ESTUDIO Y REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

1. DOMINIO

Racionales:

Raíces:

Logaritmos:

2. PUNTOS DE CORTE

Eje x

Eje y

3. ASÍNTOTAS Y RAMAS INFINITAS

Asíntota Vertical Puntos que no están en el dominio / límites laterales

Asíntota Horizontal Gr. Num. Gr. Den.

Asíntota Oblicua Gr. Num. Gr. Den. donde:

Ramas infinitas

4. MÁXIMOS Y MÍNIMOS / CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

Sacamos los valores de x que anulan la derivada, y vemos el

signo de la derivada en puntos de antes y de después:

Si

Si

5. REPRESENTACIÓN

(Este paso lo vamos completando conforme vamos avanzando en el estudio

de la función)

Ejemplo: Estudia y representa la función

1. DOMINIO

2. PUNTOS DE CORTE

Eje x

Eje y

3. ASÍNTOTAS Y RAMAS INFINITAS

Asíntota vertical

Asíntota horizontal (Gr.num=Gr.den)

4. MÁXIMOS Y MÍNIMOS / CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

Crece: Decrece:

5. REPRESENTACIÓN

-1 1

El punto (0,0) es un mínimo