Upload
eccutpl
View
1.685
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Pablo irarrázaval unidad 3 Adquisicion ReconMRI
Citation preview
Adquisición y reconstrucción de imágenes con resonancia magnética
Pablo IrarrázavalDirector
Centro de Imágenes BiomédicasPontificia Universidad Católica de Chile
Taller
Unidades1. Fundamentos de Resonancia Magnética.2. Repaso de la teoría del muestreo y análisis de
frecuencia.3. Estrategias de muestreo y reconstrucción en
RM
ADQUISICIÓN Y RECONSTRUCCIÓN EN RESONANCIA MAGNÉTICA
Unidad 3
Lectura de la señal en RM
Ecuación de señalConsiderando a cada spin como un oscilador
Ecuación de señal
Ecuación de señal
Señal es transformada de Fourier
Trayectorias: 2DFT
La reconstrucción es una simple DFT inversa.
Trayectorias: Echo Planar (EPI)
Trayectorias: PR (radial)
Para reconstruir se puede usar retro-proyección filtrada o interpolación en el dominio de Fourier
Trayectorias: Espiral
Para reconstruir se necesita emplear algún tipo de interpolación en el dominio de Fourier
Otras trayectorias en 3D
Reconstrucción en RM
Para trayectorias cartesianas• La reconstrucción es “simplemente” la
transformada de Fourier discreta.• A tomar en cuenta:– Campo Visual (Field of View)– Resolución– Desplazamiento de medio píxel
Campo Visual
Campo Visual
LAB6 Reconstrucción cartesiana - FOV
Genere la señal para
cuya transformada de Fourier es
y reconstrúyalo.
Círculo de diámetro 6 cms
Definición de jinc
u
v
jinc q
x
y
circ(x,y)
Resolución
Resolución
Espacio k imagen
Resolución
píxeles
Ringing (Gibbs)
LAB7 Reconstrucción cartesiana – resolución
Pruebe diferentes resoluciones para el objeto
Círculo de diámetro 6 cms
Desplazamiento de medio píxel
En
LAB8 Reconstrucción cartesiana - Desplazamiento de medio píxel
Para el mismo objeto estudie la diferencia en el resultado de emplear N par o N impar.
Para trayectorias no-cartesianas• Radial: Retro-Proyección Filtrada (Filtered
Back Projection)• Cualquiera: Interpelación en Fourier
Retro-proyección
Reconstruyendo con retro-proyección (laminograma):
¿ ?
Respuesta al impulso de la retro-proyección
Por lo que la respuesta al impulso de la retro-proyección será
Computed Tomography, Buzug
Respuesta al impulso de la retro-proyección
Reconstrucción con retro-proyección
Corrección obvia:
Problemas con ruido para altas frecuencias.
Retro-proyección filtradaNos interesa obtener una reconstrucción que solo contenga transformadas de Fourier uni-dimensionales, para evitar el problema de interpolación, además de por un tema de velocidad.
Retro-proyección filtrada
A cada proyección
Retro-proyección filtrada
A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional.
Retro-proyección filtrada
A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por |ρ| (filtrada).
Retro-proyección filtrada
A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por |ρ| (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R.
Retro-proyección filtrada
A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por |ρ| (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R. Las proyecciones filtradas son retro-proyectadas
Retro-proyección filtrada
A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por |ρ| (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R. Las proyecciones filtradas son retro-proyectadas para formar el laminograma con la imagen reconstruida.
Retro-proyección filtrada
A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por |ρ| (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R. Las proyecciones filtradas son retro-proyectadas para formar el laminograma con la imagen reconstruida.
Ejemplo de reconstrucción
LAB9 Retro-proyección filtrada• Muestree la transformada de Fourier del
objeto en forma radial y reconstruya con iradon de Matlab.
Muestreo no-cartesiano• Interpolación en Fourier• Gridding
Gridding
43
Gridding
Recapitulación1. Fundamentos de Resonancia Magnética.2. Repaso de la teoría del muestreo y análisis de
frecuencia.3. Estrategias de muestreo y reconstrucción en
RM
Adquisición y reconstrucción de imágenes con resonancia magnética
Pablo IrarrázavalDirector
Centro de Imágenes BiomédicasPontificia Universidad Católica de Chile
Taller