El Problema Estadístico, metodología de 5 pasos

María Isabel [email protected]

Objetivos :


El Problema Estadístico, metodología de 5 pasos

Aprender a definir el Problema Estadístico

Revisar un ejemplo practico


Metodología de 5 pasos


2

1. Definir problema en forma clara y definir la poblaciónsobre la cual se hace dicha pregunta.

2. Diseñar cómo se va a obtener la muestra, cuál procedimiento debe utilizarse: encuesta, registro observaciones, experimento…

3. Análisis de la Información muestral, es decir cuál método estadístico es apropiado para extraer la información de datos.

4. Inferir acerca de la población haciendo uso del análisis realizado a la muestra.

5. Conclusiones y toma de decisiones.

Estadística

Descriptiva

Inferencia

Estadística


Definir problema


3

En septiembre de 2007, la zona escolar del Distrito Capital observó un incremento desmesurado en la matrícula del primer año del ciclo diversificado Humanidades de planteles privados que reportan a esta instancia.

Observando las calificaciones promedio obtenidas por materia al cierre del 2005-2006 llama la atención que Física de 9ª reporta el índice más bajo.

El investigador desea estudiar si realmente este caso es general para toda la población de estudiantes de noveno de Planteles Privados de la Zona, pues infiere que el bajo índice obtenido por los estudiantes contribuye a desestimular el estudio de las Ciencias.

María Isabel Bautista P.

[email protected]


Obtener la muestra


4

Muestra:

El educador a cargo de la investigación elige 25 planteles privados con matrículas similares y resume el promedio de calificación obtenidas en física de 9º para el 2006.

El Cuadro 1 muestra los valores obtenidos para la muestra seleccionada.

11 10,8 13,6 12,2 10,8

13 14,5 13 11,1 11

14,4 12 12,8 10 13.1

11,6 11,2 10,2 11,5 11

13,3 10 14 10 11,8

Cuadro 1: Nota final promedio obtenida en Física 9º de una muestra de 25 instituciones privadas del Distrito Capital


[email protected]


Análisis de la Información muestral


5

Análisis de la muestra

Para ordenar esta información en intervalos

restamos el máximo valor del mínimo valor de la

variable y dividimos entre el número de intervalos.

En este caso el investigador ha decidido hacer el

estudio sobre cinco intervalos. La longitud de cada

uno será:

(14.5 - 10) / 5 = 0.9

Los datos ordenados con sus respectivas

frecuencias se muestran el la Tabla 1

Aunque este caso de estudio es muy sencillo, si

la muestra fuera muy grande sería tedioso

construir una tabla similar, por esta razón es

conveniente utilizar la Hoja de Cálculos Excel.

Para saber cómo utilizarExcel y construir esta tabla, revisa el material de apoyo respectivo a la proximasesión.


[email protected]



Clase Frontera de clase Frecuencia

Frecuencia

Relativa

1 10,0 - 10.9 6 6/25

2 11,0 - 11.9 8 8/25

3 12,0 - 12.9 3 3/25

4 13,0 - 13.9 5 5/25

5 14,0 - 14.9 3 3/25

Total 25 1


6

Tabla 1:

Frecuencias Relativas del promedio final de notas obtenida en Física 9º de una muestra de 25 instituciones privadas del Distrito Capital


[email protected]



La tabulación final puede

representarse gráficamente

mediante un Histograma de

frecuencias tal y como se observa

en la figura 1, la cual se obtuvo

utilizando Excel.

Este programa calcula las

frecuencias individuales y

acumulativas de rangos de celdas

de datos y de clases de datos.

Además genera datos acerca del

número de apariciones de un valor

en un conjunto de datos.


7

Figura 1:Histograma de frecuencias del promedio final de notas obtenida en Física 9º de una muestra de 25 instituciones privadas del Distrito Capital

Histograma

02468

10

10,9

11,9

12,9

13,9

14,9

y m

ayor..

.

Clase

Fre

cu

en

cia

Frecuencia

Utilizando Excel pude construir el Histograma.

En las próximas sesiones veremos este procedimiento


[email protected]


Inferir acerca de la población


8

Interpretación y conclusiones:

Si el educador a cargo de la investigación considera que solo alcanzan los objetivos

de aprendizaje de la Física de noveno los planteles que obtengan calificaciones

promedio superiores a 13 puntos,

Atención: para asumir premisas como las descritas anteriormente, el

investigador experto del campo debe conocer las teorías de

educación que soportan tal aseveración. A efectos de esta

ejemplificación imaginaria se obvia este paso, sin embargo el

estudiante deberá sustentar todas las aseveraciones, supuestos y

premisas dentro del marco teórico del campo educativo.

¿Qué fracción de las escuelas alcanza satisfactoriamente este objetivo?…


[email protected]


Conclusiones y toma de decisiones


9

Análisis del Histograma de Frecuencias

¿Qué fracción de las escuelas alcanza satisfactoriamente este

objetivo?

Sumo las frecuencias relativas de las últimas dos clases: 5/25 + 3/25 = 8/25, en

otras palabras puede inferir que apenas un 32 % de la población alcanza los

objetivos de aprendizaje de Física de noveno.

Esta situación puede desestimular a los estudiantes a continuar sus

estudios dentro del campo científico y cambiar sus preferencias por

Humanidades.

Serán necesarios otros estudios de campo para profundizar en las causas

que provocan este fenómeno nunca antes registrado


[email protected]


Es probable que esta estimación difiera en algo del resultado obtenido del estudio de los datos del 100% de la población en lugar de haber seleccionado una muestra. Esta diferencia será

despreciable en la medida en que el investigador seleccione adecuadamente la muestra y esta sea representativa de la población en estudio.

Conclusiones y toma de decisiones


10

Education

El Problema Estadístico, metodología de 5 pasos