Upload
eli-priyatna-laidan
View
427
Download
46
Embed Size (px)
Citation preview
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Dinamika rotasi
Masalah Dinamika Rotasi dapat kita jumpai dalam kehidupan. Penari balet mengatur keseimbangan tgeraknya dengan mengatur gerakan tangan dan kakinya.
Endang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat :
Memformulasikan pengaruh torsi pada sebuah benda dalam kaitannya dengan gerak rotasi benda tersebut
Mengungkap analogi hukum II Newton tentang gerak translasi dan gerak rotasi
Menggunakan konsep momen inersia untuk berbagai bentuk benda tegar
Memformulasikan hukum kekekalan momentum sudut pada gerak rotasi
Menerapkan konsep titik berat benda dalam kehidupan sehari-hari
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Standar Kompetensi :
Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah
Kompetensi Dasar :
Menformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum sudut, dan momen inersia, berdasarkan hukum II Newton serta penerapannya dalam masalah benda tegar
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Indikator
• Memformulasikan pengaruh torsi pada sebuah benda dalam kaitannya dengan gerak rotasi benda tersebut
• Mengungkap analogi hukum II Newton tentang gerak translasi dan gerak rotasi
• Menggunakan konsep momen inersia untuk berbagai bentuk benda tegar
• Memformulasikan hukum kekekalan momentum sudut pada gerak rotasi
• Menerapkan konsep titik berat benda dalam kehidupan sehari-hari
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
MOMEN GAYA atau MOMEN KOPEL
Didefinisikan sebagai kecenderungan gaya memutar benda terhadap sumbu putar diukur dalam besaran vektor yang dirumuskan sebagai :
sin.FratauFxr Keterangan :
F = gaya (N)
R = lengan gaya (m)
gayalengandangayaantarasudutgayamomen
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Momen Inersia
Didefisikan sebagai kecenderungan benda bertahan untuk tidak berputar.
Momen inersia (I) dari sebuah partikel bermassa m terhadap poros yang terletak sejauh r dari massa partikel didefinisikan sebagai hasil kali partikel terhadap kuadrat jarak dari titik poros, atau ditulis :
I = m .r2
Momen inersia total adalah penjumlhan momen inersia setiap partikel, yaitu
....233
222
211
2 rmrmrmrmI iii
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Momen inersia benda tegar
Untuk benda pejal yang terdiri dari distribusi materi yang kontinu, maka kita dapat menganggap benda terdiri dari sejumlah besar elemen massa dm yang tersebarb merata di seluruh benda, dan momen inersia benda adalah jumlah dari momen inersia semua elemen massa tersebut, r2 dm. Untuk dm yang jumlahnya banyak, penjumlahan dinyatakan sebagai sebuah integral.
dmrI 2
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Teori sumbu paralel
Jika momen inersia benda terhadap pusat massa Ppm diketahui, momen inersia benda terhadap sembarang sumbu yang paralel dengan sumbu pusat massa dapat dihitung dengan menggunakan teorema sumbu paralal yang menyatakan :
I = Ipm + Md2
dengan
d = jarak dari sumbu pusat massa ke sumbu paralel dan
m = massa benda
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut
Benda yang berputar dengan jari-jari r akibat gaya tangensial F menimbulkan percepatan tangensial a, maka sesuai dengan hukum II Newton : F = m a
Karena momen gaya
= momen gaya (Nm)
I = momen inersia (kg m2)
= percepatan sudut (rad/s2)
I
rmrmrFr
makaradanFr
2)(
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Energi dan Usaha dalam gerak Rotasi
Energi kinetik gerak rotasi : Ek = ½ mv2 karena v = r , maka
Ek = ½ m (r)2
Ek = ½ (mr2) 2
Ek = ½ I 2
Energi kinetik translasi dan rotasi ( pada benda menggelinding)
Ek = Ektranslasi + Ekrotasi
Ek = ½ mv2 + ½ I 2
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Usaha dalam gerak RotasiUsaha yang dilakukan ndapat diperoleh dari rumus gerak linier
W = F s = F r
W =
W = Ekrot2 – Ekrot1= ½ I 22 - ½ I 1
2
Ep1 + Ekrot1 + Ektran1 = Ep2 + Ekrot2 + Ektran2
Atau ΔE + Δ Ekrot1 + Δ Ektran1 = 0
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Momentum SudutMomentum sudut merupakan besaran vektor. Arah momentum sudut mengikuti aturan tangan kanan, yaitu apabila keempat jari tangan kanan (selain jempol) dikepalkan mengikuti arah rotasi benda, maka jempol yang teracung menunjukkan arah momentum sudut.
L = I
Hubungan antara momentum sudut dengan momen gaya
Analog hubungan antara impuls dengan momentum F dt = dp, maka pada gerak rotasi diperoleh :
dt = dL
= dL/dt
dL/dt = turunan dari fungsi momentum sudut terhadap waktu
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Hukum Kekekalan Momentum SudutJika tidak ada pengaruh momen gaya dari luar yang bekerja pada sistem, maka ( = 0)
Maka akan berlaku
L1 = L2 atau I11 = I2 2
Contoh yang sering digunakan adalah pada pesenam es yang mula-mula berotasi perlahan-lahan dengan kedua tangannya terentang, kemudian melipat kedua tangannyasehingga berotasi dengan lebih cepat.
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Latihan1. Sebuah katrol homogen jari-jarinya 15 cm digantung seperti
pada gambar. Momen inersia katrol itu 0,4 kg m2 dan ditarik gaya F = 20 N. Besar percepatan sudut katrol adalah ….
7,5 rad/s2
8 rad/s2
20 rad/s2
30 rad/s2
75 rad/s2
A
BC
D
E
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
2. Roda berbentuk silinder berongga dengan jari-jari 20 cm dan massa 5 kg. Pada roda bekerja momen gaya sebesar 16 Nm. Besar percepatan sudutnya adalah ….
0,6 rad/s2
6 rad/s2
12 rad/s2
24 rad/s2
80 rad/s2
A
BC
D
E
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Latihan
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
3. Sebuah silinder pejal yang massanya 10 kg dan jari-jarinya 20 cm menggelinding dengan kecepatan 8 ms-1. Energi kinetik silinder itu adalah …..
320 J
480 J
1320 J
1600 J
1920 J
A
BC
D
E
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Latihan
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Jawaban Benar
Penyelesaian:
= I
= / I = I / MR2 16/2 = 80 rad/s2
1 2 3
Pilih soal
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Jawaban Benar
Penyelesaian:
Ek = ½ mv2 + ½ I2
½ = 10.64. ½ + 1/2 mr2 2
= 480 J
1 2 3
Pilih soal
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Jawaban Benar
Penyelesaian:
= I
= FR/I = 20 0,15/0,4 = 7,5 rad/s2
1 2 3
Pilih soal
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon
Uji Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Jawaban anda salah
Coba lagi
Dinamika rotasiEndang Sdm SMAN 1 Sewon