Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación SuperiorInstituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”Escuela: 42

Usos de los coeficientes de correlación de Pearson y spearman

Integrante:Nuñez NilsonC.I: 24949762

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable.

Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan. Son números que varían entre los límites +1 y -1. Su magnitud indica el grado de asociación entre las variables; el valor r = 0 indica que no existe relación entre las variables; los valores ( 1 son indicadores de una correlación perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o decrece Y) o negativa (Al crecer o decrecer X, decrece o crece Y).

• Para datos no agrupados se calcula aplicando la siguiente ecuación:

• Para datos agrupados, el coeficiente de Correlación de Pearson se calcula aplicando la siguiente fórmula:

Donden = número de datos.f = frecuencia de celda.fx = frecuencia de la variable X.fy = frecuencia de la variable Y.dx = valores codificados o cambiados para los intervalos de la variable X, procurando que al intervalo central le corresponda dx = 0, para que se hagan más fáciles los cálculos.dy = valores codificados o cambiados para los intervalos de la variable X, procurando que al intervalo central le corresponda dy = 0, para que se hagan más fáciles los cálculos.

Coeficiente de correlación de pearson

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA CORRELACIÓN DE PEARSON

Ventajas Desventajas

El valor de coeficiente de correlación es independiente de cualquier unidad para medir variables

Mientas mas grande sea la muestra mas exacta será la estimación

Requiere supuestos acerca de la naturaleza o forma de las población afectada.

Requiere que las dos variables hayan ido medidas hasta un nivel cuantitativo continuo y que la distribución de ambas sea semejante a la de la curva normal.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN SPEARMAN

En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.El estadístico ρ viene dado por la expresión:

donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x - y. N es el número de parejas.

Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal circunstancia

Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la siguiente aproximación a la distribución t de Student.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN SPEARMAN

• Este coeficiente se emplea cuando una o ambas escalas de medidas de las variables son ordinales, es decir, cuando una o ambas escalas de medida son posiciones. Ejemplo: Orden de llegada en una carrera y peso de los atletas.

• Se calcula aplicando la siguiente ecuación:

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN SPEARMAN

• La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no independencia. La tau de Kendall es un coeficiente de correlación por rangos, inversiones entre dos ordenaciones de una distribución normal bivariante.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN

Ventajas Desventajas

El coeficiente de correlación spearman es menos sensible a los valores extremos que el coeficiente Pearson.

Una alternativa del coeficiente de correlación pearson es el coeficiente de correlación de spearman basado en rangos.

Los valores se repiten asignado el promedio de los rangos que le corresponderían a cada uno de ellos.

Es asociada entre dos variables aleatorias continuas.

Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos.

0 cero, significa no correlación pero no dependencia.

BIBLIOGRAFÍA

• http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml

• http://www.ray-design.com.mx/psicoparaest/index.php?option=com_content&view=article&id=253:coeficiente-spearman&catid=54:coeficiente-correla&Itemid=75

• https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Spearman