en forskyvning mellom spenninga og strømmen. Dette kalles faseforskyvning. Faseforskyvningen blir utrykket som en vinkel. Denne vinkelen kaller vi for fi: (j ).
Ved hjelp av denne kan vi regne mellom aktive og reaktive komponenter i kretsen. P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKTQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKTS = TILSYNELATENDE EFFEKT
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKTQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKTS = TILSYNELATENDE EFFEKT
EFFEKT-TREKANT
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKTQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKTS = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !
En ferdig trekant er tegnet på neste side !
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKTQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKTS = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKTQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKTS = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !Finn forholdet mellom P, Q og S !Tips: Pytagoras !
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKTQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKTS = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !Finn forholdet mellom P, Q og S !Tips: Pytagoras !
S=
P=
Q=
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKTQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKTS = TILSYNELATENDE EFFEKT
Finn forholdet mellom P, Q og S !Tips: Pytagoras !
S=
P=
Q=
Formeloversikt til kapittel 8:
Mange formler !
Sinus, cosinus og tangens :
Effektfaktor cos Φ
Effektfaktor cos Φ =
Bevis denne formelen !
Effektfaktor cos Φ =Bevis denne formelen !
Effektfaktor cos Φ =Bevis denne formelen !
a2 + b2 = c2
Virkningsgrad: η (eta)
Virkningsgrad: η (eta)Du har regnet ut at virkningsgraden til en motor er 1,05.
Er dette et greit svar ?
Hva slags maskiner virkningsgrad større enn 1 ?
Virkningsgrad: η (eta)Virkningsgraden er alltid mindre enn 1 !
Det betyr at det alltid er et tap !
Formeloversikt til kapittel 8:
a2 + b2 = c2 (Pytagoras læresetning)
U= Z·I (Spenning = Impedans · Strøm)
Z2 = R2 + (XL –XC)2
Z2 = R2 + XL2
XL=
Formeloversikt til kapittel 8:
p = u · i (momentanverdier)
P1 = U · I · cos Φ (tilført effekt) P2 = (U · I · cos Φ) · η (merkeeffekt)P2 er den effekten vi kan ta ut på motorakselen
η = P2 / P1 (virkningsgrad)
cos Φ = UR / U (effektfaktor)
Formeloversikt til kapittel 8:
UR = Spenningsfallet over den resistive delen av kretsen
UR = U · cos Φ
P = UR · I (aktiv effekt i induktiv krets)
S = U · IQ = U · I · sin ΦP = U · I · cos Φ EFFEKTTREKANTEN
SPENNINGSTREKANTEN
IMPEDANS-TREKANT
Tegn impedanstrekanten !
En ferdig trekant er tegnet på neste side !
R = RESISTANSX = REAKTANSZ = IMPEDANS
Tegn impedanstrekanten ! R = RESISTANSX = REAKTANSZ = IMPEDANS
R = RESISTANSX = REAKTANSZ = IMPEDANS
Tegn impedanstrekanten !Finn forholdet mellom R, X og Z !Tips: Pytagoras !
IMPEDANSTREKANT:Side 136
Z2 = R2 + X 2
R = RESISTANSX = REAKTANSZ = IMPEDANS
Z= R= X=
IMPEDANSTREKANT:Side 136
R = RESISTANSX = REAKTANSZ = IMPEDANS
R=
X=
Z2 = R2 + X 2
Z=
EFFEKT-TREKANT
Tegn effekttrekanten !
En ferdig trekant er tegnet på neste side !
Tegn effekttrekanten !
Symboler på neste side !
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKTQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKTS = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKTQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKTS = TILSYNELATENDE EFFEKT
Tegn effekttrekanten !Finn forholdet mellom P, Q og S !Tips: Pytagoras !
EFFEKTTREKANT:Side 136
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKTQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKTS = TILSYNELATENDE EFFEKT
SPENNINGS-TREKANT
Tegn spenningstrekanten !
En ferdig trekant er tegnet på neste side !
Tegn spenningstrekanten !
Symboler på neste side !
U = SPENNINGEN OVER HELE KRETSENUR = SPENNINGEN OVER DEN RESISTIVE DELEN AV KRETSENUL = SPENNINGEN OVER DEN INDUKTIVE DELEN AV KRETSEN
Tegn spenningstrekanten !
Tegn spenningstrekanten !Finn forholdet mellom U, UR og UL !Tips: Pytagoras !
U = SPENNINGEN OVER HELE KRETSENUR = SPENNINGEN OVER DEN RESISTIVE DELEN AV KRETSENUL = SPENNINGEN OVER DEN INDUKTIVE DELEN AV KRETSEN
En ferdig trekant er tegnet på neste side !
Tegn spenningstrekanten !Finn forholdet mellom U, UR og UL !Tips: Pytagoras !
U = SPENNINGEN OVER HELE KRETSENUR = SPENNINGEN OVER DEN RESISTIVE DELEN AV KRETSENUL = SPENNINGEN OVER DEN INDUKTIVE DELEN AV KRETSEN
SPENNINGTREKANT:Side 136
UR = Spenningen over den resistive delen av kretsen.
UL = Spenningen over den induktive delen av kretsen.
L
OPPSUMMERING FORMLER:
FORMLENE GJELDER FOR KOMPONENTER SOM ER SERIEKOPLET
OPPSUMMERING FORMLER:
FORMLENE GJELDER FOR KOMPONENTER SOM ER SERIEKOPLET
OPPSUMMERING FORMLER:
FORMLENE GJELDER FOR KOMPONENTER SOM ER SERIEKOPLET
De foregående sidene gir en oversikt over formlene i kapittel 8 og hvordan disse er utledet ved: Pytagoras: a2 + b2 = c2
Sinus ΦCosinus ΦTangens Φ
Pytagoras: a2 + b2 = c2
Sinus ΦCosinus ΦTangens Φ
Hvorfor er en krets som inneholder AC-motorer induktiv ?
Hvorfor er en krets som inneholder AC-motorer induktiv ? SPOLER !
Hvorfor er en krets som inneholder AC-motorer induktiv ? SPOLER !
Animasjon av virkemåte til induksjonsmotor
Side 136
EFFEKTKURVE FOR RESISTIV KRETS
Figur 189 a, side 137
Side 136
EFFEKTKURVE FOR INDULTIV RL-KRETS:
Figur 189 b, side 137Spenningen kommer først
Side 136
Side 136
Side 136
U= Z·I .
Z2 = R2 + XL2
.
XL=
Side 136
U= Z·I .
Z2 = R2 + XL2
.
XL=
Side 136
IMPEDANSTREKANT:
Oppgave:
Finn tilsynelatende effekt S og reaktiv effekt Q !
Oppgave:
Finn tilsynelatende effekt S og reaktiv effekt Q !
Oppgave:
Finn tilsynelatende effekt S og reaktiv effekt Q !
S = U · I = 3,9A · 110V = 429 WQ = U · I · sin Φ = 3,9A · 110V · sin 45 = 303 W
ELLER:Q= = = 301,7 W
Oppgave:
Finn nøyaktig faseforskyvningsvinkel Φ
Læreboka avrundet den til 45
Oppgave:
Finn faseforskyvningsvinkelen Φ Finner først tilsynelatende effekt S = U · I = 3,9A · 110V = 429 W Deretter Φ vha formelen P=U·I·cos Φ
Oppgave:
Finn faseforskyvningsvinkelen Φ Finner først tilsynelatende effekt S = U · I = 3,9A · 110V = 429 W Deretter Φ vha formelen P=U·I·cos Φ
Cos Φ = P / S
Cos Φ = P / S = 305W / 429W
Φ = (305W / 429W) = 44,6 Vi bruker cosinus her fordi det er hosliggende katet på hypotenusen !
Oppgave:Finn faseforskyvningsvinkelen Φved å bruke tilsynelatende effekt S og reaktiv effekt Q !
S = U · I = 3,9A · 110V = 429 W
Q= = = 301,7 W
S = 429 W
Q= 301,7 W
Oppgave:Finn faseforskyvningsvinkelen Φved å bruke tilsynelatende effekt S og reaktiv effekt Q !
S = U · I = 3,9A · 110V = 429 W
Q= = = 301,7 W
Oppgave:
Finn faseforskyvningsvinkelen Φ
S = U · I = 3,9A · 110V = 429 W
Q= = = 301,7 W
Φ = = 44,49
Vi bruker sinus her fordi her er det motstående katet på hypotenusen !
AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)
Side 137
AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)Side 137
Effektkurver for resistiv krets og induktiv krets. Effektkurven er konstruert ved multiplikasjon av momentanverdiene u og i.
AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)Side 137
AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)Side 138
AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)Side 138
AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)Side 138
AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)Side 138
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT ENHET: WQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT ENHET: varS = TILSYNELATENDE EFFEKT ENHET: VA
AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)Side 140
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT ENHET: WQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT ENHET: varS = TILSYNELATENDE EFFEKT ENHET: VA
AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)Side 140
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT ENHET: WQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT ENHET: varS = TILSYNELATENDE EFFEKT ENHET: VA
AKTIV (P) OG REAKTIV EFFEKT (Q)Side 140
P = AKTIV EFFEKT = NYTTIG EFFEKT ENHET: WQ = REAKTIV EFFEKT = UNYTTIG EFFEKT ENHET: varS = TILSYNELATENDE EFFEKT ENHET: VA
TILSYNELATENDE EFFEKT (S)Side 140
TILSYNELATENDE EFFEKT (S)Side 140
TILSYNELATENDE EFFEKT (S)Side 140
TILSYNELATENDE EFFEKT (S)Side 140
TILSYNELATENDE EFFEKT (S)Side 140
TILSYNELATENDE EFFEKT (S)Side 140
TILSYNELATENDE EFFEKT (S)Side 141
Side 143MOTOR OG MERKESKILT
Side 143MOTOR OG MERKESKILT
Side 143MOTOR OG MERKESKILT
Side 143MOTOR OG MERKESKILT
Side 143MOTORENS EFFEKTTAP:
OPPGAVER I BOKA S.144
Side 144
Side 144
Side 144
Side 144
Side 144
Oppgave 1
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 a)
Side 144
Oppgave 1 a) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 a)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:.
I = 5A U = 220V Cos Φ = 0,6
S = U · I = 220V · 5A = 1100 VA
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 a) SVAR:
Side 144
Tilsynelatende effekt er:S = U · I = 220V · 5A = 1100 VA
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 b)
Side 144
Oppgave 1 b) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 b)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:.
I = 5A U = 220V Cos Φ = 0,6 S = 1100VA
P = U · I · Cos Φ = 5A ·220V · 0,6 = 660W
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 b) SVAR:
Side 144
P = U · I · Cos Φ = 5A ·220V · 0,6 = 660W
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 c)
Side 144
Oppgave 1 c) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 c)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:.
I = 5A U = 220V Cos Φ = 0,6
P = 660W S = 1100 VA
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 c)
Side 144
Vi kan bruke Pytagoras på effekttrekanten !
Q= = = 880 var
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 c) SVAR:
Side 144
Q= = = 880 var
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 d)
Side 144
Oppgave 1 d) Online løsning !
Sinus, cosinus og tangens :
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 d)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:.
I = 5A U = 220V Cos Φ = 0,6
P = 660W S = 1100 VA
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 d)
Side 144
Cos Φ = 0,6
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 d) SVAR:
Side 144
Cos Φ = 0,6Φ = (0,6) = 53,13
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 e)
Side 144
Oppgave 1 e) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 1 e) SVAR:
Side 144
Fasit til kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 1
Oppgave 2
Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 a)
Side 144
Oppgave 2 a) Online løsning !η = P2 / P1 = 0,8
736W / 0,8 = 920W
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 a)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:.
U=220V f=50Hz Cos Φ=0,8 P2=736W η=80%
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 a)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:.
U=220V f=50Hz Cos Φ=0,8 P2=736W η=80%
η = P2 / P1 = 0,8P1 = P2 / 0,8 = 736W / 0,8 = 920W
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 a) SVAR:
Side 144
Aktiv effekt P1 som motoren trekker fra nettet er:
P1 = P2 / 0,8 = 736W / 0,8 = 920W
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 b)
Side 144
Oppgave 2 b) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 b)
Side 144
Først setter vi opp kjente symboler og verdier:.
U=220V f=50Hz Cos Φ=0,8 P1=920W P2=736W η=80%. P1=U·I·CosΦ I= P1 / (U·CosΦ) = 920W / (220V·0,8)= 5,23A
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 b) SVAR:
Side 144
Ved full last trekker motoren 5,23 A
P1=U·I·CosΦ I= P1 / (U·CosΦ) = 920W / (220V·0,8)= 5,23A
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 c)
Side 144
Oppgave 2 c) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 c) SVAR:
Side 144
Cos Φ = 0,8
Φ = (0,8) = 36,87
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 d)
Side 144
Oppgave 2 d) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 d) SVAR:
Side 144
Q = U ·I· sin 36,87 = 220V · 5,23A · 0,6 = 690,4 var
I = 5,23 A
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 e)
Side 144
Oppgave 2 e) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 e) SVAR:
Side 144
Vi har tidligere regnet ut Q = 690,4 varDet er oppgitt at P2 = 736W (effekt ut på akselen)
Vi har regnet ut at P1 = 920W
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 2 e) SVAR:
Side 144
Fasit til kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 2
Tror det er feil i fasiten her:
Oppgave 3
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 a)
Side 144
Oppgave 3 a) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 a)
Side 144
Oppgitte verdier:U=230V f=50Hz I=50A P=10kW S=U·I = 11,5kWCos Φ = P / S = 10kW / 11,5 kW = 0,87
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 a) SVAR:
Side 144
S=U·I = 11,5kWCos Φ = P / S = 10kW / 11,5 kW = 0,87
Effektfaktoren cos Φ er lik 0,87
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 b)
Side 144
Oppgave 3 b) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 b)
Side 144
P=10kW S=U·I = 11,5kW
Q= = = 5,68k var
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 b) SVAR:
Side 144
Q= = = 5,68k var
Den reaktive effekten til anlegget er 5,68k var
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 c)
Side 144
Oppgave 3 c) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 c)
Side 144
Z = U / I = 230V / 50A = 4,6Ω Cos Φ = P / S = 10kW / 11,5 kW = 0,87
R=Z ·Cos Φ = 4,6Ω · 0,87 = 4 ΩXL= = 2,27Ω
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 c) SVAR:
Side 144
R = Z ·Cos Φ = 4,6Ω · 0,87 = 4 ΩXL= = 2,27Ω
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 d)
Side 144
Oppgave 3 d) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 d)
Side 144
XL= = 2,27ΩXL = 2πfL
L = 2,27Ω / (2 · π · 50Hz) = 7,36mH
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 d) SVAR:
Side 144
XL = 2πfL
Induktansen er: L = 2,27Ω / (2 · π · 50Hz) = 7,36mH
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 e)
Side 144
Oppgave 3 e) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 3 e) SVAR:
Side 144
Fasit til kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 3
Oppgave 4
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 a)
Side 144
Oppgave 4 a) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 a)
Side 144
P = 50kWQ = 30k varU = 440 Vf = 60Hz
S= = = 58,31 kVA
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 a) SVAR:
Side 144
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 b)
Side 144
Oppgave 4 b) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 b)
Side 144
S = 58,31 kVA P = 50kW Q = 30k var
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 b)
Side 144
S = 58,31 kVA P = 50kW Q = 30k var
Cos Φ = P / S = 50kW / 58,31 kVA = 0,857
Φ = (0,857) = 31,0
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 b) SVAR:
Side 144
Effektfaktor: Cos Φ = P / S = 50kW / 58,31 kVA = 0,857
Faseforskyvningsvinkel: Φ = (0,857) = 31,0
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 c)
Side 144
Oppgave 4 c) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 c)
Side 144
S = U · I = 58,31 kVA U = 440V
I = S / U = 58,31 kVA / 440V = 132,5 A
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 c) SVAR:
Side 144
Strømmen inn på anlegget er 132,5 A
S = U · I = 58,31 kVAU = 440VI = S / U = 58,31 kVA / 440V = 132,5 A
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 d)
Side 144
Oppgave 4 d) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 d)
Side 144
U = Z · I Z = U / I = 440V / 132,5A = 3,321 ΩR = Z · Cos Φ = 3,321 Ω · 0,857 = 2,84 ΩXL= = = 1,72 Ω
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 d) SVAR:
Side 144
R = Z · Cos Φ = 3,321 Ω · 0,857 = 2,84 ΩXL= = = 1,72 Ω
Resistansen er R=2,84 Ω og reaktansen XL = 1,72 Ω
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 e)
Side 144
Oppgave 4 e) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 e)
Side 144
f = 60HzXL = 1,72 Ω XL = 2πfL L = 1,72Ω / (2 · π · 60Hz) = 4,56mH
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 4 e) SVAR:
Side 144
Induktansen L til anlegget er: .
L = 1,72Ω / (2 · π · 60Hz) = 4,56mH
Fasit til kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 4
Oppgave 5
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 a)
Side 144
Oppgave 5 a) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 a)
Side 144
S = U · I I = S / U = 8 MVA / 16kV = 500A
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 a) SVAR:
Side 144
S = U · I I = S / U = 8 MVA / 16kV = 500A
Lokomotivet trekker 500A fra kjøreledningen.
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 b)
Side 144
P = U · I · Cos Φ = 8 MVA · 0,85 = 6,8 MW
Oppgave 5 b) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 b) SVAR:
Side 144
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 c)
Side 144
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 c)
Side 144
U = Z · I Z = U / I = 16kV / 500A = 32 Ω
R = Z · Cos Φ = 32 Ω · 0,85 = 27,7 ΩX = Z · Sin Φ = 32 Ω · 0,53 = 16,85 Ω
Oppgave 5 c) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 c) SVAR:
Side 144
U = Z · I Z = U / I = 16kV / 500A = 32 Ω
R = Z · Cos Φ = 32 Ω · 0,85 = 27,7 ΩX = Z · Sin Φ = 32 Ω · 0,53 = 16,85 Ω
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 d)
Side 144
Oppgave 5 d) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 d)
Side 144
f = 16,7HzXL = 16,85 Ω XL = 2πfL L = 16,85Ω / (2 · π · 16,7Hz) = 160,6mH
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 d) SVAR:
Side 144
f = 16,7HzXL = 16,85 Ω XL = 2πfL L = 16,85Ω / (2 · π · 16,7Hz) = 160,6mH
Oppgave 5 e) Online løsning !
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 e)
Side 144
XL = 16,85 Ω
X = 27,7 ΩP = 6,8 MW
S = 8 MW
Kontrolloppgaver kapittel 8.Oppgave 5 e) SVAR:
Side 144
Fasit til kontrolloppgaver kapittel 8.
Oppgave 5I = S / U = 8 MVA / 16kV = 500A
?
??
?
OPP-SUMMERING
Hva var lærings- utbyttet ?
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:
- Reaktiv effekt Q
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:
- Tilsynelatende effekt S
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:
- Aktiv effekt P
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:
- Effektfaktor Cos Φ
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:
- Effekttrekant
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:- Virkningsgrad: η (eta)
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:
- Effektmåling og beregning i resistive, induktive og kapasitive kretser
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:
- Beherske formlene, symboler og enheter fra kapittelet:
- f.eks: P=U·I· cos Φ, W, Φ, cos Φ, sin Φ, P2, P1
Læringsutbyttemål:Beherske begrepene:
- Sinus, cosinus og tangens.
- Invers sinus, cosinus og tangens.
Noen greske bokstaver som brukes i elektroteknikken i dette kapittelet:
- Φ eller φ (fi)- θ (teta)- η (eta)- Ω (omega)
AC