EL CUENTO DE LOS TESELADOS DE ESCHER

1. Los Reptiles

Como estímulo a la imaginación hemos tomado “Los

reptiles” de Escher para realizar este teselado. Para

ello inicialmente hacemos un cuadrado y

seguidamente construimos un polígono con la

siguiente forma sobre el lado superior respectivo del

cuadrado:

Quedando de la siguiente manera:

Proseguimos a rotar el polígono construido 90º con respecto al vértice superior derecho

del cuadrado, quedando de la siguiente manera:

Ahora se procede a hacer un polígono en el lado inferior del cuadrado con la siguiente

forma quedando de la siguiente manera:

Quedando de la siguiente forma:

4.- Ahora procedemos a rotar el polígono hallado anteriormente 90º con respecto al

vértice inferior izquierdo del cuadrado, quedando de la siguiente manera:

5.- Luego procedemos a hacer el polígono completo de la figura encontrada; una vez

hecho esto se puede rellenar el polígono de manera que quede así:

6.- Luego rotamos con respecto al vértice superior izquierdo del cuadrado 90º, luego 180º

y 270º para formar así cuatro polígonos:

7.- Seguidamente se sigue rotando la figura inicial con respecto al vértice inferior derecho

del cuadrado, quedando así:

Una vez teniendo ya la figura construida, los detalles como los ojos y las rayas en la

espalda también se pueden rotar, de manera de que se vean de la misma forma en cada

uno de los polígonos.

Concluyendo así, la figura quedara:

Paso 1. recta segmento

Paso 2. Triángulo

Paso 3. simetría axial

Paso 4. punto y polígono

Paso 5. polígono

Paso 6. perpendicular según recta

Paso 7. vector

Paso 8. traslación

2. El Jinete

Paso 9 simetria axial

paso 11 perpendicular

paso 12 vector

paso 13 traslacion

paso 14 simetra axial

paso 15 ocultar

paso 16. Traslación

paso 17simetria axial

paso 18 ocultar

paso 19 ocultar

Paso 20. Polígono

paso 21 decorar

Paso 22 vector

Paso 23. Traslación a la derecha

Paso 24. Traslación hacia abajo

Transformaciones geométricas utilizadas en este teselado

Paso 3. Simetría axial de triángulo según la recta

Paso 8. Traslaciones de polígono según vector

Paso 9. Simetría axial de polígono trasladado según recta perpendicular

Paso 13. Traslación de polígono (cuerpo jinete) según vector (segundo vector trazado

paso 12)

Paso 14. Simetría axial de polígono trasladado (cuerpo jinete) según recta perpendicular

(segunda recta perpendicular construida paso 11)

Paso 16. Traslación de polígono (cabeza del caballo) según vector (segundo vector trazado

paso 12)

Paso 17. Simetría axial de polígono trasladado (cabeza del caballo) según recta

perpendicular (segunda recta perpendicular construida paso 11)

Paso 23. Traslación de la figura construida hacia la derecha (paso 21 ), según vector (tercer

vector construido paso 22)

Paso 24. Traslación de la figura construida hacia abajo (paso 21) según vector (cuarto

vector construido que se puede observar en el paso 23). Edwin Herrera.

3. Ángeles y demonios

Para realizar este teselado es necesario empezar con a forma básica del cuadrado, así que

con la opción polígono regular haremos un cuadrado.

Luego en la esquina superior derecha del cuadrado haremos la mitad forma básica del

murciélago teniendo en cuenta que la punta de su ala llegue al punto centro que se

generó con la opción polígono (se recomienda cambiar el color de este punto, para poder

diferenciarlo de los demás, ya que más adelante nos será bastante útil).

Ahora con la opción recta perpendicular trazaremos una recta que pase por el lado

derecho del cuadrado de esta manera con la opción simetría axial podremos crear la otra

mitad del murciélago o demonio.

Luego con la opción número escribimos el 90 y con la opción rotación haremos

moveremos la figura del demonio. De este modo haremos rotar la figura con el punto

centro del cuadrado 90°.

Luego con la misma técnica rotamos el nuevo demonio que obtuvimos y tendremos lo

siguiente:

Podemos ver como en medio de los 3 demonios se puede divisar la forma básica del ángel.

Es así que con la opción polígono damos todos los detalles necesarios para dar forma al

ángel.

Ahora con la opción rotación haremos moveremos la figura del ángel. De este modo

haremos rotar la figura con el punto centro del cuadrado 90°.

Así siguiendo los pasos anteriores podremos obtener: