BR. ANGELA C. TORRES O.

C.I: 15.305.097

RRII

Introducción

En la siguiente presentación demostraremos un poco las

diferentes ecuaciones de la recta, en las cuales definiremos que

son rectas perpendiculares y paralelas además de mostrar de

forma grafica esas definiciones

La investigación se realizo utilizando diferentes fuentes

disponibles en internet tales como trabajo para la asignatura

Matemática I

Ecuaciones de la recta:

La ecuación explícita de la recta viene dada por la ya conocida expresión:

Ecuación general o implícita de la recta:

Halla la ecuación general de la recta.

Nos dan la ecuación explícita:

Tenemos que pasar todos los términos de la ecuación al lado izquierdo y ordenarlos:

Opcionalmente, podemos quitar denominadores:

ECUACION PUNTO PENDIENTE

Sea un punto de una recta y su pendiente, entonces su ecuación

viene dada por:

Una recta queda perfectamente determinada por su inclinación y por un

punto contenido en ella. Esto nos permite dar el siguiente resultado:

Expresión que se denomina ecuación punto-pendiente de la recta.

Halla la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el

punto (-2, 4) y tiene pendiente 3.

En la ecuación punto-pendiente:

Sustituimos m = 3, xo = − 2, yo = 4, obteniendo:

Sean y dos puntos de una recta (que no sea horizontal *),

entonces la ecuación de la recta viene dada por la expresión.

Ecuación continúa de la recta que pasa por dos puntos

Expresión que se denomina ecuación continúa de la recta.

Además, su pendiente es:

(* La recta no puede ser horizontal porque si no el primer

denominador se anula)

Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 4) y (-3, 5).

En la ecuación continua:

Sustituimos x1 = 2, x2 = − 3, y1 = 4, y2 = 5, obteniendo:

Rectas perpendiculares

Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse

forman cuatro ángulos iguales de 90º.

Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro

ángulos iguales de 90º.

LINEAS PARALELAS Dos líneas son aquellas que, cumpliendo recorridos

en la misma dirección, permanecen separadas aexactamente la misma distancia una de otra, durantetodo su trayecto.

Rectas Intersecantes Son líneas que se cruzan en un punto, bien a simple

vista o prolongándolas, es lo contrario que las líneasparalelas que no se cruzan nunca, por mucho que lasprolongues.

Intersección de dos Rectas Dada la recta oblicua y plano oblicuo beta, se pasa

un plano cualquiera por la recta r (en este caso unovertical), la recta de intersección de los 2 planosdetermina en el alzado el punto de intersección A2con la recta , sólo hay que bajar su proyección A1 ala planta.

Intersección de dos rectas Cuando dos en rectas r y s tienen un punto común, se

dice que tienen un punto de intersección

Para hallar las coordenadas del punto de intersecciónde dos rectas, se resuelve el sistema formado por lasdos ecuaciones de las rectas.

Las rectas se utilizan en diferentes aplicaciones, paragraficar los balances, la tendencia económica de lasempresas, modelar variables económicas.

CONCLUSION En conclusión, La recta es una función de primer grado de 2

variables. Esta Función o ecuación de la recta se puede escribirde varias maneras y cada manera diferente (o forma de la recta)lleva un nombre diferente. Luego de la revisión del tema sobrerectas se concluye además que las líneas rectas pueden serexpresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b,donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m esdenominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con lainclinación que toma la recta respecto a un par de ejes quedefinen el plano. Mientras que b es el denominado "términoindependiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto enel cual la recta corta al eje vertical en el plano.

Es posible escribir la ecuación general de la línea recta en variasformas, de tal manera que solo involucre dos constantes.

Bibliografía

Ecuaciones de la Recta disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Recta

Rectas Perpendiculares disponible en http://www.vitutor.com/geo/rec/d_10.html

Ecuación de la recta-profesor en línea http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Recta_Ecuacion_de.html

La Ecuación de la recta. Matematicatuya.com http://www.matematicatuya.com/GRAFICAecuaciones/S5.html