Universidad Fermín Toro

Decanato de ingeniería

Mecánica Estática

Bachiller:

Brayan Briceño

C.I.:23833486

CABUDARE 13 DE MARZO DEL 2015

1) Encontrar los elementos que hacen falta conocer en el siguiente triángulo oblicuángulo.

Por el ángulo cC = 180º - - 45ºC = 180º - 32,03º - 45ºC = 102,97º

Aplicando de nuevo Ley del seno encontramos el lado CSen c/C = Sen /6 C = Sen c x 6 / Sen = (Sen 102,97º x 6) / Sen 32,03ºC= 11,03

a = 8

b = 6

C

45º c

Tenemos dos lados y un ángulo conocidoPor Ley del seno(sen 45º/a) =( Sen/b)(sen 45º/8) =( Sen/6)Sen = (6 x sen 45º)/8 = arcsen((6 x sen45º)/8) = 32,03º

2) Determine el valor de alfa () requerido si la resultante de las tres fuerzas que se muestran es vertical y b) La magnitud correspondiente de la fuerza resultante.

DCL fuerzas

Descomposición de cada una de las fuerzas

F1X =140 cos F2X =60 x cos (35 + )F3X =-160 x cos F1y =140 sen F2y =60 x sen (35 + )F3y =-160 x sen

∑FX = 0

140 lb60 lb

160 lb

140 lb60 lb160 lb

35º

F1F2F3

140 cos + 60 cos (35 + ) – 160 cos = 0 60 cos (35 + )= 160 cos - 140 cos 60 (cos 35 cos - sen 35 sen ) = 20 cos 49,15 cos - 34,41 sen =20 cos 49,15 cos - 20 cos = 34,41 sen 29,15 cos = 34,41 sen (29,15/-34,41) = (sen /cos ) tg = (29,15/34,41) = tg-1(29,15/-34,41) = 40,3º

b) Magnitud de la resultante: ∑FX 140 cos (40,3º) + 60 cos (35º + 40,3º) – 160 cos (40,3º) ∑FX = 106,77 + 15,23 – 122,03 = 0 ∑Fy 140 sen (40,3º) + 60 sen (35º + 40,3º) + 160 sen (40,3º) ∑FY = 90,55 + 58,03 + 103,49 = 252,07

R = √¿¿¿R = √(0)2+(252,07)2

R = 252,07 lb

Θ = 90º

R = 252,07 lb

3) El alambre AB ejerce sobre el poste telefónico AC una fuerza P dirigida a lo largo de AD. Si se sabe que P tiene una componente de 2000N perpendicular al poste AC, determine: a) La magnitud de la fuerza P, b) Su componente a lo largo de la línea AC.

Dibujando un triángulo de fuerza

Por PitágorasP2 = PAC

2 + PCD2

PAC2 = P2 – PCD

2

√(PAE)2 = √P2−(PCD)

2

PAC = √(3486,89N )2−(2000N )2

PAC =2856,29N

A

DC

35º

PCD = 2000NP = ?PAC = ? = 180 – 35 – 90 = 55

P

A

DC

P35º

55º

PACPAC

PCD

Por Ley seno(P/sen 90º) = (PCD/sen 35º)P = (PCD X sen 90º)/sen 35º P = (2000N x sen 90º)/sen 35ºP = 3486,89N