El Teorema de TalesEl Teorema de Tales

Alex GómezAlex Gómez

Jonathan TejadaJonathan Tejada

Javier MartínezJavier Martínez

TalesTales

Tales de Mileto:Tales de Mileto: fue el fue el iniciador de la iniciador de la indagación racional indagación racional sobre el universo, por lo sobre el universo, por lo cual se le considera el cual se le considera el primer filósofo de la primer filósofo de la historia. Fue el primero historia. Fue el primero y más famoso de los y más famoso de los Siete Sabios de Grecia Siete Sabios de Grecia (el sabio astrónomo) y (el sabio astrónomo) y tuvo como discípulo y tuvo como discípulo y protegido a Pitagoras.protegido a Pitagoras.

Frases y EstudiosFrases y Estudios

Tales creó el Teorema de Tales y también formuló muchas hipotesis sobre la Tales creó el Teorema de Tales y también formuló muchas hipotesis sobre la naturaleza.naturaleza.

Muchas palabras no son signo de ánimo prudente. Muchas palabras no son signo de ánimo prudente. Busca una sola sabiduría. Busca una sola sabiduría. Elige una sola cosa buena. Elige una sola cosa buena. Lo más veloz es el entendimiento, porque corre por todo. Lo más veloz es el entendimiento, porque corre por todo. Lo más fuerte es la necesidad, porque domina todo. Lo más fuerte es la necesidad, porque domina todo. Lo más sabio es el tiempo, porque esclarece todo. Lo más sabio es el tiempo, porque esclarece todo. Quebrantará así la lengua de los charlatanes (mentirosos) Quebrantará así la lengua de los charlatanes (mentirosos) Lo más hermoso es el mundo, porque es obra de Dios. Lo más hermoso es el mundo, porque es obra de Dios.

Lo más grande es el espacio, porque lo encierra todo.Lo más grande es el espacio, porque lo encierra todo.

Explicación del Teorema 1Explicación del Teorema 1

La primera figura corresponde a medidas La primera figura corresponde a medidas algebraicas positivas - los vectores algebraicas positivas - los vectores OAOA, , OA'OA', , OBOB y y OB'OB' tienen la misma orientación que la tienen la misma orientación que la rectas rectas (d)(d) y y (d')(d'), y la segunda a cocientes , y la segunda a cocientes negativos.negativos.

Explicación del Teorema 2Explicación del Teorema 2

Este teorema es un caso particular de una propiedad de los Este teorema es un caso particular de una propiedad de los puntos puntos cocíclicoscocíclicos.. PruebaPrueba: OA = OB = OC = r, radio del círculo. Por lo tanto OAC y OBC son : OA = OB = OC = r, radio del círculo. Por lo tanto OAC y OBC son

isósceles. La suma de los ángulos del triángulo ABC vale 2α + 2β = π (radianes). isósceles. La suma de los ángulos del triángulo ABC vale 2α + 2β = π (radianes). Dividiendo por dos, se obtiene (o 90º). Además dice que la bisectriz de un triángulo Dividiendo por dos, se obtiene (o 90º). Además dice que la bisectriz de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo con la bisectriz en dos segmentos iguales.Hipotenusa corta al lado opuesto del ángulo con la bisectriz en dos segmentos iguales.Hipotenusa (al cuadrado) = C(Al cuadrado) + C(Al cuadrado, es decir AB²=CA²+CB². En (al cuadrado) = C(Al cuadrado) + C(Al cuadrado, es decir AB²=CA²+CB². En conclusión se forma un triángulo rectángulo.conclusión se forma un triángulo rectángulo.