Mecnicados FluidosAula 4 Teorema de Stevine Princpio de Pascal

Tpicos Abordados Nesta Aula Teorema de Stevin.

Princpio de Pascal.

Teorema de Stevin O teorema de Stevin tambm conhecido

por teorema fundamental da hidrosttica esua definio de grande importncia paraa determinao da presso atuante emqualquer ponto de uma coluna de lquido.

O teorema de Stevin diz que A diferena depresso entre dois pontos de um fluido emrepouso igual ao produto do pesoespecfico do fluido pela diferena de cotaentre os dois pontos avaliados,matematicamente essa relao pode serescrita do seguinte modo:

Aplicao do Teorema de Stevin

Avaliando-se a figura, possvel observar que o teorema de Stevin permite a determinao da presso atuante em qualquer ponto de um fluido em repouso e que a diferena de cotas h dada pela diferena entre a cota do ponto B e a cota do ponto A medidas a partir da superfcie livre do lquido, assim, podese escrever que:

Exerccio 1 1) Um reservatrio aberto em sua

superfcie possui 8m de profundidade e contm gua, determine a presso hidrosttica no fundo do mesmo.

Dados: H2O = 10000N/m, g = 10m/s.

Soluo do Exerccio 1

Princpio de PascalAula O Principio de Pascal representa uma das

mais significativas contribuies prticas paraa mecnica dos fluidos no que tange aproblemas que envolvem a transmisso e aampliao de foras atravs da pressoaplicada a um fluido.

O seu enunciado diz que: quando um pontode um lquido em equilbrio sofre umavariao de presso, todos os outros pontostambm sofrem a mesma variao.

Aplicaes do Princpio de Pascal Pascal, fsico e matemtico francs,

descobriu que, ao se aplicar uma presso emum ponto qualquer de um lquido emequilbrio, essa presso se transmite a todos osdemais pontos do lquido, bem como sparedes do recipiente.

Essa propriedade dos lquidos, expressa pelalei de Pascal, utilizada em diversosdispositivos, tanto para amplificar forascomo para transmitilas de um ponto a outro.Um exemplo disso a prensa hidrulica e osfreios hidrulicos dos automveis.

Elevador Hidrulico Os elevadores para veculos

automotores, utilizados em postosde servio e oficinas, por exemplo,baseiam-se nos princpios da prensahidrulica. Ela constituda de doiscilindros de sees diferentes. Emcada um, desliza um pisto. Umtubo comunica ambos os cilindrosdesde a base. A prensa hidrulicapermite equilibrar uma fora muitogrande a partir da aplicao deuma fora pequena. Isso possvelporque as presses sobre as duassuperfcies so iguais (Presso =Fora /rea). Assim, a grande foraresistente (F2) que age na superfciemaior equilibrada por umapequena fora motora (F1)aplicada sobre a superfcie menor(F2/A2 = F1/A1) como pode seobservar na figura.

Exerccio 2 2) Na figura apresentada a seguir, os

mbolos A e B possuem reas de 80cm e20cm respectivamente. Despreze ospesos dos mbolos e considere o sistemaem equilbrio esttico. Sabendo-se que amassa do corpo colocado em A igual a100kg, determine a massa do corpocolocado em B.

Soluo do Exerccio 2

Exerccios Propostos 1) Qual a presso, em kgf/cm2, no fundo de um

reservatrio que contm gua, com 3m deprofundidade? Faa o mesmo clculo para umreservatrio que contm gasolina (pesoespecfico relativo = 0,72).

2) O nvel de gua contida em uma caixadgua aberta atmosfera se encontra 10macima do nvel de uma torneira, determine apresso de sada da gua na torneira. Dados:H2O = 10000N/m, g = 10m/s.

3) As reas dos pistes do dispositivohidrulico mostrado na figura mantm arelao 50:2. Verifica-se que um peso Pcolocado sobre o pisto maior equilibrado por uma fora de 30N no pistomenor, sem que o nvel de fluido nas duascolunas se altere. Aplicando-se o principiode Pascal determine o valor do peso P.

Exerccios Propostos

Exerccios Propostos 4) A prensa hidrulica mostrada

na figura est emequilbrio.Sabendo-se que osmbolos possuem uma relaode reas de 5:2, determine aintensidade da fora F.

5) Na prensa hidrulicamostrada na figura, os dimetrosdos tubos 1 e 2 so,respectivamente, 4cm e 20cm.Sendo o peso do carro igual a10000N, determine: a) a foraque deve ser aplicada no tubo 1para equilibrar o carro. b) odeslocamento do nvel de leono tubo 1, quando o carro sobe20cm.

Prxima Aula Manmetros.

Manometria.