МастерскаяМастерская

Поселим физику Поселим физику в Вашем компьютерев Вашем компьютере

«Физическая лаборатория»

Участники мастерской:Участники мастерской: Алаторцева ЛадаАлаторцева Лада Ахпашев АнтонАхпашев Антон Белокоровий АлексейБелокоровий Алексей Гончаров ИльяГончаров Илья Кондрашов СергейКондрашов Сергей Филимонов РодионФилимонов Родион

МастерМастер::СакеринСакерин ВикторВиктор АлексеевичАлексеевич Подмастерье:Подмастерье:Гладышев Дмитрий ВладимировичГладышев Дмитрий Владимирович

Цель мастерской: Цель мастерской:

научиться создавать научиться создавать модели модели

физических явленийфизических явлений

Что такое модель?Что такое модель?Для чего она нужна?Для чего она нужна?

Модель заменяет изучаемый объект Модель заменяет изучаемый объект илиили

явление и отражает его явление и отражает его свойства, свойства,

наиболее важные для данной наиболее важные для данной задачи.задачи.

Математическая модельМатематическая модель – это одна – это одна или несколько формул, описывающих или несколько формул, описывающих изучаемое явление.изучаемое явление.

Различают Различают формальныеформальные, , динамическиединамические и и имитационныеимитационные математическиематематические модели.модели.

ФормальнаяФормальная модель использует модель использует уравнения состояния, связывающие уравнения состояния, связывающие параметры объекта со временем.параметры объекта со временем.

Например, при равноускоренном движении Например, при равноускоренном движении уравнение состояния связывает уравнение состояния связывает пройденный путь со временем: пройденный путь со временем:

Однако, если действующие силы меняются Однако, если действующие силы меняются со временем или зависят от других со временем или зависят от других параметров состояния, получить уравнение параметров состояния, получить уравнение состояния сложно, а иногда и невозможно.состояния сложно, а иногда и невозможно.

2

2

0

attVS +=

ДинамическаяДинамическая модель каждое новое модель каждое новое состояние вычисляет из предыдущего состояние вычисляет из предыдущего через очень маленький промежуток через очень маленький промежуток времени времени dtdt..

dt dt берется таким маленьким, что основные берется таким маленьким, что основные параметры состояния (например, скорость) параметры состояния (например, скорость) за это время практически не меняются. за это время практически не меняются. Поэтому все уравнения становятся очень Поэтому все уравнения становятся очень простыми. Например, вместо простыми. Например, вместо равноускоренного движения можно равноускоренного движения можно использовать равномерное. Все изменения использовать равномерное. Все изменения учитываются на концах интервалов учитываются на концах интервалов dt.dt.

ИмитационнаяИмитационная модель описывает модель описывает такие явления, в которых имеется такие явления, в которых имеется несколько вариантов воздействия на несколько вариантов воздействия на объект внешних сил с разной объект внешних сил с разной вероятностью. По принципу действия вероятностью. По принципу действия такая модель является такая модель является динамической, но в нее добавлен динамической, но в нее добавлен генератор случайных чисел с генератор случайных чисел с управляемой вероятностью управляемой вероятностью получения того или иного числа. получения того или иного числа.

Для нашей мастерской Для нашей мастерской (с учетом, что ее (с учетом, что ее участники знают только участники знают только школьную физику) школьную физику) выбрана самая простая выбрана самая простая из этих моделей – из этих моделей – динамическая.динамическая.

Первые наши модели Первые наши модели были чисто были чисто механическими. механическими.

Равномерное, равноускоренное движениеРавномерное, равноускоренное движение

Движение с учётом силы тренияДвижение с учётом силы трения

Скатывание по наклонной Скатывание по наклонной плоскости с учётом тренияплоскости с учётом трения

Движение шарика по внутренней Движение шарика по внутренней поверхности сферы с учетом силы трения поверхности сферы с учетом силы трения

(устойчивое равновесие)(устойчивое равновесие)

Неустойчивое равновесиеНеустойчивое равновесие

Мяч, прыгающий по комнатеМяч, прыгающий по комнате

Движение тела под углом к горизонту (без Движение тела под углом к горизонту (без учёта и с учётом сопротивления воздуха)учёта и с учётом сопротивления воздуха)

Движение нескольких тел под Движение нескольких тел под действием силы тяжестидействием силы тяжести

Далее мы перешли к Далее мы перешли к гидромеханическим моделямгидромеханическим моделям

Сообщающиеся сосудыСообщающиеся сосудыс грузамис грузами

Модель вытекания воды из бакаМодель вытекания воды из бака

Всплывание пузырька со дна пруда Всплывание пузырька со дна пруда под действием выталкивающей силыпод действием выталкивающей силы

Следующая серия Следующая серия моделей посвящена моделей посвящена

движению заряженной движению заряженной частицы в электрическом частицы в электрическом

и магнитном полеи магнитном поле

Движение частицы между пластинами Движение частицы между пластинами конденсатора (с перезарядкой при конденсатора (с перезарядкой при

соприкосновении)соприкосновении)

Движение частицы в заряженном Движение частицы в заряженном кольце (того же знака) кольце (того же знака)

Движение электрона в произвольном Движение электрона в произвольном отрицательно заряженном контуреотрицательно заряженном контуре

Силовые линии двух одноимённых зарядовСиловые линии двух одноимённых зарядов

Силовые линии двух разноимённых зарядовСиловые линии двух разноимённых зарядов

Движение положительно заряженной Движение положительно заряженной частицы в однородном магнитном полечастицы в однородном магнитном поле

Движение положительно заряженной Движение положительно заряженной частицы в неоднородном магнитном полечастицы в неоднородном магнитном поле

Цель мастерской выполнена:Цель мастерской выполнена:- мы научились делать модели - мы научились делать модели физических явленийфизических явлений- мы лучше узнали школьную - мы лучше узнали школьную физикуфизику- мы закрепили знание Паскаля- мы закрепили знание Паскаля- мы вспомнили, как делать - мы вспомнили, как делать презентациипрезентации