Chuong 2 su phan cuc cua dien moi

B i gi ng: V t Li u K Thu t Đi n Chương 2

16

Chương 2

S PHÂN C C C A ĐI N MÔI

2.1 Kh i ni m - nh ngh a.

T nh ch t quan tr ng b c nh t c a đi n môi l kh năng phân c c c a ch ng d i t c

ng c a đi n tr ng ngo i. Gi thi t v phân c c đi n môi c M.Faraday đưa ra t nh ng

năm 30 c a th k 19. theo quan đi m hi n i th hi n t ng phân c c l s thay i v tr trong

không gian c a nh ng th nh ph n mang đi n v h nh th nh moment đi n.

Tr ng th i c a đi n môi d i t c ng c a đi n tr ng ngo i c th vi t b ng hai i

l ng: c ng đi n tr ng E v phân c c P.

C ng đi n tr ng bi u th l c t c ng c a đi n tr ng lên v t th mang đi n, c gi

tr b ng:

q

FE . (2.1)

2.1.1 H ng s đi n môi .

- h ng s đi n môi n ch ra r ng đi n dung c a t đi n ho c đi n t ch trên đi n c c khi

c đi n môi l n hơn bao nhiêu l n so v i đi n dung c a t đi n ho c đi n t ch c a t đi n trong

chân không.

Như v y c a đi n môi bao gi c ng > 1.

2.1.2 H ng s đi n o.

Theo nh lu t t nh đi n ( nh lu t Coulomb).

o

o

Rr

qqF .

4 2

21 (2.6)

oR vectơ đơn v h ng theo ng th ng n i gi a hai đi m đi n t ch.

0 h ng s đi n.

H ng s đi n th hi n c t nh c a đi n tr ng trong đi u ki n không c t c ng

tương h c a v t ch t; n c gi tr :

mFC

o /,4

102

7

C - t c lan truy n c a nh s ng.

smC /,10.3 8

36

10 9

o

2.1.3 Moment đi n v vectơ phân c c đi n.

Do c s phân c c, trên b m t đi n môi s xu t hi n c c đi n t ch liên k t v như

v y s xu t hi n 1 moment đi n.

M = Q.l (2.7)

l- chi u d i đi n môi.

Ngo i ra s phân c c c n c c trưng b i vectơ phân c c P - đ c t nh b ng

moment đi n trong m t đơn v th t ch c a đi n môi:

Q = C.U (2.2)

Qo = Co.U (2.3)

Q = Qo + Q

(2.4)

o

o

o

o

Q

Q

Q

QQ

C

C

1

(2.5)

U

- - - - - - -

- - - - - - -

-

- - - - - - -

- - - - - - -

-

+ + + + + + +

+ + + +

+ + + + + + +

+ + + +

C

-

+

H.2.1


17

V

MP

V 0lim (2.8)

Trong tr ng h p đơn gi n đi n môi ng nh t:

V

MP (2.9)

2.1.4 Quan h gi a phân c c P v i E, D.

Ta c :

EkP o .. (2.10)

k c m đi n môi t y thu c v o h ng s đi n môi c a ch t v i môi

tr ng đi n đang x t.

EkEkED

PED

ooo

o

.1 (2.11)

N u trong đi n tr ng ng nh t: k1

ED o (2.12)

2.1.5 H s phân c c đi n môi.

đi n môi tuy n t nh t n t i m t t l gi a moment phân c c v E:

EPM (2.13)

h s phân c c ph n nh t nh ch t c a t ng th nh ph n v t ch t.

Như v y: v b n ch t v t l c a s phân c c đi n môi kh c t nh ch t d n đi n c a

đi n môi m t c ch cơ b n như sau:

S d n đi n l s chuy n ng c a c c đi n t ch xuyên th u qua đi n môi t đi n

c c n y sang đi n c c kia. S phân c c l s chuy n d ch đi n t ch liên k t ho c

s nh h ng c c l ng c c c trong đi n môi v không v t qu gi i h n c a

phân t .

Phân c c l hi n t ng c trưng cơ b n c a đi n môi c n s d n đi n ch l do

m t s l ng đi n t t do v t p ch t c trong đi n môi tham gia.

Phân c c l s d ch chuy n c c đi n t ch c t nh n h i n u ng ng t c ng c a

đi n p lên đi n môi th c c đi n t ch c xu h ng quay v tr ng th i ban u c n

s d n đi n th không c t nh n h i.

D ng đi n d n t n t i trong su t th i gian t đi n p m t chi u lên đi n môi.

C n d ng đi n dung (d ng phân c c) ch t n t i th i đi m ng ng t đi n p

m t chi u.

Khi t đi n p xoay chi u lên đi n môi th d ng đi n d n s tr ng pha v i đi n

p. D ng đi n dung s nhanh pha hơn đi n p 90o.

2.2 C c d ng phân c c c a đi n môi.

2.2.1 Phân c c đi n t .

L s xê d ch c gi i h n c a c c qu o chuy n ng c a c c đi n t d i t c

ng c a đi n tr ng ngo i. D ng phân c c n y ta th y t n t i trong t t c c c đi n môi, phân t ,

nguyên t , ion... v th i gian n nh phân c c vô c ng ng n.

H s đi n môi c a v t ch t ch c phân c c đi n t c gi tr b ng b nh phương

h s kh c x 2 . S chuy n d ch v bi n d ng qu o nguyên t không ph thu c v o nhi t

, tuy nhiên phân c c đi n t gi m đi khi nhi t tăng lên do c s n nhi t c a đi n môi, v

gi m s l ng v t ch t trên m t đơn v th t ch.

+

+q -q

+

+q

+

-q a

f1 f2

f3

H2.2


18

Ta c : q = Ze (2.14)

M = p = .E (2.15)

M = a.p = Ze.p (2.16)

aE

Ze

E

P. (2.17)

L c đi n tr ng t c ng lên đi n t .

EZeEqf ..1 (2.18)

L c cân b ng không cho đi n t b t kh i h t nhân:

sin.312 fff (2.19)

Theo nh lu t Coulomb ta c :

)(4 22

2

3ar

qf

oo

(2.20)

Do a << ro:

2

2

34 oor

qf (2.21)

)(sin

sin.4

.2

2

dor

atg

r

qEZe

o

oo (2.22)

3

3

3

2

2

4

4

4

.

.4

.

ooe

oo

oo

ooo

r

Ze

Era

r

aZeE

r

a

r

ZeEZe

(2.23)

V 1, kho ng c ch gi a h t nhân v đi n t l chân không.

34 oo r (2.24)

2.2.2 Phân c c ion.

L d ng phân c c gây nên b i s xê d ch c a c c ion liên k t c a ch t đi n môi

d i t c d ng c a đi n tr ng ngo i.

H s phân c c ion:

3

24

aoI

(2.25)

T đây ta th y quan h phân c c ion t l v i l p phương c a n a kho ng c ch

gi a ch ng. Khi nhi t tăng kho ng c ch gi a hai ion c ng tăng, do , h s phân c c ion I

tăng.

P=n. i.E (2.26)

Khi nhi t tăng m t gi m c a n v n nh hơn tăng c a h s phân c c I

do , quan h vectơ phân c c P v o nhi t c ng như sau:


19

E E=0

N

l

ot mm1

1 0

N

l

ot mm1

1 0

H.2.4

2.2.3 Phân c c l ng c c.

Nh ng phân t không i x ng c tâm đi n t ch âm v dương không tr ng nhau

nên ngay tr ng th i b nh th ng ch ng c moment l ng c c mol. C c phân t lo i n y g i

l nh ng phân t c c t nh.

Khi chưa c t c d ng c a đi n tr ng ngo i do t c d ng c a chuy n ng nhi t

c c moment n y h ng theo m i phương v i c ng kh năng, do , moment t ng c a ch ng s

b ng 0.

N

l

ot mm1

1 0 (2.27)

N u ta t lên đi n môi m t đi n tr ng v i c ng đi n tr ng E th c c l ng

c c n y nh h ng theo chi u c a đi n tr ng, do moment t ng:

N

l

ot mm1

1 0 (2.28)

Moment đi n trung b nh c a t t c c c ph n t l ng c c:

cílæåîngcæûsäúpháöntæN

N

m

m

N

l

ol

tb1

(2.29)

T

P

i

0

H2.3


20

M t kh c theo nh ngh a:

mTB= l.Etb

l- h s phân c c l ng c c c a đi n môi.

E- c ng đi n tr ng t ng t c ng lên phân t l ng c c.

Ch ng ta x t m t th t ch đi n môi l m t h nh c u b n k nh R. gi thi t r ng t t

c c c phân t l ng c c t p trung t i tân h nh c u. Đi n tr ng c chi u d c theo tr c Ox.

S phân t l ng c c n m trong g c xoay d b gi i h n b i hai g c v d v i

tr c Ox c x c nh theo lu t phân b Boltzman.

dSAedN KT

U

. (2.30)

A- h ng s .

T- nhi t tuy t i, oK.

K- h ng s Boltzman, K=1,38.10-16

erg/oK = 1,38.10

-23 J/

oK.

U- s thay i năng l ng c a l ng c c.

cos... EmEmU olol (2.31)

Di n t ch b m t h nh c u:

dS = 2 R1.R.d = 2 R2.sin .d

R1 = R.sin

N u không c t c d ng c a đi n tr ng th U = 0 v dN = A.dS đi u c ngh a l

đi u ki n b nh th ng khi không c t c d ng c a đi n tr ng th s phân t n m trong g c xoay

d t t c m i h ng u b ng nhau.

Ch ng ta phân t ch moment l ng c c ra l m hai th nh ph n: m1 vuông g c v i phương

c a đi n tr ng v m2 song song v i phương c a đi n tr ng:

m1 = mol.sin

m2 = mol.cos

Trong th t ch n y c c th nh ph n m1 c a c c moment s ng c chi u nhau, do t ng

c a ch ng b ng 0.

dm = m2.dN = mol cos .A.e- U/KT

.dS

sin2...cos. 2

cos..

ReAm KT

Em

ol

ol

(2.32)

Monent trung b nh c a ph n t l ng c c c x c nh như sau:

R1=R.si

n

ds=2 R2.sin .

d

d

olm

E

x 0

R

H.2.

5


21

0

cos

2

0

cos

2

.sin..2

.sin.cos...2

deAR

demAR

m

KT

Em

KT

Em

ol

dN

dm

tbol

ol

(2.33)

t: dyddyaKT

Emol cossin,cos,.

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

.

..

.

..2

....2

dye

dyey

m

dyeAR

dyeymAR

may

ay

ol

ay

ay

ol

tb

aLma

cthamm ololbt .1

. (2.34)

L(a)- g i l h m s Langevin v i KT

Ema ol . v n c phân t ch th nh d y:

...4725945

2

453

753 aaaaaL

Trong đi n tr ng y u a < 1, do :

KT

EmaaL ol

.3

.

3

2

(2.35)

H s phân c c l ng c c l s b ng:

KT

m

E

m oltbl

3

2

(2.36)

Ta th y h s phân c c t l ngh ch v i nhi t .

2.2.4 Phân c c k t c u.

Lo i phân c c n y c hi u l cơ c u ph c a phân c c, n xu t hi n trong v t

th r n c c u tr c không ng nh t ho c c m t c a t p ch t. Phân c c k t c u xu t hi n t n

s th p v g n v i t n th t năng l ng l n. Nguyên nhân c a s phân c c n y l do t n t i trong

đi n môi t p ch t d n đi n v b n d n, s t n t i c a c c l p c d n đi n kh c nhau.

2.2.5 Phân c c t ph t.

Lo i phân c c n y t n t i xecnhec đi n. Trong v t ch t lo i n y c nh ng v ng

riêng m trong c moment đi n c khi không c đi n tr ng ngo i. Tuy nhiên trong tr ng

h p n y s nh h ng c a moment đi n t ng v ng kh c nhau r t kh c nhau. T ng h nh h c

c a c c moment đi n trong đi n môi b ng 0. Khi đưa đi n môi v o đi n tr ng th s l m tăng

kh năng nh h ng c a phân t theo đi n tr ng v hi u qu phân c c r t m nh. Kh c bi t v i

lo i phân c c kh c khi đưa v o đi n môi m t đi n tr ng c c ng n o s t c phân

c c b o ho , n u ti p t c tăng s c m nh c a đi n tr ng không l m tăng phân c c. H s đi n

môi phân c c t ph t ph thu c v o c ng đi n tr ng. Quan h c a v i nhi t quan s t

th y c m t v i đi m c c i. Trong đi n tr ng bi n thiên c c v t ch t c phân c c t ph t gây

ra t n th t năng l ng l n.

2.3 Quan h gi a c c tham s v mô v i c c tham s vi mô.

C c tham s v mô bao g m , kE, , D. đây l h s đi n môi, kE- c m đi n môi,

- h s kh c x , D- kh i l ng riêng, M- kh i l ng phân t .

C c tham s vi mô g m h s phân c c, s l ng phân t trên m t đơn v th t ch.

Ta c c k t lu n sau:

C ng đi n tr ng trong m t v tr c ch a phân t b bao vây b i tr ng c a

c c phân t ngo i s không b ng c ng đi n tr ng ngo i, m thông th ng

c t nh theo l thuy t đi n tr ng.

Đi n tr ng trong c k hi u E’, l t ng h nh h c c c c ng đi n tr ng

ngo i, gây t c ng v o phân t c quan s t c a c c phân t c c c kh c c a


22

v t ch t. nh gi quan h gi a E’ v E s d ng t ng Lorentz. V trong

đi n môi m t h nh c u, trong tâm c u c ch a phân t c quan s t, c u c b n

k nh r.

B n k nh c ch n sao cho l n so v i k ch th c c a m t phân t nhưng l i nh

so v i kho ng c ch gi a hai đi n c c. C c phân t c a đi n môi n m ngo i h nh c u t o trong

tâm c u m t c ng đi n tr ng E1, c n ph a trong c u t o ra m t th nh ph n c ng E2.

như v y, c ng đi n tr ng s b ng:

E’=E+E1+E2 (2.37)

Phân t ch dE1 th nh hai th nh ph n song song v i h ng c a đi n tr ng E v vuông g c

v i h ng c a đi n tr ng E:

+ dE1 song song c gi tr b ng dE1.cos .

+ dE2 vuông g c c gi tr b ng dE1.sin .

T ng c ng đi n tr ng E1 t t t c c c đi n t ch trên c u c x c nh b ng t ch

phân theo m t c u. Th nh ph n vuông g c v i E c a ph n trên v d i m t c u s b tri t tiêu l n

nhau v ch ng ta ch x t th nh ph n song song v i E. k t qu sau khi l y t ch phân:

PEo

.3

11 (2.41)

cho tr ng h p đơn gi n nh t, khi không t nh t i nh h ng c a nh ng đi n t ch bên

c nh lên phân t c quan s t, gi tr c ng đi n tr ng E2 t liên h p i x ng n c th

b ng 0.

Như v y ta c:

PEEo3

1' (2.42)

M : ED

PED

o

o (2.43)

EP o 1 (2.44)

Thay P v o ta c:

3

2

3

1' EEEE (2.45)

Ta c m t k t lu n quan tr ng: c ng đi n tr ng ngo i trong m t t ph ng c đi n

môi ng nh t khi cho tr c đi n p t gi a c c đi n c c v d y đi n môi th c ng đi n

tr ng không ph thu c v o v t li u đi n môi, c n c ng đi n tr ng trong th ph thu c v o

v t li u v trong bi u th c E’ c ch a . Ch trong tr ng h p chân không th E

’ = E.

phân c c P l t ng moment đi n c a t ng đi n t ch trong th t ch đi n môi v c th

vi t b ng phương tr nh:

P = N.p = N. .E’ (2.46)

t nh E1 cho r ng đi n môi b khuy t t t. Nhưng

trong tr ng h p n y khuy t t t chưa l m bi n d ng đi n

tr ng. Trên m t c u s c phân ph i đi n t ch b m t,

trên m i đi m c a c u m t b m t b ng phân c c =

P.

= P.cos (2.38)

Đi n t ch trên th nh ph n b m t ds s b ng:

dq = .ds = P.cos .ds (2.39)

dsr

P

r

dqdE

oo

.cos.44 221 (2.40)

E

r

ds

_

_

_

_

_

_

_

_ +

+

+

+

+

+

+

+

H.2.6


23

3

21

1

3

2

ENE

EP

ENP

o

o (2.47)

o

N

32

1 (2.48)

Phương tr nh trên r t n i ti ng, n đưa ra quan h gi a c c tham s v mô c a đi n môi

v c c tham s vi mô v N, phương tr nh c g i l phương tr nh Clausius - Mosotti.

Gi tr 2

1rP c g i l phân c c riêng c a đi n môi.

ti n s d ng phương tr nh Clausius-Mosotti cho v t ch t ta nhân c hai v c a phương

tr nh cho M/D:

D

MN

D

M

o

.3

.2

1 (2.49)

D

MN - hằng số Avogadro NA

12126 10.854,8,.10.023,6

3.

2

1

oA

o

A

molKN

N

D

M

(2.50)

.10.36,2.2

1 37

D

M (2.51)

Gi tr D

MP

D

Mr.

2

1c g i l phân t gam c a đi n môi.

Phương tr nh Clausius-Mosotti không ng cho m i đi n môi. Do trong ch ng minh

E2=0, phương tr nh ch ng cho đi n môi trung ho hay c n g i l đi n môi không c c,

không c moment l ng c c n m tr ng th i m t tr t t .

Như v y phương tr nh nên p d ng cho ch t l ng, ch t kh không c c.

cho đi n môi trung ho = , phương tr nh Clausius-Mosotti c th vi t:

o

AN

D

M

3.

2

12

2

(2.52)

V phương tr nh c n c g i l phương tr nh Lorentz.

Gi tr D

M.

2

12

2

c g i l kh c x phân t gam.

Phương tr nh Clausius-Mosotti cho ch t kh c n c đơn gi n hơn do c a ch t kh 1

nên:

3

1

2

1 (2.53)

Khi phương tr nh trên s c :

o

N1 (2.54)

2.4 Quan h c a v i c c y u t kh c nhau.

2.4.1 Nhi t .

đi n môi không c c ch c phân c c đi n t , nhi t không l m nh h ng t i

phân c c. Nhưng do c s n nhi t c a v t ch t v s l ng phân t trong m t đơn v th

t ch gi m xu ng v th theo nguyên t c c ng gi m xu ng. S thay i r t m nh c


24

quan s t th y v t li u tinh th parafin. Đi u n y c gi i th ch l s chuy n tr ng th i

r n sang l ng.

v t ch t r n c c u tr c tinh th ion v i k t c u không ch t (v d như s k

thu t) trong c phân c c đi n t , ion v ion-t ch tho t c h s đi n môi không l n v

c h s nhi t c a h s đi n môi dương c quan h v i nhi t như h nh (H.2.8). H

s đi n môi c a h u h t ch t r n c c u tr c tinh th ion c d u dương.

V d m t trong s l tinh th KCl c k t c u ch t v c a n c th hi n

h nh (H.2.9).

đi n môi c c c như ph n trên nêu, v ng nhi t th p s nh h ng c a

phân t h u h t c c tr ng h p không th c hi n c. Khi nhi t tăng lên kh năng

nh h ng c a c c phân t d d ng hơn v d n n tăng lên v tăng t i c c i. Nhưng

khi ti p t c tăng n a th tăng dao ng nhi t c a phân t , s nh h ng kh khăn lên v

l i gi m xu ng. ng cong theo nhi t c đi m c c i. Như h nh (H.2.10).

H ng cong nh n c khi ng th i thay i c hai tham s f v toC c

th hi n (H.2.11).

2,

8 2,

4 2,

0

to

C

52o

Paraf

in

Polist

riel

H.2.

8

5,

0

to

C

320o

H.2.

9

0

2,

8 2,

4 2,

0

to

C

52o

Paraf

in

Polist

riel

H.2.

7


25

2.4.2 Áp su t.

đi n môi tuân theo nh lu t Clausius-Mosotti th h s đi n môi ph i tăng khi

p su t tăng lên do tăng m t v t ch t.

i v i ch t kh s d ng phương tr nh đơn gi n v c th vi t:

Ap1 (2.55)

v i A- h ng s .

p- p su t.

Như v y c a ch t kh không c c tăng tuy n t nh v i p su t.

S nh h ng c a p su t t i h s đi n môi c a ch t l ng v ch t r n c c c c

đi m c c i theo p su t.

2.4.3 Đi n p.

đi n môi tuy n t nh h u h t c c tr ng h p không ph thu c v o đi n p. Ơí

ch t kh hay ch t l ng c c c c th th y hi n t ng b o ho . Ơí c c lo i v t li u n y tr ng

m nh c nh hơn đôi ch t so v i tr ng y u.

Đôi khi nh gi quan h v i nhi t v đi n dung c ng v y s d ng h s

nhi t c a h s đi n môi:

dt.

dTK (2.56)

V h s nhi t đi n dung:

dt

dC

CTKC

1 (2.57)

Quan h gi a TKC v TK như sau:

TKTKC (2.58)

- h s n d i c a đi n môi theo nhi t .

H s nhi t c a h s đi n môi.

cho đi n môi m phương tr nh Clausius-Mosotti c th c p d ng. Gi tr TK

c th c o h m theo nhi t theo hai v c a phương tr nh.

o

N

32

1 (2.59)

Trong v N ph thu c v o nhi t .

5,

0

4,

0

3,

0

to

C 0o

H.2.

10

20o

40o

60o

6,

0

4,

0

0 to

C -

20o

H.2.

11

r

0o 20

o

40o

2,

0

1 2 3

f1<f2<f3


26

21

3

121TK

32

1TK

2

3

33

N

3

NTK

2

3

dT

dN

N3

N

dT

d

2

3

dT

dN

3dT

d

2

3

2

oo

2

o

2

o

2

(2.60)

, - h s nhi t n d i v n kh i c a v t ch t.

Công th c h s nhi t c a h s đi n môi c a ch t kh c th c đơn gi n ti p t c

do c a ch t kh g n b ng 1:

T

TK1

1 (2.61)

Gi tr TK c a đi n môi không c c c gi tr âm khi nhi t tăng lên.

Đôi khi c n thi t k t đi n c gi tr không i khi thay i nhi t (v d t ho t

ng trong c c thi t b radio). m b o s n nh c a đi n dung c th c hai c ch. C ch th

nh t l s d ng h th ng hai t (ho c nhi u hơn) m c song song ho c n i ti p. H s nhi t đi n

dung c a ch ng tr i d u nhau. Trong tr ng h p m c song song C1 v C2 tương ng TKC1 v

TKC2. (H.2.12)

Theo sơ song song th đi n dung t ng c a h th ng:

C* = C1 + C2 (2.62)

L y o h m hai v :

*

2211*

2211

**

2

22

1

11

*

*

*

21

*

.

C

TKCCTKCCTKC

TKCCTKCCTKCC

dTC

dCC

dTC

dCC

dT

dC

C

C

dT

dC

dT

dC

dT

dC

(2.63)

Đi u ki n tri t tiêu h s nhi t đi n dung:

00 2211

* TKCCTKChayCTKC (2.64)

Trong tr ng h p m c n i ti p đi u ki n tri t tiêu h s nhi t đi n dung:

01221 TKCCTKCC (2.65)

Phương ph p th 2 n nh đi n dung s d ng ch m t lo i t nhưng c đi n môi

ph c t p ch ng c d u tr i nhau h s nhi t đi n dung. T ng i s h s nhi t đi n dung c a t t

c c c lo i b ng 0.

2.4.4 m.

đi n môi h t m (ch xem x t c a đi n môi nh hơn c a n c) tăng r t

nhanh khi m tăng lên. T t nhiên l s d ng hi n t ng c l i l tăng đi n dung c a t đi n

C1

C2 TKC2

TKC1

C1

TKC1

C2

TKC2

H.2.

12


27

khi l m m. Tuy nhiên khi m tăng lên l m gi m t nh ch t kh c c a đi n môi, v d như đi n

tr su t gi m, t n hao đi n môi l i tăng lên.

2.4.5 Tần số.

Hệ số điện môi của điện môi không cực không phụ thuộc vào tần số ở dải tần số

rất rộng (H.2.13).

Ở điện môi có cực tính khi tần số tăng lên giá trị vẫn giữ giá trị không đổi

nhưng tới một tần số tới hạn nào đó fo khi chúng phân cực không kịp bắt đầu giảm xuống

(H.2.14). Khi tăng mãi tần số thì giảm tới giới hạn bằng do tần số lớn không làm cho các

lưỡng cực xoay kịp theo tần số và nó trở nên bất động vì thế lúc này trở nên không đổi. Tần số

tới hạn là tần số mà bắt đầu giảm và có thể được tính:

3or8

kTf

: Độ nhớt động,

r: bán kính phân tử;

k: hằng số Boltzmann;

T: nhiệt dộ

2.

5

f 107

H.2.

13

105 10

3 10

9

f 106

H.2.

14

fo 104


28

2.5 H s đi n môi c a h p ch t.

Trên th c t nhi u khi c n x c nh h s đi n môi tương đương c a nhi u đi n môi ph c

t p c ng t n t i trên c ng m t đi n môi t ng h p. D d ng t nh tương đương c a t đi n c

đi n môi g m hai đi n môi ng nh t m c song song ho c n i ti p v i nhau.

Sau đây ch ng ta x t tr ng h p hai đi n môi m c song song v n i ti p.

+ Tr ng h p t ng qu t cho tr ng h p m c song song:

m

1i

ii

* y (2.73)

+ Tr ng h p t ng qu t cho tr ng h p m c n i ti p:

m

1i i

i

*

y1 (2.74)

Trên th c t đi n môi h n h p c tr n l n v o nhau v th n c ng không ho n to n

m c song song ho c n i ti p, gi tr th t c a h s đi n môi t ng h p s n m gi a gi tr m c

song song v n i ti p.

2.6 Đi n tr ng trong đi n môi không ng nh t.

Tr c tiên cho r ng đi n môi c kh o s t n m trong đi n tr ng bi n thiên c = v

tg = 0. Trong tr ng h p n y ch c m t tham s c th nh h ng t i phân b c ng đi n

tr ng theo th t ch đi n môi l h s đi n môi .

1

1

2

h

2

h1 h2

Hai đi n môi m c song song:

C* = C1 + C2 (2.66)

h

SSC

h

S

h

SC

21o

**

2o11o1*

(2.67)

*- h s đi n môi tương đương c a đi n

môi không ng nh t.

21

22

21

11

*

SS

S

SS

S (2.68)

Thay th gi tr 21

22

21

11

SS

Svaìy

SS

Sy

2211

* yy (2.69)

Hai đi n môi m c n i ti p:

21

* C

1

C

1

C

1 (2.70)

21

o

**

2

o12

1

o11

hh

SC

h

SC,

h

SC

(2.71)

21

22

21

11

hh

hvaìy

hh

hy

2

2

1

1

*

yy1 (2.72)

H2.15


29

Bây gi ta x t m t t đi n g m hai đi n môi ng nh t m c n i ti p th c ng đi n

tr ng trong m i l p bây gi không gi ng nhau. N t l ngh ch v i h s đi n môi c a v t

li u (H.2.16).

2211

2o21o1

EE

EED (2.75)

T nh c ng đi n tr ng trong c c l p c a t đi n ph ng c hai l p đi n môi m c n i

ti p. Như h nh trên:

U = U1 + U2 = E1h1 + E2h2 (2.76)

Gi i h hai phương tr nh v a t m c trên ta c c ng đi n tr ng c a t ng l p:

1221

12

1221

21

hh

UE

hh

UE

(2.77)

1

2

h1 h2

E

1

E

2

U

Đi n p

P Q

R

U

U1

U2

C ng đi n

tr ng

S

K L

M N

T

E1

o

1

H.2.16- đi n tr ng trong t đi n g m hai l p đi n

môi m c n i ti p 1 > 2

E0

E2


30

1221

21222

1221

12111

hh

UhhEU

hh

UhhEU

(2.78)

N u ta thay th không gian gi a hai đi n c c b ng m t đi n môi b t k nhưng ng nh t

th đi n p rơi trên n s l ng th ng PR, c n c ng đi n tr ng s l ng ch m g ch

n m ngang ST v ch ng ta c c ng đi n tr ng b ng nhau t i m i đi m c a đi n môi gi tr

c a n b ng:

h

UE0 (2.79)

Ngo i ra E0 n m trong gi i h n:

E1 < E0 < E2

Trong tr ng h p t ng qu t t ph ng g m nhi u l p th c ng đi n tr ng t i m i l p

s l :

m

i i

i

i

i h

UE

1

(2.80)

cho t h nh tr nhi u l p (m l p) th c ng đi n tr ng trên kho ng c ch x c ch

tr c (trong l p I):

m

i i

i

i

I

x

r

r

UE

1

1

2ln

(2.81)

đây r2i v r1i- b n k nh ngo i v b n k nh trong c a l p i đi n môi.

V tr c a v t li u trong c c l p c a h nh tr nh h ng r t l n n c ng đi n tr ng

trong t ng l p riêng c a đi n môi. c th nh n c s phân b m t c ch h p l th c n b tr

l p trong c ng c gi tr l n, sau gi m d n. Nguyên t c n y c p d ng cho c p cao p.

H ng c a ng s c đi n tr ng v ng c m ng tr ng nhau, nhưng m t ng

c m ng khi chuy n t m t môi tr ng sang môi tr ng kh c không thay i, c n m t ng

s c th thay i. Khi t nh to n k t c u c ch đi n trong tr ng h p chuy n ng s c (ho c

ng c m ng) t m t đi n môi n y sang đi n môi kh c d i m t g c t i m t ph ng ngăn c ch

c quan h :

2

1

2

1

tg

tg

Trong tr ng h p c bi t s đi qua c a ng s c d i m t g c vuông t i b m t ngăn

c ch (tr ng h p t ph ng ho c t h nh tr nhi u l p) 1 = 2 = 0 th không ph thu c v o gi tr

1, 2.

Kh c x ng c m ng c a đi n tr ng khi chuy n t môi tr ng c h s đi n môi 1

v o môi tr ng c h s đi n môi 2, 1 > 2.(H.2.15).

1

2 2

1 E1

E2

Education

Chuong 2 su phan cuc cua dien moi