El numero y la serie numérica.Edith Weinstein.

Usos del número.

Al describir una simple actividad cotidiana, nos damos cuenta de los diferentes usos que tienen los números. Podemos ocuparlos en su aspecto cardinal para ubicarnos en las calles de una ciudad, como un dígito cuando vamos al banco, cuando nos compramos ropa o calzado como medida, también para operar y calcular en cuanto nos va costar lo que compremos, en fin muchos ejemplos mas.

Otros usos más explícitos de los usos del número son:

Para conocer la cantidad de elementos de un conjunto. Para diferenciar el lugar que ocupa un objeto, dentro de una serie. Para diferencia un objeto de otro. Para medir. Para operar.

Como me puede dar cuenta en la observación al jardín de niños, las situaciones donde ellos hacen uso de los números son múltiples. Por ejemplo en la actividad donde jugaron lotería, al contar las piezas que tenían que tener hicieron uso de los números para conocer la cantidad de elementos de ese conjunto, el cual ocuparían para tapar el dibujo sorteado.

Pues bien, los niños en su vida cotidiana utilizan constantemente los números por formar parte de una sociedad. En cuanto a este nivel los niños usan los números como instrumento y no como objeto. Gracias a Anne y Hermine Sinclair y su investigación sobre la interpretación que dan los niños entre 4 y 6 años a los números escritos podemos agrupar las respuestas en tres grandes categorías:

a) Descripción del numeral: Los niños identifican o reconocen que hay un número escrito.b) Función global: Los niños relacionan el numeral con el objeto o el hecho.c) Función especifica: Los niños identifican con claridad la información que el

número transmite según el contexto.

Así pues, los niños usan los números de diferentes formas. Como decía arriba con el ejercicio de la lotería, el número tenía otro significado al de la actividad en el salón con la maestra. Donde al recortar cada quien los números del 1 al 5, y después pegarlo en la cartulina correspondiente, se van dando cuenta de que los números transmiten diferente información de acuerdo al contexto en que se encuentren.

Funciones del número:

Sin darse cuenta, los niños desde temprana edad, incluso antes de ingresar al preescolar, hacen uso de los números sin la necesidad de saber qué es. Para esto es necesario tener en cuenta una doble exigencia. Planteada por el Instituto nacional de Investigaciones Pedagógicas (I.N.R.P)

o Partir de lo que saben los niños.o Favorecer las situaciones que dan significado a los números.

Con base en este equipo de investigación (I.N.R.P) propone la articulación de las experiencias cotidianas y extracurriculares del niño con las situaciones áulicas. Donde a mí como futura educadora me corresponde plantear situaciones-problema en contextos variados para que mis niños puedan hacer uso del número como recurso, como instrumento.

Las funciones del número son:

o Como memoria de la cantidad.o Como memoria de la oposición.o Para anticipar resultados, para calcular.

El numero como memoria de la cantidad.

Esta hace referencia a la posibilidad que dan los números de evocar una cantidad sin que ésta éste presente. Se relaciona con el aspecto cardinal del número que permite conocer el cardinal de un conjunto. Dentro de esta función encontramos, también, situaciones de comparación entre el cardinal de dos o mas conjuntos. Al comparar podemos obtener relaciones de igualdad o de desigualdad.

La función del número como memoria de la cantidad es la primera función de la cual el niño se apropia. Es por eso que tenemos que reforzarla.

El numero como memoria de la posición.

Es la función que permite recordad el lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada, sin tener que memorizar la lista. Se relaciona con el aspecto ordinal del número que indica el lugar que ocupa un número en la serie.

El numero para anticipar resultados, para calcular.

Es la posibilidad que dan los números de anticipar resultados en situaciones no visibles. No presentes, etc. Implica comprender que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades y que se pueden operar sobre los números para prever el resultado de una transformación de la cardinalidad.

Ante problemas que impliquen determinar la cantidad de una colección. Los niños pueden utilizar:

Percepción global: que implica determinar el cardinal de una colección sin recurrir al conteo.

Conteo: asignar a cada objeto una palabra-numero siguiendo la serie numérica.

Ante problemas que impliquen comparar colecciones los niños pueden utilizar: Correspondencia: establece una relación uno a uno entre los elementos de dos o más

colecciones indicando cual tiene más y cual tiene menos.

En problemas que impliquen transformar la cardinalidad de colecciones los niños pueden utilizar: Sobreconteo: contar a partir de… es decir, a partir de la cardinalidad a partir del cardinal

de dos o mas conjuntos. Resultado memorizado: implica calcular; resolver mentalmente.

Si los niños responden correctamente a las distintas situaciones entonces evidencias distintos niveles de construcción. Ahora, relacionando los procedimientos de los niños con las funciones del número podemos apreciar que: la correspondencia, la percepción global y el conteo se vinculan con el número como memoria de la cantidad. En cambio el conteo, Sobreconteo y resultado memorizado se relacionan con el número para anticipar resultados. En conclusión el conteo es un procedimiento que le permite al niño resolver problemas vinculados con las diferentes funciones del numero, haciéndolo prioritaria en el nivel.

Sistemas de numeración.

Desde la antigüedad el hombre ha tenido la necesidad de transmitir información numérica, la cual fue desarrollando a lo largo del tiempo mediante lo que conocemos como grafismos. Diferentes maneras de expresión que dieron lugar a los distintos tipos de sistemas. Los diferentes sistemas de numeración que se conocen hasta hoy se pueden agrupar de la siguiente forma:

Sistemas aditivos.

Están formados por una cantidad determinada de signos. Los números se forman por la yuxtaposición de los mismos.

Sistemas híbridos.

Surgieron por la necesidad que sintió el hombre de evitar las largas repeticiones propias de los sistemas aditivos para expresar cifras. Son sistemas de tipo multiplicativo.

Sistemas posicionales.

Se caracterizan por poseer una cantidad limitada de símbolos y otorgar un valor variable a los mismos, de acuerdo al lugar que ocupen en la escritura.

Sistema de numeración decimal.

Nuestro sistema es posicional que tiene las siguientes características:

Sistema de base diez: Conformado por diez dígitos diferentes del 0 al 9. Valor de cada signo: cada signo posee un valor, y varia de acuerdo al lugar que ocupe

(valor posicional). Agrupamientos de 10 en 10: incluye los términos decena, centena y unidad de mil. Todos

ellos agrupaciones de 10 elementos. El cero: signo que indica ausencia de agrupamiento de un determinado orden. Ejemplo:

203. Conformado por 2 centenas, 0 unidades, 3 unidades; 20 centenas, 3 unidades; 2 centenas, 3 unidades.

Esta es la caracterización de nuestro sistema. Sin embargo aplicándolo con los niños, encontramos que ellos conocen el orden de la serie del 10, pero desconocen la cantidad que representan. En cuanto la relación escrita, ellos paulatinamente van logrando diferencias entre las letras de los números. Se apropia de diferentes partes de la serie numérica. El campo numérico que manejan varia de acuerdo a sus experiencias. A los cual podemos distinguir cuatro grandes dominios numéricos:

Nombre del dominio: Características:De los números visualizables o perceptivos.

Son los que es posible reconocer rápido, globalmente, sin necesidad de recurrir al conteo.

De los números familiares. Por lo general son los números comprendidos hasta el 12, los niños acceden a ellos mediante el conteo e incluso reconocen su escritura sin necesidad de ello.

De los números frecuentes. Son los números hasta el 30, 31 por corresponder al numero de días que tiene el mes.

De los números grandes. En este dominio los números juegan un rol mítico para el niño. O es frecuente que acceda a ellos mediante el conteo. Por lo general es oral y se reconoce la escritura.

Registro de cantidades.

Los niños mediante los registros que realizan ponen en evidencia diferentes niveles de construcción que van desde dibujos muy ligados al objeto a representar, a dibujos que representan al objeto haciendo abstracción de determinadas características del mismo.

Dependiendo de los resultados obtenidos podemos agrupar los registros en diferentes categorías.

Tipo de respuesta CaracterísticasIdiosincrásicas El niño realiza una representación grafica que no tiene relación

con la situación planteada.Pictográficas Representa tanto los objetos presentados como la cantidad de

los mismos.Iconográficas Representa la cantidad de objetos mediante símbolos que no se

parecen al objeto presentado.Simbólicas Representa la cantidad de objetos mediante números.

Propuesta para trabajar el la sala.

Todas las situaciones que se presentan en este apartado son para que yo las analice, modifique, adapte a las necesidades de mis futuros alumnos. Están encuadradas en el marco de la resolución de problemas y su implementación se lleva a cabo mediante el trabajo de pequeños grupos, los cuales requieren la interacción docente-alumno, alumno-alumno. Sonde los contenidos actitudinales los elijo en función de mi grupo.

Aquí solo se hace referencia al contenido matemático central. Donde las propuestas constan de:

Objetivo de la actividad para el niño Materiales a utilizar Desarrollo de la actividad: reglas, consigna Variantes de la actividad: no son todas posibles ni siguen una secuencia. Pueden

simplificar o complejizar la propuesta original.

Los materiales que se utilizan son, por lo general, cartas, dados y recorridos.1. Dados.

Si no se da ninguna especificación nos referimos al dado común. Pero cuando se habla de “un dado con pautas numéricas o constelaciones del 1 al 3” hablamos de un dado con dos caras opuestas con una misma numeración. Y si decimos “un dado con numerales del 1 al 3” hablamos de un dado con dos caras opuestas con un mismo número escrito. Y solo puede acceder al numero diez mediante el reconocimiento del numero escrito.

2. Cartas. Se usan tanto cartas españolas como francesas. Las cartas españolas son de uso social, por lo cual recomienda utilizarlas primero. Las francesas no incluyen el 1. Así que el “as” confunde a los niños. Sin embargo aquí puede acceder al numero diez mediante el conteo.

3. Recorridos.Pueden adoptar diferentes formas: rectangular, circular, curva, etc. La cantidad de casilleros conveniente es entre 20 y 30. Se pueden incluir obstáculos.