Eratóstenes y Cavendish

realizado por :David Sánchez

Eratóstenes

Eratóstenes (griego antiguo ρατοσθένης) (Ἐ Cirene, 276 a. C.[1] - Alejandría, 194 a. C.) fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego, de origen probablemente caldeo.

Eratóstenes era hijo de Aglaos. Estudió en Alejandría y, durante algún tiempo en Atenas .Fue discípulo de Aristón de Quíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco , y también gran amigo de Arquímedes. En el año 236 antes de Cristo Ptolomeo III de Egipto le llamó para que se hiciera cargo de la Biblioteca de Alejandría, puesto que ocupó hasta el fin de sus días. Suidas afirma que, tras perder la vista, se dejó morir de hambre a la edad de ochenta años; sin embargo, Luciano afirma que llegó a la edad de ochenta y dos, y Censorino sostiene que falleció cuando tenía ochenta y dos.

Eratóstenes poseía una gran variedad de conocimientos y aptitudes para el estudio. Astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo, su apellido fue Pentathlos, nombre que se reservaba al atleta vencedor en las cinco competiciones de los Juegos Olímpicos. Suidas afirma que también era conocido como el segundo Platón, y diversos autores dicen que se le daba el sobrenombre de Beta, por la segunda letra del alfabeto griego, porque ocupó el segundo lugar en todas las ramas de la ciencia que cultivó.

Esfera armilar

A Eratóstenes se le atribuye la invención, hacia 255 a. C., de la esfera armilar que aún se empleaba en el siglo XVII. Aunque debió de usar este instrumento para diversas observaciones astronómicas, sólo queda constancia de la que le condujo a la determinación de la oblicuidad de la eclíptica. Determinó que el intervalo entre los trópicos (el doble de la oblicuidad de la eclíptica) equivalía a los 11/83 de la circunferencia terrestre completa, resultando para dicha oblicuidad 23º 51' 19", cifra que posteriormente adoptaría el astrónomo Claudio Ptolomeo.

Esfera armilar

Según algunos historiadores, Eratóstenes obtuvo un valor de 24º, y el refinamiento del resultado se debió hasta 11/83 al propio Ptolomeo. Además, según Plutarco, de sus observaciones astronómicas durante los eclipses dedujo que la distancia al Sol era de 804.000.000 estadios, la distancia a la Luna 780.000 estadios y, según Macrobio, que el diámetro del Sol era 27 veces mayor que el de la Tierra. Realmente el diámetro del Sol es 109 veces el de la Tierra y la distancia a la Luna es casi tres veces la calculada por Eratóstenes, pero el cálculo de la distancia al Sol, admitiendo que el estadio empleado fuera de 185 metros, fue de 148.752.060 km, muy similar a la unidad astronómica actual. A pesar de que se le atribuye frecuentemente la obra Katasterismoi, que contiene la nomenclatura de 44 constelaciones y 675 estrellas, los críticos niegan que fuera escrita por él, por lo que usualmente se designa como Pseudo-Eratóstenes a su autor. Así como su respectiva honorificacion de méritos. Hace referencia a las matemáticas aplicadas.

Medición de las dimensiones de la Tierra

Sin embargo, el principal motivo de su celebridad, es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico, y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría; según Cleomedes, para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5,000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara.

Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%). Sin embargo, hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.

Medición de las dimensiones de la Tierra Acerca de la exactitud de los cálculos realizados por Eratóstenes se han escrito

varios trabajos; en uno de ellos, Dennis Rawlins argumenta que el único dato que Eratóstenes obtuvo directamente fue la inclinación del cenit de Alejandría, con un error de 7' (7 minutos de arco), mientras que el resto, de fuentes desconocidas, resultan ser de una exactitud notablemente superior. 150 años más tarde, Posidonio rehizo el cálculo de Eratóstenes y obtuvo una circunferencia sensiblemente menor, valor que adoptaría Ptolomeo y en el que se basaría Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente. Quizá con las mediciones de Eratóstenes el viaje no se habría llegado a realizar, al menos en aquella época y con aquellos medios, y seguramente sea ése el error que más ha influido en la historia de la humanidad.

El trabajo de Eratóstenes es considerado por algunos el primer intento científico en medir las dimensiones de nuestro planeta,[2] ya que otros cálculos fueron hechos y perfeccionados siglos después por estudiosos tales como el califa Al-Mamun y Jean François Fernel.

El geómetra no se limitó a hacer este cálculo, sino que también llegó a calcular la distancia Tierra-Sol en 804 millones de estadios (139.996.500 km) y la distancia Tierra-Luna en 708.000 estadios (123.280,500 km). Estos errores son admisibles, debido a la carencia de tecnología adecuada y precisa.

Matemáticas

Se le debe un procedimiento, conocido como la Criba de Eratóstenes, para obtener de un modo rápido todos los números primos menores que un número dado. La versión informática de este procedimiento (algoritmo) se ha convertido con los años en un método estándar para caracterizar o comparar la eficacia de diferentes lenguajes de programación.

Eratóstenes también midió la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre) con un error de sólo 7' de arco, y creó un catálogo (actualmente perdido) de 675 estrellas fijas. Su obra más importante fue un tratado de geografía general. Tras quedarse ciego, murió en Alejandría por inanición voluntaria.

Cavendish

Henry Cavendish, físico y químico británico (10 de octubre de 1731 - 24 de febrero de 1810), nació en Niza (Francia) de padres británicos pertenecientes a la acaudalada y respetada nobleza inglesa: Lord Charles Cavendish duque de Devonshire y Lady Ann Gray.

A los 11 años entró a estudiar en la Escuela de Newcome (en Hackney), ingresando a los 18 años (1749) en la Peterhouse, Universidad de Cambridge. En esa época destacó por ser un alumno aplicado, callado, muy tímido, reservado y encerrado en su mundo, sus profesores solían decir que siempre estaba en la luna (se ha supuesto que tenía el síndrome de asperger),[1] aunque en realidad se dedicaba a razonar y reflexionar sobre diversos temas científicos.

Cavendish

Cavendish es especialmente conocido por sus investigaciones en la química del agua y del aire, y por el cálculo de la densidad de la Tierra.

Sus primeros trabajos trataban sobre el calor específico de las sustancias. En 1766 descubrió las propiedades del hidrógeno. Su trabajo más célebre fue el descubrimiento de la composición del agua. Afirmaba que “el agua está compuesta por aire deflogistizado (oxígeno) unido al flogisto (hidrógeno)”. Es aun la composición del aire.

Mediante lo que se conoce como ‘experimento Cavendish’, que describió en su trabajo Experiences to determine the density of the Earth (1789), determinó que la densidad de la Tierra era 5,45 veces mayor que la densidad del agua, un cálculo muy cercano a la relación establecida por las técnicas modernas (5,5268 veces).

Cavendish también determinó la densidad de la atmósfera y realizó importantes investigaciones sobre las corrientes eléctricas.

Cavendish demostró experimentalmente que la ley de la gravedad de Newton se cumplía igualmente para cualquier par de cuerpos. Para ello utilizó una balanza de torsión en un famoso experimento, conocido como el experimento de Cavendish o experimento de la balanza de torsión, en el que determinó la densidad de la Tierra. A partir de su experimento, ya en el siglo XIX, fue calculada la constante universal G, que fue reconocida como una de las constantes fundamentales de la naturaleza. Cavendish en su trabajo no necesitó calcular esta constante para su propósito, no obstante, es un común anacronismo el atribuirle a Cavendish el descubrimiento o la primera medida del valor de esta constante.

Cavendish Fue uno de los fundadores de la moderna ciencia de la electricidad, aunque gran parte de sus

trabajos permanecieron ignorados durante un siglo. Propuso la ley de atracción entre cargas eléctricas (ley de Coulomb) y utilizó el concepto de potencial eléctrico. El excéntrico Cavendish no contaba con los instrumentos adecuados para sus investigaciones, así que medía la fuerza de una corriente eléctrica de una forma directa: se sometía a ella y calculaba su intensidad por el dolor.

Ingresó como socio de la prestigiosa Royal Society en 1803.

En el ámbito personal era muy retraído, solitario, misógino y excéntrico; perteneció a la Sociedad Lunar de Birmingham, un grupo de amigos científicos (ellos mismos se llamaban los lunáticos) que dieron este nombre a su club porque se reunían las noches de Luna Llena (al parecer para poder regresar a casa tarde, tras las reuniones, alumbrados por su débil luz). En esta curiosa sociedad científica se desarrollaron algunos de los principales experimentadores ingleses, como por ejemplo el químico Joseph Priestley, íntimo amigo suyo, James Watt (inventor de la máquina de vapor), el astrónomo William Herschel o Erasmus Darwin entre otros.

Tras su fallecimiento a los casi 80 años dejó abundantes notas, cajas repletas de experimentos de todo tipo (muchos de ellos eléctricos) y una cuantiosa fortuna.

El Laboratorio Cavendish Cavendish Laboratory y la Cátedra Cavendish en la Universidad de Cambridge, instalados en el Departamento de Física y fundado en 1874, reciben su nombre en su honor y fueron fundados tras una importante donación de dinero por William Cavendish. Tiforo