1. PRESENTACiN Primera edicin, 1997 Segunda edicin, 1998 Reimpresin segunda edicin, 2001 Segunda reimpresin de la segunda edicin, 2002Esta segunda edicin de INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS expresa la voluntad, la disciplina y el rigor con que su autor ha asumido el estudio de su especialidad. Al hacer la presentacin de este libro, quiero en primer lugar exaltar estas virtudes, porque las obras humanas son el producto de las condiciones personales.Universidad Catlica de Colombia Ediciones y Publicaciones 2002 Alfonso Montejo Fonseca Bogot, D.e.Las problemticas de nuestro diario vivir, tienen desde luego, diferentes causas y por lo tanto, diferentes fuentes de solucin. Una de ellas es el conocimiento como principio para la accin. Por eso, para la Universidad Catlica de Colombia es realmente muy satisfactorio hacer entrega de esta obra, que es sin duda alguna un gran aporte para la comunidad acadmica especializada en el tema y para la sociedad misma, que en ltimas debe ser la beneficiaria directa de la aplicacin seria y juiciosa de los conocimientos que en materia de pavimentos, se consignan en esta nueva edicin.Coordinacin editorial: Stella Valbuena de Fierro ISBN: 958-96036-2-9 Todos los derechos reservados. Prohibida su reproduccin total o parcial por cualquier medio sin permiso del editor.Felicitaciones para el Ingeniero Alfonso Montejo y nuestra voz de aliento en su tarea de estudioso de la materia y en su empeo -muy loable por ciertode querer transmitir y compartir todo su conocimiento a travs de obras como sta.Diagramacin y artes: Grficas mbar Telfono: 5486089 Diseo de cartula: Juanita Isaza MerchnEOGAR GMEZ BETANCOURTPresidente Impreso: Agora Editores Telfono: 3104397Impreso en ColombiaPrinted in Colombia

2. PREFACIOSio han transcurrido dos aos desde la publicacin de la primera edicin de este libro sobre ingeniera de pavimentos para carreteras. Su rpida y favorable acogida por parte de los profesionales de la ingeniera vial, investigadores, docentes y estudiantes universitarios, ha sido el mejor reconocimiento que ha recibido el autor quien, en buena hora, emprendi la tarea de elaborar una obra actualizada sobre la mecnica de las calzadas, ciencia en la cual el desarrollo tecnolgico y el conocimiento han evolucionado de manera espectacular durante las dos ltimas dcadas del presente siglo. La brillante trayectoria del ingeniero Alfonso Montejo Fonseca como funcionario de las entidades estatales rectoras en la ingeniera de carreteras, su amplia experiencia como docente en el rea de pavimentos en reconocidas instituciones de educacin superior y su incuestionable pericia como conferencista en un sinnmero de foros nacionales de la viabilidad, son los factores que le han permitido preparar un libro que, adems de alta riqueza conceptual y profundo contenido tcnico, posee la sencillez y claridad necesarias para que su consulta sea amena y brinde fcil y rpida respuesta a las inquietudes del lector. Aqu radica, sin duda, el notable xito de la obra. Quien escribe estas lneas conoce los sacrificios y desvelos que trae consigo la preparacin de un libro tcnico en el pas y ha sufrido los efectos de la desproteccin en que se encuentran los autores ante la publicacin de ediciones no autorizadas. Por ello, aplaude sin reservas la abnegacin con la cual el ingeniero Montejo se empea en seguir sirviendo con desinters a la comunidad vial colombiana al entregarle esta segunda edicin de su libro, en la cual incluye temas de gran actualidad no abordados en la edicin anterior, como los referentes a las ltimas tecnolo~as de los asfaltos, la estabilizacin 3. VIII _ING. ALFONSO MaNTElO FONSECAde suelos, el reciclado de pavimentos asflticos y el control estadstico de la calidad de las obras. La culminacin de una obra tan calificada como sta n~ es, sin ,en:bargo, e: resultado de un esfuerzo meramente individual. Detras esta~a siempre e apoyo y el amor de los seres queridos. Por eso, como ~ompanero, coleg~ y amigo, felicito al ingeniero Montejo en nombre ?e qUle~es hemos logr~, o mejorar y actualizar nuestros conocimientos graCias a s~. libro, ~ero tambl~n debo hacer un reconocimiento a su seora y a sus hiJOS, qUienes muc o debieron sacrificar para que su esposo y padre pudiera entregarnos unINTRODUCCiNdocumento de tanta utilidad. FERNANDO SNCHEZ SABOGAL Ingeniero Civil Este libro constituye un texto bsico, dentro de la ingeniera civil, en los cursos de diseo de pavimentos. Tambin puede ser de utilidad como obra de consulta para profesionales y tcnicos dedicados a esta especialidad. . , En la actualidad la tecnologa de los pavimentos se ha desarrollado a tal grado de constituir un campo de nuevas especializaciones, por ello, y dado que en nuestro medio la informacin especializada en el campo de los pavimentos para carreteras se encuentra muy dispersa, el autor ha considerado necesario condensar parte de ella en el presente texto, a fin de contribuir a la difusin de los conocimientos que se han adquirido en nuestro medio sobre el tema. Esta obra est organizada en los siguientes captulos: El Captulo 1 contiene los elementos bsicos de la ingeniera de pavimentos que necesitar el lector que desee comprender corretamente las aplicaciones. El Captulo 2 presenta la metodologa para la evaluacin del trnsito vehicular existente y esperado para el perodo previsto de diseo.(El Captulo 3 establece un sistema de estudio de los suelos, que se presentan a lo largo del proyecto el cual se orienta a definir las propiedades geotcnicas de stos y la resistencia de la unidad tpica para diseo. En el Captulo 4 se presentan los mtodos de estabilizacin de suelos con los aditivos y procedimientos ms utilizados en el mundo y en especial en nuestro medio. Los Captulos S, 6 Y 7 contienen los ltimos mtodos de diseo de pavimentos (flexibles, rgidos y articulados) propuestos por diversas entidas forneas de investigacin. 4. x-ING. ALFONSO MONTElO FONSECA INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS _En el Captulo 8 se estudian las caractersticas geotcnicas de los materiales que se utilizan en la construccin y mantenimiento de los diversos tipos de pavimento y de forma suscinta se presentan las pruebas de control de campo y laboratorio, necesarias para lograr un correcto aseguramiento de calidad de la obra.una localizacin alea~oria. ?e puntos de muestreo y un adecuado anlisis de los resultados y la ap(cacron de reglas de decisin. A .tod~s I~s personas que han colaborado en este trabajo deseo expresarles mis mas ~m~ero.s ~gradecimientos, en especial al seor Decano de la Facultad d: Ingenlena Civil ?e la Universidad Catlica de Colombia, ingeniero Rafael Pere~ Carmona, qUien con su apoyo entusiasta permiti que esta obra pudiera culmmarse.En el Captulo 9 se estudia la compactacin de suelos y mezclas bituminosas, enfocndose sta al logro de la permanencia de un comportamiento mecnico adecuado de las capas de un pavimento, a travs de toda su vida til. En el Captulo lOse establece una metodologa para la evaluacin de los pavimentos en servicio y se presentan mtodos de diseo de las obras de mejoramiento.ALFONSO MONTElO FONSECAIng. de Vas y Transportes Especialista en Gerencia de ObraEl Captulo 11 esta dedicado al estudio del reciclado de pavimentos flexibles, tema que en nuestro medio tiene una buena acogida, pero que an presenta algunas dificultades en el diseo y construccin. En el Captulo 12 se estudian las caractersticas de los asfaltos modificados y sus principales componentes. Este captulo ofrece especial inters en mostrar al lector las ventajas que presentan los asfaltos modificados en las diversas aplicaciones de obra. El Captulo 13 trata sobre una nueva tcnica de aplicacin del asfalto mediante un procedimiento de espumado. Esta forma de utilizacin del asfalto apenas se inicia y su aplicacin en obra an es incipiente y no muy desarrollada. En el Captulo 14 se estudian las mezclas asflticas drenantes, tcnica que brinda importantes mejoras en la seguridad de los usuarios al proporcionar texturas de pavimentos lo suficientemente rugosas, para un adecuado contacto entre la llanta y la superficie de la capa de rodadura. Este tipo de mezcla suministra un adecuado drenaje superficial a la estructura del pavimento en pocas de lluvia. En el Captulo 15 se presenta un resumen de los resultados de los estudios adelantados por los Estados Unidos en su programa SHRP, sobre los ligantes bituminosos y las mezclas asflticas. En el campo de los ligantes se han definido nuevos tipos y ensayos de identificacin de los mismos, totalmente novedosos. Algo similar ocurre con las mezclas asflticas donde se aplican nueV05 criterios de diseo. Finalmente se ha dedicado el Captulo 16 al estudio del control estadstico de calidad en el cual se plantea un modelo que establece un nivel de confiabilidad, un mnimo necesario de muestras a extraer en un programa de control,XI 5. CONTENIDO VPRESENTACiN VIIINTRODUCCiNIXPREFACIOCAPTULO 1 PAVIMENTOS, CONSTITUCiN Y CONCEPTOS GENERALES.11. Descripcin y funciones de los pavimentos de carreteras . 1.1Pavimento...................1.2Caractersticas que debe reunir un pavimento1.3Clasificacin de los pavimentos .21.3.1Pavimentos flexibles . . .21.3.2Pavimentos semi-rgidos51.3.3Pavimentos rgidos..51.3.4Pavimentos articulados72. Las bermas83. Factores a considerar en el diseo de pavimentos.83.1El trnsito . . .83.2La subrasante93.3El clima. . ..93.4Los materiales disponibles.104. Obras de drenaje y subdrenaje en carreteras104.1Obras de drenaje.......... .10 6. INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASXIV --XVING. ALFONSO MONTEjO FONSECA4.1.1El bombeo.4.1.2Los bordillos.4.1.3Los lavaderos4.1.4Las cunetas4.1.5La vegetacin4.1.6 4.1.7 4.2Zanjas de coronacin . Las alcantarillasObras de subdrenaje 4.2.1Subdrenes longitudinales4.2.2Capas drenan tesReferencias bibliogrficas CAPTULO 2 ESTUDIO DEL TRNSITO PARA DISEO DE PAVIMENTOS.2.1Introduccin . . . . . . . . .2.2Definiciones generales2.3Clasificacin de los vehculos2.4Clasificacin del tipo de vehculo de acuerdo con la disposicin de sus ejes Carga mxima legal . . . . . . . . . Carga mxima legal . . . . . . . . .2.5Determinacin del trnsito existente2.6Suputacin del trnsito durante el perodo de diseo2.7Cargas equivalentes para el diseo de pavimentos.2.8Determinacin del factor camin . . . . . . . . 2.8.1 2.8.22.9Determinacin del factor camin por el mtodo de conteo y pesaje. . . . . . . Determinacin del factor camin por los mtodos Mopt-Ingeroute Y la Universidad del Cauca . . . . . . . . . . . . . . . . .Determinacin del nmero de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseo y durante el perodo de diseo (N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37Referencias bibliogrficas10 11CAPTULO 3 ESTUDIO DE lOS SUELOS PARA DISEO DE PAVIMENTOS . . . . . . . . . . . . . . .11 1139113.1Definicin de suelo y roca . . .39123.2Origen y formacin de los suelos39123.3Caractersticas de los suelos residuales41123.4Caractersticas de los suelos transportados42133.5Clasificacin de los suelos . . . . . . . .43133.5.1Clasificacin de suelos AASHTO44163.5.2Clasificacin unificada de suelos .49Investigacin y evaluacin de suelos para el diseo de un pavimento6017Referencias bibliogrficas73CAPTULO 4 ESTABILIZACiN DE SUELOS.7517 171825 31 314.2...77Permeabilidad. Compresibilidad.79 794.1.519Resistencia4.1.419Estabilidad volumtrica4.1.31975 764.1.219Introduccin.......... 4.1 .14.1Durabilidad...80Suelos problemticos comunes en colombia. Recomendaciones generales para su identificacin y manejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81Suelos arcillosos blandos compresibles y suelos orgnicos824.2.2Suelos volcnicos .834.2.3Suelos expansivos .854.2.3.1Generalidades.854.2.3.2Identificacin de suelos expansivos874.2.3.3Muestreo en suelos expansivos. . .874.2.1 323435 7. XVI -ING. ALFONSO MONTE)O FONSECA INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS4.2.3.4Tcnicas de ensayo para identificacin de suelos expansivos . . . . . . . . .4.3.7Influencia sobre la resistencia de los suelos4.3.888Determinacin del porcentaje ptimo de calMtodos para minimizar los cambios volumtricos de la subrasante . . . . . . . . . . . . . . .944.4Reemplazo del material expansivo .944.5Estabilizacin de suelos con cemento4.2.4.2Aplicacin de sobrecargas . . . . .944.6Estabilizacin de suelos con asfalto . .4.2.4.3Minimizar los cambios de humedad954.6.14.2.4.4Prehumedecimiento del suelo expansivo . . . . . . . . . . . . . .Propiedades que presentan los suelos estabilizados con asfalto954.6.2Diseo de las mezclas96/4.6.3Construccin4.2.4.5 4.2.5 4.2.6 4.3Estabilizacin de suelos expansivosPrecauciones para estudios y diseos de pavimentos sobre suelos expansivos . . . . . Tcnicas comnmente utilizadas en Colombia para tratar suelos expansivos . . . . . . .Estabilizacin de suelos con cal . . . . . . . . . . 4.3.1Generalidades sobre la estabilizacin de suelos . . . . . . . . . . . . . . . . .117"1199999Estabilizacin con cido fosfrico.4.8Estabilizacin con cloruro de sodio4.9Estabilizacin con soda custica4.10Uso de polmeros y resinas . . . .4.1198El drenaje como sistema de estabilizacin .4.12Estabilizacin electroqumica con aceite sulfonado120 120.121 121Materiales usados en la estabilizacin de suelo-cal . . . .101Accin del aceite sulfonado sobre las partculas del suelo . . . . . . . . . . .4.3.3.1Suelos101Densificacin del suelo .4.3.3.2Cal . . .101Fundamento geotcnico .4.3.3.3Cal viva1024.3.3.4Cal-Grasa1024.3.3.5Cal Magra1034.3.3.6Cales Hidrulicas1034.3.3Influencia de la cal en las caractersticas de los suelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Influencia de la cal sobre las constantes fsicas del suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.5.1104 104Lmite lquido- Lmite plstico-ndice plstico . . . . . . . . . . '. . . . .104Lmite de contraccin . . . . . . . .1054.3.5.3Influencia sobre la textura elemental105Influencia sobre la densidad seca . . . . . .105121 122 122 122 123 123Capas estabilizadas124Referencias bibliogrficas124CAPTULO 5 DISEO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES Y SEMIRCIDOS PARA CARRETERAS . . . . . . . . ........5.14.3.5.2 4.3.64.13117 118..... . .4.7 97107 112Caractersticas fsico-qumicas . . . . . . . . . .Objetivos de la estabilizacin con cal4.3.5106 1071004.3.24.3.4.Estabilizacin mecnica . . . . . . . .4.2.4.14.2.4.XVII_Introduccin . . . . . . . . . . . . . .5.2Dis:o de pavi~entos asflticos en vas con bajos vo(umenes de transito . . . .. ....... . 5.2.1Introduccin.5.2.2Trnsito . . .5.2.3Estudio de la subrasante5.2.4Ejemplo de aplicacin. .129129130 130 130133 135 8. XVIII -INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASING. ALFONSO MONTEjO FONSECA5.2.5 5.3Seleccin de la estructura. . . ......Mtodo de diseo de pavimentos asflticos. en vas con ... . medios y altos volmenes de trnsito. 5.3.1Introduccin.......5.3.2Proyeccin del trnsito y clculo del nmero de ejes equivalentes en el perodo de diseo .... para el nivel 1 . . . . . . ..5.3.3. ...... .5.4140Evaluacin del trnsito2301615.4.2La subrasante2315.4.3Materiales de construccin2325.4.4Figuras de diseo . . .2361665.3.4Factores ambientales y climticos5.3.5Seleccin de las condiciones de humedad ... prevalecientes en la obra . . ..5.55.3.7 5.3.8 5.3.95.65.3.13 Ejemplo de clculo del costo global actualizado (CGA) de una alternativa estructural .. 5.3.14 Ejemplo No. 1 5.3.15 Ejemplo No. 2..247Procedimiento de diseo. . . ..249..263Variables para el diseo.263Criterios de comportamiento265Propiedades de los materiales265Caractersticas estructurales del pavimento2715.6.65.8Introduccin.. . . .5.6.55.72635.6.4184Mtodo AASHTO para diseo de pavimentos flexibles (versin 1986) ..5.6.31865.3.12 Parmetros generales para la evaluacin ....... . de alternativas .Variables de diseo.5.6.2Listado general de materiales para pavimentos .... y convenciones . . ..El costo global actualizado (CGA) como criterio de comparacin econmica de las alternativas estructurales . . . . .2475.6.11855.3.10 Algunos comentarios relativos al anlisis econmico .. . . .. . .... 5.3.11IMtodo de diseo de espesores de pavimento flexible para carreteras segn el instituto del asfalto5.5.2182Seleccin del mdulo resiliente de diseo y clasificacin de la subrasante de la unidad .Costos asociados a la operacin de un pavimento durante el perodo de anlisis econmico . . . . . . . . . . . ...5.5.1 176Determinacin del tamao de la muestra o nmero de ensayos requeridos para la caracterizacin de la resistencia de la subrasante . . . . . . . . . .2295.4.11715.3.6XIX161Proyeccin del trnsito y el clculo del nmero de ejes equivalentes en el perodo de diseo para el nivel 2 . . . . . . . . . . . ....Mtodo del TRL para diseo de pavimentos flexibles en pases tropicales y subtropicales .-Diseo estructural del pavimento274Mtodo Shell para el diseo de espesores de pavimentos flexibles . . . . .. ... ... .282Pavimentos semirgidos309... .... .5.8.1309Pavimentos con capas de suelo - cal3135.8.3190Pavimentos con capas de suelo cemento5.8.2189Estabilizacin de suelos con asfalto315 317Referencias bibliogrficas 192 193CAPTULO 6 DISEO DE ESPESORES DE PAVIMENTOS RGIDOS PARA CALLES Y CARRETERAS . . . . . . . . . .6.1 195 195 199Introduccin6.2Mtodo de la Portland Cement Association (PCA) 6.2.1. .. ..Procedimiento de diseo para el caso en que se disponga de datos sobre distribucin de carga por eje319 319 320327 9. xx -INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS -ING. ALFONSO MONTElO FONSECA6.2.26.3Procedimiento simplificado de diseo para el caso en que no se disponga de datos sobre distribucin de cargas por ejeLas juntas en los pavimentos rgidos8.5 344 354Control de calidad de materiales y de construccinXXI 467 473Referencias bibliogrficas . CAPTULO 9 COMPACTACIN6.3.1Finalidad de las juntas.3546.3.2Elementos de la junta3566.3.3Clases de juntas3599.1.1Antecedentes ..475Juntas de contraccin3629.1.2Juntas de dilatacin363Efectos de los diferentes factores que intervienen en la compactacin . . . . . . . . . .4773639.1.2.1Efectos de contenido de agua4779.1.2.2Efectos de la energa de compactacin4779.1.2.3Efectos del mtodo de compactacin4799.1.2.4Efectos de la fraccin gruesa481Referencias bibliogrficas CAPTULO 7 DISEO DE ESPESORES DE PAVIMENTOS DE ADOQUINES DE CONCRETO . . . . . . . . . . . . . . . .9.13657.1Introduccin... Casos especiales . Diseo de un pavimento nuevo.3667.3.1Evaluacin de la subrasante .7.3.2 Seleccin del espesor del pavimento. Especificaciones para los materiales del pavimento9.2481Ensayos de compactacin...4839.1.5366Requisito de compactacin. . .9.143667.3475Compactacin de suelos9.1.33657.2475Compactacin y compactadores490Compactacin de mezclas asflticas . .4989.2.1Influencia de las propiedades de los materiales en la compactacin . . . . . . . . . . . .498Referencias bibliogrficas CAPTULO 8 MATERIALES PARA CONSTRUCCiN Y MEJORAMIENTO DE PAVIMENTOS3729.2.2Influencia del espesor de la capa asfltica4993789.2.3Influencia de la temperatura de la mezcla5019.2.47.4Influencia de las condiciones climticas en la compactacin . . . . . . . . . . . .501....... .5023799.2.5Equipos de compactacin9.2.6Ventajas de la compactacin de pavimentos al 100 por ciento de la densidad de laboratorio durante la construccin .503Tramos de prueba.5038.1Introduccin......... ..3798.2Tecnologa del hormign simple379El Cemento . . . . . ..3808.2.2Caractersticas de los agregados3938.2.3El agua de mezclado . . . . .4098.2.4La mezcla de hormign . . . .416Tecnologa de las mezclas bituminosas4208.2.18.3Materiales asflticos. . ..420Capas granulares para pavimentos4648.3.1 8.49.2.7Referencias bibliogrficas CAPTULO 10 EVALUACiN DE PAVIMENTOS EN SERVICIO Y DISEO DE OBRAS DE MEJORAMIENTO . . . . . . . . . . . . .10.1Introduccin......... ..504505 505 10. XXII -INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASING. ALFONSO MONTEjO FONSECA-XXIII10.2Tipos de fallas en los pavimentos flexibles. . . . ..506Paso 3 - Determinacin de la cantidad total de asfalto .60210.3Patologa de las estructuras de pavimento en servicio507Paso 4 - Porcentaje de asfalto nuevo por aadir60310.3.1507Paso 5 - Pruebas de campo603.508Diseo de espesores60310.3.3 Evaluacin estructural continua por deflectometra . . . . . . . . . . . .519Diseo de mezclas asflticas recicladas en caliente (mtodo del Instituto del Asfalto) . . . . . . . . . .60710.3.4 Evaluacin de la regularidad superficial53210.3.5 Evaluacin de la textura superficial de un pavimento . . . . . . . . . . . . . . . .Paso 1 - Combinacin de agregados para la mezcla reciclada . . . . . . . . . . . . . . . . .61253710.3.6 Evaluacin geotcnica de los materiales de la estructura existente . . . . . . . .Paso 2 - Demanda de asfalto para la combinacin de agregados . . . . . . . . . . . . . . .612541Paso 3 - Porcentaje de asfalto nuevo en la mezcla612Criterio del instituto del asfalto para el diseo de refuerzos de pavimentos flexibles . . . . . .542Paso 4 - Seleccin del grado del asfalto nuevo612Paso 5 - Tanteo de diseo de la mezcla . . .613Paso 6 - Seleccin de la frmula de trabajo.615Informacin existente . . . . . . . .10.3.2 Examen superficial del pavimento10.410.4.1Diseo de sobrecapas asflticas en pavimentos flexibles10.5 10.611.9............. .542 553Refuerzos de concreto hidrulico sobre pavimentos rgidos de calles y carreteras579 587Referencias bibliogrficas--Diseo de espesoresDiseo racional de refuerzos de pavimentos flexibles criterio de Lilli - Lockhart . . . . . . . . . . .615Referencias bibliogrficas .615CAPTULO 12617ASFALTOS MODIFICADOS12.1 CAPTULO 11 RECICLAJE DE PAVIMENTOS flEXIBLES11.1 11 .2 11.3...Introduccin... . . . . 589 589Campos de aplicacin del reciclaje590Tipos de reciclaje590........ .Introduccin.........61712.2Objetivo de la modificacin61712.3Beneficios que se buscan con la modificacin del asfalto . . . . . . . . . . . . . .61912.4Las asociaciones asfalto-polmero61912.5Compatibilidad62312.6Caracterizacin de los asfaltos modificados con polmeros . . . . . . . . . . . . . . . .625Aplicaciones de los ligantes modificados629 630. . . . . . . ..Ventajas de las tcnicas de reciclado59111.5Reciclaje superficial . . . . . . .59211.6Reciclaje en el lugar . . . . . . .59411.7Reciclaje en planta (en caliente) .59512.7.1 Mezclas drenantes11 .8Diseo de mezclas asflticas recicladas en fro (mtodo del instituto del asfalto) ..59612.7.2 Mezclas en caliente en capas delgadas (Microaglomerados en caliente) . . . .630Paso 1 - Combinacin de agregados602Paso 2 - Seleccin del asfalto nuevo60212.7.3 Mezclas bituminosas altamente resistentes para capa de rodadura . . . . . . . . . . . . . . . .63211.412.7. . . . . . . 11. XXIV -INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASING. ALFONSO MONTEjO FONSECA63212.7.5 Lechadas Bituminosas . . . . . . . . .63212.7.6 Membranas absorventes de tensiones633Definicin65314.2Historia.65463312.7.7 Mezclas de alto mdulo12.9XXV14.112.7.4 Tratamientos superficiales mediante riego con gravilla . . . . . . . . . . . . . . . . .12.8-... . . . .Emulsiones con asfaltos previamente modificados (2,3,4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .633Elaboracin de emulsiones con asfalto modificado.634Referencias bibliogrficas CAPTULO 15 SUPERPAVE666................ .."66715.1Introduccin15.2Nuevos criterios Superpave para ligantes asflticos " . . . . . . . .66766712.10 Caracterizacin de las emulsiones modificadas63412.11 Aplicaciones de las emulsiones modificadas con polmeros(2,3) . . . . . .I 5.3Mtodos de ensayo Superpave para asfaltos66963515.4Especificacin Superpave para asfaltos67712.12 Tratamientos superficiales .63515.512.13 Mezclas abiertas en fro . .636Especificaciones Superpave para mezclas asflticas . .. .. ...... .68012.14 Microaglomerados en fro .63612.15 Tratamientos antifisuras63815.5.1 Mtodos de ensayo Superpave para mezclas asflticas '" .68015.5.2 Diseo de mezclas asflticas, Nivel 168515.5.3 Diseo de mezcla, Nivel 268815.6Diseo de mezclas nivel 3: propiedades fundamentales basadas en el comportamiento en servicio. " . . . . . . . ..69315.7694Referencias bibliogrficas CAPTULO 13 El ASFALTO ESPUMADO63863913.1Introduccin . . . . . . . . . . .63913.2Obtencin del asfalto espumado639Caractersticas de los agregados utilizados en la mezcla asfltica segn Superpave .13.3Caractersticas del asfalto espumado64015.7.113.4Materiales tratados con asfalto espumado64115.7.2 Granulometra.13.5El asfalto espumado en la construccin vial64513.6Procedimiento del diseo de mezcla64613.7Condiciones de curado . . . . . ..64813.8Construccin de vas con asfalto espumado64913.9Las economas del asfalto espumado65016.1Introduccin65016.2Trminos estadsticos y de control de calidad71616.2.1 Conjuntos de datos . . .71616.2.2 Representaciones numricas716Funcin de los mtodos estadsticos en la administracin de procesos de produccin.71813.10 Reciclaje con asfalto espumado. Referencias bibliogrficas CAPTULO 14 MEZClAS ASFlTICAS DRENANTESReferencias bibliogrficas . CAPTULO 16 CONTROL ESTADSTICO DE CALIDAD652 16.3 653Propiedades de la fuente de origen..696 697 711715715 12. XXVI -ING. ALFONSO MONTEIO FONSECA16.4Diagramas de Pareto de Fenmenos y Diagramas de Pareto de Causas. . . . 16.4.1Diagrama de Pareto de Fenmenos71971916.4.2 Diagrama de Pareto de Causas . . . 16.4.3 Diagramas de Causa-Efecto . . . . . 16.5719720Procedimiento para elaborar los diagramas de Causa-Efecto para la identificacin de causas16.7.2 Causas asignables .720 721 725 726 726Ejemplos de aplicacin73116.6Los histogramas . . . . . . . .16.7Grficos de control 16.7.116.8..... .Causas debidas al azarReferencias bibliogrficas....734CAPTULO1PAVIMENTOS, CONSTITUCiN y CONCEPTOS (jENERAlES1.DESCRIPCiN y FUNCIONES DE lOS PAVIMENTOS DE CARRETERAS1.1PAVIMENTOUn pavimento est constituido por un conjunto de capas superpuestas, relativamente horizontales, que se disean y construyen tcnicamente con materiales apropiados y adecuadamente compactados. Estas estructuras estratificadas se apoya sobre la subrasante de una va obtenida por el movimiento de tierras en el proceso de exploracin y que han de resistir adecuadamente los esfuerzos que las cargas repetidas del trnsito le transmite durante el perodo para el cual fu diseada la estructura del pavimento.1.2CARACTERSTICAS QUE DEBE REUNIR UN PAVIMENTOUn pavimento para cumplir adecuadamente sus funciones debe reunir los siguientes requisitos: 13. 2 -INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASING. ALFONSO MONTEjO FONSECA Ser resistente a la accin de las cargas impuestas por el trnsito. Ser resistente ante los agentes de intemperismo. Presentar una textura superficial adaptada a las velocidades previstas de circulacin de los vehculos, por cuanto ella tiene una decisiva influencia en la seguridad vial. Adems, debe ser resistente al desgaste producido por el efecto abrasivo de las llantas de los vehculos.~a:QDebe presentar una regularidad superficial, tanto transversal como longitudinal, que permitan una adecuada comodidad a los usuarios en funcin de las longitudes de onda de las deformaciones y de la velocidad de circulacin.N ..JZa:a: O o " " O " ., a: O a: S! o: o: z " z " '" " z '" '" o ... '" " ..J::N;:.. .. .:;!!i..Oz ... "'za: '" ~~~ o ~- "," ffi !5 ~ ~ a: z o~ o z z ..J..J ..Ji!g..J '" "-~a:~!i~J~fffi .,% Id"",..JZU ZIdcr.oo: o ~ ... ., ... ... @@ @@ 91'" "o1.3"th ;; ~: ~oIf ~oZ'o" ..o:>~'O;,~'" ",1- Debe ser econmico.l&.IUJ B.OZt.&.IlLIldld..J..J ~a;-a VIa;eOE elc:u'0>-uVIa;oVI",.o:::;L&.JVI'..2:! .;;ciZ'OE.8 :::; ela;-aVIa;ea;E ,:::; "6................................~ ~ o>-~:;J>NIO :;J01elUn pavimento debe ser diseado para soportar el trnsito inicial y aquel que pase durante su vida de servicio. Sin embargo, es necesario reconocer que no es fcil calcular tales cargas, por cuanto en el trnsito futuro intervienen factores muy complejos, dado que es muy difcil predecir los cambios en la economa regional general, en la poblacin y en el uso de la tierra a lo largo de la va durante el perodo de diseo. Pero, el volumen de trnsito futuro de una va nacional en servicio, que se encuentre en afirmado, puede ser estimado con razonable exactitud a partir de datos sobre el trnsito existente y mediante un anlisis estadstico de su evolucin histrica. El estimativo en mencin requiere del conocimiento del valor de la tasa anual de crecimiento del trnsito, el cual es indispensable para efectuar proyecciones a mediano y largo plazo, necesarias para los estudios de pavimento, tanto en la etapa de diseo como de funcionamiento. Para el clculo de dicho parmetro es necesario contar con una serie cronolgica de datos como la que presenta anualmente la Oficina de Programacin de Carreteras del INV en su publicacin denominada Volmenes de trnsito. A partir de dichos datos y mediante la aplicacin de modelos de regresin es posible ajustar las series histricas del trnsito con el uso de los modelos lineal y exponencial, pues son los que ms se ajustan a estas series histricas. Eligiendo para el anlisis el modelo que presente la mejor correlacin de los valores de trnsito. El trnsito inicial de vehculos comerciales utilizado para el diseo de un pavimento ser la suma de: el normalmente existente, el atrado y el generado. Adems, es conveniente tener en cuenta que para efectos del dimensionamiento de un pavimento interesa solamente el trnsito que pasa por un carril, al que se denomina carril de diseo, que es aquel por el cual se espera que circulen el mayor volumen de vehculos pesados, y para su determinacin deben utilizarse los siguientes valores:M "'".." ' ~el):Nmero de CarrilesPorcentaje. de vehculos pesados en el carril de diseo2504456+40 25. 26 -INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASING. ALFONSO MONTEjO FONSECA-27El trnsito as obtenido habr de proyectarse hacia el futuro una vez establecido el perodo de diseo y determinada la tasa anual de crecimiento del trnsito.e)Calcular con la ecuaClon de ajuste elegida, el trnsito de vehculos comerciales para el primer ao de servicio del pavimento, que se estima sea 1991.Tradicionalmente en Colombia las proyecciones del trnsito se han efectuado utilizando el modelo exponencial expresado mediante la siguiente frmula de inters:f)Calcular el trnsito acumulado de vehculos comerciales en el carril de diseo para un perodo de diseo de 10 aos, contados a partir del primer ao de servicio del pavimento. La va es de dos (2) carriles de trnsito.Tn= Ti(2.1 )x (1 + r)na)donde: Trnsito en cualquier ao n. Trnsito en el ao cero (inicial). Tasa de crecimiento anual del trnsito.Tn TiSolucinLa recta de ajuste de los datos tiene la ecuacin:yA partir de la expresin 2.1 es posible por integracin obtener el trnsito acumulado durante los n aos del perodo de diseo, mediante la siguiente ecuacin: T acumulado= TiDeterminacin de la ecuacin de aproximacin que mejor ajuste los datos del trnsito.(1+rf-1(2.2)x -'----'-Ln(1 + r)a)Hallar las ecuaciones de los modelos lineal y exponencial que se ajusten a los datos del trnsito.b) Estimar el trnsito promedio con los valores reales de 3218 y 3497 vehculos comerciales, respectivamente.(2.3)donde las constantes a y b se determinan mediante las siguientes ecuaciones:a =Ejemplo El trnsito promedio diario de vehculos comerciales de la carretera La Uribe-La Paila durante los aos 1980-1985 aparece en la Tabla 2.1a + bx=beL. Y) (LX 2) NLX 2- (LX) (LXY) - (LX)2NLXY - (LX) (LXY) NIX 2 - (LX)2El trabajo puede ordenarse como se presenta en la Tabla 2.2.Tabla 2.2yy21980OO2.3225'391.684O112.3275'414.9292.327242.3685'607.4244.7361983392.4726'110.7847.4161984d)X21982Determinar la curva de aproximacin que mejor se ajuste a los datos de trnsito.X1981c)Ao4162.6827'193.12410.72819855252.7897'778.52113.94511- -.11Hallar el valor de la tasa anual de crecimiento del trnsito.Tabla 2.1 Aos198019811982198319841985TPD (V.c.)232223272368247226822789II ISumatorias155514.96037'496.46639.152 26. 28 -ING. ALFONSO MONTElO FONSECAINGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASA partir de los datos obtenidos en la Tabla No. 2.2 se tiene:=a(14960) (55) - (15) (39152)(6) (39152) - (15) (14960)bb'100(6) (55) - (225)29Como: a' = Log a = 3.353, entonces, a = 2.2542243(6) (55) - (225)-(6) (51.231) - (15) (20.373) (6) (55) - (225)de igual forma b'0.017= Log b = 0.017, por tanto, b = 1.04.Entonces la ecuacin exponencial ser: Entonces Y= 2243 +100x Y = (2.254) (1.04)XLa ecuacin exponencial tiene la frmula: b)y = ab x(2.4)Teniendo en cuenta que la ecuaClon (2.4) es no lineal es necesario reducirla a la forma lineal para facilitar su clculo de la forma siguiente:Ecuacin Lineal: Ecuacin Exponencial:= a' + b'X,Tabla 2.3y,2XX2XLgY3.366OOO11.3302.3273.367113.36711.33719822.3683.374246.74811.38419832.4723.3933910.17911 .51219842.6823.42841613.71211.75119852.7893.44552517.22511.868Sumatoria14.96020.373155551.231TPDv.c.( 1989) = 3143 TPDv.c.(1989) = 3208Los resultados anteriores permiten concluir que los pronsticos del trnsito promedio diario de vehculos comerciales, calculados con la ecuacin exponencial para los aos 1988 y 1989, son ms prximos a los valores reales que los encontrados con la ecuacin lineal, aunque para los efectos de diseo de pavimentos esta ligera variacin entre modelos realmente no tiene un apreciable significado.En la Tabla No. 2.3 se presenta los clculos correspondientes:y'TPDv.c.( 1988) = 3043 TPDv.c.(1988) = 3085Ecuacin Lineal: Ecuacin Exponencial:Aplicando logaritmos a la expresin Y = ab', se tiene: Log Y = Log a + (Log b)x, esta ecuacin se puede escribir Y' donde Y' = Log Y, a' = Log a, y, b' = Log b.Mediante las ecuaciones de tendencia se obtienen los siguientes pronsticos del trnsito para 1988 y 1989.69.182AoY19802.3221981(Log y)c)Para la determinacin de la curva de aproximacin que mejor ajuste los datos se debe proceder a calcular el coeficiente de correlacin de las dos curvas de ajuste en estudio y escoger aquella que presente una mejor correlacin, es decir, la que resulte con el coeficiente ms prximo a la unidad. La ecuacin que permite calcular el coeficiente de correlacin es la siguiente:r=N"LXY - ("LX) ("LY)Ecuacin Lineal: A partir de los datos de la tabla anterior se tiene:a'=(20.373) (55) - (15) (51.231) (6) (55) - (255)=3.353r=(6)(39152) - (15)(14.960)~[(6)(55) - (225)].[(6)(37496466) - (223801600)] 27. 30 -INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS2.7r = 0.95r=(6)(51.231) - (15)(20.3 73)J[(6)(55) - (225)].[(6)(69.182) - (415.06)]= 0.98De acuerdo con los resultados obtenidos, se tiene que la ecuacin exponencial es la que mejor ajusta los datos del trnsito. d) Teniendo en cuenta que la ecuacin de ajuste y = (2254)(1.04)X es, en esencia, la misma expresin (2.4), se tiene que: (1 +r) = 1.04, entonces, r (tasa anual de crecimiento de trnsito) = 4%. e)El trnsito para el primer ao de servicio del pavimento ser:y f)31= (2254)(1.04)11 = 3469 vehculos comercialesPara determinar el trnsito acumulado de vehculos comerciales en el carril de diseo, durante el perodo de diseo se debe proceder de la forma siguiente: Calcular el trnsito promedio diario de vehculos comerciales en el carril de diseo para el primer ao de servicio del pavimento, as: 3609x 50/100 = 1805. El trnsito de vehculos comerciales de todo el ao inicial de servicio del pavimento ser: 1805 x 365= 658.625 Finalmente, para el clculo del trnsito acumulado de vehculos comerciales en el carril de diseo y durante los 10 aos del perodo de diseo, es necesario integrar la ecuacin bsica:y =f(658.825)(1.04)xdxentre los lmites x= o a x = 10. Obtenindose que:y = 658825 [(1.04)10 - 1] = 10'703.984 Ln(1.04)CARGAS EQUIVALENTES PARA EL DISEO DE PA VIMENTOSEcuacin Exponencial:r-ING. ALFONSO MONTElO FONSECACon el objeto de evaluar el efecto, en un pavimento flexible, de las cargas diferentes a la estndar de 8.2 toneladas, equivalente a una tndem de 14.5 toneladas, se han determinado factores de equivalencia de carga por eje, que se han obtenido a partir de los resultados del AASHTO ROAD TEST. Los resultados obtenidos en el camino de prueba de la AASHTO, han permitido determinar que la equivalencia entre cargas diferentes transmitidas al pavimento por el mismo sistema de ruedas y ejes, se expresa como:Factor de equivalencia de cargaP 1 __ (R0)4(2.5)donde Po = carga estndar P1 = carga cuya equivalencia con la estndar se desea calcular. Ejemplo: Calcular el factor de equivalencia de una carga por eje simple de 15 toneladas con relacin a la estndar de 8.2 toneladas.Solucin Factor de Equivalencia de carga2.8=(.lil)4 8.2 T= 11DETERMINACIN DEL FACTOR CAMINSe entiende por factor camin al nmero de aplicaciones de ejes sencillos con carga equivalente de 8.2 toneladas, correspondientes al paso de un vehculo comercial (bus o camin). En nuestro medio son utilizadas tres metodologas para la obtencin del factor camin: por conteo y pesaje de los vehculos comerciales, por el mtodo MOPT - INGEROUTE y por el propuesto por la Universidad del Cauca. Si bien el pesaje constituye el medio ms preciso para determinar las caractersticas de equivalencia del trnsito real con respecto a ejes sencillos de 8.2 toneladas, lo costoso que resultan estos estudios impide efectuarlos para todos los diseos de pavimento que se deban acometer. Por tanto, cuando se deba efectuar un diseo para un tramo de va en el cual no se tengan datos sobre el pesaje quedan dos alternativas: 28. 32 -33INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS -ING. ALFONSO MONTEjO FONSECA1) Tomar el valor correspondiente a una va cerrada del cual se posea dicha informacin, si se considera que las caractersticas del trnsito en los dos tramos es similar. 2)Estimar el factor camin a travs de algn otro procedimiento de tipo emprico.2.8.1Determinacin del factor camin por el mtodo de conteo y pesajePara la determinacin del factor camin por este mtodo resulta conveniente elaborar una tabla como la No. 2.4, la cual ha sido tomada de un estudio real del Ministerio de Obras Pblicas y Transporte. El mtodo consiste, bsicamente, en pesar durante un perodo definido, todos los ejes de los vehculos comerciales que pasan por un determinado punto de una carretera, agrupndolos luego de acuerdo con su carga por eje en toneladas en la columna de la izquierda de la tabla en mencin y al nmero y distribucin de sus ejes indicado en las columnas (1) y (7).""' ..... r-.. '" ceI"'!'" ,. ,o:)'"" ' , , " ' .... -DU"IU"!"''''' ~ " ' . . " lI'I ..... M ........ IIIIGRUESOsMATeRIAL0.1GRUESO2:~ Ji li~~t l. 1.1.1.41PIRTICULASi :C::i: ~J~' l4 :.'l_e'J7&l*'z &.3. 3 ue,5. 5'20.1030.10440. 50.M.M.PARA lOENTIFICAR LA.S FRACCIONESARENASIIGRAVASIIMAS DE LA MITAD DE L4 FRACCIONORUESA ES RETENIDA EN LA MALLA,IDE SUELO)N94IIlo cuno granulo .... trlca paro Identificar In fracclon .. de .u.lo)c.nc.n (")PARTICULAS FINASI~GRAVAS OON FINOS (CAHT. APRECIABLE DE PART. FINAS)c.n :Ec.n"lJenn;::PASAl>_"O 2MS~en :E:"lJ~~?DE FINOS (FRACCiN QUEGW, GP.SW. SPDE 12%: GM. Ge, SM , 5Cog ~~ rrlO"OB~i' :.~"'~,.rmoii' '" or-,PIZ ..~ o.....' PI (')~o ., z _ ...." :c",g o: g ~ o . rGj; ~ .. (') o~ i :JI lO J...la la !!! IDiir-~ ~ri' :rz~~ lO.. o.. " ~. .. g lO(')iI:~(1)0(I)~'" ~~ .,01i .,~ ~ OlO~ r :o oo..r~() ro ..:nl"~ oO>~;1Il lO~'"..."'PIEDRAAGREGADO.'5. 4 .;.18 .TINUl..OM'RICA'" !l! ..rGRAVA ...DElERMINENSE LOS PORCENTAJES DE GRAVA V ARENA DE LA CURVA GRA-C> ~i ;t~IIGRUESA PASA LA MALLA N24r~ ~ o r,. . .'" -oV>~IItI,(J)~;: OlJJW4.W~l+fttHtttmTTrrn1!iio~ ;;Ir!WlllJ.l.'''~tttttttmTTrm '" z~ O5 o LLU.l.w.H-I+t-Iti~ :.:.go enZ..!l! ()~ :;; ~. ~ I L~il>lU+l-I+1++tttttmn .......;,!OrN. r..0'0:lil "o1....!:'l ?l;b ., InI ,-tSUELOS DE PARTCULAS GRUESAS M.(S DE LA MITAD DEL MATERIAL ES RETENIDO EN LA MALLA N9200(4-)oTQ1~....'"IIDE(U ....MENOR DE 50ZeI IIII(010)2. 060 111 DIO.lt5LIMOS Y ARCILLAS(")I~ :c ~ N: I ::I Iz "'"'IIIIDE MRT. FIII4SIIN ole E14 :ii ;II II,LI MOS y ARCILLASrI I::MAS DE LA MITAD DE LA FRACCIONlO-I'6 O zRepresentacin grfica del anlisis granulo mtrico.ro ~I Iz~nARENA(USESE LA CURVA GRANUlOMTRICA"lJI I;;:Oo :o'" e o: ~IARENAS CON FINOS ARENAS LIMPIAS (CANT. APRECIABLE (POCq, O NA04 DEr:O..o~ :rO Z~I:~I J I1 I.:b4 ~:b .j: I2 i~10I 1AGRiGADO '1 O4.22.003 004.ooe ,001 .01MAYOR DEI II II1i"iO' T.iOO'~o1I IIACT'VA,1 IlO:IIISUELOS DE PART(CULAS FINAS IMAS DE LA MITAD DEL MATERIAL PASA LA MALLA N'2oo., '":I: :I~: ::I1IIIIIIIlil'" :;!~ Vo V>III II.. g .-, .....lOIn~1C>~. o .,: :~', :::I III:o:I/::./IclI I:: : I:I::~II IlOJo1::l/:I I IFigura 3.2 -ZII I LTAMANO(),I I1TAMICESo::1 It116 lO:::~II ISUELO:;!II I I1 I I.002II1I I Ie/ : :I I:I I IARCillAI:[1:IIIIzI l ': : : ! : ::II:1III :J:IZUES: Ulfop~ A Gftl~II::::FRACCiNlO:~:ARNII:II~ .,II1II:IIoIy:1rI 00I:::Ig .,I.I/l." ,"I:::::III..II3"'''.''III~~D4D:: : I I ~I I IeIII III:;;l"Ze ~ O-:;;s:~ ;O;O;; ;OC;n1rI W 39. 54 -INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASProcedimiento de identificacin en el campo (Excluyendo las partculas mayores de 7.6 cm. (3") y basando las fracciones en pesos estimados)Nz-'!! i~ ';;Amplia gama en los tamaos de las partculas y cantidades apreciables de todos los tamaos intermedios.'~'" ~""::o"oo E oGWPredominio de un tamao a un tipo de tamaos con ausencia de algunos tamaos intermedios.'"~c: i > 'SC. ESmbolos eJe! grupo (*)GPFraccin fina poco o nada plstica (parau..,.identificacin, vase grupo Ml abajo),'"----= - '"E ~Fraccin fina plstica (para identificacin vase grupo CL abajo),Horizontes A Y B:E uZ" oo. " " ,''" ~ -E ~ " ELos horizontes A y B se llaman adems "Suelos del Solum", Los suelos del Solum se distinguen por la base de contenido orgnico, los cambios de textura, los cambios qumicos y otros factores.GM GCE'~'" 'c: " "''"';;6;,0 V'32 ~ c:'C:!!j "'" :::J:::J'a. " " i '" " '2 -'!! .2 '" e " " E E " ~w -o -o '" -o '" E ~ 'x 'E-'!!o Q.c: " '" ~-o,''" o" ::E o NN'"A travs de la accin de infiltracin del agua, del hielo y deshielo, de las reacciones qumicas y otros factores, los materiales son removidos del horizonte A y depositados en el B, Estas transferencias pueden ocurrir mediante soluciones qumicas o movimientos mecnicos de las partculas de los suelos. El horizonte B se caracteriza por su densidad, la cual se produjo en primera instancia por la colmatacin de los vacos con los finos procedentes del horizonte A. Tales finos aumentan tambin el porcentaje de lIenante en la gradacin del material del horizonte B, produciendo con frecuencia un aumento en la plasticidad y una disminucin en la permeabilidad. Acumulaciones de calcio y carbonato de magnesio, gelatinas, silicosas y otros coloides complejos pueden ocurrir como resultado de la precipitacin de las soluciones. Tales depsitos pueden modificar significativamente la actividad que presentan las partculas arcillosas aumentando o disminuyendo su plasticidad; pueden por ejemplo, cambiar el pH de los materiales y pueden tambin trabajar como agentes cementantes y provocar la formacin de capas duras.~-'!! r------r-----------------------------+--------~I~~ ~ ~ " :::J:::Jo.(j~-g ';; '" c: 'o-'"' uAmplia gama en los tamaos de las partculas y cantidades apreciables de todos los tamaos intermedios.SWPromedio de un tamao o un tipo de tamaos con ausencia de algunos tamaos intermedios.SP'" u '"Fraccin fina poco o nada plstica (para identificacin vase grupo Ml abajo),SM~Fraccin fina plstica (para identificacin vase grupo Cl abajo),ISCGWzGM1-----. GCV>O l:SW SM SPOz ~SC OH eHML CL ~Oi3 zOL MH, ,tCLASIFICACiN1V>m~AASHTOA- I- oI IJlA - 1- b A-2-4 A-2- 6A - 2 -eA - 2-7 A - 3A - 4A-e A-6 A-7 -&A-7-5III J2IIIMDULO DE REACCiN I I I I I 34(kg/cm 3DE LA SUB-RASANTE K II561 78109I I I II)I1 1112 1314 15 16182022CBR 346781110le2025304056070ea 90KrFigura 3.5 - Relacin aproximada entre la clasificacin del suelo y los valores del CBR y K. ~U!~!,~-JiO'iPI'!h!~~""'~"l"!!Il!ilf'~ilW'~jIfIi(jjI!~~~I~~~'~~~Ifl~~~I!ei~t"~U~~'I1l;~MH,jjj:'lttfiNofI'rIjJITabla 3.7 Cuadro resumen de exploracin Estudio de suelos y materialesInstituto Nacional de VasFe~ha: noviembre, 1987Carretera: Puerto Salgar - Puerto BOl1ac Sector: Cao Alegre - la Ye - Puerto BOl1ac Exploracin de la va entre km 4+000Abscisa Son. Mtra. Km+ N N MtraHum.alaPr.220.080.080.2017K.4+000Mis.Profundid.d de/estrato mis.0.20%,.0.401.0.8023 170.0511%Pesoesped. No. 4 No. 10 No. 40 No. 200NP38fieoIndice de, 'Cla.ificacingrupo MSHTOCompacta(,nProctor GW-GMHumedad ptimo %2.077A-I-al.G~~3A-I-a23USCDens.G~~~3 1.588CBR de %de compacta- labor. clon 129.6I77Descrip-ci" Grava areno limosa0.4013--1%0.2018-lLl I.P7+0001.000.60150.5+001 Plancha No. _2_ de_4_ ykm Granulometra %,....0.20-0.75NP4231GW-GMGrava areno -limoia0.75-1.202812.5.27.44A'seArena grava arcillosa0.05-0.2531134832"10A-I-aGPGM0.602.0771.219129.62.0771.397129.6., 59Grala areno-limoiaZC'i-~-15 70.802.1.00240.0817~-- -24105192 4151 25" 12A-I-aArena limosaSMSP-SM1.3642.077129.6Grala areno -limosil21 21o(J)UJ(J) O::UJCB.R.Nmero de valores iguales o mayoresgo::o% de Valores>~iguales o mayoresI 100I> 1.0El Indice de liquidez se define con la siguiente relacin: IL(Wn- Lp)j(L1-Lp)WnHumedad naturalLILmite lquidoLp83nadas por estos tipos de suelos. Entre las soluciones ms generalizadas, se destacan:En Colombia, por las condiciones climticas de zona tropical con elevadas humedades, altos porcentajes de saturacin en el aire y niveles freticos superficiales ocasionados por las caractersticas de drenaje natural, son frecuentes los depsitos de arcillas blandas altamente compresibles y de suelos orgnicos de deficientes caractersticas.I-Lmite plsticoftI , II En el pas, en pavimentos y en general en obras viales, se han utilizado diferentes procedimientos que han permitido superar los problemas ocasio- ITambin, dependiendo de la disponibilidad, se puede considerar la factibilidad de usar rellenos construdos con escorias de fondo o con cenizas volantes o con mezclas de estos residuos con material granular. Los residuos mencionados, por su bajo peso unitario y considerable resistencia al corte, resultan adecuados para la construccin de rellenos sobre suelos blandos compresibles. Esta alternativa puede ser, en muchos casos, una solucin econmica que adems contribuye a minimizar el impacto ambiental causado por la forma como ellos se disponen al medio ambiente y porque de esta manera tambin se disminuye la explotacin masiva de canteras.4.2.2Suelos volcnicosExisten en la regin andina colombiana algunos suelos que presentan problemas en el proceso de explanacin y compactacin debido a sus caractersticas de humedad, de susceptibilidad al remoldeo y de cambio en sus propiedades durante el secado. Estos suelos son formados por la meteorizacin en el sitio de eyectos volcnicos del cuaternario reciente y poseen algunas propiedades peculiares, las cuales los diferencian de los suelos cohesivos de origen sedimentario; entre ellas sobresalen los muy altos contenidos de humedad natural y las variaciones difcilmente explicables durante el lapso entre el muestreo y el ensayo. Tambin poseen bajos pesos unitarios, elevadas relaciones de vacos y humedades superiores al lmite lquido, las cuales 54. 84 -ING. ALFONSO MONTEjO FONSECA1INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS-851 En el caso de tener que construir capas con estos suelos, se recomienda el presecado del material en obra lo cual disminuye como ya se ha mencionado el ndice de plasticidad del suelo logrndose de esta manera un incremento en el peso unitario seco y en general un mejor comportamiento mecnico.retienen en pocas de verano y en zonas por encima del nivel fretico mantenindose con altos grados de saturacin. A pesar de las altas humedades y dems caractersticas mencionadas, su comportamiento mecnico es superior al esperado en otro suelo de condiciones de humedad y relacin de vacos similares, sus resistencias al corte drenadas y sin drenar y sus valores de CBR son de buena magnitud.4.2.3En consecuencia, en proyectos viales se puede cometer errores en la clasificacin de estos suelos, si no se toman los cuidados necesarios para determinar los parmetros reales en el laboratorio y se podra llegar a diseos equivocados y por dems conservadores si se usan correlaciones entre los valores ndices y el CBR o entre los ndices y el mdulo resiliente. Para este tipo de suelos se recomienda evitar el presecado cuando se vayan a determinar los lmites de consistencia para su clasificacin. Tambin, con el fin de complementar su identificacin y evaluar su sensitividad, se recomienda la determinacin del Indice de Agregacin, parmetro que se obtiene mediante la siguiente expresin: landice de AgregacinlaE.A. seco al horno/ E. A. con humedad naturalE.A.4.2.3.1 Generalidades En trminos generales, se denomina suelos expansivos aquellos que muestran un cambio volumtrico significativo bajo la presencia de agua.IIIEquivalente de arenaUn ndice de agregacin es mayor de 2.0 indica un suelo moderado al cambio y un valor mayor 12.0 indica un suelo altamente variable. Otro parmetro que ayuda a identificar suelos sensibles al remoldeo, como es el caso de los suelos volcnicos, es la SENSITIVIDAD (St) definida como: Stqu (sin perturbar) / qu (remoldeado)quResistencia a la compresin simpleLa resistencia remoldeada se obtiene remoldeando la muestra usada para obtener la resistencia sin perturbar, de tal forma que su densidad y contenido de agua sean prcticamente los mismos. Se consideran suelos sensitivos aquellos que tienen un valor de sensitividad superior a 4.0. Para lograr el mejor desempeo de estos suelos se recomienda evitar el remoldeo y evaluar las condiciones originales del material in situ, con el fin de usarlas posteriormente como parmetros de diseo de la fundacin.Suelos expansivosDurante procesos constructivos relacionados con vas terrestres, es factible encontrar algunos materiales rocosos expansivos como son las arcillolitas y suelos arcillosos o suelos residuales que se han formado de rocas existentes o sedimentos. Estos suelos arcillosos poseen caractersticas expansivas debido a las caractersticas de la roca que los origina (generalmente arcillolitas) y/o proceso de meteorizacin bajo el cual se han formado. El grado de expansin de estos suelos depende de la cantidad de minerales arcillosos activos presentes en el material. Estos minerales arcillosos activos que influyen ms en los cambios volumtricos se caracterizan por tener partculas de tamaos muy pequeos, grandes superficies especficas y cargas elctricas des balanceadas en la superficie.I "El mineral arcilloso ms activo es la montmorillonita y bajo ciertas condiciones la clorita y la vermiculita. Las caolinitas y las illitas no son consideradas activas; sin embargo, pueden contribuir a las propiedades expansivas de los suelos, si se encuentran en apreciable cantidad.En Colombia son comunes los suelos expansivos en zonas semiridas y en abundancia se han encontrado en Cali, en el norte del Valle, en Barranquilla, en el Huila y en el sur del Cauca, entre otros.I II I ='"Adems de las propiedades qumicas y mineralgicas de estos materiales, hay algunas propiedades fsicas que influyen o contribuyen a los cambios volumtricos y tienen aplicacin a los materiales tanto en el sitio como en el laboratorio; entre ellas se pueden mencionar: 1 . El tamao de las partculas, su superficie especfica y su estructura como ya se han mencionado. 55. 86 2.INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS -ING. ALFONSO MONTElO FONSECA87posible ascensin capilar del agua, ya que si se construyen estructuras de pavimentos dentro de esta zona de ascensin, la subrasante expansiva tendr suministro permanente de agua.La densidad seca: Entre mayor sea la densidad seca para un contenido de humedad constante mayor es la presin de expansin que puede ejercer el suelo, debido a la concentracin de materiales arcillosos por unidad de volumen y a la mayor interaccin entre partculas.3.Las propiedades del agua de los poros: Fluidos con altas concentraciones de cationes, como las sales disueltas, tienden a minimizar los cambios volumtricos; sin embargo, el agua con poca concentracin de iones hace ms susceptible el suelo a los cambios volumtricos.11. Las fuentes de agua: Entre las fuentes de agua que pueden causar cambios volumtricos se mencionan: La infiltracin de aguas lluvias a travs de materiales porosos, grietas, taludes de los bordes, la migracin de humedad proveniente del nivel fretico, las variaciones de humedad causadas por el hombre como las actividades de irrigacin y otras como la falta de un sistema adecuado de alcantarillado.4.El confinamiento: Los suelos con sobrecargas o cargas externas tienden a reducir la magnitud del cambio volumtrico; por esta razn, cuando los suelos expansivos estn debajo de otro no expansivo se reducen las posibilidades de daos.4.2.3.2 Identificacin de suelos expansivos5.El tiempo para que aparezca el primer cambio volumtrico y la forma como estos cambios continan, depende de la permeabilidad del suelo. La expansin se inicia cuando hay contacto con el agua y contina hasta cuando el suelo alcanza su condicin de equilibrio.6.La concentracin del material y la cantidad de discontinuidades, grietas y fisuras influyen en el cambio volumtrico de un material. Los materiales cementados como las arcillolitas poseen menos propiedades expansivas que aquellos materiales no cementados.Con el fin de identificar las subrasantes expansivas, es importante realizar un trabajo de exploracin de campo a lo largo de la ruta, el cual incluye toma de muestras para pruebas de laboratorio. La identificacin de suelos expansivos indicar cul de los suelos es el que posee el mayor cambio potencial de volumen. De este estrato se deben obtener ms muestras, con el fin de conocer o predecir el futuro comportamiento del suelo en el sitio.7.El espesor del manto del suelo expansivo: Entre mayor es su espesor, mayor es el cambio potencial de volumen del suelo.8.La profundidad en el contenido de humedad: Generalmente, esta profundidad es mayor en los climas ms clidos y ms secos.9.La capa vegetal: En zonas donde antes de construir las vas exista vegetacin como rboles, arbustos y diversidad de pastos, la humedad era usada por stos y al removerse la capa vegetal la humedad se acumula debajo de la estructura del pavimento propiciando los cambios volumtricos. En las ciudades, la vegetacin con un sistema de races grande localizada en la proximidad del pavimento produce cambios de humedad que inducen cambios diferenciales de volumen.10. Las caractersticas de drenaje superficial: Un drenaje superficial pobre permite la acumulacin de humedad que se convierte en un suministro de agua permanente para subrasantes expansivas. Este problema puede evitarse si las cunetas se separan lo ms que se pueda de la va y asegurndose de que el gradiente sea el apropiado para que el agua superficial pueda escurrir fcilmente. Tambin es importante conocer lafLa cantidad y la variacin de los cambios volumtricos de la fundacin es bastante compleja de determinar; sin embargo, para estimar en forma adecuada el comportamiento en el sitio, se han desarrollado numerosos procedimientos basados en aspectos tecnolgicos importantes que se pueden considerar como el estado del arte actual en este campo. Los procedimientos de identificacin se refieren generalmente al potencial mximo de hinchamiento, basado en el conocimiento de la estructura del suelo y de sus condiciones de carga; generalmente para este fin se utilizan ensayos de consolidacin unidimensional. La informacin obtenida de la exploracin y muestreo de campo, combinada con la experiencia y criterio ingenieriles, son importantes para el diseo de estructuras de pavimentos en reas de suelos expansivos.4.2.3.3 Muestreo en suelos expansivos Los suelos expansivos tienen consistencias que varan de media a muy alta y es obvio que se pueden usar muchas tcnicas de muestreo para obtener muestras alteradas e inalteradas. Para pruebas que no requieren muestras inalteradas como gravedad especfica, lmites de consistencia y granulometras, entre otras, el muestreo puede realizarse durante la realizacin de los sondeos preliminares. 56. 88 -ING. ALFONSO MONTEJO FONSECASi se requiere mayor cantidad de muestra para pruebas de compactacin, diseo de estabilizaciones y otras, es necesario realizar apiques o perforaciones mayores. Para obtener muestras inalteradas en suelos expansivos se pueden usar diferentes tipos de muestradores de pared delgada, sin uniones y preferiblemente de acero inoxidable con dimetro variable entre 2.0 y 5.0 pulgadas. Estos tubos de pared delgada pueden hincarse a presin, a golpes y por sistemas de rotacin. Los muestradores rotatorios varan de acuerdo al tipo de suelo que se est investigando.4.2.3.4 Tcnicas de ensayo para identificacin de suelos expansivos Una vez realizado el muestreo se pueden utilizar diferentes mtodos de ensayo a saber: Mtodos indirectos: Son indicadores de los cambios potenciales de volumen de un suelo. Se apoyan en las propiedades fisicoqumicas, fsicas e ndices y en los sistemas de clasificacin de suelos comnmente usados. Mtodos directos: Involucran medidas directas de cambios volumtricos en aparatos de tipo odeometro o consolidmetro. Estas pruebas pueden medir hinchamiento o presin de hinchamiento, de acuerdo con las necesidades que se tengan en obra. Mtodos combinados: Esta tcnica combina los mtodos directos y los indirectos mediante correlaciones con el fin de definir la probable gravedad del problema.Mtodos indirectos Existe una gran variedad de tcnicas para identificar suelos expansivos en forma indirecta y sobre ellas tambin se encuentra literatura disponible, desafortunadamente en Colombia no se cuenta con experiencia suficiente en el manejo de algunas pruebas. El primer paso para identificacin de suelos expansivos es la observacin visual del sitio, la apariencia de los suelos expansivos despus de las desecaciones es distinta de otro tipo de suelos, las grietas de contraccin de forma poligonal indican la posible presencia de minerales arcillosos expansivos. Entre ms pequeos sean los polgonos mayor es la cantidad de arcilla presente. En algunos casos, cuando los suelos contienen mucha montmorillonita sdica,INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS -89la desecacin produce una apariencia similar a la de las palomitas de maz, textura comn en los campos de bentonita. La identificacin mediante algunas pruebas de laboratorio es la ms exacta que se puede realizar. La tcnica ms importante es la de identificacin de la cantidad de minerales arcillosos expandibles presentes en una muestra de suelo, mediante la difraccin con rayos X (XRD), este es un mtodo rpido y requiere poca cantidad de muestra. Existen otros mtodos para determinar la composicin del suelo entre los cuales se pueden mencionar: El mtodo de anlisis trmico diferencial, el de radiacin infrarroja, el de dispersin dielctrica y el de adsorcin de diferentes tinturas. La tcnica ms utilizada para la mayora de los laboratorios para identificar suelos expansivos es la determinacin de sus propiedades ndices. La experiencia ha demostrado que los cambios volumtricos se correlacionan razonablemente con el lmite de contraccin; sin embargo, su aplicacin generalizada es de alguna forma controlada por la variacin que hay de un rea a otra en relacin con el cambio volumtrico del suelo. Lo anterior significa que en algunas reas los cambios volumtricos del suelo son insignificantes para un intervalo de valores de propiedades ndices, mientras que esos mismos valores son indicadores de problemas serios en otras reas. Esto plantea la necesidad de definir bien los intervalos de valores para reas de comportamiento similar y de complementar estos mtodos con los otros que se describen a continuacin.Mtodos directos Estos mtodos son los que miden en forma cuantitativa las caractersticas de cambios volumtricos de los suelos expansivos. Estas caractersticas son el hinchamiento y la presin de hinchamiento. Las cargas aplicadas y la rigidez de la estructura determinan en forma general, cul de las caractersticas (deformacin o esfuerzo) controla el diseo de una estructura especfica. La medicin de estas caractersticas se efecta mediante el uso de procedimientos de ensayo del tipo consolidmetro. Si la deformacin (hinchamiento) es la caracterstica requerida, la muestra se carga con una sobrecarga determinada segn experiencia o condiciones de esfuerzos en el sitio, luego se inunda y se deja expandir hasta su condicin de equilibrio. La relacin entre la deformacin medida y la altura inicial de la muestra es definida como porcentaje de expansin. Si se requieren conocer las caractersticas de esfuerzo (presin expansin) la muestra se carga con una carga de fijacin o sobrecarga predeterminada, luego se inunda y se aplica carga para mantener 57. 90 -INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASING. ALFONSO MONTEIO FONSECAel volumen constante. Esta carga define la preslon de expanslon. Otro procedimiento alterno que se ha utilizado para definir la presin de expansin es permitir que el suelo se expanda y luego aplicar una carga para volver la muestra a su altura original. Bajo estos procedimientos bsicos se han desarrollado y estandarizado mtodos de laboratorio que buscan medir hinchamientos y presin de expansin de muestras de suelo alteradas e inalteradas.Mtodos combinados Estos mtodos involucran la correalacin de los mtodos indirectos y directos para originar una mejor clasificacin de acuerdo a la severidad de los cambios volumtricos. La correlacin que se utiliza ms comnmente es la de los lmites de Atterbeg (lmite lquido, ndice de plasticidad y lmite de contraccin), contenido de partculas coloidales, actividad y % de cambio volumtrico y presin de expansin utilizando el consolidmetro bajo diferentes condiciones de carga.-91El porcentaje de partculas coloidales se mide mediante una prueba de hidrmetro lo que ha originado algunas crticas por no ser sta prueba un ensayo de rutina en todos los laboratorios.. Mtodo Altmeyer: Este mtodo sugiere correlaciones entre el porcentaje de hinchamiento, el lmite de contraccin y la contraccin lineal. El porcentaje de hinchamiento se mide en el consolidmetro con muestras compactadas al 90% de la densidad mxima obtenida en ensayo proctor estndar y con una sobrecarga de 0.33 kg/cm 2 . Los resultados de estas correlaciones son los siguientes.Tabla 4.3 Mtodo de Altmeyer Contraccin linealLmite de ContraccinExpansin probable%%%12812CrticaEsta tcnica por lo general da origen a una categorizacin de acuerdo a la relativa severidad de los cambios volumtricos. No obstante, en algunos casos se han obtenido ecuaciones de prediccin basadas en comparaciones estadsticas de las propiedades medidas.Grado de ExpansinEntre los mtodos combinados, la literatura menciona una serie importante de ellos, pero los ms comunes y de aplicacin en nuestro medio son los siguientes:La mayor crtica que se ha hecho a este mtodo es el hecho de efectuar la prueba sobre muestras remoldeadas .. El Mtodo del Bureau of Reclamation (Holtz y Gibbs): Este mtodo. Mtodo Seed, Woodward and Lundgren. Este mtodo establece correla-correlaciona el contenido de partculas menores de 1 micra, con el ndice de plasticidad y el lmite de contraccin. El porcentaje de cambio volumtrico se determina usando el consolidmetro, sobrecargando la muestra con una presin de 0.07 kg/cm 2 y llevndola de un estado seco al aire a saturacin. Las correlaciones obtenidas son las siguientes:ciones entre el potencial de hinchamiento de un suelo, el tamao de las partculas arcillosas y la actividad del suelo. El potencial de hinchamiento se determina en el consolidmetro con muestras remoldeadas, compactas con humedad y densidad iguales a la humedad ptima y densidad mxima del proctor estndar.Tabla 4.4 Mtodo Seed, Woodward and LundgrenTabla 4.2 Mtodo de (Holtz y Gibbs) rtculas 25Muy alto 58. 92 -ING. ALFONSO MONTElO FONSECAINGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS -La mayor crtica que se ha hecho a este mtodo es que las correlaciones obtenidas se basan en pruebas realizadas sobre muestras de minerales arcillosos comerciales, los cuales no representan el comportamiento del suelo en el campo, debido a la composicin tan variable de la mayora de los suelos. Cambio potencial de volumen de un suelo. Este ensayo es conocido como el p.v.c. (Potencial Volumen Change) definido por Lambe, el cual mide la presin de expansin que es capaz de generar un suelo al absorber agua y se restringe su cambio volumtrico bajo una presin vertical de 1 Ton/m2. El ensayo se realiza en un aparato estndar denominado Expansmetro de Lambe y bajo ciertas especificaciones relacionadas con la preparacin de la muestra, contenidos de aguas iniciales, etc. El suelo se inunda con agua y se hacen lecturas de presin a los 5, 10, 15, 30, 45, 60 Y 120 minutos; estos datos se grafican y se obtiene una curva asinttica, en la cual se determina la presin mxima de expansin. Esta presin est relacionada con el cambio potencial de volumen del suelo y dependiendo de su valor el suelo se puede clasificar como suelo con cambio potencial de volumen: Nulo, Marginal, Crtico y Muy Crtico, valindose de un grfico preestablecido propio de cada equipo.Tabla 4.6 Mtodo de Vijayvergiya y Ghazzaly Humedad Natural lmite lquidoProbable Presin de Expansin (kg/cm 2 )Expansin probable2012 3 4 5iIClasificacin de la subrasante Profundidad del Nivel fretico Arena arcilla arenosa IP=30 IP=40 (m) IP= 20 NP IP=10Siendo NO el nmero dinmico o pendiente de la recta de penetracin dentro del suelo (mm/golpe).Clasificacin de las subrasantesITabla 5.5 Clasificacin de subrasante bajo superficies impermeables en presencia de la tabla de agua I(NDt 1.40Salvo si se realizan directamente bajo pavimentos existentes, las pruebas de CBR de campo y de penetrmetro no son muy recomendables, por la dificultad que existe para asegurar que las condiciones de humedad y densidad dominantes durante el ensayo corresponden a las que prevalecern bajo el pavimento construido.135en que ste se encuentre ms cerca de la superficie, tal como lo muestra la Tabla 5.5, la cual no es aplicable a suelos predominantemente limosos o micceos, ni a arcillas orgnicas o tropicales intemperizadas.Capacidad de soporteCBR-0.5 1.0 2.0 3.05.2.4Dms53 I54 54 55153 53 54 54152 53 53 5352 52 53 5351 51 52 52Ejemplo de aplicacinConsidrese una va en afirmado cuyo trnsito, perfil general y suelos predominantes de subrasante se resumen en la figura 5.1. Sus condiciones actuales se describen a continuacin. Geometra: La carretera atraviesa zonas montaosas, onduladas y planas como lo ilustra la figura. Entre el k O Y el k 13 el ancho medio de calzada es 4 metros, entre el k 13 Y el k 27.5 es 5.20 metros, y de all en adelante es 6 metros.. Trnsito: Como en la mayora de las vas rurales secundarias y terciarias, el trnsito es estacional. El trnsito promedio diario (TPD), determinado como se ha indicado atrs, es el que muestra la figura. Puede advertirse que a 80. 136 -ING. ALFONSO MONTEjO FONSECAINGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS-partir del punto B concurren varias vas alimentadoras que dan lugar a incrementos de trnsito a medida que se avanza. TrnsitoDe acuerdo con los anchos de calzada y las recomendaciones sobre distribucin de trnsito de la Tabla 5.2, las clases de trnsito para efectos de diseo se determinan como lo indica la Tabla 5.6.Tabla 5.6 Ejemplo de determinacin de la clase de trnsito SectorAbscisasABk 0.0 - K 13.0 k 13.0 - k 27.5 k 27.5 - k 47.0 k 47.0 +BC CD D+iTrnsito de diseoi10*0.3 50*0.4 *0.7 5 110*0.5*0.5 140*0.5*0.5=2 = 15 = 28 = 35Clase de Trnsito T 1 T2 T3 T3I II I"f o.~i Suelos: Desde el comienzo hasta el k 12, la va tiene muy poco trnsito y atraviesa materiales residuales provenientes de areniscas y areniscas-pizarras. Sus valores de CBR son altos y la carretera ha presentado buen comportamiento. A partir del k 12 pasa sobre una terraza de material granular hasta el k 15 + 950, donde entra en un valle constituido por depsitos arcillosos. En el k 36 la carretera asciende de nuevo por la montaa y los materiales que atraviesa son similares a los de los primeros kilmetros.KlLOMETROSTIPO DE ROCA O SUELO Areniscas1600JR."'~O-12.nnu;alcanza 500 mm/ao. Ms all del punto B la intensidad aumenta, alcanzando ms de 1.500 mm en el punto C; para volver a disminuir en la zona montaosa.i Condicin de la va: Su comportamiento es variable, dependiendo princi-120012.00-13.003b13.00 -15.95Granular4aClima: El rgimen de lluvias es moderado en los primeros kilmetros y3a1400Areniscas - PI larras Granular15.95-27.5027.5~6.oo Plzarra-arcllla 36.Q0-40.oo Arenl ...plzarra 4O.0Q.46.25 AreniscasPerfil general y suelos tpicos10Plzarra-arcilla4b 5CBR DE DISEJiiO (%)2815 154 10 11Opalmente de los suelos que atraviesa. La figura 5.2 muestra resultados detallados de los suelos encontrados en la unidad 4. Las lneas continuas horizontales muestran los tramos donde el comportamiento ha sido ms deficiente, los cuales coinciden con la presencia de suelos arcillosos de baja capacidad de soporte. La figura tambin muestra los puntos localizados donde ocurren filtraciones de agua durante determinados perodos del ao. Unidades de diseo: La figura 5.1 muestra que la va se ha dividido en 7 grandes unidades, dependiendo de las condiciones del suelo y del rgimen de lluvias. A su vez, las unidades 3 y 4 se han subdividido teniendo en cuenta las diferencias del trnsito.1000IJ)!800IJ)(.)600 400200o4812162024 28 Kilmetros3236Figura 5.1 - Trnsito, perfil general y suelos.404448137 81. 138 -ING. ALFONSO MONTEjO FONSECAINGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS -zOA2 A3 A4;3t-J:!:~A~~>] T~S!D.~~T.s.D.~pE~:~TiSiD .',',20 89. 1 54 -Carta 1.4 Tratamiento superficial doble, base estabilizada con cemento y sub-base estabilizada con calT.S.D. 20T.S.D. 2020Carta 2.1 Rodadura arena-asfalto y base y sub-base granularesT.S.D. 205 1525205 15 2020Sl 3040T.S.D. 1520204015 ~,soS315~,.o30I I IIIIIIIIIIIIII! ~: il 111IIIIIIII111 T.S.D.S55 155 15202030405 15155 20201520T.S.D.T;S;D.~5 15252515S2~"o.30I I 11111111111111:I ~: IIIIIIIIIIIIII; ~: I T.S.D.S4151525403015204040~"o530T.S.D. 2015Sl4515S2T312T1T3T2T1155INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS -ING. ALFONSO MONTElO FONSECAS3.=-::-=-=+===+= . ..30I1111111111111 1"0. j ~:111111111111111';:0A.A.S4S55----------20-.-.:-.-.-.:-.-.:-.-.--.-.-.-:.-.-.-==-.-.-----------15 15A20----------.-.-:.-.-.-.-:.-::-.-20-.-.-.r.-.-:.-.:-.-.-----------20 90. 156 -TING. ALFONSO MONTElO FONSECAINGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASCarta 2.2 Rodadura de arena - asfalto, base estabilizada con emulsin asfltica y sub-base granularT2T1515253~~1 57-Carta 2.3 Rodadura de arena - asfalto, base granular y sub-base estabilizada con calT3T1T3T25 155 1555 155 155201520201520203540205 155 152015203030155 1520152020305 15 255 15 2030~ ,:.'",o.;,.,'",:':','t,~~5130305 155 1515203052305 1515152553A.A.51111111 N111111112054555A.A.-----------.-.-.-.-:.-.-.:-.-.-55202025-.-.-.-.-.-.:-.-.-.-5 15----------15 155 20-.r.-.:-.-.-.-.-.-.-----------20 91. INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS158 -L.A. 152020252551 35405 205 155145~52301520255235 40151520535520255320 2525L.A. M.A.F.L.A.~M.A.F.:~~~~:ei:~~~-251515 155 155 2554251555 25I111111111111111 I M.A.F.~1515203030L.A.~~~5 15 2020-2555111 11 IIlffl 11111 j201IIIIIIlfflllllli5 15I111111111111111 II111111111111111 I M.A.F.20L.A.L.A.5 155 20L.A.L.A. 5L.A.L.A. M.A.F.._------- 1IIIIIIlfflllllliL.A. 5 15L.A.5 15L.A. 35L.A.25Wil!YJ2035L.A.L.A. 5 1520305 15-,55 15L.A.15L.A.L.A.L.A.5 15T3T2T1T355159Carta 3.2 lechada asfltica sobre mezcla abierta en fro, base estabilizada con emulsin asfltica y sub-base granularCarta 3.1 lecbada asfltica sobre mezcla abierta en fro y base y sub-base granulares54-ING. ALFONSO MONTEIO FONSECAM.A.F.5 15 92. 1 60 -INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASING. ALFONSO MONTEjO FONSECACarta 3.3 lechada asfltica sobre mezcla abierta en fro, base estabilizada con emulsin asfltica y sub-base estabilizada con cal5.3 5.3.1T1 LA51-2054LA.M.A.F.1IIIIIIIrrlllmM.A.F.111111111111 fTl!155 15 2035 40I111111111111111 MMI ~ L.A5 1520MAF.L.AI :111111111111111 ~I5 1520L.A53LA5L.A52T3T25 15 15I :111111111111111 M.A.F.LA M.A.F.LA5 20 20! ~:111111111111111:5 151IIIIIIlfn 11111120 30L.A.5 15 151"1I1I!f1l111115 15 20L.A.LAj5 155 201IIIIIlirnlllll i5 20-161MTODO DE DISEO DE PAVIMENTOS ASFLTICOS EN VAS CON MEDIOS Y ALTOS VOLMENES DE TRNSITOIntroduccinLos procedimentos para el diseo estructural de pavimentos asflticos por este mtodo de diseo es aplicable a carreteras y autopistas interurbanas y caminos rurales en la Repblica de Colombia. No contempla los diseos de pavimentos para reas urbanas ni los pavimentos de hormign de cemento portland. Los diseos y metodologa estn basados en una combinacin de mtodos existentes, experiencia y la teora fundamental de comportamiento de estructuras y materiales. Sin embargo, los procedimientos propuestos no necesariamente excluyen otros mtodos de diseo, pudiendo el proyectista dar soluciones verificadas con otros instrumentos, pero respetando las recomendaciones generales dadas en el mtodo. El catlogo de estructuras fue definido utilizando principalmente el mtodo AASHTO. La estructura del pavimento tiene el propsito de proteger la subrasante por medio de la provisin de capas de diferentes materiales con el fin de alcanzar el nivel de servicio deseado, con rehabilitacin durante el perodo de anlisis al menor costo posible. Para ello, se debern considerar factores de tiempo, trnsito, materiales, suelos de subrasante, condiciones ambientales, detalles constructivos y econmicos. El mtodo cubre un rango de tipos de pavimentos y materiales actualmente usados en la prctica local, adems de nuevas tipologas que se incluyeron por la eficiencia demostrada en otros lugares del mundo con caractersticas similares a las colombianas. El mtodo de diseo pretende uniformizar los estudios de pavimentos en el pas y lograr soluciones equivalentes mediante la utilizacin del catlogo donde todas las estructuras propuestas tienen iguales ndices de serviciabilidad inicial y final.Perodo de anlisis y perodo de diseo estructural 55L.A.I :111111111111111:IM.A.F.5 15L.A.I :111111111111111:IM.AF.5 15IL.A. M.A.F.j: 111111111111111:5 15El perodo de anlisis (PA) es un perodo convenientemente planeado durante el cual es indeseable una reconstruccin de la va. El perodo de diseo estructural (PDE) est definido como el perodo durante el cual est previsto, con alto grado de confiabilidad, que no se requerir ningn mantenimiento estructural. Con el fin de satisfacer el objetivo del diseo, de seleccionar el pavimento ptimo en trminos del valor presente de los costos globales, es 93. 162 -INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS -ING. ALFONSO MONTEIO FONSECAnecesario considerar la forma en que se espera que el pavimento se desempee durante el perodo de anlisis. La manera en que la estrategia de diseo puede ser presentada depender, en gran medida, de la relacin entre deterioro y tiempo y/o nmero de ejes equivalentes, la cual muestra una tendencia generalizada de la disminucin en calidad de circulacin con el tiempo y el nmero acumulado de ejes equivalentes.Seleccin del perodo de anlisis y del perodo de diseo estructural Para la seleccin de los perodos de anlisis y diseo, las vas se clasifican como se presenta en la Tabla 5.11.Tabla 5.11 Categoras de las vas 11111DescripcinColectoras interurbanas, caminos rurales e industriales principalesCaminos rurales con trnsito mediano, caminos estratgicosPavimentos especiales e innovacionesImportanciaMuy importanteImportantePoco importanteImportante a poco importante> 50001.000 - 10.000Categora I Para las carreteras de la categora 1, el perodo de diseo estructural debe ser razonablemente largo debido a que: No es polticamente aceptable para las autoridades de carreteras cargar con grandes rehabilitaciones a pavimentos recientemente construidos. Los costos de los usuarios son altos y los costos originados por interrupciones del trnsito probablemente cancelen cualquier ahorro resultante de la eleccin de un perodo de diseo estructural ms corto. La geometra de la va es normalmente fija. El perodo de diseo estructural adoptado en este mtodo es de 20 aos para los pavimentos de categora 1, como se muestra en la tabla 5.13.Para las carreteras de la categora 11, el perodo de diseo estructural puede variar dependiendo de las circunstancias. Perodos de diseo estructural largos (20 aos) sern elegidos cuando las circunstancias sean las mismas que para los caminos de la categora 1. Los factores que pueden derivar en la eleccin de perodos de diseo estructural ms cortos incluyen:EspecialAutopistas interurbanas, caminos interurbanos principalesTrnsito promedio diarioSeleccin del perodo de diseo estructuralCategora 11Categora de la va J163 Una vida geomtrica corta debido a una situacin de trnsito cambiante.< 1.000 Una carencia de fondos a corto plazo.< 10.000 11Seleccin del perodo de anlisis Una falta de confianza en las suposiciones de diseo, especialmente en el trnsito de diseo. Los perodos de diseo estructural pueden variar entre 10 Y 20 aos. Normal mente se usar un perodo de 15 aos, como se muestra en la Tabla 5.13.Categora 111 El perodo de anlisis es un perodo de cmputo de costos reales en vas nuevas. Existe una diferente entre el perodo de anlisis y el perodo total sobre el cual la ruta es usada. El perodo de anlisis es a menudo relacionado con la vida geomtrica. Si el trazado de la va es fijo, se debe usar un perodo de anlisis relativamente largo (por ejemplo, 30 aos). En el caso de una vida geomtrica corta, en una situacin de trnsito cambiante, se debe usar un perodo de anlisis corto. En el caso de un pavimento de vida limitada (por ejemplo, caminos de penetracin) se deber usar tambin un perodo de anlisis ms corto. El perodo de anlisis influir el valor residual usado en el . captulo No. 8. La tabla 5.12 muestra los rangos y perodo~ de nalisis recomendados. Estos valores debern ser usados para el anlisis econmico, de no existir informacin disponible ms detallada.Para las vas de la categora 111 usualmente es ms econmico seleccionar un periodo de diseo estructural corto de 10 aos. Sin embargo, cuando la rehabilitacin estructural al final de dicho tiempo sea dificultosa o no prctica, se puede seleccionar un perodo ms largo de 20 aos, segn muestra la Tabla 5.13.Estimacin del trnsito de diseo En la determinacin del trnsito para el diseo de pavimentos asflticos. El clculo tiene como objetivo la cuantificacin del nmero acumulado de ejes simples e'quivalentes de 8.2 toneladas (N) que circularn por el carril de diseo 94. 164 -ING, ALFONSO MONTElO FONSECAINGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASdurante un determinado perodo de diseo, que normalmente oscila de diez (10) a veinte (20) aos segn la categora de la va, seleccionada en el captulo 2 de la presente gua de diseo.Tabla 5.12 Perodos de anlisis recomendados ,Perodo de anlisis (P.A.) aos .' . . Categora de la va,Tl .'0.5 - 1* 10 6T21-2*106T32 - 4 * 10 6T4.4 - 6 * 10 6Perodo recomendado' . Rango..Geometra fija..' CondkineS'" t .. . inciertas'I20-4030-T56 - 10 * 10 61115-303025T610- 15 * 10 611110-303020T715 - 20 * 10 6Especial10-303020-25T820 - 30 * 10 6T930 - 40 * 10 6Tabla 5.13 Perodos de diseo estructural recomendados,ICategora de [avaPerodo de diseo(p~I?~E.raiios,.RangoRecomendadoI10-30201110-2015I11110-2010IEspeciales7-2010-15I165Tabla 5.14 Rangos de trnsito contemplados en el mtodo de diseo .c;. '.' > ... . ;. ..' ;,. ". Rangosdt~nsitda~mlllado' Deslgnaclon ...... " . . ,Pot carril de diseo"",-Distribucin direccional y por carril de vehculos pesados Para el clculo del trnsito equivalente por carril de diseo, se debe determinar la distribucin porcentual de vehculos pesados de acuerdo con las caractersticas particulares de las condiciones de trnsito en la va en estudio. Mediante observacin, se determina la distribucin direccional (Fd) de los vehculos comerciales o bien se adopta una distribucin del 50% en cada direccin. Posteriormente, se corrige el nmero de vehculos comerciales en cada direccin por un factor de distribucin por carril (Fea) en funcin del nmero de carriles en cada sentido, para lo cual se recomienda la tabla 5.15 sugerida por la AASHTO.Rangos de trnsito considerados Analizando la informacin del trnsito de la red vial nacional colombiana, las tendencias de crecimiento y desarrollo del pas, se establecieron los siguientes rangos para fines de la metodologa de diseo, expresados en nmero de ejes simples equivalentes a 8.2 toneladas que circularn en el carril de diseo durante el perodo de diseo. Es importante anotar que los trnsitos menores a 0.5 * 10 6 ejes equivalentes estn contemplados en el mtodo de diseo de pavimentos asflticos para vas de bajo trnsito del Instituto Nacional de Vas.Tabla 5.15 Factor de distribucin por carril ,Nmero totar d~carriles '.. en cadadirecdn .Factor de. distriblcinpara el . Cl~ril d~ dise(Fc~) . '.11.020.9030.75 95. 1 66 -ING. ALfONSO MONTElO fONSECAProyeccin del trnsito y clculo del nmero de ejes equivalentes en el perodo de diseo Segn el grado de detalle de la informacin que se pueda obtener en cada proyecto, se contemplan dos niveles para el pronstico del trnsito: Nivel 1: Pronosticar el nmero de ejes equivalentes acumulados en el perodo de diseo como simple expansin del nmero de ejes equivalentes en el ao base, mediante frmulas simples. En este caso, se necesita conocer el trnsito promedio diario, el porcentaje de vehculos comerciales y el factor de equivalencia de carga global para el ao inicial del proyecto nicamente y la definicin de la tasa de crecimiento. Nivel 2: Pronosticar el nmero acumulado de ejes equivalentes en el carril de diseo y en el perodo de diseo, a partir de la extrapolacin de la serie histrica del nmero de ejes equivalentes que se presentaron en cada uno de los aos que conforman dicha serie. Para realizar este procedimiento, se requiere el conocimiento de la serie histrica del trnsito promedio diario, de las composiciones y el factor de equivalencia por tipo de vehculo en el ao de estudio o ao base. Si se cuenta con resultados de varios pesajes durante el lapso de la serie histrica, stos se involucrarn en el clculo y se aumentar as el nivel de refinamiento en el pronstico de N.5.3.2INGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERASEs el nmero de ejes equivalentes de 8.2 t que circularn por el carril de diseo en el ao base o de puesta en servicio del pavimento.Nc:Es el nmero de ejes equivalentes de 8.2 t ya soportados por el carril de diseo del pavimento durante la construccin del mismo.r:Es la tasa de crecimiento anual de trnsito de vehculos comerciales.n:Nmero de aos del perodo de diseo.. Estimacin del nmero de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el ao base (No) Con el objeto de estimar el nmero de ejes equivalentes de 8.2 toneladas acumulado durante el perodo de servicio es necesario obtener el trnsito equivalente al ao base, que corresponde al ao de habilitacin de la va al trnsito, previa correccin por el trnsito durante la construccin y el crecimiento propio desde el momento del diseo hasta el momento de habilitacin. Para la determinacin del nmero de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el ao base (No), se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones: 1.Durante la construccin, las distintas capas del pavimento se ven sometidas a esfuerzos adicionales importantes ocasionados por los propios equipos de construccin. Este aspecto es raramente considerado por los proyectistas debido a su difcil cuantificacin; sin embargo, se cree conveniente que en el momento del diseo se le considere y para su cuantificacin se tenga en cuenta la eficiencia de los procesos constructivos realizados por las firmas contratistas nacionales.2.Otro de los aspectos importantes que se debe estudiar, es la estimacin del crecimiento del trnsito debido al tiempo transcurrido entre el momento de conteo o estimacin inicial hasta el momento de su efectiva puesta en servicio. Se incluye dentro de este perodo, el tiempo necesario para el proyecto, la gestin del financiamiento y la construccin de la obra.3.Finalmente, se deben tener presentes las correcciones por el trnsito generado y atrado por la nueva carretera o pavimentacin. En muchos casos, la correccin por este tipo de trnsito es igualo superior al trnsito observado en la carretera, siendo mayor la incidencia cuando menor sea el trnsito observado.4.Con respecto al trnsito generado y atrado, si se trata de una nueva carretera se sugiere adoptar los mismos valores contemplados en elEn caso de una va nueva donde no es factible la realizacin de conteos, la informacin se obtendr de encuestas de origen y destino realizadas en la zona de influencia del proyecto. La expresin general a aplicar en este nivel ser la siguiente: N=(No - Nc) * ((1+ r)n - l)jr + NcDonde: N:Es el nmero de ejes equivalentes de 8.2 t que circularn por el carril de diseo durante el perodo de diseo (n).167No:Proyeccin del trnsito y clculo del nmero de ejes equivalentes en el perodo de diseo para el nivel 1Cuando no se posean series histricas de trnsito o existan pocos datos en una serie histrica, se realiza la cuantificacin del trnsito equivalente utilizando informacin de conteos de trnsito de una semana de duracin y tendencias de crecimiento representativas de la zona de proyecto.- 96. 168 -ING. ALFONSO MONTElO FONSECAestudio de diseo geomtrico. En el caso de pavimentaciones de vas existentes, se debern asumir estos valores de acuerdo con los criterios establecidos en los estudios de trnsito. De acuerdo con lo anterior, el nmero de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el ao base, se puede expresar: No=(Ni + Na + N g ) * Fd * Fca + NcINGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS-1 69El ms completo de los casos corresponde a aquel que tenga datos de los trnsitos promedios diarios y de la composicin vehicular adems del espectro de cargas, determinado a partir de pesajes realizados en el sitio. En este caso, se proceder a determinar el factor de equivalencia de ejes de 8.2 toneladas por tipo de vehculo pesado, para luego calcular el nmero de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el ao de la medicin de trnsito o proyecto del pavimento, corregido por el tiempo transcurrido entre ste y la puesta en servicio del pavimento, de acuerdo con la siguiente expresin:Donde: No:Es el nmero de ejes equivalentes de 8.2 t que circularn en el carril de diseo en el ao base o de puesta en servicio del pavimento.Ni:Es el nmero de ejes equivalentes de 8.2 t en el ao de la medicin del trnsito o proyecto del pavimento, corregido por el tiempo transcurrido entre ste y la puesta en servicio del pavimento.Donde: Es el nmero de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el ao de la medicin de trnsito o proyecto del pavimento, corregido por el tiempo transcurrido entre ste y la puesta en servicio del proyecto.Ci:Es la cantidad de vehculos comerciales diarios del tipo (i) que circula por la ruta en el ao de relevamiento y estudio del pavimento.Fi:Es el factor de equivalencia que corresponde a cada pasada del vehculo comercial tipo (i).r:Es el nmero de ejes equivalentes de 8.2 t en el ao base o de puesta en servicio, atrado de otras carreteras.Ni:Es la tasa de crecimiento anual de trnsito comercial, deducido de la serie histrica o asumida con base en parmetros macroeconmicos de la regin.x:Es el tiempo, en aos, transcurrido entre proyecto y la puesta en servicio del pavimento.Es el nmero de ejes equivalentes de 8.2 t en el ao base o de puesta en servicio, generados por la mejora de la carretera.Nc:Es el nmero de ejes equivalentes de 8.2 t ya soportados por el carril de diseo del pavimento durante la construccin del mismo.Fd:Factor de distribucin direccional.Fca:Factor de distribucin por carril.Para la determinacin del nmero de ejes equivalentes de 8.2 toneladas (Ni) en el ao de la medicin del trnsito o proyecto de pavimento se podr optar por una de las siguientes formas, dependiendo de las condiciones especficas del proyecto: 1.Medicin de volmenes y pesajes.2.Estimacin por comparacin con vas de caractersticas similares a la que se est proyectando.4.Combinacin de las tres opciones anteriores.Ni Fe:= (I.Ci)*Fc*(l + r)XFactor de equivalencia global para los vehculos comerciales o factor camin global.Estimacin a partir de mediciones anteriores.3.Otra forma de presentar la expresin anterior es considerando el factor camin global:El procedimiento por comparacin se podr utilizar solamente a nivel de anteproyecto.. Estimacin de la tasa de crecimiento de los vehculos comerciales (r) Para la estimacin de la tasa de crecimiento de los vehculos comerciales y como no se cuenta con datos de series histricas de trnsito, se sugiere asumir la tasa de crecimiento del trnsito (r) con base en los parmetros macroeconmicos como crecimiento del producto interno bruto, crecimiento del 97. 1 70 -ING. ALFONSO MONTEIO FONSECAINGENIERA DE PAVIMENTOS PARA CARRETERAS-1 71parque automotor, etc. y analizando los parmetros de desarrollo de la regin afectada por la va.confianza en la estimacin del trnsito debe manejarse externamente porque en los diseos nicamente se involucr el error por comportamiento.A nivel de referencia, en la Tabla 5.16 se indican los rangos de valores de crecimiento de trnsito obtenidos en diferentes tramos de la red vial nacional, dependiendo de los niveles de trnsito promedio diario semanal.Tabla 5.17 Resumen de composicin vehicular obtenida de la red vial nacionalTabla 5.16 Tasas de crecimiento obtenidas en un muestreo de la red vial nacionalComposicinCamionesCategonaTPDS ABCC2-PC2-GC3-4c-s>C61 100004.0 - 6.03.0 - 5.0TPDSPara la determinacin de las tendencias de crecimiento del trnsito en la red vial colombiana administrada por el I.N.V., presentada en la Tabla 5.16, se dividi el pas en ocho regiones, tratando de tener en cada una de ellas alto grado de homogeneidad. En cada regin se escogieron doce tramos, de tal manera que se contar con dos para cada una de las categoras de trnsito preestablecidas, tomando como referencia el TPDS medido en el ao 1994. En el caso de que no se conozca la composicin vehicular se puede tomar como referencia la Tabla 5.17 que presento el rango de valores porcentuales de composiciones vehiculares y de camiones, obtenidos en la red vial nacional para diferentes niveles de trnsito promedio diario semanal, encontrado con la misma muestra utilizada para las tasas de crecimiento.Tomando como referencia los errores encontrados por la AASHTO, para estructuras de pavimentos flexibles, (0.49 para el error combinado de trnsito y comportamiento y 0.44 nicamente por comportamiento) y a