ITK-121KALKULUS I

3 SKS

Source:Dicky Dermawanwww.dickydermawan.890m.com

INTEGRAL TAK WAJAR

1

2 f tak terdefinisi di ℮ [a, b]

3 Gabungan

Integral tak wajar adalah perluasan konsep integral sehingga selang

[a,b] memuat ketidakkontinuan dan/atau memuat ∞.

Integral tak wajar adalah limit dari integral wajarnya.

a

dxxf

b

dxxf

dxxf

dxxfb

a

Penyelesaian integral tak wajar

1. Temukan ketakwajaran

2. Nyatakan sebagai limit integral wajar

3. Hitung integral wajarnya

4. Hitung limitnya

5. Nilai limitnya ada, dikatakan integral tak wajar bersifat konvergen.

Contoh-contoh

1

2

3

4

5

0

dxe x

e xx

dx

ln

0

sin dxx

1

2x

dx

21 x

dx

SOAL-SOAL

1

2

3

4

5

0

12

1

dxex

0

dxex x

0

2

dxxe x

e xx

dx3ln

1

03 1x

dx

6

7

8

9

10

11

1

0

ln dxxx

2

022 xx

dx

12 1xx

dx

0

23 1x

dx

2

12 1xx

dx

4

02 32xx

dx

12

13

14

15

16

2

0 sin1

t

dt

2

1 cos1 t

dt

221 x

dxx

0

dte st

0

dtet st

16

17

18

19

20

0

dtet st

0

2 dtet st

0

dtee stt

0

sin dtet st

0

cos dtet st