KIỂM TRA BÀI CŨThế nào là bội chung của hai hay nhiều số?

Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}

Giải:

12

Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung

của 4 và 6.

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.

Tiết 34:

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT1/ Bội chung nhỏ nhất.

a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}BC(4, 6) = Kí hiệu: BCNN(4, 6) = Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất

khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.b) Định nghĩa: SGK/57

Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều

số?

{0; 12; 24; 36; …}12

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)?

Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)c) Nhận xét: SGK/57

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:

BCNN(a, 1) = ; BCNN(a, b, 1) = a BCNN(a, b)

Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT1/ Bội chung nhỏ nhất.

a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}BCNN(4, 6) = 12

b) Định nghĩa: SGK/57c) Nhận xét: SGK/57d) Chú ý: SGK/ 58Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:

BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

Có cách nào tìm BCNN của hai hay

nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?

Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT2/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

a)Ví dụ 2:

38 2218 2.3

30 2.3.5222

33

5BCNN (8, 18, 30) =

322.3.5

= 360

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số

mũ lớn nhất của nóBước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Tìm BCNN (8, 18, 30)

b) Quy tắc: SGK/58

BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :

Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23

12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24

c) 12 = 22 . 3 16 = 24

48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48

b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23

BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280

BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :

Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23

12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24

c) 12 = 22 . 3 16 = 24

48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48

b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23

BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 23 = 5 . 7 . 8 = 280

BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :

c) Chú ý:

a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280

BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :

Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23

12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24

c) 12 = 22 . 3 16 = 24

48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48

b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23

BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280

BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :

Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23

12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24

c) 12 = 22 . 3 16 = 24

48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48

b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23

BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280

BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTiết 34 :

c) Chú ý:

a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên

BCNN(12, 16, 48) = 48.

* Tr íc hÕt h·y xÐt xem c¸c sè cÇn tìm BCNN cã r¬i vµo mét trong ba tr êng hîp ®Æc biÖt sau hay kh«ng: 1) NÕu trong c¸c sè ®· cho cã mét sè b»ng 1

thì BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng BCNN cña c¸c sè cßn l¹i 2) NÕu sè lín nhÊt trong c¸c sè ®· cho lµ béi cña c¸c sè cßn l¹i thì BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín

nhÊt Êy.3) NÕu c¸c sè ®· cho tõng ®«i mét nguyªn tè cïng nhau

C¸ch 1: Dùa vµo ®Þnh nghÜa BCNN.

thì BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng tÝch cña c¸c sè ®ã.

Cách tìm BCNN cña hai hay nhiÒu sè ta cÇn l u ý:

* NÕu kh«ng r¬i vµo ba tr êng hîp trªn khi ®ã ta sÏ lµm theo mét trong hai c¸ch sau:

C¸ch 2: Dùa vµo quy t¾c tìm BCNN.

3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN

Ví dụ 3: Cho A = Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử

x 8, x 18, x 30x N , x 1000

x có mối quan hệ gì với các số 8; 18; 30?

GiảiTheo bài ra ta có xBC(8;18;30) và x < 1000BCNN(8; 18; 30) = 23.32 .5 = 360BC(8; 18; 30) = B(360) =

0;360;720;1080;....

* Quy tắc/SGK

Vì x < 1000 => A = 0;360;720

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Định nghĩa

Quy tắc tìm BCNN

Quy tắc tìm BC thông qua BCNN

Bước 1 Bước 2 Bước 3

a) 60 = 22.3.5 280 = 23.5.7

BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840

b) 84 = 22.3.7 108 = 22.33

BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756

Bài 149 (SGK/59). Tìm BCNN rồi tìm BC của:a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15

Giải

c) Vì 13 và 15 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(13, 15) = 13.15 = 195

0;840;1680;....BC(84; 108) =

BC(84; 108) = 0;756;1512;....

BC(13; 15) = 0;195;290;....

LuËt ch¬i: Cã 3 hép quµ kh¸c nhau, trong mçi hép quµ chøa mét c©u hái vµ mét phÇn quµ hÊp dÉn. NÕu tr¶ lêi ®óng c©u hái th× mãn quµ sÏ hiÖn ra. NÕu tr¶ lêi sai th× mãn quµ kh«ng hiÖn ra. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y.

LuËt ch¬i: Cã 3 hép quµ kh¸c nhau, trong mçi hép quµ chøa mét c©u hái vµ mét phÇn quµ hÊp dÉn. NÕu tr¶ lêi ®óng c©u hái th× mãn quµ sÏ hiÖn ra. NÕu tr¶ lêi sai th× mãn quµ kh«ng hiÖn ra. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y.

Hép quµ mµu vµng

Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai:

NÕu BCNN(a,b) = b th× ta nãi b a

§óng§óng SaiSai

0123456789101112131415

Hép quµ mµu xanh

Gäi m lµ sè tù nhiªn kh¸c 0 nhá nhÊt chia hÕt cho c¶ a vµ b. Khi ®ã m lµ ¦CLN cña a vµ b

SaiSai§óng§óng

0123456789101112131415

Hép quµ mµu TÝm

§óng§óng SaiSai

0123456789101112131415NÕu a vµ b lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau th× BCNN(a,b) = a.b

PhÇn th ëng lµ:®iÓm 10

PhÇn th ëng lµ:Mét trµng ph¸o tay!

PhÇn th ëng lµ h×nh ¶nh “ §Æc biÖt” ®Ó gi¶I trÝ.

- HiÓu vµ n¾m v÷ng quy t¾c t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè .

- So s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN.

- Lµm bµi tËp 150; 151 (SGK/59)

- Chuẩn bị tiết sau Luyện tập

H íng dÉn vÒ nhµ

Chào tạm biệt