Escuela de Turismo y

Gastronomía

Derivadas

RECORDANDO…

Funciones continuas

Para tener presente…

• Toda función polinómica es continua para todos

los números reales

• Toda función racional es continua en todos los

valores de x, excepto en aquellos cuyo

denominador es cero (0).

• Una función definida por partes (a trozos) puede

tener una discontinuidad en cualquier valor de x

donde la función cambia su fórmula. Deben usarse

los límites laterales para ver si existe el límite

Límites al infinito

Pasos para resolver un límite al

infinito

• Divida la expresión entre la mayor

potencia de x

• Use las propiedades de los límites

para completar la evalución.

Ejercicios

LA DERIVADA

Notación

Notas…

1. La derivada es una función. La

palabra derivada significa: función

derivada

2. La derivada mide la tasa de cambio

promedio de y, pero dado que el

concepto implica un cambio muy

pequeño (infinitesimal), la derivada

tiene la naturaleza de una tasa

instantánea de cambio

Pasos para encontrar la derivada de

una función

CAMBIOS MARGINALES

Ingreso marginal

Costo marginal

Ejercicios

Ejercicios

Aplicados

REGLAS DE DERIVACIÓN

Regla de la potencia

Regla de la función constante

Regla del coeficiente

Regla de la suma

Regla de la diferencia

Regla del producto

Regla del cociente

Regla de la cadena

Regla de la potencia

DERIVADAS DE ORDEN

SUPERIOR

SEGUNDA DERIVADA

Ejemplo:

DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR