Nombre de la materiaFísica

Nombre de la LicenciaturaIngeniería Industrial

Nombre del alumnoJorge Alberto Reyes Almeida

Matrícula000007928

Nombre de la TareaAnálisis y resolución de problemas

Unidad # 3Movimiento

Nombre del TutorNéstor Praxedis Maldonado Gómez

Fecha: 03/08/2014

Unidad #3: Movimiento

Física, Tarea 4

2

MOVIMIENTO

Física:

1) En un partido de fútbol soccer, un jugador patea el balón en un ángulo de 40° con la horizontal con una rapidez inicial de 20 m/s. Suponiendo que el balón que desplaza en un plano vertical, determina:

A) El tiempo en el que alcanza el punto más elevado de su trayectoria (t1)Las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial son:

V0x= V0 cos φ = 20 cos 40° = 15.32 m/s

V0y= V0 sen φ = 20 sen 40° = 12.85 m/s

En el punto de altura máxima de la trayectoria del balón, tendra una Vy = 0. Por lo tanto, el tiempo requerido para alcanzar este punto se puede calcular a partir de:

Vy = V0y – gt

Despejando el tiempo

t = V0y - Vy

gSustituyendo valores tenemost = 12.85 – 0 = 1.309 segundos

9.81

B) Su altura máxima.Formulas de componentes de posición para proyectilesx = V0x t y = V0y t - ½ gt2

Sustituyendo valores tenemos

y = (12.85)(1.309) - ½ (9.81)[(1.309)2] = 16.82 - 8.40 = 8.42 m

C) El tiempo de vuelo y el alcance. Para calcular el tiempo total de vuelo llamaremos un nuevo tiempo t2. El origen se considera como y=0 , t=0

y = V0y t - ½ gt22

Despejando el nuevo tiempo t2

t2 = 2 V0y / g = 2(12.85) / 9.81 = 2.62 s t2 = 2 (1.309) = 2.62 s

y el alcance es R = V0x t2 = (15.32)(2.62) = 40.14 m

Datos:V0 = 20 m/sφ = 40°

Unidad #3: Movimiento

Física, Tarea 4

3

2) Consideremos una estrella de neutrones con una masa aproximada a la masa del

Sol, igual a y con un radio de 12.5 km.A) ¿Cuál es la aceleración en caída libre sobre su superficie? Nota: Debes ignorar

los efectos de la rotación.

Combinamos las formulas g = GM r2

Datos:G = constante gravitacional = 6.673 x 10-11 N·m/kg2

r = radio = 12.5 km = 12500 m g = (6.673 x 10 -11 )(2 x 10 30 ) M = masa de la estrella = 2 x 1030 kg (12500)2 g = 8.54 x 1011

B) El asteroide Apofis (tipo atón) tiene una masa de y un radio de 200 m, ¿cuál es la aceleración en caída libre sobre su superficie?

Datos:G = constante gravitacional = 6.673 x 10-11 N·m/kg2

r = radio = 200 m g = (6.673 x 10 -11 )(2.1 x 10 10 ) M = masa de la estrella = 2.1 x 1010 kg (200)2

g = 3.5 x 10-5

3) En la ciudad de México la sirena de una patrulla emite un tono puro a una frecuencia de 1 130 Hz. Calcula la frecuencia que percibirías si vas en su automóvil, bajo las siguientes consideraciones:

A) Tu automóvil está en reposo y la patrulla se dirige hacia tu auto a 30 m/s.

ƒ ’ = ƒ V±V0 ; ƒ ’ = ƒ ___V___ V±VS V-VS

ƒ ’ = 1238.3

Formulas:Fuerza gravitacional F = M·m r2

Con 2ª Ley de Newton F = m·g

Datos:V0= 0 el auto esta en reposoVS = 30 m/sV = 343 m/s Velosidad del sonidoƒ = 1130 Hz

Unidad #3: Movimiento

Física, Tarea 4

4

Escogemos signo ( – ) por que la patrulla se dirige a nosotros mientras estamos en reposo

B) La patrulla está en reposo y tu automóvil se dirige hacia ella a 30 m/s

ƒ ’ = ƒ V±V0 ; ƒ ’ = ƒ _V+V0__ V±VS V

ƒ ’ = 1228.83

Escogemos signo (+) por que nosotros nos dirigimos a la patrulla que esta en reposo

C) Tu auto y la patrulla se dirigen uno a otro a 15 m/s.

ƒ ’ = ƒ V+V0

V-VS

ƒ ’ = 1233.35

Datos:V0 = 30 m/sVS = 0V = 343 m/s Velosidad del sonidoƒ = 1130 Hz

Datos:V0 = 15 m/sVS = 15 m/sV = 343 m/s Velosidad del sonidoƒ = 1130 Hz