CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

Factorizamos sacando factor común

Factorizamos completando el cuadrado en el

paréntesis

El vértice de la parábola es (-4, 2)

CLASIFICAIÓN DE FUNCIONES

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

La gráfica de un polinomio es una curva suave y continua. La palabra suave significa que no tiene cambios bruscos.

Algunas gráficas de unciones polinómicas son:

FUNCIONES CON ALGUNA RESTRICCIÓN

En relación con las propiedades de los números reales, existenciertas restricciones que se aplican tanto en el dominio comoen el rango de una función. Estas restricciones dependen dellugar que ocupa la variable dentro de la función dada.Las siguientes son algunas condiciones que se deben tenerpresentes en el momento de determinar el dominio de unafunción:

FUNCIONES CON ALGUNA RESTRICCIÓN

• El denominador de las expresiones racionales no puede serigual a cero.

• Las expresiones con radicales cuyo índice es par, no puedentener cantidades subradicales negativas.

• Los cantidades solo están definidos para cantidadespositivas.

FUNCIONES CON ALGUNA RESTRICCIÓN

Encontrar el dominio de cada función:

Encontrar el rango e la función:

Hallar y el rango de la función:

FUNCIONES CON ALGUNA RESTRICCIÓN

EJEMPLO: Encontrar el dominio y rango de cada función:

FUNCIONES CON ALGUNA RESTRICCIÓN

FUNCIONES CON ALGUNA RESTRICCIÓN

FUNCIONES CON ALGUNA RESTRICCIÓN

De acuerdo a la gráfica escribe el dominio y el rango de las funciones: