Enfoque de Resolución de Problemas

ENFOQUE DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

SEGÚN RUTAS DEL APRENDIZAJE

http://opinionenaccion.blogspot.comLic. Dennis Raúl Mucha Montoya

HUANCAYO- 2 016

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GEORGE POLYA (1945) «Sólo los grandes descubrimientos permiten

resolver los grandes problemas. Hay, en la solución de todo problema, un poco de descubrimiento»; pero que, si se resuelve un problema y llega a estimular nuestra curiosidad, «este género de experiencia, a una determinada edad, puede determinar el gusto del trabajo intelectual y dejar, tanto en el espíritu como en el carácter, una huella que durará toda una vida».

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ALGUNAS IDEAS PREVIAS…

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SEGÚN RUTAS

DEL

APRENDIZAJE

2015

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¿PARA QUÉ APRENDER MATEMÁTICA?

POR SENTIDO FUNCIONAL

POR SENTIDO FORMATIVO

POR SENTIDO INSTRUMENTAL

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¿POR QUÉ APRENDER MATEMÁTICA?

VVIMOS EN UN ESCENARIO DE CONSTANTE CAMBIO E

INCERTIDUMBRES QUE REQUIEREN UNA CULTURA

MATEMÁTICA

ES UN EJE FUNDAMENTAL EN EL DESARROLLO DE LAS

SOCIEDADES Y LA BASE PARA EL PROGRESO DE LA CIENCIA

Y TECNOLOGÍA

SE REQUIEREN CIUDADANOS PARTICIPATIVOS, RESPONSABLES

Y CONSCIENTES AL TOMAR DECISIONES

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¿CÓMO APRENDER MATEMÁTICA?

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EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

Proceso mental por el cual a través de relacionar datos previos y la condición correspondiente, se puede despejar una incógnita.

Todo contenido matemático desarrolla la capacidad de razonamiento lógico matemático, mediante la resolución de problemas.

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EL PROBLEMA MATEMÁTICO Situación que plantea una tarea o

interrogante, para lo cual un individuo o grupo no tiene previamente un procedimiento matemático de resolución.

Es toda situación que causa duda y es carente de una respuesta inmediata.

Es resuelta luego de aplicar un proceso de razonamiento lógico matemático.

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EJERCICIOS Y PROBLEMAS (GEORGE POLYA- 1945)

EJERCICIOS MATEMÁTICOS: Se utilizan algoritmos para encontrar la solución.*HACE USO SOLO DE ALGORÍTMOS(Memorismo).

PROBLEMA MATEMÁTICO: Se utilizan estrategias creativas para su resolución.*HACE USO DE LA HEURÍSTICA Y LOS ALGORITMOS (Creatividad).

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COMPONENTES DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO

1.- DATOS.- Son partes del problema que vienen dados en el enunciado.

2.- INCOGNITA.- Es la parte del problema que se quiere determinar. Esto se logra resolviendo el problema.

3.- CONDICIÓN.- Es la parte esencial del problema, por que viene a ser el nexo entre los datos y la incógnita.

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COMPONENTES DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO

DATOS INCOGNITA

CONDICIÓN

RESOLUCIÓN DEL

PROBLEMA* IMPORTANTE.- Amigo/a docente tengamos presente que si faltará

uno solo de los componentes mencionadas, el problema no estaría bien planteado, por lo tanto no tendrá solución.

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RASGOS DEL ENFOQUE POR RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

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GEORGE POLYA Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

PASO Nº01: COMPRENDER EL PROBLEMA Aplicar las capacidades de comprensión lectora.

Luego determinar los datos importantes y la incógnita.

Para tener un mejor panorama de la situación, elaborar un gráfico del problema planteado

(Modelización Matemática).

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PASO Nº02: CONFIGURAR UN PLAN Elaborar un camino de solución al problema.

Hacer uso de experiencias en la solución de problemas parecidos.

Al final de esta fase se deberá tener un plan de resolución del problema con fundamento lógico.

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PASO Nº03: EJECUTAR EL PLAN El plan elaborado en la fase anterior deberá ser ejecutado y así determinar el resultado respectivo.

Si el plan funciona , resolverá el problema.

De lo contrario, se comienza nuevamente con el paso 2(Buscar otra alternativa de resolución).

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PASO Nº 04: MIRAR HACIA ATRÁS En esta fase se evalúa el proceso de resolución

mediante el control del resultado (Fundamento lógico).

Se da respuesta a la incógnita (Contestar la pregunta del problema).

Esta fase también es importante por que nos impulsa a realizar un proceso meta cognitivo (Tomar conciencia del camino seguido para obtener el resultado)

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LAS TRES COLUMNASY LOS 4 PASOS DE POLYA

Estrategia que siempre fue utilizada y consiste en trazar tres columnas : Datos, Operación y Repuesta.

DATOS (P1) OPERACIÓN (P2) RESPUESTA (P3)

AQUI SE COLOCANLOS DATOS

QUE SE PLANTEANEN EL PROBLEMA,

LA CONDICIÓNY SE DETERMINA LA INCÓGNITA.

AQUI SE REALIZANTODAS LAS

OPERACIONES(RAZON. LÓGICO) Y SE DETERMINA LA RESPUESTA

AQUÍ SE CONTESTA A

LA PREGUNTA DEL PROBLEMA

REVISAR TODO LO EJECUTADO

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REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA: http://platea.pntic.mec.es/jescuder/prob_int.htm MINEDU (2015). Rutas del aprendizaje del VI CICLO: Matemática para

1° y 2° grados de Educación Secundaria. Lima: MINEDU http://recursos.perueduca.pe/rutas/secundaria.php# MINEDU (2015). Rutas del aprendizaje del VII CICLO: Matemática

para 3° 4° y 5° grados de Educación Secundaria. Lima: MINEDU http://recursos.perueduca.pe/rutas/secundaria.php#

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GRACIAAAAS…

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TALLER DE RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS:“APLICANDO LO

APRENDIDO”

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PROBLEMAS PARA RAZONAR

1.- Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos ¿En cuántos segundos dará 10 campanadas?

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1.- Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos ¿En cuántos segundos dará 10 campanadas?

Datos Operación5 camp----4e 4e-------8s4e-----------8s 9e-------x10 camp---9e 9e-----------x

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2.- Desde cierto paradero se transportan 300 pasajeros en 4 microbuses. ¿Cuántos micros se deben aumentar para que por cada 3 micros se transporten 90 pasajeros?

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2.- Desde cierto paradero se transportan 300 pasajeros en 4 microbuses. ¿Cuántos micros se deben aumentar para que por cada 3 micros se transporten 90 pasajeros?

Datos Operaciónc/3mic----90 psj (300/30)=10 micc/mic------30 psj Aumentar= xmic

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3.-Un padre de familia da a su hijo a escribir una serie de palabras con la condición, que si escribe duna palabra, le da “x” soles, si escribe dos palabras, le da “xx” soles, si escribe tres palabras le da “xxx” soles, y así sucesivamente. Si el niño a escrito “a” palabras, habrá recibido:

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4.-Si a un número se le aumenta 1/5 de su valor, y luego 1/4 del nuevo valor. ¿Qué porcentaje total aumentó?

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4.-Si a un número se le aumenta 1/5 de su valor, y luego 1/4 del nuevo valor. ¿Qué porcentaje total aumentó?

Datos Operación1er aumento Pa=(x+(1/5)x)+(1/4)(x+(1/5)x)x+(1/5)x2do aumento(1/4)(x+(1/5)x)%aumento=y

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5.- El monte negro esta al este del monte blanco, el río azul esta al este del monte negro; la casa naranja está al este del monte blanco, pero al oeste del río azul. ¿Quién esta más al este?

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5.- El monte negro esta al este del monte blanco, el río azul esta al este del monte negro; la casa naranja está al este del monte blanco, pero al oeste del río azul. ¿Quién esta más al este?

Operación NO E mb cn mn cn ra S

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6.- Al final de la mañana se habían pescado 484 peces. El número de poces que tenía cada pescador era igual al número de pescadores. ¿Cuántos pescadores había?

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6.- Al final de la mañana se habían pescado 484 peces. El número de poces que tenía cada pescador era igual al número de pescadores. ¿Cuántos pescadores había?

Datos OperaciónNº peces:xNº pescadores:x x.x = 484

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7.- Una urna contiene 13 bolas negras , 12 rojas y 7 blancas. ¿La menor cantidad que debe sacar para obtener al menos una de cada color es?

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7.- Una urna contiene 13 bolas negras , 12 rojas y 7 blancas. ¿La menor cantidad que debe sacar para obtener al menos una de cada color es?:

Operación13n+12r+1b=26

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7.- Un estudiante lee 50 paginas en una hora está ya en la pagina 100 de un libro de 600 paginas, 2 retratos y una dedicatoria. Para llegar a la mitad del libro, el número de horas que necesita es:

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7.- Un estudiante lee 50 paginas en una hora está ya en la pagina 100 de un libro de 600 paginas, 2 retratos y una dedicatoria. Para llegar a la mitad del libro, el número de horas que necesita es:

Operación(300/50)= 6 horas

Como ya pasó 2 horas, le faltaría 4 horas.

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8.- Una persona viajó en avión de Lima a Piura y regresó también en línea directa. Después de la mitad del recorrido; quedo dormida y; al despertar, le faltaba por recorrer la mitad del camino ya recorrido mientras dormía. ¿qué distancia entre Lima y Piura viajó dormida?

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9.- Un fusil automático puede disparar 7 balas por segundo ¿Cuántas balas disparará en 1 minuto?

Datos Operación7 bl----1s6e------1sX-------1min6e------1sX--------60s

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10.- Utilizando los dígitos 3, 4, 5, 6, 7, y 8 coloque en cada círculo una de estas cifras de modo que formando un triángulo a base de círculos (tres circunferencias por lado) cada lado del triángulo sumen 18. La suma de los números ubicados en los vértices es:

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REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA: http://platea.pntic.mec.es/jescuder/prob_int.htm MINEDU (2015). Rutas del aprendizaje del VI CICLO: Matemática para

1° y 2° grados de Educación Secundaria. Lima: MINEDU http://recursos.perueduca.pe/rutas/secundaria.php# MINEDU (2015). Rutas del aprendizaje del VII CICLO: Matemática

para 3° 4° y 5° grados de Educación Secundaria. Lima: MINEDU http://recursos.perueduca.pe/rutas/secundaria.php#

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