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Ecologia de Populações [email protected]
Sistema Populacional Sistemas populacionais (ou um sistema vital) é uma população com seu ambiente efetivo. O termo ”sistema vital" foi introduzido por Clark et al. (1967). Berryman (1981) sugeriu outro termo ”sistema populacional" que fica melhor.
Sistema Populacional
Os Componentes Principais A população. Indivíduos na população podem ser divididos em grupos por idade, estágio, sexo, e outras características. Recursos:, abrigo, ninhos, espaço, etc. Inimigos: predadores, parasitas, doenças, etc. Ambiente: ar (água, solo) temperatura, composição; variabilidade desses em tempo e espaço.
Sistema Populacional Estrutura temporal e espacial
Estrutura Temporal Estrutura Espacial
Ciclos diurnos Distribuição espacial
Ciclos sazonais Estrutura de Habitat
Ciclos de largo
prazo
Meta-populações
Sistema Populacional Dinâmica
Conceito de fator-efeito: Fatores ambientais podem afetar a densidade populacional. Quando os fatores mudam, então muda a densidade populacional. Vantagem: Explicação causal de mudança populacional Desvantagem: Útil para efeitos instantâneos mas confunde se o efeito também é um fator que causa outra coisa, ou se há tempos de retorno no efeito.
Sistema Populacional Dinâmica
Conceito Fator-Processo: Os fatores ambientais não afeitam diretamente a densidade populacional,mas afeitam a taxa de vários processos ecológicos (mortalidade, reprodução, e outros.) que ultimamente resultam numa mudança da densidade populacional. Os processos podem modificar o valor dos fatores; assim, retroalimentação é possível. Vantagem: Pode lidar interações dinâmicas complexas entre os componentes dos sistemas populacionais.
Sistema Populacional
Dinâmica Nas décadas 1950-1960 houve grande debate sobre a regulação de populações. . Andrewartha e Birch (1954) usou os conceitos de fator e efeitos mas Nicholson (1957) usou o conceito de fator e processo.
Sistema Populacional Dinâmica
O conceito de fator e processo funciona bem na ecologia de populações como em qualquer sistema dinâmica. Forrester (1961) formalizou o conceito de fator-processo e o aplicou a dinâmica industrial. Essa formulação ficou popular na ecologia onde é frementemente usado em modelagem.
Sistema Populacional Dinâmica
Forrester usou uma analogia de cano-tanque. O sistema se constitua de um conjunto de tanques conectados por canos com suspiros que podem regular o "fluxo" do liquido de um tanque a outro. O fluxo do "liquido" entre tanques é o ”fluxo material". Porém, existe também um ”fluxo de informação" que regula os suspiros. Os suspiros são os processes; e a quantidade do liquido num tanque é um variável ou um fator porque pode afeitar processos por meio do fluxo de informação.
Sistema Populacional Dinâmica
Temperatura
Larvas
Adultos
Ovos
Pupas
Morte Morte Morte Morte
Desenvolvimento Desenvolvimento Reprodução
Variável (Fator)
Processo de Fluxo de material
Fluxo de material
Sistema Populacional
Dinâmica
Os diagramas de Forrester podem ser convertidos em modelos de equações diferenciais, com cada processo sendo um termo que determina a dinâmica do variável.
Sistema Populacional O numero de larvas afeitado por 3 processos: o desenvolvimento de ovos ED(T), o desenvolvimento de larvas LD(T), e a mortalidade de larvas LM(N). As taxas de desenvolvimento de ovos e larvas são funções da temperatura T; mas a mortalidade larval é uma função do número de larvas N..
Temperatura
Reprodução Desenvolvimento Desenvolvimento
Ovos
Adultos
Larvas
Pupas
Morte Morte Morte Morte
Sistema Populacional
Dinâmica A dinâmica larval é:
dN/dt = ED(T) - LD(T) - LM(N) ED(T) é positivo porque o desenvolvimento de ovos
aumenta o número de larvas. LD(T) e LM(N) são negativos porque o desenvolvimento
larval e mortalidade reduz o número de larvas
Sistema Populacional
Limitações
Diferencias entre fluxos materiais e de informação não são claras porque não existe transferência de informação sem matéria. Produção de ovos ou sementes constituem fluxos de matéria e informação.
Sistema Populacional Limitações
Somente um tipo de processo é considerado no qual o "fluido" vai de um tanque para outro. Funciona para indivíduos que mudam de estágio. É impossível usar quando os processos envolvem dois ou mais participantes. Se um parasita entra a hospedeira é impossível ter um ”cano" que começa de dois "tanques": hospedeira e parasita, e termina no "tanque" de ”hospedeira parasitada".
Sistema Populacional
Limitações
Pode lidar somente com um nível de processos. É importante considerar os processes em dois níveis espaciais, como a dinâmica de insetos herbívoros pode ser considerado respeito a planta hospedeira e dentre a população de plantas hospedeiras
Sistema Populacional Fatores e Processos
Dinâmica de um sistema visto como sequencia de estados, abstrações mais útil para entender a dinâmica. Os sistemas contem componentes, e o estado pode ser representado como uma combinação dos estados de todos os componentes. O estado de um sistema predador-presa pode se caracterizar pela densidade de presa (componente 1) e densidade de predadores (componente 2). O estado do sistema como um ponto em espaço de 2 dimensões com coordenados que correspondem aos componentes do sistema: espaço de fase
Sistema Populacional
Fatores e Processos
Os componentes do sistema são fatores porque influenciem a dinâmica do sistema. O estado do componente é o valor do fator. Os fatores podem ter tantos detalhes como necessários para entender a dinâmica do sistema.
Sistema Populacional
Fatores e Processos
Exemplo de fatores : Clima como conjunto de fatores: temperatura, precipitação e outros. Cada fator tem valor numérico.
Sistema Populacional
Fatores e Processos
Exemplo de fatores Inimigos naturais e vários recursos podem ser considerados como fatores adicionais. A abundância de predadores, parasitas, ou alimento são os valores desses fatores.
Sistema Populacional
Fatores e Processos
Exemplo de fatores Em populações estruturadas por idade, cada classe de idade é um fator e seu valor é igual a densidade dos indivíduos dessa classe.
Sistema Populacional
Fatores e Processos Exemplo de fatores Nos modelos simples, como logístico ou exponencial, existe somente um fator (=componente): a mesma população. Seu valor é a densidade populacional.
Sistema Populacional
Fatores e Processos Exemplo de fatores Os fatores podem ter estrutura hierarquiza. Se a população ocupa várias manchas no espaço, todos os fatores (densidade populacional, densidade de inimigos naturais, recursos) são específicos a mancha.
Sistema Populacional Fatores e Processos
Exemplo de fatores Mudança detectada no sistema populacional é um evento, que se classifica referente aos componentes envolvidos. O processo se define como uma classe de eventos idênticos. A taxa de um processo pode ser medida pelo número de eventos que ocorrem no sistema por unidade de tempo. A taxa específica do processo é o número de eventos por tempo por individuo
Sistema Populacional
Fatores e Processos
Exemplo de processos Um nascimento é um evento. A taxa de nascimentos é o número de nascimentos por unidade temporal. A taxa específica de natalidade (= taxa de reprodução) é a taxa de natalidade por fêmea .
Sistema Populacional
Fatores e Processos Exemplo de processos A morte é um evento. A mortalidade especifica ao estagio de uma causa específica, como predação, é um processo. A taxa de mortalidade é o número de mortes por intervalo temporal. A taxa específica da mortalidade e o número de mortes por tempo por indivíduo.
Sistema Populacional
Fatores e Processos
Exemplo de processos Crescimento, desenvolvimento, alimentação, dispersão, e outros também são exemplos de processos. .
Sistema Populacional Fatores e Processos
Interações
Valores de Fatores
Densidade populacional Estrutura etária Razão sexual Dispersão Distribuição espacial
Densidade de predadores Abundancia de alimento
Taxas dos processos
Taxa reprodutiva Taxa de desenvolvimento Taxa de crescimento Taxa de dispersão Taxa de alimentação
Mortalidade devido a predaçao Mortalidade devido a competição
Sistema Populacional
Fatores e Processos Interações
Processos
Reprodução Desenvolvimento Crescimento Dispersão Alimentação
Predação Competição
Valores de Fatores
Densidade populacional Estrutura etária Razão sexual Dispersão Distribuição espacial
Densidade de predadores Abundancia de alimento
Sistema Populacional Fatores e Processos
Interações
Um processo pode sofrer a influencia de vários fatores. A mortalidade causada pela predação pode depender da densidade da presa ou predador, o número de refúgios, temperatura, e outros (se muda a atividade do indivíduo).
Sistema Populacional Fatores e Processos
Interações
O valor de um fator pode mudar devido a processos múltiplos. O número de indivíduos de um estágio muda devido ao desenvolvimento (entrando e saindo desse estágio), dispersão, e mortalidade devido ao predação, parasitismo, e doenças.
Sistema Populacional Fatores e Processos
Interações
Existe uma correspondência entre fatores e processos. Tabelas de vida demonstram a taxa dos vários processos de mortalidade, mas não demonstram o efeito dos fatores sobre esses processos.
Sistema Populacional Fatores e Processos
Interações
O parasitismo pode depender do clima; e uma infecção por vírus pela química da planta. Tabelas de vida não mostram o efeito de clima ou a química da planta hospedeira.
Redes de Petri Petri (1962) desenvolveu modelo universal de fator-processo. Criou classe de redes (redes de Petri) com dois tipos de componentes: posições (fatores) e transições
Entrada de recurso
recurso Alimentação e crescimento
morte
círculo
transição
posição
reprodução
Redes de Petri
A dinâmica caracterizada pela sequencia de ”disparos” de transição. Se são retirados círculos verdes de posições que têm flechas saindo dessas para posições a transição sob consideração.
Entrada de recurso
recurso Alimentação e crescimento
morte
círculo
transição
posição
reprodução
Redes de Petri
Se mais de uma flecha sai de posição a transição, o número de círculos verdes retirados da posição é igual ao número de flechas.
Entrada de recurso
recurso Alimentação e crescimento
morte
círculo
transição
posição
reprodução
Redes de Petri Novos círculos verdes se colocam em posições indicadas pelas flechas que originam da transição. O número de círculos verdes colocados corresponde ao número de flechas..
Entrada de
recurso
recurso Alimentação e crescimento
morte
círculo
transição
posição
reprodução
Redes de Petri Ao disparar a transição t1, 1 círculo verde é retirado da posição p1, 1 círculo verde é retirado da posição p2, e 1 círculo verde se adiciona a posição p3.
Entrada de recurso
recurso Alimentação e crescimento
morte
círculo
transição
posição
reprodução
Redes de Petri Ao disparar a transição t2, 1 círculo verde é retirado dais posição p3, e 1 círculo verde é adicionado a posição p2. Transição t1 pode ser interpretada como alimentação e crescimento, transição t2 as reprodução.
recurso
Entrada de recurso
morte
posição
transição
Alimentação e crescimento
círculo
reprodução
Redes de Petri Exemplo de uma população com reprodução sexual
copula reprodução
Crescimento e alimentação
recurso
Redes de Petri A taxa dos processos não é definida na rede, e precisa ser especificada separadamente. A taxa de reações químicas geralmente é definida pela lei de ação de massa, usada em muito modelos de ecologia de populações (crescimento exponencial , Lotka e Volterra.). Na ecologia existem situações que essa lei não funciona.
Redes de Petri Equações diferencias da rede de Petri: Escreva parte esquerda das equações diferencial para cada posição i: dxi/dt= Para cada processo (transição) t: Estime a taxa de processo Vt = ktxi xj ... onde kt é um constante e xi, xj são o número de círculos verdes na posição inicial i, j,... Desse processo. Resta Vt de dxi/dt para cada posição inicial i Adiciona Vt a dxi/dt para cada posição final i.
Redes de Petri
Taxas dos processos 1 e 2:
Redes de Petri Taxas dos processos 1 e 2:
Taxas de mudança no número de círculos verdes:
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