CHƯƠNG 2 CƠ KẾT CẤU 1

PGS. TS. ĐỖ KIẾN QUỐCKHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU

CHƯƠNG 2

1. Hệ đơn giảnHệ dầm: thanh thẳng, chịu uốn là chủ yếu

(thường N = 0).

2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU

Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động

2

1. Hệ đơn giảnHệ dầm:



3

1. Hệ đơn giảnHệ dầm:



4

1. Hệ đơn giản (tt)



5

Hệ khung: thanh gãy khúc, nội lực gồm M, Q, N.




6

Hệ khung:




7

Hệ khung:


2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ TĨNH ĐỊNH


8

Hệ khung:

1. Hệ đơn giản (tt)Hệ dàn:

2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ KẾT CẤU(TT)


9

Đốt Mắt Biên trên

Biên dưới

Thanh xiên

Thanh đứng

NhịpHình 2.3

Trong thực tế, mắt dàn là nút cứng hệ siêu tĩnh phức tạp. Để đơn giản hoá, dùng các giả thiết sau: Mắt dàn là khớp lý tưởng. Tải trọng chỉ tác dụng ở mắt dàn. Trọng lượng không đáng kể ( bỏ qua uốn thanh).Ưu điểm: tiết kiệm vật liệu kết cấu nhẹ, vượt nhịp lớn.

Nội lực chỉ có lực dọc N ≠ 0


2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ TĨNH ĐỊNH (TT)


10




11




12

1. Hệ đơn giản (tt)Hệ 3 khớp



13

Nội lực: M, Q, N; Lực dọc nén: dùng vật liệu dòn. Phản lực: có lực xô nên kết cấu móng bất lợi hơn.

2. Hệ ghépĐược nối bởi các hệ đơn giản. Thường có 2 loại trong thực tế:



14

Dầm tĩnh định nhiều nhịp

Khung tĩnh định nhiều nhịp

2. Hệ ghép (tt)



15



Về cấu tạo: gồm hệ chính và phụ. Chính : BBH hoặc có khả năng chịu lực khi bỏ kết cấu bên cạnh. Phụ : BH hoặc không có khả năng chịu lực khi bỏ qua kết cấu bên cạnh.

2. Hệ ghép (tt)



16



Cách tính: từ phụ chính; truyền lực từ phụ sang chính.

3. Hệ liên hợp (Xem sách)

Liên hợp các dạng kết cấu khác nhau như dầm – vòm, dầm – dây xích, dàn – vòm …



17

3. Hệ liên hợp



18

3. Hệ liên hợp



19

3. Hệ liên hợp



20

4. Hệ có mắt truyền lực

Mắt truyền lực có tác dụng cố định vị trí tải trọng tác dụng vào kết cấu chính.



21

Hệ thống dầm truyền lực

Nhịp

Mắt truyền lực




22




23




24

1. Nội lực:M, Q, N M : vẽ theo thớ căng. Q & N : ghi dấu ( qui ước như SBVL).

2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN.


25

Q

NM

Hình 2.7

2. Phương pháp vẽ: Phương pháp mặt cắt :

Tính phản lực. Chia đoạn (phụ thuộc q, P, trục thanh). Lập biểu thức từng đoạn. Vẽ


26

2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN (TT)

2. Phương pháp vẽ (tt): Phương pháp đặc biệt :

Tính phản lực. Chia đoạn. Nhận xét dạng biểu đồ & điểm đặc biệt. Tính điểm đặc biệt và vẽ biểu đồ.


27


3. Thí dụ:


28

Cho hệ có liên kết và chịu lực như hình vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M, Q, N.

qP= qa

a

a

2qa2


3. Thí dụ (tt):


29

qP= qa

a

aVD = qaVA = 0

HA = qa

Phản lực:HA = P = qa

2qa2

Nội lực:

qa2

M Q N

qa

qaqa

qa

2qa2 2qa

8

Chú ý: nút cân bằng

P = qaqa

qaqa

Hình 2.10

qa2

2qa2

2qa2


1. Phương pháp tách mắt: Nội dung:

Lần lượt tách mắt và viết phương trình cân bằng lực để thu được các phương trình đủ để tìm nội lực.


30

d d dd

P

h

A B

12

3

N1

N2

2.3 TÍNH TOÁN HỆ DÀN (TT)

1. Phương pháp tách mắt (tt): Trình tự & thủ thuật:

Trình tự: tách mắt sao cho mỗt mắt chỉ có 2 lực dọc chưa biết.

Thủ thuật: lập 1 phương trình chứa 1 ẩn: loại bỏ lực kia bằng cách chiếu lên phương trình vuông góc với nó.


31


d d dd

P

h

A B

1 2

3

N1

N2

A

1

N2

N1

yx

1. Phương pháp tách mắt (tt): Thí dụ:

Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy xác định nội lực thanh N1, N2


32


d d dd

P

h

12

3

N1

N2

1. Phương pháp tách mắt (tt): Thí dụ (tt): Giải


33


d d dd

P

h

A B

1 2

3

N1

N2

A PY 0: N sinα A 0 N - -2 2 sinα 2sinα

1 2 1 2PX 0: N N cosα 0 N -N cosα - cotgα2

A =

1

N2

N1

yx

P2

1. Phương pháp tách mắt (tt): Nhận xét:

Mắt có 2 thanh, không có tải trọng: N1=N2=0. Mắt có 3 thanh: N1 = N2 = 0; N3 = 0


34


N1

N2

N3

N1 N2

Nhược điểm:Dễ bị sai số truyền

2. Phương pháp mặt cắt đơn giản Nội dung:

Cắt dàn ( không nhiều hơn 3 thanh). Lập 3 phương trình cân bằng giải 3 ẩn.


35


d d ddP

h

A= BN1

N3

N2

J

P

IP2

2. Phương pháp mặt cắt đơn giản (tt) Thủ thuật:

Lập phương trình chứa 1 ẩn, bằng cách loại đi 2 lực chưa cần tìm. Nếu 2 thanh song song: chiếu lên phương

vuông góc. Nếu 2 thanh cắt nhau: lấy mômen với điểm

cắt.


36


d d ddP

h

A= BN1

N3

N2

J

P

IP2

2. Phương pháp mặt cắt đơn giản (tt) Thí dụ:

Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy xác định nội lực trong thanh N1, N2, N3.


37


d d ddP

h

N1

N3

N2

J

P

I

2. Phương pháp mặt cắt đơn giản (tt) Thí dụ: (Giải)


38


d d ddP

h

A= BN1

N3

N2

J

P

IP2

Nhận xét:- Thanh biên : dấu và trị số - Thanh xiên : dấu và trị số Qd

dMh1

2

0 3.20

0 sin sin

dI

I

dJ

J

d

MAdM Nh h

MA dM N

h hQA

Y N

3. Phương pháp mặt cắt phối hợp Nội dung:

Khi số ẩn lớn hơn 3 dùng 1 số mặt cắt phối hợp để tạo đủ số phương trình. Trong thực tế thường dùng nhiều lắm là 2 mặt cắt.


39


A= B

N2

N1

P

1

1

2-2

P2

3. Phương pháp mặt cắt phối hợp (tt)


40


N2

N1

P

1

1

2-2

Thí dụ:

Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy xác định nội lực trong thanh N1, N2, N3

3. Phương pháp mặt cắt phối hợp (tt)


41


A= B

N2

N1

P

1

1

2-2

P2

1 2 2 1

A PY 0 N cosα N cosα A 0 N Ncosα 2cosα

1 2 1 2X 0 N sinα N sinα 0 N N

M/c 1-1:

M/c 2-2 (tách mắt):

1

PN4cosα

α2

PN4cos

Thí dụ (tt): Giải

1. Tính phản lựcPhân tích phản lực như hình vẽ. Mỗi phương trình cân bằng chỉ chứa 1 ẩn:


42

2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP

dB A

dA B

TraiC A

PhaiC A

M 0 VM 0 VM 0 Z

M 0 Z

B

A

VdA

VA

HA

ZA

ZB

VBVd

B

HB

P3

P1

P2C

Sau đó, có thể phân tích phản lực theo phương đứng và ngang. Nếu tải trọng thẳng đứng thì: HA = HB = H – Lực xô của hệ 3 khớp

2. Tính nội lực

-Vòm 3 khớp: thiết lập biểu thức nội lực theo tọa độ z. Biểu đồ M,Q, N vẽ theo trục chuẩn năm ngang. Riêng vòm thì qui ước N>0 là nén.

-Khung 3 khớp: vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt.


43

2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP (TT)

B

A

VdA

VA

HA

ZA

ZB

VBVd

B

HB

P3

P1

P2C

3. Thí dụ:Cho hệ có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M, Q, N


44


q

a

a a

A B

C

3. Thí dụ (tt): Giải


45


q

a

aqa

H= qa/2H

qaa

A B

C

A B

C

M

A B

C

Q

A B

C

N

qaqa

qa/2 qa/2

qa/2

qa qa

2qa2

2qa2

Trình tự tính Tách hệ ghép ra các hệ đơn giản. Tính hệ phụ. Truyền lực từ hệ phụ sang chính và tính hệ

chính. Ghép các biểu đồ lại.


46

2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP

Thí dụ:

Cho hệ ghép có liên kết và chịu tải trọng như hình vẽ. Hãy vẽ biểu đồ M, Q


47

2.5 TÍNH TOÁN HỆ GHÉP (TT)

3 3 2 8 m

P = 40 kN q = 10 kN/m

Thí dụ:


48


3 3 2 8 m

P = 40 kN q = 10 kN/m

P = 40 kN

q = 10 kN/m20 kN20 kN

20 kN

Q20 20

45

35

60 40 80

60

M(kNm)

(kN)


49


3 3 2 8 m

P = 40 kN q = 10 kN/m

40 kN q = 10 kN/m

75 80

Thí dụ (tt) So sánh với dầm đơn giản:

60 40

80 M

(kNm)60

Trình tự tính Truyền lực từ dầm phụ xuống dầm chính. Tính dầm chính.

Thí dụ:


50

2.5 TÍNH TOÁN HỆ CÓ MẮT TRUYỀN LỰC

q

Education

CHƯƠNG 2 CƠ KẾT CẤU 1