CONJUNTOS

PROFª BETH BLANCO

Conjunto: representa uma coleção de objetos.

O conjunto de todos os brasileiros.

O conjunto de todos os números naturais.

Em geral, um conjunto é denotado por uma letra

maiúscula do alfabeto: A, B, C, ..., Z.

Elemento: é um dos componentes de um conjunto.

José da Silva é um elemento do conjunto dos

brasileiros.

1 é um elemento do conjunto dos números

naturais.

Em geral, um elemento de um conjunto, é

denotado por uma letra minúscula do alfabeto: a,

b, c, ..., z.

Pertinência: é a característica associada a um

elemento que faz parte de um conjunto.

José da Silva pertence ao conjunto dos

brasileiros.

1 pertence ao conjunto dos números naturais.

Símbolo de pertinência: Se um elemento pertence

a um conjunto utilizamos o símbolo que se lê:

"pertence".

Por exemplo:

Dado o conjunto dos números naturais o

elemento 5 € N

e

-8 € N.

Conjunto vazio: É um conjunto que não possui

elementos. É representado por { } ou por Ø. O

conjunto vazio está contido em todos os conjuntos.

Reunião de conjuntos

A reunião dos conjuntos A e B é o conjunto de

todos os elementos que pertencem ao conjunto

A ou ao conjunto B.

A U B = { x: x A ou x B }

Exemplo: Se A={a,e,i,o} e B={3,4} então

AUB={a,e,i,o,3,4}.

Interseção de conjuntos

A interseção dos conjuntos A e B é o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B.

A ∩ B = { x: x A e x B }

Exemplo: Se A={a,e,i,o,u} e B={1,2,3,4} então A ∩ B=Ø.

Quando a interseção de dois conjuntos A e B é o conjunto vazio, dizemos que estes conjuntos são disjuntos.

Os elementos que fazem parte do conjunto interseção são os elementos comuns aos conjuntos relacionados. Exemplo 1: Dados dois conjuntos A = {5,6,9,8} e B = {0,1,2,3,4,5}, se pedimos a interseção deles teremos: A ∩ B = {5}, dizemos que A “inter” B é igual a 5.