DIDACTICA DE LA GEOMETRIA.

“EL PENSAMIENTO ES ACTIVO: PLANIFICA Y REVISA A LA PROPIA ACTIVIDAD DE PENSAR”

De YcazaP. Jesus A.

INTRODUCCION.

• Las tendencias educativas modernas ha demando que los docentes; transformen su rol de expositores del conocimiento al de monitores o "provocadores" del aprendizaje, y los estudiantes, de espectadores del proceso de enseñanza, al de integrantes participativos, pro-positivos y críticos en la construcción de su propio conocimiento. • Es un hecho que la aptitud para comprender el mundo, al reflexionar

de forma crítica sobre los acontecimientos, y su actuar de forma eficaz frente a los problemas cotidianos, en condiciones placenteras y socialmente incorporada, son dependiente del desarrollo de sus capacidades exclusivas, desarrollo que constituye el objetivo central de la actividad educativa.

De YcazaP. Jesus A.

CONDICIONAMIENTO PARA APRENDER• El conocimiento y las capacidades de aprender se consideran

cada vez más centradas a la calidad de vida y el bienestar de los individuos y sus comunidades. • Se perciben la preservación de las civilizaciones , las culturas y las

posibilidades de participación activa y beneficiosa de toda la diversidad de personas y poblaciones que habitan en un mundo y una economía globalizados, que reconoce la multiplicación y dispersión de los agentes que efectivamente “educan” a las nuevas generaciones, se refuerza el rol de la escuela como actor central y portador principal de la misión de promover el desarrollo de las capacidades cognitivas y otras esenciales para la vida y convivencia humanas.

De YcazaP. Jesus A.

METODOLOGÍA DEL CAMBIO.

• Legitimidad práctica• Compatibilidad• Complejidad• Accesibilidad • Adaptabilidad• Relevancia y utilidad• Carácter inspirador y

motivador

Es indispensable que los niños, jóvenes y adultos mejoren sus capacidades y logros del aprendizaje, tanto en la escuela, como en todos los otros espacios y momentos de sus vidas, cambio imprescindible que cumple algunos requisitos en su desarrollo teniendo en cuenta:

De YcazaP. Jesus A.

MATEMATICA LUDICA Y EL “TANGRAM CHINO“.

Este juego contribuye al desarrollo del sentido espacial, enriquecer la imaginación y la fantasía, composición guía para el desarrollar un alto valor educativo como ejercicio de concentración.

Como juego que es, el tangram tiene sus reglas, que son pocas y sencillas. Una de ellas establece que en la composición de cualquier figura han de intervenir las siete piezas, ni una más ni una menos, consta de siete formas básicas, obtenidas por división de un cuadrado. Era también llamado por los chinos "tabla de la sabiduría" o "tabla de los siete elementos". Para jugar con él hace falta reflexión y cierta dosis de inteligencia.

“TRANGRAMAS”.

• El objeto es formar con los siete elementos básicos figuras geométricas (cuadrado, triángulo, paralelogramo, trapecio, etc.) que llamaremos “trangramas”.

• Pero con el tangram se pueden construir además figuras que se asemejan a objetos (casas, puentes, barcos., etc.) y seres vivos (peces, gatos, hombres, etc). Así hasta más de mil formas procedentes de las antiguas fuentes chinas y europeas.

Este enfoque de enseñanza, se apoya en cinco estrategias que puede utilizar para mejorar el nivel de aprendizaje de sus alumnos, agrupado bajo el nombre “Estrategia REACT” siguiendo las letras iniciales de las mismas, las cuales son: Relación, Experiencia, Aplicación, Cooperación y Transferencia.

CARÁCTER MOTIVADOR DEL “TANGRAM CHINO

• El número de alumnos y la propia característica del área de Matemática Aplicada “Geometría” a propiciado que el método general de evaluación se reduzca a la realización de un examen que determina la calificación final del alumno.

Así, sin renunciar a este método como último recurso, se consigue con el “TANGRAM CHINO" disponer de un instrumento objetivo de evaluación que permite evaluar los conocimientos y las capacidades con mayor precisión y de forma más continua que le resulta ser formativa porque permite identificar los errores con tiempo de corregirlos y su carácter eliminatorio cumple un papel motivador del trabajo continuado del alumno, se implementa como estrategia de aprendizaje fundamentado en el estudio de la Geometría, para garantizar el desarrollo de los procesos cognitivos.

ESQUEMA DE CORRELACION

OBJETIVO GENERAL.

Fortalecer el aprendizaje educativo mediante el diseño gráfico de materiales didácticos y enseña a los alumnos cuyos estilos de aprendizaje no “responden” a las formas abstractas de enseñanza que aproximadamente representan un 65% de la población estudiantil que pertenece a este grupo de alumnos, que algunos autores llaman la “mayoría olvidada”.

OBJETIVOS DE ALCANZE.• Planificar el trazado de figura sobre la base del análisis de sus propiedades.• Comprender los efectos que provocan en el perímetro o en el área de cuadrados y rectángulos, la variación de la medida de sus lados y recurrir a las razones para expresarlas.• Desarrollar las capacidades de analizar temas relacionados con geometría a través del juego.

Reproducir y crear figuras y representaciones planas de cuerpos geométricos.• Combinar figuras para obtener otras previas establecidas.• Calcular perímetro y áreas de figuras compuestas por cuadrados, rectángulos y otros tipos de polígonos.• Desarrollar el pensamiento reflexivo y metódico.• Desarrollar la creatividad y las capacidades del autoaprendizaje.

POLIGONO DE TRES LADOS. TRIANGULO

Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.

En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos : interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).Para designar un triángulo se emplea el símbolo y para el plural ‘s .Para nombrarlo se pueden usar las 3 letras de sus vértices en cualquier orden.

¿

CLASIFICACIÓN

SEGÚN SUS LADOS SEGÚN SUS ANGULOS

¿Cómo son sus lados y ángulos?

SEGÚN SUS LADOS

SEGÚN SUS ÁNGULOS

TRIANGULO

ANGULO

EQUILATERO

3 LADOS IGUALES

ISOSCELES

2 LADOS IGUALES

ESCALENO

3 LADOS DESIGUALES

LADO

ACUTANGULO

ANGULOS AGUDOS

RECTANGULO

UN ANGULO RECTO

OBTUSANGULO

UN ANGULO OBTUSO

ALCANCE LUDICO.

• Como estrategia desarrolla los procesos cognitivos de los alumnos al impactar en la calidad del hecho educativo escolar y el estilo que emplea el aprendiz, para expandir su forma de aprehender su conocimiento a través de la orientación espacial, la atención, el razonamiento lógico espacial, memoria visual, percepción de figuras y fondo, debido a que le permite a el alumno utilizarlo de forma flexible e intencionalmente, para mejorar su proceso de aprendizaje.

ESTRATEGIA.

• Utilizan las piezas del tangram como modelo geométrico.• Combinan las piezas del tangram para formar y describir otras figuras.• Miden, describen y clasifican ángulos.• Reconocen figuras congruentes y definen el concepto de congruencia.• Miden y calculan áreas y perímetros de figuras geométricas.

DIFICULTADES.

• Reproducción de la figura con la solución: En esta primera fase se estaría trabajando claramente: coordinación viso motora, atención, orientación y estructuración espacial.• Reproducción de la figura sin la solución: En esta fase ya entra más en juego la percepción visual y el razonamiento espacial.• Reproducción de la figura sin la solución y posterior reproducción sin estimulo visual, es decir, de memoria.• Durante el juego el alumno desarrollará sus poderes de análisis, concentración, síntesis, abstracción y generalización.

PERCEPCIÓN FIGURA- FONDO.

• Es la habilidad de identificar una figura determinada (el foco) en una pintura o dibujo más amplio (el fondo), estrategias de enseñanza efectiva para facilitar el aprendizaje según los diferentes momentos de la actividad educativa en el estudio de las figuras geométrica, (triángulos), su clasificación, (lados-ángulos) o bien (semejanza-congruencia), puntos y rectas nobles.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA

• Pre-instruccionales: Preparan y alertan al estudiante en relación con qué y cómo se va a aprender. • Co-instruccionales: Apoyan los contenidos curriculares durante el

proceso mismo de enseñanza, cubren funciones como las siguientes: detección de la información principal; conceptualización de contenidos y mantenimiento de la atención y motivación. • Post-instruccionales: Se presentan después del contenido que se ha

de aprender, permiten al estudiante formar una visión sintética, integradora e incluso crítica del material. En otros casos le permiten valorar su propio aprendizaje.

RECTAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO

MEDIANA

MEDIATRIZ

BISECTRIZ

Recta que partiendo de su vértice divide al ángulo en dos partes exactamente iguales.

ALTURA

Perpendicular trazada desde un vértice, al lado opuesto o a su prolongación. Hay tres alturas correspondientes a cada lado.

IGUALDAD DE TRIÁNGULOS

Dos triángulos son congruentes cuando tienen todos sus lados y ángulos respectivamente congruentes