4. op amp

4.1.1. Дифференциал өсгөгч

Дифференциал өсгөгч нь оролтонд орсон сигналуудын ялгаварыг өсгөдөг өсгөгчийн нэг төрөл юм. Дараах дөрвөн төрлийн дифференциал өсгөгчийг авч үзье. /зураг 4.1, 4.2, 4.3, 4.4/

a. 2 оролт, 2 гаралттай дифференциал

өсгөгч

зураг 4.1.

b. 1 оролт, 2 гаралттай дифференциал

өсгөгч

зураг 4.2.

c. 1 оролт, 1 гаралттай дифференциал

өсгөгч

зураг 4.3.

d. 2 оролт, 1 гаралттай дифференциал

өсгөгч

зураг 4.4.

Эдгээрээс 2 оролт, 1 гаралттай өсгөгч өргөн ашиглагдана. Дифференциал оролттой, 1 гаралттай диффенциалчлагч хэлхээний V1 оролтыг газартай холбоё. Энэ үед V2 оролтын хүчдлийг ихэсгэхэд гаралтын хүчдэл багасна. Өөрөөр хэлбэл Vout=Vcc-Ic2ּRc. Энд Ic2 бол T2 транзисторын коллекторын гүйдэл. Иймд оролтын хүчдэл буюу баазын хүчдлийг ихэсгэхэд коллекторын гүйдэл ихэснэ. Үүний улмаас гаралтын хүчдэл багасна. Иймээс энэ оролтыг урвуу оролт гэнэ. /зураг 4.5/

зураг 4.5.

Одоо V2 оролтыг газартай холбоё. Энэ үед V1-ийн хүчдлийг ихэсгэхэд гаралтын хүчдэл хамт ихэснэ. Өөрөөр хэлбэл Vout=Vcc-Ic2ּRc. Энд Ic2 бол T2 транзисторын коллекторын гүйдэл, Ic1 бол T1 транзисторын коллекторын гүйдэл. Нөгөө талаар Ic=Ic1+Ic2=const. Иймд Т1 транзисторын

139

баазын хүчдлийг ихэсгэхэд Т1 транзисторын коллекторын гүйдэл ихсэж, Т2 транзисторын коллекторын гүйдэл багасна. Иймээс энэ оролтыг шууд оролт гэнэ. /зураг 4.6./

зураг 4.6.

Шууд оролтын импульс, гаралтын импульс нь фазын зөрүүгүй байдаг бол урвуу оролтын импульс, гаралтын импульс 2 нь эсрэг фазтай байдаг. Иймээс 2 оролтонд яг адилхан 2 импульс өгвөл гаралтанд тэг импульс гарна. Өөрөөр хэлбэл гаралтанд 2 оролтын ялгавартай тэнцүү импульсийг өсгөн гаргадаг тул энэ өсгөгчийг дифференциал өсгөгч гэнэ. Дифференциал өсгөгчөөр гүйх гүйдлийн болон электроны урсгалын чиглэлийг 4.7-р зурагт үзүүлэв.

зураг 4.7.

4.1.2. Дифференциал өсгөгчийг загварчлах нь

зураг 4.8.

Идеал дифференциал өсгөгч /зураг 4.8/

Баазын гүйдэл маш бага байх учраас баазын хүчдэл нь бараг тэг байна. Хэрэв баазын хүчдлийг тэг гэж үзвэл эмиттерийн хүчдэл нь Re

эсэргүүцэл дээр унах бөгөөд энэ эсэргүүцлээр гүйх гүйдлийг tail-ийн гүйдэл гэнэ. Харин транзистор бүрийн эмиттерээр tail-ийн гүйдлийн хагастай тэнцүү гүйдэл гүйнэ. It=VeeI

/Re –tail current e=It/2

140

2-р ойролцооллоор загварчлах нь: /зураг 4.9/

бааз-эмиттерийн диодын хооронд 0.7v хүчдлийн зөрүүтэй байдгийг тооцсон загвар. It=(Vee–0.7v)/ReIe=It/2

зураг 4.9.

зураг 4.10.

3-р ойролцооллоор загварчлах нь: /зураг 4.10/

Баазын эсэргүүцлийг тооцсон хувилбар. Энэ тохиолдолд баазыг шууд газартай холбогдсон гэж үзэхгүй, баазын эсэргүүцлээр дамжин газартай холбогдсон гэж үзнэ. Vb=–Ib⋅RbVe=Vb–0.7v=–Ib⋅Rb–0.7v It=(Vee–Ib⋅Rb–0.7v)/Re

Жишээ 4.1. /зураг 4.11/

зураг 4.11.

Идеал: It=15v/15k=1mA Ie=It/2=0.5mA Ic≈IeVout=15v–0.5mA⋅15k=7.5v

2-р ойролцоолол: It=(15v-0.7)/15k=0.953mA Ie=It/2=0.477mA Ic≈IeVout=15v–0.477mA⋅15k=7.85v

3-р ойролцоолол: 2 транзисторын өсгөлтийн коэффицентийг адилхан β=100 гэе. Ib=Ic/β=0.5mA/100=5µA Vb=–5µA⋅33k=–0.165v Ve=–0.165v–0.7v=–0.865v

It=(15v–0.865v)/15k=0.942mA Хэрэв 2 транзисторын өсгөлтийн коэффицент адилхан биш бол баазуудын гүйдэл ялгаатай болно. 1. 2 баазын гүйдлийн ялгааг оролтын offset гүйдэл гэдэг хэмжигдэхүүнээр тодорхойлно.

Iin(offset)=Ib1–Ib22. 2 баазын дундаж гүйдлийг оролтын bias гүйдэл гэдэг хэмжигдэхүүнээр тодорхойлно.

Iin(bias)=(Ib1+Ib2)/2 Дээрх 2 хэмжигдэхүүнээр баазын гүйдлийг тодорхойлбол:

Ib1;2=Iin(bias)±Iin(offset)/2 Жишээ 4.2. /зураг 4.12/

141

зураг 4.12.

Идеал It=15v/1M=15µA Ie=It/2=7.5µA Vout=15v–7.5µA⋅1m=7.5v

Хэрэв транзисторын β ялгаатай бол:

Iβ1=7.5v/90=83.3mA (β1=90) Iβ2=7.5v/110=68.2mA (β2=110) Vb1=–83.3mA⋅1M=–0.0833v Vb2=–68.2mA⋅1M=–0.0682v Iin(offset)=Iβ1–Iβ2=15.1mA Iin(bias)=(Iβ1+Iβ2)/2=75.8mA

4.1.3. ас өсгөгч

Дифференциал өсгөгчийн оролтонд хувьсах хүчдэл өгсөн тохиолдлыг судлаж үзье. /зураг 4.13/ Идеал тохиолдолд tail-ийн гүйдэл нь It=Vee/Re байна. Эмиттерийн хүчдэл 0.7v-оос олон дахин их тохиолдолд tail-ийн гүйдлийг ойролцоогоор тогтмол гэж үзэж болно. Өөрөөр хэлбэл дифферециал өсгөгчийг идеал гэж үзвэл tail-ийн гүйдлийг тогтмол гэж үзэж болно. Ингэсэн тохиолдолд tail-ийн гүйдлийг It гүйдэл үүсгэгчээр орлуулж болно. /зураг 4.14/

зураг 4.13.

зураг 4.14.

Энэ хэлхээний зөвхөн хувьсах гүйдлийн эквивалент хэлхээг авч үзье. Үүний тулд хэлхээний тогтмол хүчдэл үүсгүүрийг шууд, тогтмол гүйдлийн үүсгүүрүүдийг нээлттэй хэлхээгээр солино. /зураг 4.15/ Хувьсах гүйдлийн эквивалент хэлхээний транзисторыг Модель II загвараар загварчилбал дараах эквивалент хэлхээ болно. /зураг 4.16/

зураг 4.15.

зураг 4.16.

4.17-р зурагт дифферециалчлагч хэлхээгээр өнгөрөх гүйдлийн болон электроны урсгалын чиглэлийг харуулав.

142

зураг 4.17.

Хувьсах гүйдлийн эквивалент хэлхээний гаралтын хүчдлийг тооцоолбол: Vout(ac)=Ic⋅RcI =Ic i e

A=Ve=V n/2r’

out/Vin=Rc/2r’eZin=2·β·r’e – оролтын эсэргүүцэл


It=15v/1Mohm=15µA Ie=15µA/2=7.5µA r’e=25mv/7.5µA=3.33kohm A=1Mohm/2⋅3.33kohm=150 Vout(dc)=15v–7.5µA⋅1Mohm=7.5v Vout(ac)=150⋅1mv=0.15v Zin=2·β·r’e=2·300·3.33k=2Mohm

(β=300)

зураг 4.18.

4.1.4. Өсгөлтийн коэффицентэд транзисторуудын β нөлөөлөх нь

Хэрэв дифференциал өсгөгчийн транзисторууд адилхан бол гаралтын хүчдэл нь: Vout(dc)=Vcc-(It/2)·Rc байна.

Мөн транзисторуудын бааз-эмиттерийн хоорондох хүчдэл ба коллекторын гүйдэл 2-ын хамаарал нь адилхан байна. Өөрөөр хэлбэл 2 транзисторын коллекторын гүйдэл нь адилхан байна. /зураг 4.19/

143

зураг 4.19.

Хэрэв транзисторууд нь хоорондоо ялгаатай бол гаралтын хүчдэл нь: Vout(dc)=Vcc-Ic2·Rc байна.

Мөн транзисторуудын бааз-эмиттерийн хоорондох хүчдэл ба коллекторын гүйдэл 2-ын хамаарал нь ялгаатай байна. Өөрөөр хэлбэл 2 транзисторын коллекторын гүйдлүүд ялгаатай байна. /зураг 4.20/

зураг 4.20.

Конпенсацлагдсан тохиолдолд оролтын аль нэг дээр нь конпенсацийн хүчдэл ∆Vbe-г нэмж холбож өгөх хэрэгтэй ба энэ үед гаралтын хүчдэл нь:

Vout(dc)=Vcc-(It/2)·Rc байна. Конпенсацийн хүчдлийг транзисторуудын бааз-эмиттерийн хоорондох хүчдэл ба коллекторын гүйдэл 2-ын хамаарлаас олж тогтооно. Өөрөөр хэлбэл конпенсацлагдсан хэлхээний хувьд 2 транзисторын коллекторын гүйдэл адилхан байна. /зураг 4.21/

зураг 4.21.

Дифференциал оролтонд адилхан Vcm хүчдэл өгье. Re резисторыг зэрэгцээ холбогдсон хоёр 2Re резистороор сольж болно. Энэ үед дифференциал хэлхээ дараах хэлбэрт болно. /зураг 4.22/

144

зураг 4.22.

Хэлхээ баланслагдсан тохиолдолд эмиттерийн эсэргүүцлүүдийн хооронд гүйдэл гүйхгүй. Иймээс энэ хэлхээг дараах хэлхээгээр сольж болно. /зураг 4.23/

зураг 4.23.

Өмнөх хэлхээний транзисторыг Модель II загвараар сольвол хэлхээ дараах хэлбэртэй болно. /зураг 4.24/

зураг 4.24.

Энэ тохиолдолд дифференциал өсгөгчийн өсгөлтийн коэффицент нь: Acm=Vout/Vcm=Rc/(r’e+2Re)≈Rc/2Re байна.


It=15v/1Mohm=15µA Ie=15µA/2=7.5µA Vout(dc)=15v–7.5µA⋅1M=7.5v r'e=25mv/7.5µA=3.33kohm A=1M/2⋅3.33kohm=150 Acm=1M/2⋅1M=0.5 Vin=Vin(ac)+Vin(cm) Vout(ac)=A⋅Vin(ac)+Acm

⋅Vin(cm)=150.5mv

зураг 4.25.

145


Дифференциал хэлхээний өсгөлтийг CMRR (common mode rejection ratio) болон CMRR’ гэсэн параметрүүдээр тодорхойлдог. Эдгээр нь хоорондоо дараах хамааралтай.

CMRR=A/Acm=150/0.5=300 CMRR’=20ln300=49.5db

зураг 4.26.

4.1.5. Давтамжийн эффект

зураг 4.27.

Дифференциал өсгөгчийн өсгөлтийн коэффицент давтамжаас хамаарах хамаарлыг авч үзье. /зураг 4.27/ Энд F2 давтамжийг хэрчилтийн давтамж гэх бөгөөд хэрчилтийн давтамжийн муж нь MHz нэгжээр хэмжигдэнэ. /зураг 4.28/

зураг 4.28.

зураг 4.29.

Хэрчилтийн давтамжийг багасгах зорилгоор дифференциал өсгөгчийн гаралтанд bypass конденсаторыг холбож өгдөг. /зураг 4.29/ Энэ тохиолдолд хэрчилтийн давтамж нь критик давтамжтай дараах хамааралтай байна: /зураг 4.30/

fc=1/2π⋅Rc⋅Ccfo=A⋅fc

зураг 4.30.

146


Дифференциал өсгөгчийн хувьд: A=150 fc=1/(2π⋅1M⋅3000pF)=53.1Hz fo=150⋅53.1=7.97kHz

зураг 4.31.


741С үйлдлийн өсгүүрийн хувьд: A=100 000 fo=1/(2π⋅75ohm⋅3000pF)=0.7MHz fc=fo/A=0.7MHz/100000=7Hz

зураг 4.32. 4.1.6. Дифференциал өсгөгчийн slew rate

Одоо оролтонд тэгш өнцөгт сигнал байх үеийн дифференциал хэлхээний гаралтын сигналыг хэлбэр хэрхэн өөрчлөгдөхийг үзье. Оролтонд 1v байх үед дифференциал өсгөгчийн баруун талын транзистор ханалтын горимд, зүүн талын транзистор хэрчилтийн горимд тус тус байна. Хэрэв дифференциал өсгөгчийг идеал гэвэл гаралт нь оролтын импульстай адилхан хэлбэртэй байна. Бодит тохиолдолд гаралтын импульс нь дотоод багтаамжийн улмаас экспонциал хуулиар өөрчлөгддөг. Гаралтанд конденсатор тавьж өгсөнөөр гаралтын импульсийн максимум утгандаа хүрэх хугацааг ихэсгэж өгнө. /зураг 4.33/

зураг 4.33.

147

зураг 4.34.

Гүйдэл үүсгэгчээс тэгш өнцөгт сигнал гарах бол гаралтанд налуу сигнал байна. /зураг 4.34/ dVout/dt=i/CcdVout/dt=Imax/Cc=slope буюу налуу


Гүйдэл үүсгэгчээс гарах гүйдлийн Imax=60µA бол: Slope=dVout/dt=60µA/30pF=2A/µs

зураг 4.35.

Гаралтандаа конденсатор бүхий дифференциал хэлхээний хувьд оролтонд синусын хуулиар өөрчлөгддөг сигналыг өгье. /зураг 4.36/

зураг 4.36.

зураг 4.37.

Хэрэв оролтын сигналын эхний хэсгийн налуу (slope) нь дифференциал өсгөгчийн slew rate-аас бага бол гаралтын сигналын хэлбэр өөрчлөгдөхгүй. /зураг 4.37/

Харин оролтын сигналын эхний хэсгийн налуу (slope) өсгөгчийн slew rate-аас их бол гаралтын сигналын хэлбэр өөрчлөгдөнө. /зураг 4.38/

зураг 4.38.

Жишээ 4.9. C=1000pF Imax=1mA бол

Sr(slew rate)=Imax/C=1mA/1000pF=1v/µs Жишээ 4.10. /зураг 4.39/

Гаралтын гүйдэл нь баруун транзистор хэрчилтийн горимд байх үед хамгийн их утгаа авна.

Imax=(15v–7.5v)/1M=7.5µA Иймээс slew rate:

Sr=7.5µA/3000pF=2.5v/ms

зураг 4.39.

4.1.7. Үйлдлийн өсгүүрийн slew rate

Үйлдлийн өсгүүрийн оролтонд синусойд импульс өгвөл гаралтанд дараах импульс гарна. /зураг 4.40/

148

зураг 4.40.

Хэрэв оролтын сигналын налуу (slope) үйлдлийн өсгүүрийн slew rate-аас их бол гаралтын сигнал нь дараах хэлбэрээр өөрчлөгдөнө. /зураг 4.41/ зураг 4.41.

зураг 4.42.

Оролтын сигналын налуу slope нь оролтын сигналын давтамжаас шууд хамаарна. Өөрөөр хэлбэл оролтын сигналын давтамж ихсэх тусам налуу их байна. Харин сигналын давтамж багасах тусам налуу буюу slope нь их байна. /зураг 4.42/

Оролтын импульсийн хэлбэр өөрчлөгдөхгүй байх хамгийн их давтамжийн утгыг давтамжийн критик утга гэнэ.

Sr=slope Slope=2π⋅f⋅VpSr=2π⋅fmax⋅Vpfmax=Sr/2π⋅Vp

Эндээс үзвэл импульсийн пик, импульсийн хэлбэр өөрчлөгдөхгүй байх хамгийн их давтамж 2 урвуу хамааралтай байна. /зураг 4.43/

зураг 4.43.


Sr=0.5v/µs f=8kHz Vp=5v бол slope=2π⋅f⋅Vp=0.251v/µs (Sr>slope)

зураг 4.44. Жишээ 4.12.

S =2v/µs r

f=100kHz Vp=10v бол Slope=2π⋅F⋅Vp=6.28v/µs (Sr<slope) иймээс гаралтын сигналын хэлбэр эвдэрнэ.

Жишээ 4.13. Sr=0.5v/µs Vp=10v бол fmax=Sr/2π⋅Vp=7.96kHz

зураг 4.45.

Оролтын сигналын налуу slew rate-тай тэнцүү байх үеийн давтамж ихсэх тусам далайц нь багасна. /зураг 4.45/

149

4.2.1. Үйлдлийн өсгүүр

741C үйлдлийн өсгүүр нь дараах хэсгүүдээс тогтно. /зураг 4.46/

зураг 4.46.

энд: дифференциал өсгөгч /зураг 4.47/ - оролтын импульсуудын ялгаварыг өсгөх зорилготой бусад өсгөгчүүд – дифференциал өсгөгчөөс ирсэн импульсийг хангалттай хэмжээнд хүртэл өсгөх зориулалттай

эмиттерийн давтагч /зураг 4.48/ - импульсийн далайцыг өсгөлгүйгээр гүйдлийг өсгөх замаар чадлыг өсгөх зорилготой

зураг 4.47.

r'e=25mv/7.5µA=3.33kohm Zin=2B⋅r’e=2⋅300⋅3.33k=2Mohm

зураг 4.48. Zout=75ohm

Иймээс үйлдлийн өсгүүрийн оролтын эсэргүүцэл дифференциал өсгөгчийн оролтын эсэргүүцэлтэй, гаралтын эсэргүүцэл нь эмиттерийн давтагчийн гаралтын эсэргүүцэлтэй тэнцүү байх учраас түүнийг А гэсэн өсгөлтийн коэффиценттэй, шууд болон урвуу гэсэн 2 оролттой, оролтын эсэргүүцэл нь 2Mohm, гаралтын эсэргүүцэл нь 75ohm байдаг дараах схемээр төлөөлүүлэн үзэж болно. /зураг 4.49/

зураг 4.49.

150

зураг 4.50.

Жишээ 4.14. /зураг 4.50/ 741C үйлдлийн өсгүүр Zin=2Mohm Z =75ohm out

A=100000 Vin=1µv бол Vout=100000⋅1µv=0.1v учир нь ачааны эсэргүүцэл нь гаралтын эсэргүүцлээс олон дахин их. RL>>Zout ачааны эсэргүүцлийг 10kohm болговол гаралтын хүчдэл нь 0.0992v болно. Хэрэв 75ohm болговол 0.05v болно.

4.2.2. Сөрөг гэдрэг холболт – VCVS feedback

Гэдрэг холболт нь өсгөгчийн гаралтнаас эргэн оролтонд өгөхийг хэлнэ. Жишээлбэл үйлдлийн өсгүүрийн шууд оролтонд хувьсах хүчдэл өгсөн байх үед гаралтнаас урвуу оролтонд эргүүлэн өгсөн доорх гэдрэг холбоог авч үзье. Энэ холбоог сөрөг гэдрэг холболт гэнэ. /зураг 4.51/

зураг 4.51.

V1=VinV =A⋅Vout o

B=R2/(R1+R2) V2=B⋅VoutVo=V1–V2=Vin–B⋅VoutVout=A⋅(Vin–B⋅Vout) Ao=Vout/Vin=A/(1+A⋅B)

Жишээ 4.15.

R1=98kohm R2=2kohm Vin=1mv A=100000

B=2k/100k=0.02 AB=100000⋅0.02=2000 Vout/Vin=100000/(1+2000)≈50 Vout/Vin=1/B=1/0.02=50 Vout=50⋅1mv=50mv Vo=50mv/100000=0.5µv≈0

Жишээ 4.16.

R1=98kohm R2=2kohm Vin=1mv A=20000

B=2k/100k=0.02 AB=20000⋅0.02=400 Vout/Vin=20000/(1+400)≈50 Vout/Vin=1/B=1/0.02=50 Vout=50⋅1mv=50mv Vo=50mv/20000=2.5µv

Иймээс AB>>1 бол гэдрэг холболттой үеийн өсгөлтийн коэффицент Ao=1/B=(R1/R2)+1; Ao=Vout/VinСөрөг гэдрэг холболтын оролт, гаралтын эсэргүүцлийг тооцоолон үзье. /зураг 4.52/

зураг 4.52.

Vin=Vo+B⋅VoutVout=A⋅VoVin=Vo+B⋅A⋅Vo=Vo(1+B⋅A) Vin=(1+AB)⋅Iin⋅ZinVin/Iin=(1+AB)⋅ZinZin(o)=(1+AB)⋅ZinZout(o)=Zout/(1+AB)

Жишээ 4.17.

R1=100kohm R2=100ohm Zin=2Mohm Zout=75ohm

B=100/100100=0.000999 AB=100000⋅0.000999=99.9≈100 1+AB=100+1=101 Zin(o)=101⋅2Mohm=202Mohm Zout(o)=75ohm/101=0.743ohm

151

4.2.3. Шууд гэдрэг холболт – ICVS feedback

Гаралтаас шууд оролтонд эргүүлэн өгсөн гэдрэг холбоог шууд гэдрэг холболт гэнэ. /зураг 4.53/

зураг 4.53.

Миллерийн теоремыг ашиглан гэдрэг холболтын оролт, гаралтын эсэргүүцлийг тооцоольё. /зураг 4.54/

зураг 4.54.

Эндээс үзвэл гэдрэг холболтын оролтын эсэргүүцэл нь R/(A+1) байна. Хэрэв A>>1 гэвэл Миллерийн оролтын эсэргүүцлийг ойролцоогоор 0 гэж үзэж болно. Өөрөөр хэлбэл оролтын гүйдэл болон гэдрэг холбоогоор гүйх гүйдлүүд хоорондоо тэнцүү байна. Тэгвэл хэлхээгээр гүйх гүйдлийн болон электроны урсгалын чиглэлийг дараах байдлаар зурж болно. /зураг 4.55/

зураг 4.55.

Иймээс хэлхээг дараах хэлхээгээр төлөөлүүлэн үзэж болно. Иймд гаралтын хүчдэл нь гэдрэг холбооны эсэргүүцэл дээр унах хүчдэлтэй тэнцүү байна. /зураг 4.56/

зураг 4.56.

Иймд гаралтын хүчдэл нь: Vout=-iinּR


OpAMP 741C R=100kohm IinR

=1µA L=10kohm Vout=1µA⋅100kohm=0.1v

зураг 4.57.

V’out=1µA⋅10kohm=0.01v Ao=(99k/1k)+1=100 Vout=Ao⋅V’out Vout=100⋅0.01v=1v

152

4.2.4. Давтамжийн эффект

ас өсгөгчийн хувьд давтамжийн характеристик нь дараах хэлбэртэй байна. Өөрөөр хэлбэл дээд, доод криктик давтамжтай байх бөгөөд энэ 2 давтамжийн хоорондох мужийг bandwidth гэнэ. /зураг 4.58/

зураг 4.58.

Харин dc өсгөгчийн хувьд доод критик давтамж байхгүй тул давтамжийн характеристик нь дараах хэлбэртэй байна. /зураг 4.59/

зураг 4.59.

Гэдрэг холбооны өсгөлтийн үед давтамжийн характеристик нь 4.60-р зурагт үзүүлсний дагуу өөрчлөгдөнө. Иймээс гэдрэг холбоогүй үеийн критик давтамж, гэдрэг холболтын үеийн критик давтамжууд хоорондоо A⋅f2=Ao⋅fo=funity хамааралтай байна.

зураг 4.60.


зураг 4.61.

100Db 100000 A⋅f =100000⋅10Hz=1MHz funity=1MHz 2

Ao=(9k/1k)+1=10 fo=1MHz/10=100kHz

4.2.5. Үйлдлийн өсгүүрийг загварчлах

Цаашид тооцоог хийхэд хялбарыг бодож үйлдлийн өсгүүрийг загварчилья. Бодит үйлдлийн өсгүүр 741C

A=100000 Zin=2Mohm Zout=75ohm

Идеал үйлдлийн өсгүүр

A ∞ Zin ∞ Zout=0

Идеал үйлдлийн өсгүүрийн оролтын эсэргүүцлийг хязгааргүй их гэж үзвэл шууд ба урвуу оролтын хооронд гүйдэл гүйхгүй гэж үзэж болно. 2 оролтын хооронд гүйдэл гүйхгүй учраас 2 оролтын хоорондох потенциалын ялгавар 0 байна. Өөрөөр хэлбэл хоёр оролтын хүчдлүүд хоорондоо тэнцүү байна.

153

4.3. Үйлдлийн өсгүүрийн шугаман хэлхээнүүд 4.3.1. Үл эргүүлдэг өсгөгч

Сөрөг гэдрэг холбоог ашигласан дараах хэлхээг /зураг 4.62/ үл эргүүлдэг өсгөгч гэнэ. Учир нь оролтын ба гаралтын импульсууд нь фазаараа давхцдаг. Энэ хэлхээг сөрөг гэдрэг холболт гэдэг хичээл дээр үзсэн бөгөөд одоо энэ хэлхээнд үйлдлийн өсгүүрийг идеал гэж үзээд тооцоог хийж үзье. Шууд оролтонд Vin гэсэн хувьсах хүчдэл өгвөл 2 оролтын хооронд потенциалын ялгавар байхгүй тул урвуу оролтонд ч мөн Vin гэсэн хувьсах хүчдэл байна. Иймээс оролтын Vin хүчдэл R2 эсэргүүцэл дээр унах бөгөөд гаралтын Vout хүчдэл нь R1 ба R2 дээрх хүчдлүүдийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Ингэж тооцоод гаралтын хүчдлийг олбол:

зураг 4.62.

out21

2in V

RR

RV ⋅

+=

in2

1out V

R

R1V ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

Харин критик давтамж дараах байдлаар өөрчлөгдөнө: /зураг 4.63/ f =(1+AB)ּf0 2

хэрэв AB>>1 гэвэл: f0=ABּf2Aּf =f2

funity

0=BּfunityB=R1/(R1+R2)

зураг 4.63.

4.3.2. Эргүүлдэг өсгөгч

Шууд гэдрэг холбоог ашиглан дараах хэлхээг /зураг 4.64/ эргүүлдэг өсгөгч гэнэ. Учир нь гаралтын импульс нь оролтын импульсээс эсрэг фазтай байна. Энэ хэлхээг шууд гэдрэг холболт гэдэг хичээл дээр үзсэн бөгөөд одоо энэ хэлхээн үйлдлийн өсгүүрийн идеал гэж үзээд тооцоог хийж үзье. Урвуу оролтыг газардуулсан тул урвуу оролт дээрх хүчдэл 0 байна. 2 оролтын хооронд потенциалын ялгавар байхгүй учраас шууд оролтын хүчдэл нь урвуу оролтын хүчдэлтэй адилхан 0 байна. Үүнээс гадна шууд ба урвуу оролтын хооронд гүйдэл гүйхгүй учраас R1 эсэргүүцлээр гүйх гүйдэл салаалахгүй шууд R2-оор гүйнэ. Өөрөөр хэлбэл R1 ба R2-оор гүйх гүйдлүүд хоорондоо тэнцүү байна. Ингэж тооцоод гаралтын хүчдлийг тооцоолж олбол:

зураг 4.64.

2

out

1

inin R

0V

R

V0i

−=

−=

in1

2out V

R

RV ⋅−=

4.3.3. Инвертлэгч хэлхээ ба давтагч

Хэрэв s switch 1 гэсэн байрлалд байвал инвертлэгч хэлхээ гэнэ. Өөрөөр хэлбэл гаралтанд оролтын импульстэй эсрэг фазтай импульсыг гаралтанд гаргана. /зураг 4.65/

R

0V

R

V0i outinin

−=

−= буюу Vout=-Vin

зураг 4.65.

154

Харин s switch 2 гэсэн байрлалд байвал давтагч гэнэ. Өөрөөр хэлбэл гаралтанд оролтын импульстэй адилхан импульсыг гаралтанд гаргана. /зураг 4.66/

R

VV

R

VVi inoutininin

−=

−=

Vout-Vin=0 Vout=Vin

зураг 4.66.

s switch-ийн оронд оронгийн транзисторыг ашиглаж болно. Хэрэв gate дээр 0 гэсэн хүчдэл өгвөл транзистор нээлттэй байх учраас шууд оролт газардуулагдсан байна. /зураг 4.67/

RV0

R0V

i outinin

−=

−=

Ao=Vout/ViV

n=-1 out=-Vin

зураг 4.67.

Харин gate дээр Vgs(off)-той адилхан хүчдэл өгвөл drain source 2-ын хооронд гүйдэл гүйхгүй болох учраас энэ давтагчийн хэлхээтэй адилхан байна. /зураг 4.68/

R

VV

R

VVi outinininin

−=

−=

Vout-Vin=0 буюу Vout=Vin

зураг 4.68.

4.3.4. bandwidth-ийг тохируулах

Дараах хэлхээг ашиглан критик давтамжийг тохируулж болох бөгөөд энэ хэлхээг bandwidth-ийг тохируулагч хэлхээ гэнэ. /зураг 4.69/

зураг 4.69.

155

Vout=-(R2/R1)ּVinB=R1||R/(R2+R1||R) fo=Bּfunity /зураг 4.70/

зураг 4.70.


A0=(R2/R1)=100k/2k=50 Vout=-A0ּVin=-50ּ4mV=-200mV B=R1||R/(R2+R1||R)=2k||5k/(100k+2k||5k)=

=1.43k/(100k+1.43k)=0.0141fo=Bּfunity =0.0141ּ1MHz=14.1kHz

зураг 4.71.

4.3.5. Сумматор

Оролтын импульсуудын нийлбэрийг өсгөдөг дараах хэлхээг сумматор гэнэ. /зураг 4.72/ I1=(0-Vin1)/R1i2=(0-Vin2)/R2i=i1+i2i=-(Vin1/R1+Vin2/R2) i=(Vout-0)/R3V =-(Rout in1 3

Хэрэв R3/R1ּV +R /R2ּVin2) 1=R2=R бол

Vout=-R3/Rּ(Vin1+Vin2)

зураг 4.72.


A1=100k/1k=100 A2=100k/2k=50 Vout=100ּ2mV+50ּ5mV=450mV

зураг 4.73.

i1=2mV/1k=2mA i2=5mV/2k=2.5mA iout=2mA+2.5mA=4.5mA Vout=4.5mAּ100k=450mV

4.3.6. Дифференциал өсгөгч

Оролтын импульсуудын ялгаварыг өсгөдөг дараах хэлхээг дифференциал өсгөгч гэнэ. /зураг 4.74/

зураг 4.74.

зураг 4.75.

V2 оролтыг газардуулсан гэж үзвэл: /зураг 4.75/

1

out

2

1

R

0V

R

V0i

−=

−=

Vout1=-(R1/R2)ּV1Одоо V1 оролтыг газардуулсан гэвэл: /зураг 4.76/

221

1'2 V

RR

RV ⋅

+=

1

'22out

2

'2

R

VV

R

0V −=

−

зураг 4.76.

Иймд 2 оролтонд хоёуланд зэрэг хүчдэл өгсөн тохиолдолд: /зураг 4.74/

Vout=Vout1+Vout2Vout=(R1/R2)ּ(V2-V1)

156

'2

2

212out V

R

RRV ⋅

+=

Vout2=(R1/R2)ּV2 4.4. Үйлдлийн өсгүүрийн шугаман бус хэлхээнүүд 4.4.1. Хагас шулуутгагч /зураг 4.77/

зураг 4.77.

Хэрэв үйлдлийн өсгүүрийн өсгөлтийн коэффицент нь 100000 бол оролтонд Vin=0.7v/100000=7µv хүчдэл өгөхөд диод нээгдэнэ. Иймээс оролтонд 100µv-ийн хувьсах хүчдэл өгвөл гаралтанд (100-7)µv=93µv хүчдэл гарна. Энэ хагас шулуутгагчийг маш бага далайцтай импульсыг шулуутгахад ашигладаг.

4.4.2. Пик тогтоогч

Peak detector буюу peak streacher гэж нэрлэгддэг доорх хэлхээг импульсыг пикийнх нь төвшинд барих зорилготой. /зураг 4.78/ Оролтонд Vin=7µv далайцтай импульс байхад диод нээгдэнэ. Энэ үед конденсатор цэнэглэгдэнэ. Конденсатор импульсыг пикдээ хүрэх хугацаанд цэнэглэгдэнэ.

зураг 4.78.

Конденсаторын цэнэгийг алдуулах хамгийн энгийн аргын нэг нь биполяр транзистор ашигласан switch-ийг ашиглаж болно. /зураг 4.79/

зураг 4.79.

хэрэв транзисторын баазыг газардуулбал транзистор хаалттай байх тул конденсатор цэнэгээ хадгалсаар байна. /зураг 4.80/

зураг 4.80.

транзисторын баазд +5v хүчдэл өгвөл транзистор нээгдэж конденсатор транзистораар дамжуулан цэнэгээ алдана. /зураг 4.81/

зураг 4.81.

4.4.3. Позитив хасагч

Импульсын позитив хэсгийн хасах зориулалтай дараах хэлхээг позитив хасагч буюу positiv clipper гэж нэрлэнэ. /зураг 4.82/

157

зураг 4.82.

Хэрэв шууд оролтыг газардуулсан тохиолдолд оролтонд нэмэх импульс байхад диод нээгдэж гаралтанд ойролцоогоор тэг байна. Харин оролтонд хасах импульс байхад диод хаагдаж гаралтанд оролтонд байгаатай адилхан импульс гарна. Иймээс энэ хэлхээ нь импульсын нэмэх хэсгийг нь хассан сигналыг гаралтанд гаргадаг байна. /зураг 4.83/

зураг 4.83.

Хэрэв шууд оролтонд тодорхой эсэргүүцэлтэй байвал импульсын нэмэх хэсгийн тодорхой хэсэг нь гаралтанд гаргах болно. /зураг 4.84/

зураг 4.84.

4.4.4. Компоратор

Үйлдлийн өсгүүрийн урвуу оролтыг газардуулсан тохиолдолд оролт гаралтын характеристикийг сонирхоё. Хэрэв оролтонд +1v далайцтай импульс өгвөл гаралтанд ойролцоогоор +13.5v хүчдэл (Vcc=Vee=15v) гарна. Хэрэв үйлдлийн өсгүүрийн өсгөлтийн коэффицентийг 100000 гэвэл оролтын импулсын далайцыг 135µv болтол бууруулахад гаралтанд +13.5v гарна. /зураг 4.85/

зураг 4.85.

Иймээс оролтын импульс ойролцоогоор тэг байх үед гаралтанд тэг, тэгээс ялгаатай (<135µv) байх үед 13.5v байна. /зураг 4.86/

зураг 4.86.

Иймээс дээрх хэлхээний оролтонд синусойд импульс өгвөл гаралтанд тэгш өнцөгт импульс гарна. /зураг 4.87/

зураг 4.87.

158

Хэрэв үйлдлийн өсгүүрийг хэлхээнд дараах байдлаар холбовол оролтын хүчдэл Vref=Vin–Vcc⋅R2/(R1+R2)-ийн утганд гаралтын хүчдэл өөрчлөгдөнө. /зураг 4.88/

зураг 4.88.

Дээрх хэлхээний оролтонд синусойд импульс өгвөл гаралтанд дараах хэлбэртэй импульс гарна. /зураг 4.89/

зураг 4.89.

Хэрэв үйлдлийн өсгүүрийн эмиттерийн тэжээлийн хүчдлийг газардуулвал оролт гаралтын характеристик дараах байдлаар өөрчлөгдөнө. /зураг 4.90/

зураг 4.90.

Үйдлийн өсгүүрийн энэ хэлхээг ашиглан хийсэн элементийг компоратор гэнэ. Жишээлбэл дээрх хэлхээний оролтонд синусойд импульс өгвөл гаралтанд зөвхөн нэмэх хэсэг нь гарна. /зураг 4.91/

зураг 4.91.

Жишээ болгон L339 компораторын бүтцийн схемийг үзүүлэв. /зураг 4.92/

зураг 4.92.

159

4.4.5. Шмиттийн триггер

Гаралтаас шууд оролтонд гэдрэг холбоогоор холбосон дараах хэлхээг инвертлэгч Шмиттийн триггер гэнэ. /зураг 4.93/

зураг 4.93.

Харин дараах хэлхээг инвертлэгч бус Шмиттийн триггер гэнэ. /зураг 4.94/

зураг 4.94.

4.4.6. Интегратор

Дараах хэлхээг интегратор гэнэ. Өөрөөр хэлбэл гаралтын импульс нь оролтын импульсын интегралтай шууд хамааралтай байна. /зураг 4.95/

зураг 4.95.

∫ ∂⋅== tiC1

CQ

Vc

Vc=Vout-0=Vout

R

V

R

V0i inin −=

−=

∫ ∂⋅−= tVRC1

V inout

Дээрх интегратор нь оролтонд тэгээс ялгаатай ямар ч импульс өгсөн гаралтын хүчдлийн максимум нь адилхан үйлдлийн өсгүүрийн ханалтын хүчдэлтэй тэнцүү байдаг муу талтай. Иймээс практикт өргөн ашиглагддаг интеграторын өөр нэгэн хэлхээг үзье. Энэ хэлхээний хувьд гаралтын хүчдэл нь оролт гаралтын эсэргүүцлийн харьцаанаас хамаарч өсгөгдөнө. /зураг 4.96/

зураг 4.96.

160

4.5.1. Тэгш өнцөгт импульсыг гурвалжин импульс болгон хувиргагч /зураг 4.97/

зураг 4.97.

4.5.2. Гурвалжин импульсыг тэгш өнцөгт импульс болгон хувиргагч /зураг 4.98/

зураг 4.98.

4.5.3. Тэгш өнцөгт импульсын осциллятор (генератор) /зураг 4.99/

зураг 4.99.

4.5.4. Гурвалжин импульсын осциллятор (генератор) /зураг 4.100/

зураг 4.100.

4.6.1. Осциллятор (генератор)

Осциллятор нь гадны үүсгүүргүйгээр цахилгаан хэлбэлзлийг үүсгэнэ. Иймээс осцилляторын ажиллах зарчимтай танилцая. Хэрэв гэдрэг холбоостой хэлхээний оролтонд Vin хүчдэл үүсгэгчийг холбовол x y цэг дээр AB⋅Vin далайцтай хүчдэл байна. /зураг 4.101/

161

зураг 4.101.

Одоо оролтын хүчдэл үүсгэгчийг авч x y цэгийг хооронд нь холбоод гаралтанд гарах сигналыг AB<1, AB>1, AB=1 байх 3 тохиолдолд тус тус судлаж үзье. /зураг 4.102/

зураг 4.102.

Осцилляторт эхний хүчдлийг хэрхэн өгөхийг үзье. Энгийн резисторт тодорхой тооны чөлөөт электронууд байдаг. Температурын нөлөөгөөр эдгээр электронууд эмх замбараагүй хөдөлсний улмаас эсэргүүцлээр тодорхой хэмжээний гүйдэл гүйнэ. Өөрөөр хэлбэл резистор нь шумыг үүсгэгч юм. Иймээс резисторыг маш бага хувьсах гүйдлийн үүсгүүр гэж үзэж болно. Үүнийг ашиглан эхний гүйдлийг осцилляторт өгч болно. Осцилляторын AB>1 бол энэ хүчдлийг өсгөөд гаралтанд гаргана. Резистораас гарах сигнал нь дурын давтамжтай байдаг учраас янз бүрийн фильтрийг ашиглан тодорхой давтамжтай хэлбэлзлийг гарган авдаг.

4.6.2. Венийн гүүрний осциллятор Түрүүлэгч – хожимдогч RC фильтр

Энэ фильтрийн оролтонд нам давтамжийн хувьсах хүчдэл өгөхөд гаралтын хүчдэл нь фазаараа түрүүлдэг, харин өндөр давтамжийн хүчдэл өгөхөд фазаараа хоцордог тул үүнийг түрүүлэгч – хожимдогч RC хэлхээ гэнэ. /зураг 4.103/

in2

c

c

out V

XR

R

X9

1V ⋅

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −=ϕ

3

XR

R

X

arctan c

c

зураг 4.103.

162

Түрүүлэгч – хожимдогч фильтрийг ашигласан дараах генераторыг Венийн гүүрний осциллятор гэнэ. /зураг4.104/

зураг 4.104.

4.6.3. Твин–Т осциллятор Твин–Т фильтр

Энэ фильтр нь түрүүлэгч – хожимдогч фильтртэй төсөөтэй. Резонансын давтамжийн үед гаралтын сигнал бараг тэг болдог. Мөн резонансын давтамжийн үед оролт гаралтын хүчдлийн фазын зөрүү тэг болно. /зураг 4.105/

зураг 4.105.

Твин–Т осцилллятор нь үйлдлийн өсгүүрийн гаралтнаас Твин–Т фильтрээр дамжуулан сөрөг гэдрэг холбоо, хүчдэл хуваагчаар дамжуулан эерэг гэдрэг холбоо бүхий дараах схемийг ашиглана. Энэ нь Fo=1/2πRC резонансын давтамжтай адил давтамжтай, энгийн синуссойд сигналыг гаргана. /зураг 4.106/

зураг 4.106.

4.6.4. Фаз шилжүүлэгч RC осциллятор

Фаз шилжүүлэгч RC осциллятор нь 3 хожимдогч хэлхээг ашиглана. /зураг 4.107/

зураг 4.107.

3 хожимдогч хэлхээний хүчдлийн өсгөлтийн коэффицент нь нам давтамжийн үед 1-тэй тэнцүү байх ба өндөр давтамжийн мужид тэгтэй тэнцүү болно. Нэг хожимдогч хэлхээ нь фазыг хамгийн ихдээ 90 градусаар шилжүүлнэ. Иймээс 3 хожимдогч хэлхээ фазыг хамгийн ихдээ 270 градусаар шилжүүлнэ. Резонансын давтамжийн утганд энэ нь 180 градус байна. /зураг 4.108/

163

зураг 4.108.

Фаз шилжүүлэгч осциллятор нь фазыг 180 градусаар шилжүүлнэ. Гэхдээ энэ осцилляторыг өргөн ашигладаггүй. Учир нь давтамжийг хянах боломж муутай. /зураг 4.109/

зураг 4.109.

164

Education

4. op amp