BAB 2BAB 2 SISTEM BILANGANSISTEM BILANGAN

MATEMATIKA EKONOMMATEMATIKA EKONOM

Bilangan

Nyata Khayal

Irrasional Rasional

Bulat Pecahan

2; -2; 1,1; -1,1 ( ) 24 ±=−

0,14925253993999------ 0,1492525

1; 8 ;4 ½; 2/7

+-

Hasil bagi antara 2 bilangan bulat, pecahan desimal terbatas, atau desimal berulang

Hasil bagi antara 2 bilangan pecahan desimal tak terbatas dan tak berulang (π, e)

Hasil bagi antara 2 bilangan yang hasilnya bulat, termasuk 0 (nol)

Hasil bagi antara 2 bilangan yang hasilnya pecahan dg desimal tak terbatas, berulang

PEMBAGIAN JENIS BILANGANPEMBAGIAN JENIS BILANGAN

HUBUNGAN PERBANDINGAN ANTAR HUBUNGAN PERBANDINGAN ANTAR BILANGANBILANGAN

Tanda < melambangkan “lebih kecil dari” Tanda > melambangkan “lebih besar dari” Tanda < melambangkan “lebih kecil dari atau sama dengan” Tanda > melambangkan “lebih besar dari atau sama dengan”

Tanda Ketidaksamaan

1. Jika a < b, maka –a > -b

2. Jika a < b dan x > 0, maka x.a < x.b

3. Jika a < b dan x < 0, maka x.a > x.b

4. Jika a < b dan c < d, maka a+c < b+d

Sifat Perbandingan

OPERASI BILANGAN OPERASI BILANGAN

1. Kaidah Komutatif

a + b = b + aa x b = b x a

2. Kaidah Asosiatif

(a + b) + c = a + (b + c)

(a x b) x c = a x (b x c)

3. Kaidah Pembatalan

a + c = b + c

Maka : a = b

a x c = b x c

Maka : a = b

4. Kaidah Distributif

a (b + c) = ab + ac

5. Unsur Penyama

a + 0 = aa x 1 = 4 a : 1 = 4

6. Kebalikan

a x 0 = a

a x 1/a = 1

OPERASI TANDAOPERASI TANDA

Operasi Penjumlahan

a. (+ a) + (+b) = (+c)

b. (- a) + (- b) = (- c)

c. (+ a) + (- b) = (+ c) jika |a| > |b|

(+ a) + (- b) = (- d) jika |a| < |b|

d. (- a) + (+ b) = (+ c) jika |a| < |b|

(- a) + (+ b) = (- d) jika |a| > |b|

OPERASI TANDA OPERASI TANDA

Operasi Pengurangan

a. (+ a) - (+ b) = (+ c) jika |a| > |b|

(+ a) - (+ b) = (- d) jika |a| < |b|

b. (- a) - (- b) = (+ c) jika |a| < |b|

(- a) - (- b) = (- d) jika |a| > |b|

c. (+ a) - (- b) = (+ c)

d. (- a) - (+ b) = (- c)

OPERASI TANDA OPERASI TANDA

Operasi Perkalian

(+ a) x (+ b) = (+ c) (- a) x (- b) = (+ c)

(+ a) x (- b) = (- c) (- a) x (+ b) = (- c)

Operasi Pembagian

(+ a) : (+ b) = (+ c) (- a) : (- b) = (+ c)

(+ a) : (- b) = (- c) (- a) : (+ b) = (- c)

OPERASI BILANGAN PECAHANOPERASI BILANGAN PECAHAN

Operasi PemadananOperasi Penjumlahan dan PenguranganOperasi PerkalianOperasi Pembagian

OPERASI PEMADANAN

:

:

x

x

cb

ca

b

a

cb

ca

b

a ==

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

Dua buah pecahan atau lebih, hanya dapat ditambahkan atau dikurangkan apabila mereka memiliki suku pembagi yang sama atau sejenis. Jika suku pembaginya belum sama, maka terlebih dahulu harus disamakan sebelum pecahan-pecahan tersebut ditambahkan dan dikurangkan.

Operasi Perkalian

Operasi Pembagian

xy

ab

y

b

x

a =×

xb

ay

b

y

x

a

y

b

x

a =×=:

CONTOH SOAL/KUIS

.

=

=

=××

=+−

=++

7

6:

3

2:

4

3)5(

7

6

4

1

6

4)4(

4

3

7

6

3

2)3(

5

3

3

1

6

5)2(

5

2

2

1

3

2)1(

xx

Selesaikan

JAWABAN SOAL LATIHAN/KUIS

.

16

51

16

21

6

7

8

9

7

6:)

2

3

4

3(

7

6:

3

2:

4

3)5(

7

1

7

6

4

1

6

4)4(

7

3

4

3

7

6

3

2)3(

10

11

10

11

30

33

30

18

30

10

30

25

5

3

3

1

6

5)2(

30

171

30

47

30

12

30

15

30

20

5

2

2

1

3

2)1(

====

=

=××

===+−=+−

==++=++

xx

xx

Selesaikan

SOAL LATIHAN/PR

.

=

=××

=−−

=++

6

1:

7

2:

4

3)(

6

1

7

2

4

3)(

6

1

7

2

4

3)(

6

1

7

2

4

3)(

d

c

b

a

Selesaikan

SOAL LATIHAN/PR DIAGRAM VENN 1. Diketahui : A = {1,2,3,4} dan B = {2, 3, 5, 7, 8}

a. Tentukan A ∩ B

b. Gambarkan diagram Vennya

2. Diketahui : A = {a,b,c,d,e}. B = {b,c,e,g,k} . C = {a,c,e,g,h}

a. Carilah : 1) A ∩ B 2) B ∩ C 3) A ∩ C

b. Gambarkanlah diagram Venn dari soal tersebut

3. Diketahui; P = {Himpunan 6 abjad latin yang pertama}

Q = {Himpunan 3 abjad latin yang pertama}

Jika himpunan P dan Q merupakan himpunan bagian dari himpunan yang lain, . . tentukan:

a. P ∩ Q b. Gambarkan diagram Vennya

4. Diketahui himpunan sama dengan sifatnya irisan jika A = B maka A ∩ B = A = B . dan himpunan A = {Himpunan bilangan asli kurang dari 7}. B = {x : 0 x < x < 7, x . bilangan cacah}

a. Tentukan A ∩ B. b. Gambarkan diagram Vennya

5. Dengan menggunakan sifat irisan diatas dengan nilai;

Y = {Himpunan bilangan prima 1 dan 10} dan X = {2,3,5,7}.Hitunglah :

a. Y ∩ X b. Gambarkan diagram Vennya ? .

KERJAKAN LATIHAN/PR Barangkali menjadi Soal Tugas atau UTS.

Oke pak

.