Click here to load reader
Upload
eka-noviana
View
659
Download
107
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Konsep bilangan, lambang bilangan dan bilangan cacah serta pembelajarannya di SD
Citation preview
KELOMPOK 3:
Muhammad Luthfi Azmi 12.0305.0043
Eka Noviana 13.0305.0015
Ani Qutsiyati 13.0305.0023
Pamungkas Mei 13.0305.0025
Siti Nurrohmah Laila 13.0305.0027
Aprilia Hestiningsih 13.0305.0036
Agus Suradi 13.0305.0048
Septi Puji A 13.0305.0052
Bilangan adalah suatu ide. Sifatnya abstrak.Bilangan bukan simbol atau lambang dan bukanpula lambang bilangan. Bilangan memberikanketerangan mengenai banyaknya anggotasuatu himpunan. (Sumber: EnsiklopediaMatematika, 1998).
Bilangan utuh
Contoh:
23 = dua puluh tiga(benar)
duapuluh tiga(salah)
Penulisan bilanganpecahan
Contoh:
1/2 = setengah
3/4 = tiga perempat
10% = sepuluhpersen
2,5 = dua lima perpuluh, atau duasetengah
Misalnya : 382.657
Angka 3 nilainya 300.000
Angka 8 nilainya 80.000
Angka 2 nilainya 2.000
Angka 6 nilainya 600
Angka 5 nilainya 50
Angka 7 nilainya 7
Jadi, 382.657 = 300.000 + 80.000 + 2.000 + 600 + 50 + 7
Misalkan dua bilangan yang akandibandingkan, yaitu bilangan 5 angka.Perhatikan angka puluh ribuannya. Bilanganyang angka puluh ribuannya lebih besar,nilainya lebih besar. Jika angka puluhribuannya sama, perhatikan angka ribuannya.Bilangan yang angka ribuannya lebih besar,nilainya lebih besar. Jika angka ribuannyasama, dilihat angka ratusannya. Bilanganyang angka ratusannya lebih besar, nilainyalebih besar, demikian seterusnya.
Setiap kumpulan dapat dihubungkan dengansuatu bilangan. Bilangan-bilangan itu masing-masing mempunyai nama. Kita jugamenggunakan lambang untuk setiap bilangan.Misalnya lambang “5” mewakili bilangan lima.Kata “lima” adalah nama untuk bilangannya.
Penjumlahan
Pengurangan
Perkalian
Pembagian
Penjumlahan merupakan pengerjaan hitungyang pertama kali dikenal anak-anak. Dapatditemui dalam kehidupan sehari-hari dalamlingkungan masyarakat, contoh:
Ada 2 orang anak sedang bermain di halamansebuah rumah. Kemudian datang temannya 4 orang bergabung. Berapa anak yang ada di halaman rumah itu sekarang?
Fakta-fakta dasar PenjumlahanAda 100 kombinasi fakta dasar penjumlahan, yaitu: 0 + 0, 0 + 1, 0 + 2, …, 0 + 9, 1 + 0, 1 + 1, 1 + 2, …, 1 + 9, 2 + 0, 2 + 1, 2 + 2, …, 2 + 9, …, …, , … , …, …, …, , … , …, …, …, , … , …, 9 + 0, 9 + 1, 9 + 2, …, 9 + 9
Anak-anak untuk pertama kali memperolehpengajaran penjumlahan pada umumnya di kelas I SD. Jadi taraf berpikirnya masih konkret.
MODEL KONKRIT
ADA 3 ANAK
SEDANG BERMAIN.
KEMUDIAN 2
TEMANNYA
DATANG.
3+2 =
SIMBOL
MODEL DIAGRAM
3 + 2 = 5
Tertutup
Pertukaran
Pada pengurangan kita mencari selsih
Contoh:
5 - 3 =
yang dikurngi pengurang selisih
Pada 5 – 3 = kita harus mencari bilangan yang bila ditambahkan kepada 3 diperoleh 5.
a. Membuang
b. Mencari suku yang hilang
c. Membandingkan
a. Pengurangan melalui kumpulan
Adik punya 5 buah kelereng, ia berikan padakakaknya 2 buah. Berapa kelereng sisanya ?
5 – 2 = 3
b. Pengurangan melalui pengukuran
1. Pengurangan dengan garis bilanganMeragakan penjumlahan pada garis bilanganialah dengan bergerak maju (ke sebelahkanan) dan pengurangan adalah lawanpenjumlahan maka bergerak mundur (kesebelah kiri).
Cerita realnya misalnya sebagai berikut. Padatangga garis bilangan berikut Rini mencobamelompat 5 kotak (satuan) ke depan (kekanan). Kemudian mundur sebanyak 2 kotak.
2. Pengurangan dengan timbangan bilangan
3. Pengurangan dengan batang kuisener
c. Pengurangan dengan cara bersusun pendek
Fakta dasar perkalian
Yang dimaksud dengan fakta-fakta dasarperkalian ialah perkalian bilangan 0 sampaidengan 9, misalnya 8 x 3, 1 x 9, 6 x 0, dan 5 x 4 (bilangan yang lambangnya terdiri darisatu angka)
a. Perkalian melalui himpunan (kumpulan)
diterangkan dengan menggunakanpendekatan himpunan, yaitu himpunan-himpunan lepas yang ekuivalen dan sejenis
1) Sifat Tertutup
2) Sifat Pertukaran (Commutative)
3) Sifat Pengelompokan (Assosiative)
4) Elemen Identitas dan Sifat Perkalian deganBilangan 0 (nol)Bilangan 1 (satu) adalah elemen identitasperkalian sehingga untuk setiap bilangancacah a berlaku 1.a = a dan a.1 = a. Sedangkan untuk bilangan 0 (nol) berlaku 0. a = 0 dan a.0 = 0
5) Sifat Penyebaran (Distributive) Perkalianterhadap PenjumlahanUntuk setiap bilangan cacah a, b, dan c berlaku: a x (b + c) = (a x b) + (a x c) dan (b + c) x a = (b x a) + (c x a). Sifat distributif inidapat diilustrasikan sebagai berikut, dengancontoh 3 x 8 menjadi (3 x 5) + (3 x 3)
wassalam