EJERCICIOS DE ÁNGULOS

VERTICALES

PROBLEMA Nº 01

Ericka que está en lo alto de un edificio de 20m divisa una torre con un ángulo de elevación de 30º y la base de la torre con un ángulo de depresión de 60º. Halla la altura de la torre.

PROBLEMA Nº 02

Desde la altura más alta de un edificio de 30m de altura se observa con ángulos de depresión de 30º y 60º la parte superior e inferior de otro edificio más pequeño. ¿Calcula la altura de dicho edificio?

PROBLEMA Nº 03

Desde un punto del suelo se observa el techo del noveno piso de un edificio con ángulo de elevación de 37º y la parte superior del mismo con un ángulo de elevación de 53º. ¿Cuántos pisos tiene el edificio?

PROBLEMA Nº 04

Una alumna observa la cima de una montaña bajo un ángulo de elevación de 30º. Después de avanzar 5km hacía la montaña, el ángulo de elevación de la cima es de 45º. Determina la altura de la montaña.

PROBLEMA Nº 05

Desde la base y la parte superior de una torre se observa la parte superior de un edificio con ángulos de elevación de 60º y 30º respectivamente, si la torre mide 24 m, entonces la altura del edificio es:

PROBLEMA Nº 06

Desde lo alto de un edificio de 60m de altura se observa un punto del suelo con un ángulo de depresión de 53º ¿A qué distancia de la base del edificio se encuentra el punto?

PROBLEMA Nº 07

Desde un punto del suelo se ubica la parte superior de un árbol con un ángulo de elevación de 37º; si nos acercamos 5m, el nuevo ángulo de elevación es de 45º. Calcula la altura del árbol.

PROBLEMA Nº 01

Una antena de televisión se encuentra situado en lo alto de un edificio de 18m de altura. Si un hombre ve con un ángulo de elevación de 53º a la antena y con un ángulo de 45º el edificio. Halla la altura de la antena.

PROBLEMA Nº 02

Desde un punto en el suelo se observa el techo del noveno piso de un edificio y con un ángulo de elevación de 37º y la parte superior del mismo con un ángulo de elevación de 53º. ¿Cuántos pisos tiene el edificio?

PROBLEMA Nº 03Una antena de radio está sobre la

azotea de un edificio. Desde un punto a 12m de distancia de la base del edificio, los ángulos de elevación de la punta de la antena y de la parte superior del edificio son de 53º y 37º respectivamente. Calcula la altura de la antena.

PROBLEMA Nº 04Desde la parte superior de una torre

de observan dos piedras en el suelo con ángulos de depresión de 37º y 53º si la altura de la torre es de 12m y las piedras están en línea recta y a un mismo lado de la base de la torre, calcula la distancia entre las piedras.

PROBLEMA Nº 05Una persona se encuentra en lo alto

de una torre, observa dos puntos en el suelo ubicados a ambos lados de la torre, con ángulos de depresión de 37º y 53º. Calcula la suma de las visuales, sabiendo que éstos distan entre sí 20m.

PROBLEMA Nº 06Desde la azotea de dos edificios de

20 y 12 metros de altura se observa un punto en el suelo, ubicado entre ambos edificios con ángulos de depresión de 53º y 37º respectivamente; calcula la distancia entre ambos edificios.

PROBLEMA Nº 07Desde lo alto de un faro, se divisa

dos barcos a un mismo lado del faro, con ángulos de depresión de 45º y 37º. Si la altura del faro es de 96 m ¿Cuál sería la distancia entre los barcos?

PROBLEMA Nº 01Desde la parte más alta de una

casa un niño observa un perro que se encuentra en la calle con un ángulo de depresión de 37º ,si la altura de la casa es de 9m. ¿A qué distancia de la base de la casa se encuentra el perro?

PROBLEMA Nº 02

Desde un teodolito de 1,5 m de altura se observa la parte superior de un faro con un ángulo de elevación de 74º, si la distancia del observador a la base del faro es de 35m. ¿Cuál es la altura del faro?

PROBLEMA Nº 03Una persona observa en un mismo

plano vertical dos ovnis volando a una misma altura con ángulos de elevación de 53º y 37º si la distancia entre los ovnis es de 70m ¿A qué altura están los ovnis?

PROBLEMA Nº 04Un ingeniero observa con un

teodolito la cima de un cerro con un ángulo de elevación de 37º , luego se acerca 24m y el nuevo ángulo de elevación es de 53º.¿Cual es la altura del cerro , si el teodolito mide 1,75m?

PROBLEMA Nº 05

El piloto de un avión observa una montaña con un ángulo de depresión de 16º, avanza 600m y el nuevo ángulo con que observa a la torre es de 60º.¿A que altura se encuentra volando el avión?

PROBLEMA Nº 06Un campesino que tiene 1,67m de

estatura observa un panal de abejas que se encuentra en la copa de un árbol, si la distancia del campesino a la base del árbol es de 9m, y el ángulo con que observa el panal es de 45º. Halla la altura del árbol.

PROBLEMA Nº 07

Un niño observa la parte alta de un árbol con un ángulo de elevación de 37º y los pies de este con un ángulo de depresión de 16º, si el niño se encuentra alejado 24m del árbol. ¿Cuál es la altura del árbol?

PROBLEMA Nº 01

Una persona observa la parte mas alta de un edificio con un ángulo de elevación de 45º, y el techo del sexto piso con un ángulo de elevación de 37º. Halla el número de pisos que tiene el edificio.

PROBLEMA Nº 02

Desde lo alto de un cerro se advierte un auto bajo un ángulo de depresión de 60º, si el auto está detenido a m del pie del cerro. Halla la altura del cerro.

320

PROBLEMA Nº 03

Desde un punto en el suelo se ubica la parte superior de un ángulo con una elevación angular de 37º. Nos acercamos 5m y la nueva elevación angular es de 45º. Halla la altura del árbol.

PROBLEMA Nº 04Desde la parte superior de una torre

se observan dos piedras en el suelo con ángulo de depresión de 37º y 53º. Si la altura de la torre es de 12m y las piedras están en línea recta y a un mismo lado de la torre, calcula la distancia entre las piedras.

PROBLEMA Nº 05

Desde la parte superior de un morro de 77m de altura se observa un objeto que está ubicado a 264m del pie del morro. ¿Cuál es el ángulo de depresión?

PROBLEMA Nº 06

Desde las azoteas de dos edificios de 80 y 12m de altura, se observa un punto en el suelo entre ambos edificios con ángulos de depresión de 53º y 37º respectivamente. Calcula la distancia entre ambos edificios.

PROBLEMA Nº 07

Un nadador se dirige hacia un faro y lo observa con un ángulo de elevación de 30°; al avanzar 10m , el ángulo de elevación se duplica. Halla la altura del faro.