CONSTRUCCIÓN DE UN OMNIPOLIEDRO

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASI.E.S. Miguel Hernández (Alicante)

Juan Antonio García Hernández

- Material- Desarrollo y Duración- Sesión previa- Construcción del

Omnipoliedro- Sesión posterior- Bibliografía

Índice

- 6 barras rojas (tetraedro) - 12 barras verdes (cubo) - 12 barras amarillas (octaedro) - 30 barras moradas (dodecaedro) - 30 barras azules (icosaedro) - 1 bolsa de bridas de plástico - Alicates

Material

Concejalía de Cultura Ayuntamiento de Alicante Oficinas del Parque del Monte Tossal s/n Teléfono: 965 14 32 90 Fax: 965 14 32 90 Correo electrónico:

cultura.parques@alicante.es

Solicitud del material

La actividad consta de 3 fases:

- Sesión previa: 1 hora - Actividad en el patio: 1 hora - Sesión posterior: 1 hora

Desarrollo y Duración

En ella se explican los contenidos básicos sobre geometría en el espacio necesarios para la realización de la actividad: - Cuerpos en el espacio - Concepto de «Poliedro regular» - Los 5 poliedros regulares - Elementos de un poliedro regular: Vértices, aristas y caras.

Sesión previa(En el aula)

Construcción del Omnipoliedro

Material

1. Tetraedro

2. Octaedro

Insertamos el octaedro dentro del tetraedro

3. CuboLas aristas del tetraedro son las diagonales

de las caras del cubo

4. DodecaedroEn cada vértice del cubo concurren tres

vértices del dodecaedro

Se forman las doce caras pentagonales.

Se dejan las bridas con cierta holgura.

5. Icosaedro

Cada vértice del icosaedro está en el centro de una cara del dodecaedro

El icosaedro es el que da rigidez al dodecaedro

Reforzamos las uniones entre varias aristas…

… y también en los vértices.

Vamos rematando el trabajo…

…y este es el resultado final.

Se realizan algunas actividades complementarias sobre los poliedros regulares:

- Hallar el nº de vértices, aristas y caras de cada uno. - Comprobar la relación de Euler. - Obtener ejes y planos de simetría de cada poliedro. - Hallar el área total y volumen de alguno de ellos.

Sesión posterior(En el aula)

«Un Omnipoliedro para el monte Tossal de Alicante»

José Antonio Mora

Bibliografía recomendada